第三章 河流水质模型
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第三章 水环境评价
3、上海水质指数
上海地区水系水质调查组和华东师范大学地理系在对黄浦江评价 时提出了“有机污染综合评价值A：
BODi CODi NH 3 N i DOi A BOD0 CODi NH 3 N 0 DO0
下标带i的均为实测值；下标为0的均为标准值。 分级情况：
A ﹤0 0～1 1～2 2～3 3～4 ﹥4 污染程度（等级） 0 1 2 3 4 5 级别 良好 较好 一般 轻度污染 中度污染 严重污染 另外还有一些国外的评价系数。
K值(1/d) 0.001—0.05 0.05—0.30 0.3
②实验室模拟法(S----P方程)
C0 1 K ln t C
③经验系数 污染物类型 难氧化的化合物 一般氧化的化合物 易氧化的化合物
3、污染物在湖泊中的扩散（混合模型）
污染物进入湖中，扩散情况与河流不一样，一般湖中水的流速缓 慢，污染物在湖中停滞时间较长，如有的湖水停滞达5年之久 C/C0 1 0.5
式中：
O——河水（从排放口）向下游任意距离处 的溶解氧浓度（mg/l); Os——河水的饱和溶解氧浓度（mg/l); O0—— 河 水 与 污 水 混 合 后 的 溶 解 氧 浓 度 （mg/l); K2——复氧系数，l/d或l/s；
二、湖泊（水库）水体质量预测 (一) 湖泊（水库)的特征 (二)湖泊（水库）水体质量预测模式
式中：W—为湖泊水体的环境容量(mg, kg, t/d) △t—枯水期时段(d)一般可取60～90天 CN—为水环境质量标准浓度 C0—为初始浓度 V—湖泊的安全容积 k—湖泊中的污染物质的自然衰减系数(d-1) q—湖泊每天向外排出的污染物的量
河流水质模型
[exp(
1x)
exp(
2 x)]
1
ux 2DL
(1
1
4DL
K1
/
u
2 x
)
2
ux 2DL
(1
1
4DL
K
2/uFra bibliotek2 x
)
李光炽
水质模型
当忽略弥散项时有如下形式的解：
L L0 exp( K1x / ux )
O
Os
(Os
O0
)
exp(
K2
x
/
ux
)
K1L0 K1 K2
[exp(
K1x
/
ux
)
exp(
李光炽
水质模型
对于稳态情形
ux
L x
DL
2L x 2
K1L
O
2O
ux x DL x 2 K1L K 2 (Os O)
边界条件
x x
0, L L0 ,O O0 , L 0,O Os
李光炽
水质模型
解为
L L0 exp( 1x)
O
Os
(Os
O0
) exp(
2 x)
K 1 L0 K1 K2
均匀混合模型适用于均匀河段，要求x足够
小，否则会造成较大误差。
李光炽
水质模型
5.3 一维BOD-DO水质模型
BOD-DO模型的基本假定是：
(1) BOD的降解符合一级动力学反应规律；即 在任何时候反应速率都和剩余的有机物数量 成正比。以L表示BOD浓度，则 r K1L 。 (2) 水体中溶解氧DO的减少只是由于BOD降解 所引起的，而且与BOD的降解有相同的速率。
3 河流水质模型
c t
0
，因此得到
数学模型
2 c c ux Kc 0 D x 2 x x c x x c0 0 c x 0
运用数学物理方程的求解方法，可以求得其解析解：
污染源
u x
Dx
K
x 0 c c0
0
x
图2.1 河流中一维扩散示例图
由式（2.27）和（2.28）可得到断面任一点浓度与断面 平均浓度的比值：
c c 1 4 {exp( y
2 2
4 B
) exp[
(B y) 4 B
2
2
] exp[
(B y) 4 B
2
2
]} ( 2 . 29 )
式中 :
Dxx uxB
2
根据定义，当污染物达到岸边时，c
t0 c max
1
c max
2
t1
t2
x m 2 x
c max
n
tn
x0
x1
xm
x m 2 x
xn
x
图2.６扩散过程态图
例题1：一项扩建工程向河流排放废水，废水量
为 Q2=0.15m3/s ，主要污染物苯酚浓度为30 ug/L ， 河流量 Q1=5.5 m3/s，流速0.3m/s，纵向弥散系数为 Dx=10m2/s 。苯酚在原河流中监测浓度为 0.5 ug/L， 它的降解系数K=0.2d-1（如图）。求：下游10km处苯 酚浓度 ？ 解： (1)计算起始处完全混合后的初始浓度
0 . 0137
x 0 . 0137 u x B Dy
2
c
0 . 05
可以求出
第三章水质模型
水质模型
1.1 水质模型的主要问题和分类
一、 问题 (1)为了避免一条河流产生厌氧而使水质保持 在给定的条件，应当在何处建立污水处理厂? 多大规模、什么样的处理效率才能保证溶解 氧浓度不低于水质标准? (2)为了合理地利用某一区域的水资源，该区 域应当发展何种工业以及多大规模的工业才 能使该地区的水资源得以充分利用并保证水 资源不至于受污染。
C0 1 k1x
Q
u
2019/11/25
25
例题2：河流的零维模型
• 有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河段，稳 定排放含酚废水1.0m3/s;含酚浓度为200mg/L，上游 河水流量为9m3/s，河水含酚浓度为0，河流的平均流 速为40km/d，酚的衰减速率常数k＝2 1/d，求河段出 口处的河水含酚浓度为多少？
• 水质模型的分类：
1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊 2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、
多重组分（比较复杂，如综合水生态模型） 3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型
水质模型按 空间维数分类
零维水质模型 一维水质模型 二维水质模型 三维水质模型
2019/11/25
0
水质模型
(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为随 机模型和确定性模型。
水质模型还可以按模型的其他特征分类。如 按水质组分的迁移特性，可分为对流模型， 扩散模型和对流－扩散模型。按水质组分的 转化特性可分为纯迁移模型，纯反应模型和 迁移－反应模型等。
0
水质模型
1.2 水质模型的发展及建立步骤
一、水质模型的发展过程 第一阶段(1925-1965年)：开发了比较简单的 生物化学需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的双线 性系统模型，对河流和河口的水质问题采用 了一维计算方法进行模拟。 第二阶段(1965-1970年)：研究发展BOD—DO 模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六 个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及 海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。
环境学概论 第三章水体环境解读
3.水资源的特性（与其它自然资源相比）
A B C D 资源的循环性 储量的有限性 分布的不均衡性 利用的多用性
E
利害的两重性(图)
5
4.地球上局部存在水荒的原因
A B C 淡水在地球上的分布极不平衡 城市、工业区高度集中，耗水量大。 水污染严重，“水质型缺水” 突出。(图A) (图B)
二.天然水的水质 1.天然水化学成份的形成 2.天然水的化学组成 3.各种类型的天然水质 4.天然水体的自净作用
*放射性类
来源：核武器试验；原子能工业排放或泄漏 。 危害：主要通过α、β、γ等射线损害人体组织，并可在人
体内蓄积，促成贫血、白血球增生、恶性肿瘤等病
症，严重的可导致生命危险。
19
第二节
污染物在水体中的扩散
一. 污染物在水体中的运动特征
1.推流迁移：指污染物在水流作用下产生的迁移作用 此过程中污染物质总量不变，浓度也不变 2.分散作用：包含分子扩散、湍流扩散和弥散三个方面。 此过程中污染物质总量不变，但浓度减小 3.污染物的衰减和转化 进入水环境中的污染物可以分为两大类： 保守物质和非保守物质 此过程中污染物质总量与浓度均发生变化
1.有机物生物化学分解 ①水解反应：指复杂的有机物分子与水电离出的H＋或OH－
结合生成较简单化合物的反应。
②氧化反应：包括脱氢作用和脱羧作用两类 2.耗氧有机物的生物降解
代表性有机物：碳水化合物；脂肪和油类；蛋白质 (1)碳水化合物
25
(2)脂肪和油类
(3)蛋白质
26
需氧有机物降解的共同规律是：首先在细胞体外发生水解， 然后在细胞内部继续水解和氧化。降解的后期产物都是生成各 种有机酸，在有氧条件下，可以继续分解，其最终产物是CO2、 H2O及NO3－等；在缺氧条件下则进行反硝化、酸性发酵等过程， 其最终产物除CO2、H2O外，还有NH3、有机酸、醇等。 2.耗氧有机物降解与溶解氧的平衡 在污染河流中耗氧作用和复氧作用影响着水中溶解氧的含量 耗氧作用：指有机物分解和有机体呼吸时耗氧，使水中溶解
3 河流水质模拟2
1.14 K N 2 ( N 2 )0 K N1 ( N1)0 ] exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N1 K N 2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K 2 )
K1 L0 3.43K N 1 ( N1) 0 O Os (Os O0 ) K1 K 3 K 2 K N1 K 2
1.14 K N 2 ( N 2 ) 0 K N1 ( N1) 0 1 ( K 2 K N 2 )t exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N 2 K2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K2 )
( N 2 )1 Q1 exp [ K N 1 x / u uy 2 /( 4 Dy x)] h 4D y xu
（54）
ux
（55）
ux
（56）
ux
（57）
ux
dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L 3.43K N 1 ( N1) 1.14 K N 2 ( N 2) dx dy 2
（58）
对于 BOD/DO 也可写成如 Dobbins-Camp 所提出的下列方程组：
u x u x dL d 2L Dy 2 ( K1 K 3 ) L S dx dy dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L ( P R) dx dy 2
第三章 河流水质模拟(二)
符号定义： K1——BOD 衰减系数 K2——复氧系数 K3——BOD 沉浮系数 KN1——NH3-N 衰减系数 - -N 衰减系数 KN2——NO2 Kp——酚的衰减系数 KCOD——COD 的衰减系数 Dy——横向扩散系数 u——平均流速 h——水深 I——底坡 n——河床粗糙系数 B——河宽 s——弯曲系数 L——BOD 浓度 N1——NH3-N 浓度 - -N 浓度 N2——NO2 - -N 浓度 N3——NO3 Lp——酚浓度 LC——COD 浓度 O——DO 浓度 Oc——临界 DO 浓度 Os——饱和 DO 浓度 T——水温 t——河流纵向流动时间 x——纵向坐标距离 y——横向坐标距离 lB——横向混合区距离
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K 2 )
K1 L0 3.43K N 1 ( N1) 0 O Os (Os O0 ) K1 K 3 K 2 K N1 K 2
1.14 K N 2 ( N 2 ) 0 K N1 ( N1) 0 1 ( K 2 K N 2 )t exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N 2 K2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K2 )
( N 2 )1 Q1 exp [ K N 1 x / u uy 2 /( 4 Dy x)] h 4D y xu
（54）
ux
（55）
ux
（56）
ux
（57）
ux
dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L 3.43K N 1 ( N1) 1.14 K N 2 ( N 2) dx dy 2
（58）
对于 BOD/DO 也可写成如 Dobbins-Camp 所提出的下列方程组：
u x u x dL d 2L Dy 2 ( K1 K 3 ) L S dx dy dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L ( P R) dx dy 2
第三章 河流水质模拟(二)
符号定义： K1——BOD 衰减系数 K2——复氧系数 K3——BOD 沉浮系数 KN1——NH3-N 衰减系数 - -N 衰减系数 KN2——NO2 Kp——酚的衰减系数 KCOD——COD 的衰减系数 Dy——横向扩散系数 u——平均流速 h——水深 I——底坡 n——河床粗糙系数 B——河宽 s——弯曲系数 L——BOD 浓度 N1——NH3-N 浓度 - -N 浓度 N2——NO2 - -N 浓度 N3——NO3 Lp——酚浓度 LC——COD 浓度 O——DO 浓度 Oc——临界 DO 浓度 Os——饱和 DO 浓度 T——水温 t——河流纵向流动时间 x——纵向坐标距离 y——横向坐标距离 lB——横向混合区距离
环境学概论 3水体污染
③总有机碳量（TOC）：水中溶解性和 悬浮性有机物中存在的全部碳量 ④ 总需氧量（TOD）：当有机物全部被 氧化时，碳被氧化为二氧化碳，而氢、 氮、硫则被氧化为水、一氧化氮和二氧 化硫等。此时氧化所需的氧量称为总需 氧量。 • 在水质状况基本相同的情况下，BOD5与 TOC或TOD之间存在一定的相关关系。 通过实验建立相关，则可快速测定出 TOC，从而推算出其他有机物污染指标。
• 用BOD、DO两组方程式来表达水质变化。则 S-P模型的基本形式：
dL k1 L dt dc k1 L k2 (cs c ) dt
这两个方程式是耦合的。当取边界条件时
L 0
• 可得解析解为
L L0e k1 L0 k1t k2t k2t C C ( e e ) ( C C ) e s s 0 k2 k1
（一）河流 • 污染程度随径流量变化 • 污染扩散快 • 污染影响大 （二）湖泊（水库） • 污染来源广、途径多、类型复杂 • 污染稀释和搬运能力弱 • 生物降解和累积能力强
（三）地下水 • 污染来源广泛 • 污染难于治理 • 污染危害严重 （四）海洋 • 污染源多而复杂 • 污染持续性强 • 污染扩散范围大
• 常用的表示耗氧有机物污染的指标有： ① 化学耗氧量（COD）：在规定条件下， 使水样中能被氧化的物质氧化所需耗用氧 化剂的量。常用的氧化剂K2Cr2O7、 KMnO4。 2K2Cr2O7+3C+8H2SO4→ 2K2SO4+2Cr2(SO4)3+3CO2+8H2O ② 生化需氧量（BOD）：指在好气条件下， 微生物分解水体中有机物质的生物化学过 程中所需溶解氧的量，是反映水体中有机 污染程度的综合指标之一
第三章水环境化学-第四节水质模型介绍
有机污染物迁移转化的动力学机理 表征化合物固有性质：可由实验室测得。 模型中的水 质参数：
（溶解度,蒸汽 压，辛醇－水分配系数等）
表征环境特征：取决于实际水环境。
(水流量,流速,pH,水温,风速,细菌数,光强等）
化合物迁移转化过程：
负载过程（输入过程）
来源：污水人为排放， 大气沉降，陆地径流 等将有机毒物引入水 体。
2.吸着过程对有机物消失的影响 有机物在颗粒物上的吸着会降低有机物在水中的浓度， 吸着也会发生转化（如微生物转化代谢），但在这里 不考虑转化过程或转化很慢（比溶液中慢），并且吸 着过程具有可逆性。 当有机物含量很低时，它在水和颗粒物之间的分配往 往可以用分配系数(KP)来表示：
CS KP CW
转化过程 生物降解：微生物代谢将改变污染物和它们的毒性。 光解作用：破坏有毒有机物分子的结构。 水解作用：使污染物分子变成简单分子，低毒或无毒化 合物。 氧化还原：微生物催化氧化,光催化氧化,均将改变有机 分子的结构。
生物积累过程 生物浓缩：通过可能的生物浓缩手段（如鱼腮吸附）， 摄取有机物进入生物体。 生物放大：高营养级生物以低营养级生物为食物，使生 物体中有机毒物的浓度随营养级的提高而逐步增大。
CT CS CP CW
Cs、Cw分别为有机毒物在颗粒物和水中的平衡浓度; CT、CP分别为单位体积水溶液有机毒物和颗粒物总浓度。
将上式代入
RT Ki [C] KT [C]
KT CT RT K P CP 1
ln 2 t1 (CP K P 1) KT 2
则
3.稳态时的浓度（动态平衡） 假设: 有机毒物输入水体的速率 RI,有机毒物在水环 境中消失的速率 RL 当 RI = RL 时，有机毒物就达到稳态浓度
河流水质模型和水质评价
河流水质模型和水质评价方法摘要：水资源开发利用与保护的重要任务是在对水资源质量全面合理评价的基础上根据不同供水目的，提供满足其用水水质要求的，具有一定水量保证的水源。
水资源的合理开发与有效利用的前提就是对供水资源数量与质量建立合理模型和进行正确评价。
关键词：水质模型水质评价水是一种特殊的资源，支撑着所有的生命。
从当前和未来的社会经济发展趋势来看，我国水资源形势不容乐观，我们在过去的快速发展中对水资源的破坏相当严重。
水资源短缺和污染等问题已经成为我国可持续发展的瓶颈，更是未来我国实现全面建设小康社会和实现现代化目标所面临的重大挑战之一。
水质型缺水问题突出，水资源、水环境的承载能力已不堪重负，多地出现了很突出的水资源污染导致的严重的环境问题。
像太湖的富营养化导致的藻类大量繁殖破坏水体等都是水资源严重破坏，水质得不到有效保障，大自然给予我们的警告。
为着力解决新时期水资源的开发、利用、保护和治理等重大问题，加强水资源科学管理，2002年3月国家发改委和水利部联合部署开展全国水资源综合规划编制工作。
下面提出几种水质模型和相关理论为基础，结合水资源规划的具体要求及相关标准，来阐述对河流水质评价的方法，为不同水域环境规划以及相关工程措施提供科学依据。
水质评价内容及指标水质指标项目繁多，有上百种。
可以分为物理的、化学的和生物学的三大类。
1.物理性水质指标有：（1）感官物理形状指标，如温度、色度、臭和味、浑浊度、透明度等。
（2）其他物理性水质指标，如总固体、悬浮固体、可沉固体、电导率（电阻率）等、2.化学性水质指标有：（1）一般的化学性水质指标，如PH、监督、硬度、各种阳离子、各种阴离子、总含盐量、一般有机物等。
（2）有毒的化学性水质指标，如各种重金属、氰化物、多环芳烃、卤代烃、各种农药等。
（3）氧平衡指标，如溶解氧（DO）化学需氧量（COD）、生化需氧量（BOD）、总需氧量（TOD）等。
3.生物学水质指标有：一般包括细菌总数、总大肠菌数、各种病原细菌、病毒等。
河流水质预报模型及其应用
河流水质预报模型及其应用近年来，随着人类经济活动的增长，水环境受到了越来越严重的破坏。
其中，河流水质的恶化引起了不少人的关注。
为了及时研判河流水质情况，提高水环境保护的效率，河流水质预报模型应运而生。
一、河流水质预报模型的定义河流水质预报模型是指根据环境地貌、水质指标、水流条件和降雨量等因素，对河流水质进行预测、估算和分析的一种数学模型。
采用数学统计方法分析、处理河流水文、水文化学数据，对未来一段时期河流水质变化趋势进行预测，建立可靠的河流水质预报模型。
二、河流水质预报模型的应用河流水质预报模型被广泛应用于生态环境监测、水资源管理、水环境保护规划等领域。
国内外环保、水利、农林渔业等部门都在使用河流水质预报模型。
生态环境监测河流水质预报模型为水质监测提供了科学的依据和方法。
通过对监测数据的采集、整理和分析，建立模型，预测河流水质的变化趋势。
并根据预测结果制定监测计划，及时预警，保护生态环境。
水资源管理河流水质预报模型可在水资源的合理利用及保护方面起到积极的作用。
预报模型能对水质影响因素进行模拟和分析，对于水量调度、水体治理和防洪抗旱等方面制定合理的管理措施，提高水资源的利用效率。
水环境保护规划河流水质预报模型可对水环境保护规划起到指导作用。
对监测数据进行分析，建立模型，预测河流水质变化趋势，调整规划和控制措施，减少水污染对环境的损害。
三、河流水质预报模型的建立方法建立河流水质预报模型需要从以下方面考虑：1、数据的准确性：建立数学模型是以数据为基础，因此，数据的准确性和可靠性是建立模型的关键。
2、建模方法的选取：传统的建模方法是以统计分析为主，往往需要较多的数据进行分析和处理。
近年来，计算机模拟方法日益成熟，其优点是可以在较短时间内进行多方位的敏感性分析。
3、模型参数的确定：模型参数的确定需要依据实地资料，结合实际情况进行逐步试算、校正和反复验证。
4、模型效果的验证：模型效果的验证需要对预测误差、稳定性、可信度等方面进行分析。
流域水质模型与模拟
饱和溶解氧浓度 Cs 是温度、盐度和大气压力的函数，在 760 mmHg 压 力（常压）下，淡水中的饱和溶解氧浓度可以用下式计算（T 为温度）
Cs
468 31.6 T
临界溶解氧浓度
1
Cc
Cs
L0 f
f
1
f
1 Cs C0
L0
1 f
BOD浓度
L
K1 x
L0e u
L0e K1t
t
x u
解答：
污水排入河流后排放口所在河流断面初始浓度可用完全混合模型计算：
c0
Qhch Qpcp Qh Qp
5.8 0.5 0.230 5.8 0.2
1.483
计算考虑纵向弥散条件下的下游5 km处的浓度：
c
c0
exp
v 2D
(1
m)x
c0
exp
v 2D
(1
1
4k1D v2
)x
1.483exp
（3）对于有机物降解性物质，当需要考虑降解时，可 采用零维模型分段模拟，但计算精度和实用性较差，最 好用一维模型求解。
河流稀释混合方程
C CP Qp CE QE Qp QE
第三章 河流水质模型
一维水质模型
单一河段水质模型
单一河段涵义：只有一个排放口时称该河段为单一 河段
坐标：一般把排放口置于河段的起点，即定义排放 口处的纵向坐标 x＝0
饱20
9.069 8 (mg/L)
临界溶解氧浓度
1
Cc
9.0698
20 0.505 1.01
1.01
0.505
1
1.01 0.505
1
9.069 8 20
【2019年整理】第三节河流水质模型3
注： 直道中，主要动力为横向弥散作用; 弯道中，横向环流大大加速了横向扩散
竖向混合：三维混合问题 横向混合：二维混合问题 完成两种混合后混合问题位移为混合问题 保守物质将一直保持断面浓度； 非保守性物质由于生物化学等作用产生浓度变化， 但在整个断面分布始终是均匀的。
二、生物化学分解
1. 河流中的有机物经过生物降解所产生的浓度变化，可 由一级反应式表示： L=L0 e
-Kc*t
L－t时刻有机物的剩余生物化学需氧量
L －初始时刻有机物的总生物化学需氧量 0 Kc —含碳有机物的降解速度常数，为温度的函数
实验室测定Kc值：通过实验室中测定生化需氧量（BOD）和时间的关系
2. 1961年，托马斯（H· Thomas）提出了河流中BOD衰减的 另一个原因—沉淀，如果反映生化作用和沉淀作用的BOD衰减 速度常数分别为Kd和Ks，则 Kc＝ Kd + Ks
2. DO模型
3.4 其他河流水质模型
一.综合水质模型
BOD和DO只反映河流中最简单的水质关系。为了较详尽的描 述河流的水质状态，需要引进更多的变量。综合水质模型就是 在BOD－DO耦合模型的基础上发展起来的多组分水质模型。 QUAL-II模型是美国EPA1973年组织开发的，可以描述河流 的动态和稳态特征。
Dc=
Kd L0 e-Kd tc Ka
S-P模型的修正型 – 卡普修正式 上游来量及旁侧入流叠加 – 托马斯修正式 考虑泥沙、悬浮固体对有机物的吸附沉降，化学 絮凝沉降及水流冲刷再悬浮。 – 托曼修正式 考虑断面流速和浓度分布不均匀而引起的剪切 流纵向分散。 – 杜宾斯修正式 考虑底泥释放或沿程地表径流加入的BOD浓度 – 沃康纳修正式 认为BOD5不能反映有机污染物BOD的总量
河流水模型
3
Qi a Q Qi aQ n q q
混合过程段的混合系数a 是河 流沿程距离 x 的函数，
2.3 aQ q Ln lg ( 1 a ) q
1 exp(b) a( x) 1 (Q / q) exp(b)
3 守恒污染物在均匀流场中的扩散模型
[例1] 一个改扩建工程拟向河流排放废水，废水 量q＝0.15m3／s，苯酚浓度为30μg／L，河流流 量Q＝5.5m3／s，流速u＝0.3m／s，苯酚背景浓 度为 0.5 μg ／L，苯酚的降解（衰减）系数K＝ 0.2d-1，纵向分散系数Ex＝10m2/s，横向剪切分 散系数Ey＝1 m2/s，河道宽100m。求排放点下 游10km处的苯酚浓度。
污染物质在河流中的扩散 污染物质在河流中的迁移总起来可分为两类，即推流和扩 散。推流也称平流、随流输移。推流是指污染物质随水质点的 流动一起移到新的位置。扩散可分为分子扩散、湍流扩散、剪 切分散（弥散）和对流扩散。 1．分子扩散 分子扩散是指物质分子的随机运动（即布朗运动）而引起 的物质迁移或分散现象。当水体中污染物质浓度分布不均匀时， 污染物质将会从浓度高的地方向浓度低的地方移动。分子扩散 过程服从费克第一定律。即以扩散方式通过单位截面积的质量 流量与扩散物质的浓度梯度成正比。 分子扩散系数一般很小。分子扩散引起的物质迁移与其它 因素引起物质迁移相比，分子扩散在水环境影响评价中往往被 忽略。
2Q
完成横向均匀混合的距离
断面上河对岸浓度达到同一断面最 大浓度的5％，定义为污染物到达对岸。 这一距离称为污染物到达对岸的纵向 距离，
0.0675 uB Lb Dy
2
若断面上最大浓度与最小浓度之差不超过5％，认为达到均匀混合。 完成横向均匀混合的断面的距离称为完全混合距离。
Qi a Q Qi aQ n q q
混合过程段的混合系数a 是河 流沿程距离 x 的函数，
2.3 aQ q Ln lg ( 1 a ) q
1 exp(b) a( x) 1 (Q / q) exp(b)
3 守恒污染物在均匀流场中的扩散模型
[例1] 一个改扩建工程拟向河流排放废水，废水 量q＝0.15m3／s，苯酚浓度为30μg／L，河流流 量Q＝5.5m3／s，流速u＝0.3m／s，苯酚背景浓 度为 0.5 μg ／L，苯酚的降解（衰减）系数K＝ 0.2d-1，纵向分散系数Ex＝10m2/s，横向剪切分 散系数Ey＝1 m2/s，河道宽100m。求排放点下 游10km处的苯酚浓度。
污染物质在河流中的扩散 污染物质在河流中的迁移总起来可分为两类，即推流和扩 散。推流也称平流、随流输移。推流是指污染物质随水质点的 流动一起移到新的位置。扩散可分为分子扩散、湍流扩散、剪 切分散（弥散）和对流扩散。 1．分子扩散 分子扩散是指物质分子的随机运动（即布朗运动）而引起 的物质迁移或分散现象。当水体中污染物质浓度分布不均匀时， 污染物质将会从浓度高的地方向浓度低的地方移动。分子扩散 过程服从费克第一定律。即以扩散方式通过单位截面积的质量 流量与扩散物质的浓度梯度成正比。 分子扩散系数一般很小。分子扩散引起的物质迁移与其它 因素引起物质迁移相比，分子扩散在水环境影响评价中往往被 忽略。
2Q
完成横向均匀混合的距离
断面上河对岸浓度达到同一断面最 大浓度的5％，定义为污染物到达对岸。 这一距离称为污染物到达对岸的纵向 距离，
0.0675 uB Lb Dy
2
若断面上最大浓度与最小浓度之差不超过5％，认为达到均匀混合。 完成横向均匀混合的断面的距离称为完全混合距离。
第三章 第四节_水质模型
第三章 水环境化学
(Water Environmental Chemistry)
第四节 水质模型 (Water Quality Model)
1
水质模型（water quality model）
水质模型（water quality model） 根据物质守恒原 理用数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分 所发生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、 内在规律和相互关系的数学模型。
ux x 4 KE x 0 exp[ (1 1 )] 2 2E x ux
10
河流一维稳态模式的适用条件：
①河流充分混合段； ②非持久性污染物；
③河流恒速流动；
④废水连续稳定排放
11
（3）二维水质模型
该模型描述水质组分的迁移变化在两个 方向上是重要的，在另外一个方向上是 均匀分布的，这种水质模型称为二维水 质模型。
3--176
cT cS cP cW
3--110
cT cW K pcp 1
KT cT RT K P cP 1
ln 2 t1 (cP K P 1) KT 2
这一关系说明，吸着的净效应是降低有机毒物从水中消失的总速率，另外还可以 20 看到颗粒物的吸着将增加半衰期。
3. 稳态时的浓度（动态平衡）
S-P模式的适用条件： ①河流充分混合段； ③需要预测河流溶解氧状态； ⑤连续稳定排放。
②污染物为耗氧性有机污染物； ④河流恒定流动；
6
（1）零维水质模型（完全混合模型）
零维是一种理想状态，把所研究的水体如一条河或一 个水库看成一个完整的体系，当污染物进入这个体系 后，立即完全均匀地分散到这个体系中，污染物的浓 度不会随时间的变化而变化。
(Water Environmental Chemistry)
第四节 水质模型 (Water Quality Model)
1
水质模型（water quality model）
水质模型（water quality model） 根据物质守恒原 理用数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分 所发生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、 内在规律和相互关系的数学模型。
ux x 4 KE x 0 exp[ (1 1 )] 2 2E x ux
10
河流一维稳态模式的适用条件：
①河流充分混合段； ②非持久性污染物；
③河流恒速流动；
④废水连续稳定排放
11
（3）二维水质模型
该模型描述水质组分的迁移变化在两个 方向上是重要的，在另外一个方向上是 均匀分布的，这种水质模型称为二维水 质模型。
3--176
cT cS cP cW
3--110
cT cW K pcp 1
KT cT RT K P cP 1
ln 2 t1 (cP K P 1) KT 2
这一关系说明，吸着的净效应是降低有机毒物从水中消失的总速率，另外还可以 20 看到颗粒物的吸着将增加半衰期。
3. 稳态时的浓度（动态平衡）
S-P模式的适用条件： ①河流充分混合段； ③需要预测河流溶解氧状态； ⑤连续稳定排放。
②污染物为耗氧性有机污染物； ④河流恒定流动；
6
（1）零维水质模型（完全混合模型）
零维是一种理想状态，把所研究的水体如一条河或一 个水库看成一个完整的体系，当污染物进入这个体系 后，立即完全均匀地分散到这个体系中，污染物的浓 度不会随时间的变化而变化。
第三章 水质模型
2021/7/18
一般用于持久性污染物
23
稳态条件下的河流的零维模型
C C0
C0
1kt 1k( x )
86400u
式中：C－流出河段的污染物浓度，mg/L; C0-完全混合模型计算出的浓度值， mg/L; x－河段长度，m。 k-污染物的衰减速率常数 1/d； u－河水的流速，m/s; t－两个断面之间的流动时间。
36
例题3：河流的一维模型
• 一个改扩工程拟向河流排放废水，废水量为0.15m3/s， 苯酚浓度为30mg/L,河流流量为5.5m3/s，流速为0.3 m/s，苯酚背景浓度为0.5mg/L，苯酚的降解系数k＝ 0.2/d，纵向弥散系数D为10m2/s。求排放点下游10km处 的苯酚浓度。
2021/7/18
答案：731mg/L，超标0.46倍
20
稳态条件下基本模型的解析解
• 什么是稳态？ 在环境介质处于稳定流动状态和污染源连
续稳定排放的条件下，环境中的污染物分布状 况也是稳定的。这时，污染物在某一空间位置 的浓度不随时间变化，这种不随时间变化的状 态称为稳定。
2021/7/18
21
河流的一维模型 [考虑弥散的一维稳态模型]
CC0exp[2uD(1m)x]
m 1 4k1D 86400u2
2021/7/18
• 式中：C－下游某一点的污染物浓度， mg/L ； C0－完全混合断面的污染物浓度， mg/L； u－河水的流速，m/s； D－x方向上的扩散系数， m2/s ； k1－污染物降解的速率常数（1/d）； x－下游某一点到排放点的距离，m。
水质模型
水质模型
是一个用于描述物质在水环境中的混合、输 运过程的数学方程，描述水体中污染物与时 间、空间的定量关系；它通常涉及到解基本 方程的技术，而其结果的可靠性不会超过所 使用的方程的可靠性。在一个综合的河流水 质模型中，有许多影响河流水质的因素，如 物理的、化学的、水力学的、生物学以及气 象学的因素。
《河流水质模型》课件
详细描述
该河流的水质模拟主要针对有机物和重金属进行，通过建立水质模型，预测不同排放量对水质的影响 ，为河流治理提供科学依据。
案例二：某水库的水质模拟
总结词
该水库具有高营养盐水平，主要污染物 为氮、磷等营养盐。
VS
详细描述
该水库的水质模拟主要针对氮、磷等营养 盐进行，通过建立水质模型，预测不同排 放量对水库富营养化的影响，为水库的生 态恢复提供技术支持。
模型的参数与变量
参数
污染物排放量、河流流量、水体 容量、污染物降解系数等。
变量
河流水质浓度、污染物排放量、 河流流量等。
模型的建立过程
确定模型的目标和范围。
选择合适的数学模型，如 一维水质模型、二维水质 模型等。
收集相关数据和资料，包 括河流水质监测数据、污 染物排放数据等。
建立数学方程，包括质量 守恒方程、污染物降解方 程等。
利用数据可视化技术，如热力图、散点图等，将复杂的数据以易于理解的方式呈 现，帮助用户更好地理解结果。
结果的误差分析
误差来源
分析模型结果的误差来源，如数据采 集误差、模型参数不确定性等，以便 更好地了解误差的构成。
误差评估
通过比较模型结果与实际观测数据， 对误差进行定量评估，判断模型的准 确性和可靠性。
结果的优化与改进
模型参数优化
根据结果分析，对模型参数进行优化调整，以提高模型的预测精度和稳定性。
模型改进建议
基于结果分析，提出对模型的改进建议，如改进模型结构、增加数据输入等，以提升模型的性能和适用范围。
05 河流水质模型的案例分析
CHAPTER
案例一：某河流的水质模拟
总结词
该河流具有中等污染程度，主要污染物为有机物和重金属。
该河流的水质模拟主要针对有机物和重金属进行，通过建立水质模型，预测不同排放量对水质的影响 ，为河流治理提供科学依据。
案例二：某水库的水质模拟
总结词
该水库具有高营养盐水平，主要污染物 为氮、磷等营养盐。
VS
详细描述
该水库的水质模拟主要针对氮、磷等营养 盐进行，通过建立水质模型，预测不同排 放量对水库富营养化的影响，为水库的生 态恢复提供技术支持。
模型的参数与变量
参数
污染物排放量、河流流量、水体 容量、污染物降解系数等。
变量
河流水质浓度、污染物排放量、 河流流量等。
模型的建立过程
确定模型的目标和范围。
选择合适的数学模型，如 一维水质模型、二维水质 模型等。
收集相关数据和资料，包 括河流水质监测数据、污 染物排放数据等。
建立数学方程，包括质量 守恒方程、污染物降解方 程等。
利用数据可视化技术，如热力图、散点图等，将复杂的数据以易于理解的方式呈 现，帮助用户更好地理解结果。
结果的误差分析
误差来源
分析模型结果的误差来源，如数据采 集误差、模型参数不确定性等，以便 更好地了解误差的构成。
误差评估
通过比较模型结果与实际观测数据， 对误差进行定量评估，判断模型的准 确性和可靠性。
结果的优化与改进
模型参数优化
根据结果分析，对模型参数进行优化调整，以提高模型的预测精度和稳定性。
模型改进建议
基于结果分析，提出对模型的改进建议，如改进模型结构、增加数据输入等，以提升模型的性能和适用范围。
05 河流水质模型的案例分析
CHAPTER
案例一：某河流的水质模拟
总结词
该河流具有中等污染程度，主要污染物为有机物和重金属。
河流水质数学模型
2.1稳态解
稳态是指均匀河段定常排污条件，即过水断面、流速、
流量等都不随时间变化， C 0
此时(1)式变化为
t
d 2C dx2
u ks
dc dx
K1 ks
C
0
通过解析得稳态解为
当x≥0时， 当x＜0时，
C
C0e2 x , 2
u 2ks
(1 )
C
C0e1x , 1
u 2ks
(1 )
C0为污染物进入河水完全混合的初始浓度(mg／L)；
(1)托马斯模型
在S-P模型的基础上，引进沉淀作用对BOD去除的影响：
dL dt
kd
ks
L
dD dt
kd
L
ka D
式中，ks表示沉淀与再悬浮速度常数。 托马斯修正式的解是：
L L0e(kd ks )t
D
ka
kd L0 (kd
ks )
e(kd ks )t
ekat
D0ekat
(2)康布模型
质从含量较高的流体中向含量较 低的流体迁移，使两种流体分界
面处形成过度混合带，混合带不
2.一维情况下河流水环境容量模型
断发展扩大，趋向于成为均质的 混合物质，即为弥散现象。
设河流中污染物一维对流弥散方程为
C t
u
C x
ks
2C x2
k1C
(1)
式中ks为弥散系数(表征流动水体中污染物在沿水流 方向弥散的速率系数)；k1为污染物的降解系数；C 为排污口下游处的浓度解(mg／L) ； X为沿河段的 纵向距离m；u为河水流速(m/s)。
2.2不考虑弥散作用的稳态解
当不考虑弥散作用，即弥散系数ks=0时，(1)式变化
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2. 1961年，托马斯（H· Thomas）提出了河流中BOD衰减的另 一个原因—沉淀，如果反映生化作用和沉淀作用的BOD衰减 速度常数分别为Kd和Ks，则
Kc＝ Kd + Ks
3. 1966年， K· Bosko研究了河流中生化作用的BOD衰减速度常数 Kd和实验室的数值Kc之间的关系：
Kd＝ Kc +
污水排放点 河流BOD＝L0 溶 解 氧 D0 Dc
饱和溶解氧浓度Cs
氧垂曲线
O—河流中的溶解氧值 Os —饱和溶解氧值
DO
复氧曲线
L0－河流起始点的BOD值
D0－河流起始点的氧亏值 Dc－临界点的氧亏值 tc—由起始点到临界点的流经时间 耗氧曲线
tc 溶解氧氧垂曲线
时间t
S-P模型的修正型
卡普修正式 上游来量及旁侧入流叠加 托马斯修正式
考虑泥沙、悬浮固体对有机物的吸附沉降，化学 絮凝沉降及水流冲刷再悬浮。
托曼修正式
考虑断面流速和浓度分布不均匀而引起的剪切
流纵向分散。
杜宾斯修正式
考虑底泥释放或沿程地表径流加入的BOD浓度
沃康纳修正式 认为BOD5不能反映有机污染物BOD的总量
3.3 多河段水质模型
一、多河段水质模型的概化
第三章
河流水质模型
1．河流中的基本水质问题 2．单一河段水质模型 3．多河段水质模型 4．其它河流水质模型 5．河口水质模型
3.1 河流中的水质问题
一、污染物与河水的混合
污染物排入河流后，从污水排放口到污染物在河流横断 面上达到均匀分布，通常需经历竖向混合和横向混合两个阶 段: 竖向混合——污染物进入河流后，在较短距离内即达到竖 向的均匀分布 横向混合——污染物达到竖向均匀分布到污染物在整个断面 上达到均匀分布的过程
2. DO模型
3.4 其他河流水质模型
一.综合水质模型
BOD和DO只反映河流中最简单的水质关系。为了较详尽 的描述河流的水质状态，需要引进更多的变量。综合水质模 型就是在BOD－DO耦合模型的基础上发展起来的多组分水 质模型。 QUAL-II模型是美国EPA1973年组织开发的，可以描述河 流的动态和稳态特征。
河口一维解析模型
比之河流水质模型，河口水质模型则更为复杂，求解也困难。潮 汐作用是得水流在涨潮时向上游流动，尽管在整个潮周期里净水 流是向下游流动的。
ห้องสมุดไป่ตู้
Case 1.
某河沿岸有一城市，先准备在城市上游某处建一食品工业基地。城市 和食品基地的污水都排入河中（处理或不处理）。食品基地的下游不远 处有一城镇，要求河流流入该城镇前达到某一水质标准。为了预测食品 基地建立后的水质影响，问：
1）如何对河流划分河段？ 2）需要收集哪些自然条件信息？ 拟建食品厂 3）需要进行哪些现场试验？ 4）有哪些内业整理工作？ 5）如何预测控制断面的水质？ 6）如何估计全部工作量？ 7）水质预测工作所需的费用如何估计？
支 流
城市 控制断面 控制断面
干
流
注： 直道中，主要动力为横向弥散作用; 弯道中，横向环流大大加速了横向扩散。
二、生物化学分解
1. 河流中的有机物经过生物降解所产生的浓度变化，可由一 级反应式表示： L=L0 e -Kc*t
Kc —含碳有机物的降解速度常数，为温度的函数 实验室测定Kc值：通过实验室中测定生化需氧量（BOD）和时间的关系
Cs =
468 31.6 + T
四、光合作用
水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一个重要来源。 欧康奈尔假定光合作用的速度随着光照强度的变化而变化。 中午光照强度最大时，产氧速度最快，夜晚没有光照时，产 氧速度为零。
五、藻类的呼吸作用
藻类的呼吸作用要消耗河水中的溶解氧，通常把藻类呼吸 耗氧速度看作是常数
水质模型的解析解是在均匀和稳定的水流条件下取得的，
划分断面的原则： a）河流 断面形状发生剧烈变化处 b）支流或污水的输入处 c） 河流取水口处 d）其他需要设立断面的地方
二、多河段BOD模型及DO模型的建立
1. BOD模型
河流水质的特点之一是上游每一个排放口排放的污 染物对下游每一断面的水质都会产生一个增量，而下游 的水质对下游不会产生影响。 因此，河流每一个断面的水质状态都可以视为上游每 一个断面排放污染物和本断面排放污染物的影响的总和。
二.重金属水质模型
进入河流的重金属，除了前面提到的基本运动过程外，还 存在悬浮物的吸附和解吸附作用，重金属的存在形态还与水 流的PH值有关。
3.5 河口水质模型
河口的水质特征
河口：入海河流受到潮汐作用的一段水体。受到潮汐的影 响，水质显示出明显的时空特征 河口水质特征：
由海潮带来大量的溶解氧，与上游下泄的 水流相汇，形成强烈 的混 合作用，使污染物分布更趋近均匀。 由于潮汐的顶托作用，延长了污染物在河口的停留时间，有机物的 降解会进一步降低水中的溶解氧，是水质下降。 潮汐使河口含盐量增加。
六、底栖动物和沉淀物的耗氧
底泥耗氧的主要原因是由于底泥中的耗氧物返回到水中和 底泥顶层耗氧物质的氧化分解
3.2 单一河段水质模型
定义：在所研究的河段内只有一个排放口时称该河段为单一河段 坐标：在研究单一河段时，一般把排放口置于河段的起点，即定 义排放口处的纵向坐标 x＝0
S-P模型—描述河流水质的第一个模型，由斯特里特（H • Streeter）
和菲而普斯（E • Phelps）在1925年建立。
基本假设：河流中的BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应， 反应速度为常数；河流中的耗氧是由BOD衰减引起的，而河流 中的溶解氧来源则是大气复氧。
S-P氧垂公式
Kd L0 O= Os-D = Os[e-Kd t - e-Ka t] - D0 e-Ka t Ka - Kd
ux
H
为河床活度常数，综合反映河流对有机物生化降解作用的影响
4. 稳态河流中BOD的变化规律满足下式： 〔exp（ -Kc Lc=L0 x ux
x ux
）〕
5. 含氮有机物排入河流后，同样发生生物化学氧过程：
LN =LN0〔exp（ -KN
）〕
三、大气复氧
水中溶解氧的主要来源是大气。氧气由大气进入水中的 质量传递速度：
dC = dt K LA (Cs - C) V
欧康奈尔 （ D.O’· Conner ）和多宾斯（W· Dobbins）在1958 年提出根据河流的流速、水深计算大气复氧速度常数的方法：
uxn Ka = C m H 饱和溶解氧浓度Cs是温度、盐度和大气压力的函数。在
760mmHg压力下，淡水中的饱和溶解氧浓度为