在险价值
在险价值的通俗解释
在险价值的通俗解释
在险价值是指某种经济或金融活动在面临风险和不确定性的情况下所具有的价值。
它涉及到对风险的评估和管理，以及根据不同的风险程度做出决策。
简单来说，在险价值是指考虑到风险因素后，能够得到的预期收益。
当我们进行金融投资、业务决策或者其他涉及不确定性的活动时，我们需要计算在险价值，以便更好地了解风险和收益之间的平衡。
在险价值的计算一般是基于概率统计的方法，通过对可能的风险事件和其发生概率的分析，来评估预期收益。
这种方法可以帮助我们更好地了解不同决策带来的风险，并作出相应的决策。
当我们评估在险价值时，通常会考虑不同风险水平下的预期收益。
较高的风险水平可能带来更高的预期收益，但也伴随着更大的风险。
相反，较低的风险水平会降低预期收益，但也减少了风险。
在险价值的概念在金融领域中得到广泛应用。
例如，在投资组合管理中，投资者可以根据不同的风险偏好来选择投资组合，以实现最大化的在险价值。
在保险业中，保险公司可以根据在险价值来确定保险费率，以确保可以覆盖潜在的风险。
总结起来，通过计算在险价值，我们可以更好地了解风险和收益之间的平衡，并做出相应的决策。
它在经济和金融领域中具有重要的意义，帮助我们更好地管理风险和实现预期的利益。
债券持有期收益率,久期及在险价值计算和分析
债券持有期收益率，久期及在险价值计算和分析债券是一种借款工具，发行者向投资者出借资金，并在一定期限内支付利息和偿还本金。
债券持有期收益率、久期和在险价值是与债券投资息息相关的重要概念，也是债券投资者们在进行债券投资分析和决策时需要了解和掌握的重要指标。
本文将对这几个概念进行详细介绍，并讨论其在债券投资中的重要性及应用。
一、债券持有期收益率债券持有期收益率是指投资者在持有债券期间所能获得的收益率。
它是根据债券的面值、利息支付期限、利息率和购买价格等因素计算得出的一种收益率。
债券持有期收益率的计算公式为：债券持有期收益率=（债券到期时的收益+债券购入价格-债券面值）/债券购入价格债券持有期收益率是投资者在购买债券后所能实现的收益率，它考虑了债券的购入价格和到期时的收益，是债券投资者评估债券投资收益性的重要指标之一。
二、债券久期债券久期是评估债券价格变动对债券价格的影响的指标。
它是债券现金流的加权平均期限，反映了债券现金流的时间分布情况。
债券久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越高；债券久期越短，债券价格对利率变动的敏感性越低。
债券久期与债券价格变动之间的关系可以用如下的公式表示：ΔP/P=-D*Δr/(1+r)ΔP/P表示债券价格变动率，D表示债券久期，Δr表示利率变动率，r表示债券折现率。
债券久期是投资者在进行债券投资分析时必须了解和考虑的重要指标之一。
它可以帮助投资者评估债券价格对利率变动的敏感性，从而为投资决策提供重要的参考依据。
三、债券在险价值债券在险价值是指债券价格对利率变动或市场风险的敏感性。
它衡量了债券价格在不同利率或市场情况下的变化程度。
债券在险价值越高，表示债券价格对利率变动或市场风险的敏感性越高；债券在险价值越低，表示债券价格对利率变动或市场风险的敏感性越低。
债券在险价值的计算涉及到债券价格、利率变动率、债券久期等因素，通常使用如下的公式进行计算：在实际债券投资分析中，投资者需要综合考虑债券持有期收益率、久期和在险价值等指标，并结合债券的发行主体、债券类型、市场情况等因素进行综合分析和决策。
在险价值计算方法
在险价值计算方法宝子们，今天咱们来唠唠在险价值（VaR）的计算方法。
这在险价值呢，就像是给我们的投资风险画了个小圈圈，告诉我们在一定的概率下，最多可能会损失多少钱。
一种常见的计算方法是历史模拟法。
这就像是翻旧账一样，哈哈。
我们把过去一段时间内资产组合的收益数据都找出来，然后按照从坏到好的顺序排列。
比如说，我们想知道在95%的置信水平下的VaR，那就找那个排在第5%位置的收益值。
这个值就是我们的VaR啦。
这种方法很直观呢，就像看老照片回忆过去一样，用过去的经验来预测未来的风险。
不过呢，它也有个小缺点，就是太依赖历史数据啦。
如果过去发生了一些特殊情况，以后不会再发生了，或者有新的情况出现，那这个计算结果可能就不太准喽。
还有方差 - 协方差法呢。
这个方法有点像找规律，它假设资产的收益率是服从正态分布的。
就像我们觉得世界上很多东西都有一定的规律一样。
它先算出资产组合的方差和协方差，然后根据正态分布的特性来确定VaR。
这种方法计算起来相对简单快捷，但是呀，现实中资产收益率可不一定就那么听话地服从正态分布呢，有时候会有一些“调皮”的情况，比如尖峰厚尾现象，那这个时候用方差 - 协方差法算出来的VaR可能就和实际情况有点差距啦。
另外一种是蒙特卡洛模拟法。
这个听起来就很高级，像在玩一场超级大的模拟游戏。
它通过随机生成大量的市场情景，然后计算在每个情景下资产组合的价值变化，最后再根据这些模拟结果来确定VaR。
这种方法可以考虑到各种复杂的情况，包括资产之间的非线性关系。
不过呢，它需要大量的计算，就像一个超级费脑子的游戏，要是电脑不给力，算起来可慢啦。
金融风险-在险价值VAR
基于VaR的业绩评估 基于VaR的业绩评估 VaR
RAROCRAROC-风险调整后的资本收益
金融机构出于预防操作风险， 金融机构出于预防操作风险，对交易员可能 的过度投机进行评估的一种方法。 的过度投机进行评估的一种方法。
收益 RAROC = VaR
假如交易员过度投机，虽然利润很高， 假如交易员过度投机，虽然利润很高，可是 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。 VaR也较高 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。
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3、非金融机构 集中式风险管理对于任何具有金融风险暴露的公司都是 非常有用的。在险现金流分析能为企业提供可能面临资 非常有用的。 金短缺的临界值。 金短缺的临界值。
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4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR VaR来管理他们的 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的 金融风险。 金融风险。
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2、收集市场风险数据的频率。虽然金融机构可以每天至 收集市场风险数据的频率。 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 正常的只能进行月度或季度报告。因此， 正常的只能进行月度或季度报告。因此，一般性企业更 可能采用月度、季度、半年或年度VaR VaR。 可能采用月度、季度、半年或年度VaR。 3、对风险头寸套期保值（对冲）的频率。另外一个需考 对风险头寸套期保值（对冲）的频率。 虑的因素就是可以接受的费用水平。 虑的因素就是可以接受的费用水平。如果套期保值的费 用成本超过保值要避免的风险损失， 用成本超过保值要避免的风险损失，这样的保值就毫无 意义。 意义。
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在险价值名词解释
在险价值名词解释
险价值是指企业保险收益和费用之间的关系，是企业保险理赔结果的投资收益（损失）对投保成本（费用）之比。
险价值有两种：
1. 保险收益比（Insurance Benefit Ratio，IBR）：这是保险公司从企业保单收取的金额与企业实际遭受的损失之比。
IBR越低，则说明保险公司收取的金额低于企业实际遭受的损失，企业保险收益较少；反之，企业保险收益较多。
2. 保险费用比（Insurance Cost Ratio，ICR）：是企业到保险公司支付的保费与企业实际遭受的损失之比。
ICR越高，则说明企业支付的保费高于企业实际遭受的损失，企业的保险成本较高；反之，企业的保险成本较低。
- 1 -。
VAR在险价值的名词解释
VAR在险价值的名词解释VAR是Value at Risk的缩写，其在金融领域中被广泛应用，为投资者提供一种度量投资风险的方法。
VAR用于评估一个投资组合或资产的最大可能亏损金额，以一定的置信水平作为依据。
VAR能够帮助投资者理解和控制投资风险，从而作出更加明智的投资决策。
自20世纪90年代以来，VAR逐渐成为金融市场中风险管理的主要工具。
VAR的计算基于统计模型，通过对历史数据进行分析，以确定资产价格或投资组合未来价值的潜在波动。
VAR可用于不同类型的资产，包括股票、债券、商品、外汇等。
VAR通过确定不同的置信水平来度量风险，常见的置信水平包括95%和99%。
95%置信水平意味着在一定时间段内，风险超过VAR值的可能性为5%。
而99%置信水平意味着风险超过VAR值的可能性仅为1%。
投资者可以根据自身的风险承受能力和投资目标来选择适合的置信水平。
VAR的计算可以使用多种方法，常见的包括历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。
历史模拟法基于过去数据的统计分析来估计未来的风险水平。
这种方法的优势在于计算简单，但缺点在于对未来环境变化的适应性较差。
蒙特卡罗模拟法则基于随机模拟的方法，可以更好地考虑不同因素的相互作用和未来环境的不确定性。
VAR作为一种风险度量方法，对于投资者来说具有重要的意义。
它帮助投资者了解自己投资组合的潜在亏损风险，从而在投资决策时有一个更加清晰的认识。
通过计算VAR，投资者可以根据自身的风险承受能力和投资目标来制定合理的风险控制策略。
然而，VAR也存在一些局限性。
首先，VAR是基于历史数据的分析，忽略了未来可能发生的新事件和变化。
其次，VAR假设资产收益率的分布是对称的，但实际上市场的波动具有一定的非对称性。
此外，VAR计算结果可能受到模型选择和参数设置的影响，需要投资者不断优化和调整。
虽然VAR存在一些不足，但作为一种金融风险管理的工具，它在帮助投资者量化风险、制定风险控制策略方面仍然具有重要的意义。
VaR在险价值
VaR在险价值VaR（Value at Risk）一般被称为“风险价值”或“在险价值”，指在一定的置信水平下，某一金融资产（或证券组合）在未来特定的一段时间内的最大可能损失。
假定JP摩根公司在2004年置信水平为95%的日VaR值为960万美元，其含义指该公司可以以95%的把握保证，2004年某一特定时点上的金融资产在未来24小时内，由于市场价格变动带来的损失不会超过960万美元。
或者说，只有5%的可能损失超过960万美元。
与传统风险度量手段不同，VaR完全是基于统计分析基础上的风险度量技术，它的产生是JP摩根公司用来计算市场风险的产物。
但是，VaR的分析方法目前正在逐步被引入信用风险管理领域。
基本思想VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”，即在一定置信水平和一定持有期内，某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。
JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
基本模型根据Jorion(1996），VaR可定义为：VaR=E（ω）-ω* ①式中E（ω）为资产组合的预期价值；ω为资产组合的期末价值；ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。
又设ω=ω0(1+R）②式中ω0为持有期初资产组合价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。
ω*=ω0(1+R*）③R*为资产组合在置信水平α下的最低收益率。
根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有VaR=E[ω0(1+R）]-ω0(1+R*）=Eω0+Eω0（R）-ω0-ω0R*=ω0+ω0E（R）-ω0-ω0R*=ω0E（R）-ω0R*=ω0[E（R）-R*]∴VaR=ω0[E（R）-R*] ④上式公式中④即为该资产组合的VaR值，根据公式④，如果能求出置信水平α下的R*，即可求出该资产组合的VaR值。
在险价值方法在金融市场风险度量中的应用
在险价值方法在金融市场风险度量中的应用险价值方法是一种在金融市场风险度量中广泛应用的统计方法。
该方法通过计算某一金融资产或投资组合在给定的置信水平下的最大损失来度量市场风险。
它可以帮助投资者、银行和金融机构评估并管理其风险敞口，以制定合理的风险管理策略。
险价值方法最常用的是单期险价值和多期险价值。
单期险价值是指在给定时间周期内，某一资产或投资组合在特定置信水平下的最大可能损失。
多期险价值则是通过考虑未来多个时间周期内的损失来衡量风险。
险价值方法的应用可以帮助投资者更好地了解自己的风险敞口。
例如，一个投资者可以使用险价值方法确定在给定置信水平下，自己在某一金融资产投资中可能遭受到的最大损失。
这有助于投资者制定适当的风险管理策略，例如选择合适的停损位，以降低损失风险。
银行和金融机构也可以使用险价值方法来度量风险，以满足监管要求。
监管机构通常要求银行在面临金融市场风险时保持一定的资本储备。
险价值方法可以帮助银行评估其风险敞口，并确保其拥有足够的资本来抵御可能的损失。
另外，险价值方法还可以用于投资组合的动态风险管理。
通过计算投资组合在特定置信水平下的险价值，投资者可以根据市场波动性的变化来调整其投资组合的配置。
这有助于降低投资组合的风险敞口，并提高投资组合的回报率。
总而言之，险价值方法在金融市场风险度量中具有重要的应用价值。
它不仅可以帮助投资者评估和管理风险，还能够帮助银行和金融机构满足监管要求，并为其风险管理决策提供依据。
通过应用险价值方法，各方可以更好地理解和控制金融市场风险，从而更加有效地管理其投资和资产。
险价值方法是一种在金融市场风险度量中广泛应用的统计方法。
它通常用于度量金融资产或投资组合在给定置信水平下的最大潜在损失。
这种方法的应用可以帮助投资者、银行和金融机构更好地管理他们的风险敞口，为他们的投资决策提供支持。
险价值方法最常用的是单期险价值和多期险价值。
单期险价值是指在特定时间周期内，资产或投资组合在给定置信水平下的最大可能损失。
在险价值的定义
例：假设一个基金经理希望在接下来的10天时间内，以95%概率 保证其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。则我们可以将其写 作：
其中 为投资组合价值的变动。用符合表示：
其中 为置信度，在上述的例子中是95%。 VaR询问的问题是：我们有X%的信心在接下来的T个交易日中损
失程度将不会超过多大的
■ 注意的问题 1、VaR不是万能的，它主要针对的 是金融市场风险。 2、VaR是在假定正态分布的市场环 境中计算出来的，这意味着不考虑像 市场崩盘这类极端的市场条件。因此 ，VaR度量的是机构日常经营期间预 期能够发生的情况。 3、VaR的计算至少需要下列数据： 投资组合中所有资产的现价和波动率 以及它们相互之间的相关关系。通常 ，假定投资组合构成的变动是随机的 并服从正态分布。
大多数金融机构在内部风险管理中选用95％至99％之间的某一置信 度；而国际清算银行对监管资本计算所规定的置信度为99％。
■ VaR的特点 1、它用一个单一的数字捕捉住了风险的
一个重要方面； 2、它容易理解； 3、它询问简单的问题：“情况究竟有多糟糕 ”? ■ VaR的应用 1、被动式地应用：信息报告。 2、防御式地应用：控制风险。 3、积极式地应用：管理风险。 ■ VaR的应用机构 1、金融机构 2、监管机构 3、非金融机构 4、机构投资者
■ 考虑一个基于单个资产的期权组合，设该资产价格为S，投资组合的Delt为， Gamma为 。对投资组合价值变化运用Taylor展开式，我们有：
■ 在期权定价中我们将波动率表示成 年波动率 ，在计算VaR中，我们将波 动率表达成日波动率 或周波动率
。它们之间的关系是：
■ 假设我们持有某一股票，其价值为S，年波动率为σ。我们想要知道在接
第十四章 在险价值
（二）置信度X%
在计算VaR中通常使用的置信度是95％、97.5％ 或99％。
如果我们选用的是 95％，如图所示（横轴 表示投资组合价值变化 范围，而纵轴表示变化 发生的概率），就是要 在图中找到如向下箭头 表示的位置，该位置使 得价值变化的95％落在 右边而5％落在左边，这 个位置上的横轴数值就 是VaR的值。
数是 (其中 =1)。i j 因此， 该i i 投资组合价值一天的变 动为：
M
P ixi i 1
其中 x为i 第i个资产一天的价值变动率 xi ，Si而/Si
为常 数i 。S i
根据统计学的标准结论，投资组合的方差为：
MM
2 P
i ji j ij
j1 i1
M
i2
2 i
2
i ji j ij
2-1,我们得到99% 置信度对应于均值的 2.33
个标准差。既然我们持有价值为S的股票，
VaR被确定为：
2.33 year S
1 52
表14-2-1:置信度与均值离差之间的关系
置信度 99% 98% 97% 96% 95% 90%
偏离均值的标准差数 2.326342 2.053748 1.88079 1.750686 1.644853 1.281551
单位:百万美圆
二.线性模型的适用范围
线性模型显然只适用于那些投资组合的价值与构成该组合的市场 变量呈线性相关的情况，这些情况包括：
– 股票的投资组合； 债券的投资组合；
– 外汇的投资组合； – 商品实物的投资组合； – 外汇远期合约的投资组合； – 利率互换和货币互换的投资组合； – 由上述工具共同构成的投资组合。
VaR在险价值
期间
商业银行现在以日为期限公布它 们当前的交易VaR，因为投资在 组合中，资产的流动性强而且交 易十分迅速
期间
投资组合(如养老金)通常投资于 流动性较小而且对风险调整较 慢的标的产品。因此其选择目 标通常以一个月为期限
期间
因为持有期限要与有序的投资 组合清算所需的最长期限吻合， 持有期限与证券的流动性有关， 并根据处理正常交易量所需时 间来定义
作为股权资本的在险价值
置信水平的选择将反映公司风险 规避程度和VaR的超额损失的成 本 高的风险规避或更大的成本表明 更多的资本可能遭受损失，从而 要求一个更高的置信水平
作为股权资本的在险价值
同时，在损失开始出现时，持有期 的选择或者修正活动所需要的时间 一致 修正活动能减少机构投资者的风险 总额或增加新资本
第二章 在险价值
(1) 关于在险价值 (2) 统计学的基础 (3) VaR的计算 (4) 优点与局限
(1) 关于在险价值
在险价值用来统计衡量 特定时间长度内，一个 金融机构在某种信赖程 度上的最大可能损失情 形
(1) 关于在险价值
VaR
f x dx VaR
其中，f x为资产报酬的概率密
每日收益均值
如果 R代t 表每日收益率，
那么通过n个观测值计算出的 平均收益率就是
R
1 n
n t 1
Rt
(2) 统计学的基础
发现即期汇率﹑股票还有债券的 收益率大多以零为中心，并以很 大的波动率在这个值上下波动。 由于在预测实际的平均每日收益 率存在很大程度的不确定性，经 常假设对于所有的资产都是零
第二章 在险价值
在险价值(Value at Risk)，作为一 个概念最先起源于20世纪80年代末 交易商对金融资产风险测量的需要。
债券持有期收益率,久期及在险价值计算和分析
债券持有期收益率，久期及在险价值计算和分析债券持有期收益率、久期及在险价值是债券市场常用的指标，用于衡量债券收益、风险和价格变动等方面。
下面将详细介绍这三个指标的概念、计算方法以及应用。
一、债券持有期收益率债券持有期收益率（yield to maturity，YTM）是指投资者在持有债券到期并全额兑付时所能获得的年化收益率。
它包括债券的票面利率、债券价格所反映的市场利率以及债券到期时的回报。
YTM是债券定价的重要因素，计算方法如下：YTM = [(C + (F - P) / n) / ((F + P) / 2)] ^ (1 / n) - 1其中，C为债券的年息票利率；F为债券的面值；P为债券的当前市场价格；n为债券的剩余期限（以年为单位）。
债券持有期收益率可以帮助投资者衡量债券投资的收益程度，并且可以和其他资产类别进行比较，以寻求合适的投资组合。
二、久期久期（duration）是债券价格与市场利率变动之间关系的一个指标，它是衡量债券价格变动对应的敏感度。
久期越长，债券价格对利率变动的敏感度越高，反之亦然。
久期的计算方法如下：其中，C为债券每年的现金流量；t为现金流量的到期时间与当前时间的差；y为债券当前市场利率；P为债券当前市场价格。
久期是指标，可以帮助投资者了解债券价格在利率变动时的波动情况，从而更好地管理投资组合。
三、在险价值在险价值（VaR）是用于衡量投资组合波动性的风险管理指标，在债券市场中也有广泛应用。
在险价值指的是对未来某一时期内，投资组合价值下跌到一定程度的概率，通常以95%或99%的置信度来衡量。
在险价值的计算方法需要借助久期和凸性。
在险价值的一般计算方法如下：VaR = - P × D × z × σ + P × C其中，P为投资组合的市值；D为投资组合的久期；z为标准正态分布的分位数（一般取1.64或2.33）；σ为利率的波动率；C为投资组合的现金持有量。
在险价值
• VaR正被全球广泛的公司机构所应用。归结起来，它们包括： • 1、金融机构 • 金融机构通常需要处理大量的不同金融风险来源以及许多复杂的 金融工具。大大提高了风险管理的效率。 • 2、监管机构 • 对金融机构审慎监管要求金融机构为防范金融风险保证达到最低 资本金要求。一种标准风险度量。 • 3、非金融机构 非金融机构 • 在险现金流分析（cash flow at risk analysis）能为企业提供可能 面临资金短缺的临界值。 • 4、机构投资者 • 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的金融风险。尤其是 在险资本（capital at risk）的概念已被机构投资者广泛接受。
i i • (11.4) i 1 个资产一天的价值变动率 天的价值变动率 x S • 其中 xi 为第i个资产 i i • 而 i Si 为常数。
P x
M
/ Si
，
• 投资组合的方差为：
2 P i j i j ij M M
• • • •
j 1 i 1
8
2015/3/31
第四节 衍生工具的在险价值
估计包含衍生证券在内的投资组合的VaR 关键在 于，即使基本标的证券价格的变动是正态的，衍生证 券本质上的非线性就意味着衍生证券价格的变动可能 同正态分布相去甚远。 • 然而 如果所关心的是基本标的证券价格一个非 然而，如果所关心的是基本标的证券价格 个非 常小的变化（比如在一个很短的时间内），可以用期 权的delta 来近似投资组合对基本标的证券价格变化的 敏感度。 • 对于较大的变动，可能需要采用某种高阶近似。
• 在险价值的技术正不断被大量采用，并得到不断发展。它 主要针对的是: • 1)金融市场风险; • 2)VaR是在假定正态分布的市场环境中计算出来的, 这意 味着不考虑像市场崩盘这类极端的市场条件。 • 因 因此,实际 实际上, VaR度量的是机构日常 度量的是机构日常经营期间预期能够发 营期间预期能够发 生的情况。 • VaR的计算至少需要下列数据:1）投资组合中所有资产的 现价和波动率，2）资产之间的相关关系。 • 如果资产是可交易的,可以从市场得到资产的价格（这种 做法被称为盯市，marking to market），否则盯模 （marking to model）。
在险价值var计算公式
在险价值var计算公式在险价值VAR计算公式是衡量投资风险的一种重要方法。
它可以用来估算投资在未来某个时间点可能出现的最大亏损程度，同时也可以作为投资人结合风险承受能力和风险偏好来制定投资组合的一种重要依据。
VAR计算公式通常被视为把投资风险衡量为一个数字——在某个概率水平下投资可能出现的最大损失额度。
VAR 计算公式通过将投资的可能收益和可能亏损的概率分布做一次统计，得出投资人可能出现的最大损失可能性。
VAR计算公式的计算过程如下：1、首先，根据投资者的投资组合，收集历史上该组合的收益率数据，形成一个数据库。
2、然后，使用模拟程序对收益率数据做一次随机抽样，得到投资者在某个概率水平下可能出现的未来收益率。
3、最后，使用VAR计算公式，根据投资者可能出现的收益率，计算出投资者可能出现的最大亏损程度。
VAR计算公式的具体形式为：VAR = Σ(P＊L)，其中P为概率，L为投资者可能出现的最大损失额度，Σ表示对所有可能出现的收益率结果求和。
VAR计算公式可以帮助投资者衡量投资组合的风险，并根据投资者的风险承受能力和风险偏好制定投资策略。
投资者可以根据计算出来的VAR值，来决定是否对投资组合做出调整，以降低投资风险。
VAR计算公式的优点是它可以将投资风险衡量为一个数字，可以帮助投资者更好地理解投资组合的风险，从而更好地进行风险管理。
同时，VAR计算公式还可以帮助投资者更好地把握投资组合中存在的潜在风险，从而更好地调整投资组合，达到降低投资风险的目的。
然而，VAR计算公式也存在缺点，比如它只能计算未来特定时间点可能出现的最大亏损程度，不能考虑投资组合中存在的其他风险因素，比如投资期限的风险等；同时，它也不能用来衡量投资组合的总体风险水平，只能在一定程度上反映出投资组合中存在的单一风险。
总的来说，在险价值VAR计算公式是一种有效的投资风险衡量工具，可以帮助投资者更好地理解投资组合的风险，从而更好地进行风险管理。
在险价值(VaR)综述
Pr ob(V -$1,000,000) 5%
Pr ob(V -VaR) 1 X %
其中为投资组合价值的变动。用符合表示,
其中为置信度,在上述的例子中是95% 。
VaR的数学定义：
W--终止时间T时刻的期望财富量 Wt --财富过程 --置信水平
{v|P(WTW-v)1-} 若知道WT的分布函数为F(x)，且假定连续，则 VaR=W-F-1 (1-)
VaRP S P P N (1 ) 448184 $
1
三、VaR值的模拟方法
1、蒙特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟是使用随机数产生收益率及/或
资产价格的一个分布。 该技术也可应用在VaR中: 使用取自正态分布 的随机数来建立将来情景的一个分布。 对于这些情景中的每一分布运用某种定价方 法计算投资组合的价值（基本标的资产和其 期权的价值），然后直接估计它的VaR。
1-
VaR
但是VaR并没有告诉我们在可能超过VaR损
失的时间内（如95％置信度的5/100天中；或 99％的1/100天中）的实际损失会是多少。
1-
VaR
二、VaR的计算
1、单一资产的VaR值的计算 假设我们持有某一股票，现价值为 S ，年波动率为 σ 。我们想要知道在接下来一个星期内具有99% 确 定性的最大可能损失是多少。 假定股票收益率是正态分布，即收益率R~N(0,)。 首先将波动率换算： year day 252
VaR=inf
置信水平的选择：
置信水平（度）通常使用的是95%、97.5%或99%。 置信水平的含义：95%表示预期100天中只有5天的 损失会超过对应的VaR值； 97.5%表示预期100天 中只有2天半的损失会超过对应的VaR值； 99%表 示预期100天中只有1天的损失会超过对应的VaR值。
在险价值资料
针对在险价值局限性的改进措施
改进方法
结论
• 采用压力测试等方法，补充历史数据的不足，提高VaR的
• 通过改进措施，可以降低在险价值的局限性，提高风险
预测能力
管理的有效性
• 采用蒙特卡洛法等复杂模型值仍然具有重要的应用价值，将继续在风险管理
• 考虑不同场景下的参数表现，评估模型的适应性
04
在险价值在投资组合优化中的应用
投资组合优化概述与目标
投资组合优化概述
投资组合优化目标
• 通过调整投资组合的资产配置，实现风险与收益的平衡
• 最小化投资组合的VaR，降低风险损失
• 考虑投资者的风险承受能力，制定合理的投资策略
• 实现投资组合的预期收益，满足投资者的收益需求
• 通过VaR方法衡量银行贷款和债券等信用工具的信用风险
• 帮助银行制定合理的信贷政策，降低信用风险损失
市场风险度量
• 通过VaR方法衡量银行交易账户和银行账户的市场风险
• 帮助银行制定合理的投资策略，降低市场风险损失
在险价值在证券业风险管理中的应用
投资组合风险管理
基金公司风险管理
• 通过VaR方法衡量投资组合的市场风险，指导投资者进行
在险价值在投资组合优化中的约束条件
风险约束
• 设定投资组合的VaR阈值，限制投资组合的风险水平
• 考虑不同风险因子对投资组合风险的影响，实现风险分散
收益约束
• 设定投资组合的预期收益目标，限制投资组合的收益水平
• 考虑不同资产类别的收益特征，实现收益目标
在险价值在投资组合优化中的实际应用案例分析
行产品定价
行风险管理
在险价值描述局部风险
在险价值描述局部风险
险价值是指对未来可能出现的某种风险进行评估，并据此作出相应的决策或采取措施。
局部风险指特定区域或特定方面存在的潜在风险。
当描述局部风险时，可以从以下几个方面进行考虑和描述：
风险的性质：详细描述该局部风险的基本性质和特征，包括可能导致的问题、危害程度以及对相关方面产生的影响。
风险因素：列举并分析导致该局部风险产生的各种因素，例如自然环境、技术条件、人为行为等等。
风险概率：根据历史数据、统计分析或专家观点，对该局部风险发生的概率进行评估，并给出相应的量化或描述性描述。
风险后果与应对：明确该局部风险一旦发生可能引起的后果或影响，并提出相应的预防和应对措施，以减少风险或处理灾害。
风险管理：探讨如何对该局部风险进行有效管理和控制，包括建立监测机制、制定防范措施、应急准备等，以降低风险对相关方面的影响。
在描述局部风险时，需要基于可靠的信息和数据，并采用科学的方法进行分析和评估。
此外，也应注重及时更新风险评估结果，随着情况的变化不断调整和改进相应的风险管理策略。
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其中 xi 为第i个资产一天的价值变动率xi Si / Si ，而 i Si 为常数。
根据统计学的标准结论，投资组合的方差为：
MM
2 P
i j i j ij
j1 i1
M
i2
2 i
2
i j i j ij
投资组合的Vi1aR是： i j
4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的金融
风险。尤其是在险资本（capital at risk）的概 念已被机构投资者广泛接受。 VaR不是万能的，它主要针对的是金融市场风险。 VaR是在假定正态分布的市场环境中计算出来的, 这意味着不考虑像市场崩盘这类极端的市场条件。 因此, VaR度量的是机构日常经营期间预期能够发 生的情况。 VaR的计算至少需要下列数据:投资组合中所有资 产的现价和波动率以及它们相互之间的相关关系。 通常，假定投资组合构成的变动是随机的并服从 正态分布。
应用 1、金融机构 2、监管机构 要求金融机构为防范金融风险保证达到最
低资本金要求。 3、非金融机构 集中式风险管理对于任何具有金融风险暴
露的公司都是非常有用的。在险现金流分 析 （ cash flow at risk analysis ） 能 为 企业提供可能面临资金短缺的临界值。
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第三节 投资组合的在险价值计算
假定：投资组合的价值变化与市场标的变量的价 值变化是线性相关的；并且市场标的变量的价值
变化是正态分布的。则我们只要知道投资组合中 所有资产的波动率及它们之间的相关系数，那么 我们能为整个的投资组合计算VaR。
一、线性模型
设投资组合由M个资产所组成。第i 个资产的价值
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假设一个基金经理希望在接下来的10天时间 内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失不超 过$1,000,000。则我们可以将其写作：
Pr ob(V -VaR) 1 X % ,
第十一章 在险价值
在险价值的定义 单一资产的在险价值计算 投资组合的在险价值计算 衍生工具的在险价值 蒙特卡罗模拟 历史模拟 压力测试和回溯测试
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N( )
二、单个资产在险价值（VaR）的计算
我们必须计算出对应1%=(100-99)% 分布最左边的尾部位
置。我们只需计算标准正态分布中的对应位置, 由于任何一
个正态分布我们都可以通过因子换算来得到。即N(x)=0.01，
其中为标准正态分布的累计函数。设
N( )为N（）
的逆函数（如图11.4所示），则 x N (0.01) 2.3263 。参 阅表11.1,我们得到99% 置信度对应于均值的 2.33个标准 差（实际上，我们可以通过查标准正态分布的累计函数N 表来获得）。既然我们持有价值为S的股票，VaR被确定为：
其中为投资组合价值的变动。用符合表示,
Pr ob(V -$1,000,000) 5% （11.1）
其中为置信度,在上述的例子中是95% 。实际上， 在VaR中询问的问题是“我们有 X%的信心在接 下来的 T 个交易日中损失程度将不会超过多大 的”?
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MM
VaRP N (1 X %) P T N (1 X %) T
i j i j ij
j1 i1
M
VaR
2 i
VaRi VaR j ij
i 1
i j
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（二）置信度X%
如图11.1所示（横轴表示投资组合价值变化范围， 而纵轴表示变化发生的概率），就是要在图中找到 如向下箭头表示的位置，该位置使得价值变化的95 ％落在右边而5％落在左边，这个位置上的横轴数 值就是VaR的值。
三、VaR的使用 VaR的最大特点是： 它用一个单一的数字捕捉住了风险的一个
重要方面； 它容易理解； 它询问简单的问题: “情况究竟有多糟糕”?
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注意我们采用的是实际漂移率，而不是风险中性 下的漂移率。在本章的其余部分中我们不必为这 样的调整而感到忧虑。
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例11.1
我们持有一个价值为 $100万的X公司的股票头寸， X公司股票的日波动率为 3% ( 约为年48% )，假 定该投资组合的价值变动是正态分布的并且投资 组合价值的预期变动为零 (这对很短的时间期限是 正确的)，计算10 天时间置信度为99％的在险价 值。
3、对风险头寸套期保值（对冲）的频率。另外一 个需考虑的因素就是可以接受的费用水平。因为在 快速对风险进行套期保值以避免更大损失和保值成 本之间必须加以权衡。否则，保值的频率越快反而 可能造成损失越大。如果套期保值的费用成本超过 保值要避免的风险损失，这样的保值就毫无意义。
在金融机构中，内部VaR的计算最常选用1天的时 间期限。国际清算银行规定的作为计算银行监管资 本的VaR的时间期限为10天。
95％置信度的含意是我们预期100天中只有5天的 损失会超过对应的VaR值。但必须知道的是VaR并 没有告诉我们在可能超过VaR损失的时间内（如95 ％置信度的5/100天中；或99％的1/100天中）的实 际损失会是多少。
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二、选择合适的VaR参数
要使用VaR就必须选择定义中的两个参数—— 时间长度T和置信度X%。 （一）时间长度 在选择合适的时间长度参数时必须考虑下列三 个主要因素： 1、新交易发生的频率。如果新交易对投资组 合的市场风险有很大的影响，选择太长的时间 长度就没有太大的意义，因为投资组合的市场 风险在达到我们所设定的风险水平之前已可能 发生显著的变化。
i j i j ij
j1 i1
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2.33 year S
1 52
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一般地，如果时间期限是T（以天为单位），而要求的置信度是X％ ,
我们有： VaR -S day N(1 X％) T
第一节 在险价值的定义
一、在险价值的定义
目前通常采用的定义为：在险价值是按某一确定的 置信度，对某一给定的时间期限内不利的市场变动 可能造成投资组合的最大损失的一种估计。
更通俗地说VaR是要在给定的置信度（典型的置信 度为95％、97.5％、99％等等）下衡量给定的资产 或负债（即投资组合）在一段给定的时间内（针对 交易活动的时间可能选取为一天，而针对投资组合 管理的时间则可能选取为一个月）可能发生的最大 （价值）损失。VaR 是一种对可能实现的价值损失 的估计, 而不只是一种“账面”损失估计。
第四节 衍生工具的在险价值
一、Delta近似
考虑一个由单一的标的证券S的衍生证券组
成的投资组合 f S
其中f是期权的价值，S是基本标的证券的价
值。 dx dS
df dS Sdx
S
对于存在着多个基本标的市场变量时，类
似地有
df Siidxi
i
MM
VaRP N(1 X %) T
二、线性模型的适用范围 股票的投资组合； 债券的投资组合； 外汇的投资组合； 商品实物的投资组合； 外汇远期合约的投资组合； 利率互换和货币互换的投资组合； 由上述工具共同构成的投资组合。
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为 Si ，波动率是 i ，而第i 个资产和第 j 个资
产之间的相关系数是 ij (其中 ii =1)。因此，该
投资组合价值一天的变动为：
M
P ixi
i 1
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在这个例子中我们使用 T =10 和 X = 99，，S = $1,000,000。也就是说我们关心的是10天内置信 度为99%的可能最大损失。根据公式（11.2）， 我们有VaR为：VaR S T day N(1 X％) T
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