云南省昆明市盘龙区2020-2021学年九年级上学期期末检测数学试卷

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姓名

座位号

就读学校

联系方式

绝密★启用前

盘龙区2020-2021学年上学期期末检测

九年级数学试卷

考

生须知

1．共23题，满分120分，时间120分钟，独立完成，错解漏解均不得分．2．在试卷封线内填填写姓名、座位号、联系方式、就读学校

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

1．若点P （3，-1）与点Q 关于原点对称，则点Q 的坐标是

．

2．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，其中只有2个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为．3．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，

＝

，∠CAD ＝30°，∠ACD ＝50°，则∠ACB 的度数为

---------°.

4．如图，△DEF 是△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，已知OD ：OA=1:2，若△ABC 的面积为5，则△DEF 的面积为

．

5．如图，点B 在第一象限，BA ⊥x 轴于点A ，反比例函数的图象与线段AB 相交于点C ，且点C 是线段AB 的中点，若△OAB 的面积为3，则k 的值为

．

6．如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0）其部分图象如图所示，下列结论：①2a +b ＝0；

②b 2﹣4ac ＜0；

③方程ax 2+bx +c ＝0的两个根是x 1＝﹣1，x 2＝2；

④将2

ax y 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位可得到y ＝

ax 2+bx +c 的图象；

⑤当y ＞0时，x 的取值范围是﹣1＜x ＜3.其中正确的结论是

．（填序号）

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（

）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

8．下列说法正确的是（

）

A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B ．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的

C ．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

D ．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件

9．当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的函数，下表记录了一组实验数据：P 与V 的函数关系式可能是（

）V （单位：m 3）1 1.52 2.53P （单位：kPa ）96

64

48

38.4

32

A ．P ＝96V

B ．P ＝﹣16V +112

C ．P ＝16V 2﹣96V +176

D ．P ＝

10．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，把它沿AC 所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（）

A ．12π

B ．15π

C ．20π

D ．36π

11．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，花圃面积为80m 2，设与墙垂直的一边长为xm ，则可以列出关于x 的方程是（

）

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…

A ．x （26﹣2x ）＝80

B ．x （24﹣2x ）＝80

C ．（x ﹣1）（26﹣2x ）＝80

D ．x （25﹣2x ）＝80

12．对于反比例函数y ＝﹣

，下列说法错误的是（

）

A ．它的图象在第二、四象限

B ．在每个象限内y 随x 的增大而增大

C ．若x ＞1，则﹣3＜y ＜0

D ．若点A （-1，1y ）和点B （3，2y ）在这个函数图象上，则1y <2

y 13．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是（

）

A ．4

B ．6.25

C ．7.5

D ．9

14．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC 的高度．他们从点A 出发沿着坡度为i ＝1：2.4的斜坡AB 步行26米到达点B 处，此时测得建筑物顶端C 的仰角α＝35°，建筑物底端D 的俯角β＝30°．若AD 为水平的地面，则此建筑物的高度CD 约为（）米．（参考数据：

≈1.7，tan35°≈0.7）

A ．23.1

B ．21.9

C ．27.5

D ．30

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）

15.计算：()

1

14.34145cos 30sin 2-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-︒+︒-π16．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +m ＝0．（1）当m 为何值时，方程有两个相等的实数根；（2）当m ＝-12，求此一元二次方程的根．

17．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （5，3）、B （5，1）．

（1）在图中标出△ABC 外心D 的位置，并直接写出它的坐标；

（2）将△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后，得到C B A ''△，画出旋转后的C B A ''△；（3）求△ABC 旋转过程中点A

经过的路径长．

18．复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条．分别为：红外热成像测温（A 通道）和人工测温（B 通道和C 通道）．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园．（1）求甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．

19．如图，一次函数y ＝x +b 和反比例函数y

＝（k ≠0）交于点A （4，1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB 的面积；

（3）根据图象直接写出不等式x

k

b x >

+的解集．