七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册测试题

及答案全套

集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

七年级数学上册知识归纳

一动点问题的应用

1.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC 向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度.P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）.

（1）请用含t的代数式表示下面线段的长度；

当点P在AB上运动时，AP=_________；PB=_________；当点P运动到BC上时，PB=_________；PC=_________；（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等

（3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合

2.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-3/4BN的值不变；②1/2PM+3/4BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

3.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；

(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它

们的速度分别是，2，(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲为什么？

(3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

4.已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．

例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

(1)若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数-5表示的点与数_____

表示的点重合．

(2)若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．

①则数轴上数3表示的点与数_____表示的点重合．

②若数轴上A、B两点之间的距离为5(A在B的左侧)，并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？

③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少(用含d的代数式表示)

5阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．

（1）数所表示的点是【M，N】的好点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

6.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，-6，4．

（1）线段BC的长为，线段BC的中点D所表示的数

是；

（2）若AC=8，求x的值；

（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位

7.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等

8.【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下：

图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=（-2）-（-4）=2，于是他归纳出这样的结论，当b＞a时，AB=b-a （较大数-较小数）．

【思考】：你认为小聪的结论正确吗答：．

【尝试应用】：

①如图2，试计算：EF= ，FA= ；

②把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，

则m= ．

【问题解决】：

①如图3，点A表示数x，点B表示-2，点C表示2x+8，且

BC=4AB，问点A和点C分别表示什么数？

②在上述①的条件下，在图3所示的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB若存在，请直接写出点D所表示的数；若不存在，请说明理由．

应用知识

1.如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，

∠BOC 70°

（1）画出∠BOC的平分线OE；

（2）求∠COD和∠DOE的度数.

2.一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为

正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：-4，+7，-9，+8，

+6，-5，-2.

（1）请问收工时检修小组离A地多远在A地的什么方向

（2）若每千米耗油升，请问这天共耗油多少升

3．某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元. 当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票.