雷达信号的脉冲压缩原理

第二章 脉冲压缩2.1 概述表2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力窄脉冲具有宽频谱带宽。

如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。

假设调制后的脉冲带宽增加了B ，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B ，这个过程叫脉冲压缩。

脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。

脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/T τ。

带宽B 与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/B τ≈。

这使得脉冲压缩比近似为BT 。

即压缩比等于信号的时宽-带宽积。

在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。

这种体制最显著的特点是：⑴ 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B τ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满足战术要求。

在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率P增加了信号能量，因此扩大了探测距离。

av⑵在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。

这一处理过程称之为“脉冲压缩”。

⑶有利于提高系统的抗干扰能力。

对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。

当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有：⑴最小作用距离受脉冲宽度 限制。

⑵收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。

⑶存在距离旁瓣。

一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。

⑷存在一定的距离和速度测定模糊。

总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。

根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下：⑴发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1.⑵接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。

第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能性，它是实现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位共轭匹配”是实现压缩的必要条件。

只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩的充要条件。

综上所述，一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。

它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；要求压缩网络的频率特性（包括幅频特性和相频特性）与发射脉冲信号频谱（包括幅度谱与相位谱）实现完全的匹配。

根据这些要求，可用下面的框图来描述一个理想的脉冲压缩系统，如图2.1所示。

图 2.1 理想脉冲压缩系统在理想脉冲压缩系统模型中，我们假定在电波传播和目标发射过程中，以及在微波通道、收发天线和压缩网络前的接收通道传输过程中，信号没有失真，而且增益为1。

因此，接收机压缩网络输入端的目标回波脉冲信号就是发射脉冲信号，其包络宽度为τ，频谱为：()()|()|i i i j U U e φωωω=压缩网络的频率特性为()H ω，根据匹配条件应满足下式：0()2()=|()|i d i j j ft H K U e e φωπωω--式中，K 为比例常数，使幅频特性归一化，0d t 为压缩网络的固定延时。

经压缩后输出信号包络宽度被压缩成0τ，峰值提高了。

脉冲压缩的输出表达式为：2002()()()|()|d i i j ft U U H K U e πωωωω-==必须指出，这是一种理想情况，在实际实现时往往不可能得到完全的匹配，迫使系统工作在一定程度的“失配”状态下。

有两种方法可以描述脉冲压缩雷达的工作。

一种是根据模糊函数，对宽脉冲进行调制以提高它的带宽。

接收时调制过的宽脉冲信号通过匹配滤波器。

通过分析模糊图就可以得到它的距离分辨力。

幅度恒定的线性调频脉冲信号是得到广泛应用的脉冲压缩波形的一个例子，如图2.2所示。

dR kTRT图2.2 一个宽度为T、带宽为B的单个线性频率调制脉冲的二维模糊图它的模糊图表明宽度为T的宽脉冲提供的压缩脉冲宽度等于1/B。

另一种描述脉冲压缩的方法是线性调频脉冲压缩。

对宽脉冲进行调制，可被认为沿着脉冲的不同部分在相位或频率上设置不同的“标志”。

例如，线性调频信号在频率上的变化是沿着脉冲分布的，使得脉冲的每一小段对应于一个不同的频率。

调制脉冲通过一条色散延迟线，该延迟线的延迟时间是频率的函数，脉冲的每一段都经过不同的延时，这样在色散延迟线中，脉冲的下降沿可能被加速而上升沿被减速，以便它们“走到一起”，从而完成脉冲压缩。

2.2 线性调频（LFM)脉冲压缩2.2.1 引言图2.3一个线性调频脉冲雷达的方框图（a ） 发射波形f(b) 发射波形的频率与时间的关系（c ） 线性调频波的表示(d ） 脉冲压缩滤波器的理论输出1f 2f(e)图 2.4 线性调频脉冲压缩[图 2.3]是线性调频脉冲雷达的框图，图中除了发射机是调频的且接收机里有一个脉冲压缩滤波器外，该框图与常规雷达框图相似。

目前通常是产生低功率的调频波形并由功率放大器进行放大。

发射波形[图 2.4(a)]由恒定幅度A 和周期T 的矩形脉冲组成。

在脉冲的持续期间内，频率从1f 线性增加到2f [图 2.4(b)],有时称为上线性调频。

反之，频率随时间线性下降称为下线性调频。

图 2.4(c) 给 出随时间变化的波形。

接收时，调频信号通过一个脉冲压缩滤波器。

相对于脉冲前沿的较低频率，滤波器加快了在脉冲后沿较高频率的速度，以便信号压缩到1/B 宽度，其中21Bf f =-[图 2.4（d ）]脉冲压缩滤波器是一个匹配滤波器，因此，其输出包络（不考虑噪声）是输入信号的自相关函数。

在这种情况下，输出与(sin )/Bt Bt ππ成正比。

脉冲在通过滤波器后，脉冲的峰值功率提高了脉冲压缩比/B T T τ≈倍。

2.2.2 线性调频脉冲压缩的基本原理线性调频脉冲压缩的基本原理可用图2.5说明。

f f d t d t t 01f 2fA图 2.5 线性调频脉冲压缩的基本原理图 2.5（a ）、（b ）表示接收机输入信号，脉冲宽度为τ，载频由1f 到2f 线性增长变化，调制频偏12f f f ∆=-，调制斜率=2/f μπτ∆。

图 2.5（c ）为压缩网络的频率-时延特性，也按线性变化，但为负斜率，与信号的线性调频斜率相反，高频分量延时短，低频分量延时长。

因此，线性调频信号低频分量1f （）最先进入网络，延时最长为1d t ,相隔脉冲宽度τ时间的高端频率分量2f （），最后进入网络，延时最短2d t （）。

这样，线性调频信号的不同频率分量，几乎同时从网络输出，压缩成单一载频的窄脉冲0τ，其理想输出信号包络如图 2.5(d) 所示。

图 2.5(e) 为线性调频信号脉冲压缩的波形关系示意图。

从图 2.5(d) 所示可以得到网络信号各频率成分的延时关系为21d d t t ττ+=+即21()d d t t ττ=--因 12d d t t >故ττ<可见，线性调频宽脉冲信号τ通过压缩网络后，其宽度被压缩，成为窄脉冲0τ 。

由于1Bτ=故 0D B τττ==式中，B f ∆（或）为线性调频信号的调频频偏或有效频谱宽度。

如果压缩网络是无源的，它本身不消耗能量也不加入能量，则根据能量守恒原理00E PP ττ== 故P D P ττ==式中，P 为输入脉冲的峰值功率，0P 为输出脉冲的峰值功率。

可见，输出脉冲的峰值功率增大了D 倍。

若输入脉冲幅度为A ，输出脉冲幅度为0A ，则由式 可得0/AD0A =由于无源的压缩网络本身不会产生噪声，而输入噪声具有随机特征，故经压缩网络后输入噪声并不会被压缩，仍保持在接收机原有噪声电平上。

所以输出脉冲信号的功率信噪比0(/)S N 与输入脉冲信号的功率信噪比(/)i S N 之比也提高了D 倍，即(/)(/)iS N DS N =这就使脉冲压缩雷达的探测距离比采用相同发射脉冲功率和保持相同分辨力的D=16时，作用距离加大1倍）。

由此可见，接收机输出的目标回波信号具有窄的脉冲宽度和高的峰值功率，正好符合探测距离远和距离分辨力高的战术要求，充分体现出脉冲压缩体制独特的性能。

以上定性地介绍了线性调频脉冲压缩的基本原理，为了进一步研究线性调频脉冲与压缩脉冲之间的内在关系，我们还必须采用数学方法作定量分析。

2.2.3 线性调频脉冲压缩的频谱特性1，线性调频脉冲信号的频谱特性线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其载频在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制（线性调频）的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。

同时，在tP 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，如图2.6所示。

图2.6(a)为线性调频脉冲信号的波形；图2.6（b ）为信号的 包络，其幅度为A ，宽度为τ；图2.6（c ）为载频的调制特性，在τ内由低端1()f 至高端2()f 按线性规律变化。

为简便起见，常将2.6(a)所示的线性调频信号波形 用图2.6（d ）来表示。

tttt2τ2τ-2τ-2τ(a)(b)(c)(d)图 2.6 线性调频脉冲信号的波形及其表示方法从图2.6（c ）中可以看出21B f f f =∆=-f ∆称为调制频偏，调谐斜率为2fπμτ∆=若信号的载波中心角频率为002f ωπ=，则线性调频信号的角频率变化规律为t ωωμ=+，2t τ≤因而信号的瞬时相位()i t φ为()i t dtφω=⎰0212t Cωμ=++由此可得线性调频脉冲压缩体制的发射信号表达式为021()cos()2i tu t Arec t ωμτ=+式中,(/)rec t τ为矩形函数，即1()0trec τ⎧=⎨⎩，， /2/2t t ττ≤>为分析和计算简便，()i u t 用复数形式表示。

2+0(/2)()()i j t tu t Arec eωμτ=信号的复频谱()i U ω为()()i i t U u t e dtωω∞--∞=⎰2+0/2[()/2]/2j t t A edtτωωμτ--=⎰20[()]220/2()/2/2j t j Ae edtμωωμτωωμτ-----=⎰令220()=22t x μωωπμ--并且积分上下限分别用2v 和1v -代换后，信号频谱可以表示为222/201()/2()j x iv j v U e dxπωωμω---=⎰其中12v v ==式 中的积分项可进一步整理成2222/211122=cos()sin )22j x v v v v v v edx x dx j x dxπππ---+⎰⎰⎰（212200cos()cos()22v v x dx x dxππ-=-⎰⎰212200[sin()sin()22v v j x dx x dxππ-+-⎰⎰1122()()[()()]c v c v j s v s v =--+--式中2020()cos()2()sin )2vvc v x dx s v x dxππ==⎰⎰（称为菲涅耳积分，考虑到菲涅耳积分的对称性，式 可以写成22/211221=()()[()()]j x v v edx c v c v j s v s v π-+++⎰最后得到()i U ω的表达式为}11221/222()[()()][()()]iU c v c v s v s v ω=+++()()1220()()121[()arctan ]2s v s v c v c v j eωωμ++--+⨯由式 可求得线性调频脉冲信号的幅频特性和相频特性。