基于次态卡诺图的J、K激励函数最小化方法及时序逻辑电路自启动解读
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用JK触发器进行时序逻辑电路设计时,现行主要文献介绍的方法是[21]:先求触发器最小化的次态函数,再和触发器的特性方程对比求J、K激励函数.这种方法存在的问题是:次态函数最小化并不能保证激励函数也是最小化口3;次态函数和.,、K激励函数对应关系不明显,自启动设计无规律可循.因此,需要寻求简捷、直观的-,、K激励函数最小化方法及时序逻辑电路自启动设计方法.
Key Words:JK flip-flop;excitation function;self-stating;design of sequential logic circuits
0引言
在SSI时序逻辑电路设计中,遵循的设计准则是[1]:在保证所设计的时序逻辑电路具有正确功能的前提下,触发器的激励函数应最小化,从而简化电路结构.一般还要求,在有冗余的无效状态时所设计的电路能够自启动.
时序逻辑电路中,各触发器的次态是输入变量、现态变量的函数,第i个触发器的次态函数可表示为
收稿日期:2009-12—25.
作者简介:任骏原(1955--,男,副教授,主要从事电子技术教学与研究工作.
426浙江大学学报(理学版第37卷
Q∥一=f(Xo,Xl,..。,X一1,q,翻,…,Q01.(1
若无输入变量时,则3无效状态的自启动设计
由式(4、(5,得出基于次态函数卡诺图的J、K激励函数的最小化求解方法:
(1由式(4,在次态函数Q,1卡诺图的Q?=0区域,按相邻关系圈1格画包围圈化简,并在化简结果中代人Q=0的求解条件,即得第i个触发器的
激励函数,i的最小化源自文库果;
(2由式(5,在次态函数甜1卡诺图的Q?=l区域,按相邻关系圈0格(因Q=1的区域取反后表示激励函数K,画包围圈化简,并在化简结果中代入Q=1的求解条件,即得第i个触发器的激励函数Ki的最小化结果.
(3当有无效状态作为设计时序逻辑电路的无关项时,要充分利用各区域的无关项×格扩大包围圈进行化简.
饼残
O
l
设计时序逻辑电路当有冗余无效状态时,无效状态作为无关项处理,一般要求能够自启动E2-33.式(4、(5表明,激励函数和次态函数有确定的关系,在触发器次态函数卡诺图上画包围圈求解激励函数时也确定了无关项的次态值:
本文在深入分析JK触发器的激励函数和次态函数关系的基础上,提出基于触发器次态卡诺图的.,、K激励函数的最小化方法[4],其特点是激励函数和次态函数对应关系直观明了,既便于求解最小化的激励函数,又便于查看冗余状态的转换关系、修改逻辑关系进行自启动设计.
1JK触发器的激励函数和次态函数的关系
设时序逻辑电路有m个输入变量X。、X。、…、X一。,由,1个触发器构成,其现态变量为q、口、…、Q01.
Abstract:The relation between excitation function and next—state function of JK flip-flop was analyzed based on Kar-naugh maps.The
method of solving 1and K excitation function based on next—state Karnaugh maps was proposed and the assignment for inactive state and the design of self-starting were discussed。which may have practical mean-ing to simplify the design process of sequential logic circuits.
秽1=厂(磁,a,…,Q0-. (2表示式(1、(2的卡诺图称为次态卡诺图.
第i个JK触发器的特性方程为[2-3]
Q尹1一JiQ?+KiQ7. (3分析式(3,可发现JK触发器具有2选1的选择功能,由此得第i个触发器的激励函数J;、K,和次态函数Q矿1的关系为
Jf=Q广1l碟。o. (4 K。=Qrl I芷.1. (5由式(4、(5可知:
第37卷第4期2010年7月
浙江大学学报(理学版J
Journal of Zhejiang University(Science Edition
http://www.journals.zju.edu.cn/sci
V01.37NO.4 Jul.2010
基于次态卡诺图的tJr、K激励函数最小化方法及时序逻辑电路自启动设计
中图分类号:TP 332.1文献标志码:A文章编号:1008—9497(201004—425—03
REN Jun-yuan(Department of Physics,Bohai University,Jinzhou 121000,Liaoning Province,China Minimization method of J and K excitation function based Oil next-state karnau【gh maps and self-starting design of sequential logic circuits.Journal of Zhejiang University(Science Edition,2010,37(4:425--427
任骏原
(渤海大学物理系,辽宁锦州121000
搐要:分析了JK触发嚣的激励函数和次态函数的关系并在卡诺图上建立二者的联系,提出了在触发器的次态卡诺图上直接求解最小化.,、K激励函数的方法,讨论了无效状态的赋值问题及自启动设计方法,对简化时序逻辑电路的设计过程具有实用意义.
关键词:JK触发器;激励函数;自启动;时序逻辑电路设计
(1第i个触发器的激励函数.,;、K,是输入变量、现态变量的函数,但不含有第i个触发器的现态变量Q?或Q7.
(2在次态函数Q尹1的卡诺囹中,Q=0区域的次态表示激励函数.厂。、Q=1区域的次态取反后表示激励函数K;,可在次态函数卡诺图上直接求取最小化的J。、Ki激励函数.
2基于次态卡诺图的tJr、K激励函数的最小化方法
Key Words:JK flip-flop;excitation function;self-stating;design of sequential logic circuits
0引言
在SSI时序逻辑电路设计中,遵循的设计准则是[1]:在保证所设计的时序逻辑电路具有正确功能的前提下,触发器的激励函数应最小化,从而简化电路结构.一般还要求,在有冗余的无效状态时所设计的电路能够自启动.
时序逻辑电路中,各触发器的次态是输入变量、现态变量的函数,第i个触发器的次态函数可表示为
收稿日期:2009-12—25.
作者简介:任骏原(1955--,男,副教授,主要从事电子技术教学与研究工作.
426浙江大学学报(理学版第37卷
Q∥一=f(Xo,Xl,..。,X一1,q,翻,…,Q01.(1
若无输入变量时,则3无效状态的自启动设计
由式(4、(5,得出基于次态函数卡诺图的J、K激励函数的最小化求解方法:
(1由式(4,在次态函数Q,1卡诺图的Q?=0区域,按相邻关系圈1格画包围圈化简,并在化简结果中代人Q=0的求解条件,即得第i个触发器的
激励函数,i的最小化源自文库果;
(2由式(5,在次态函数甜1卡诺图的Q?=l区域,按相邻关系圈0格(因Q=1的区域取反后表示激励函数K,画包围圈化简,并在化简结果中代入Q=1的求解条件,即得第i个触发器的激励函数Ki的最小化结果.
(3当有无效状态作为设计时序逻辑电路的无关项时,要充分利用各区域的无关项×格扩大包围圈进行化简.
饼残
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设计时序逻辑电路当有冗余无效状态时,无效状态作为无关项处理,一般要求能够自启动E2-33.式(4、(5表明,激励函数和次态函数有确定的关系,在触发器次态函数卡诺图上画包围圈求解激励函数时也确定了无关项的次态值:
本文在深入分析JK触发器的激励函数和次态函数关系的基础上,提出基于触发器次态卡诺图的.,、K激励函数的最小化方法[4],其特点是激励函数和次态函数对应关系直观明了,既便于求解最小化的激励函数,又便于查看冗余状态的转换关系、修改逻辑关系进行自启动设计.
1JK触发器的激励函数和次态函数的关系
设时序逻辑电路有m个输入变量X。、X。、…、X一。,由,1个触发器构成,其现态变量为q、口、…、Q01.
Abstract:The relation between excitation function and next—state function of JK flip-flop was analyzed based on Kar-naugh maps.The
method of solving 1and K excitation function based on next—state Karnaugh maps was proposed and the assignment for inactive state and the design of self-starting were discussed。which may have practical mean-ing to simplify the design process of sequential logic circuits.
秽1=厂(磁,a,…,Q0-. (2表示式(1、(2的卡诺图称为次态卡诺图.
第i个JK触发器的特性方程为[2-3]
Q尹1一JiQ?+KiQ7. (3分析式(3,可发现JK触发器具有2选1的选择功能,由此得第i个触发器的激励函数J;、K,和次态函数Q矿1的关系为
Jf=Q广1l碟。o. (4 K。=Qrl I芷.1. (5由式(4、(5可知:
第37卷第4期2010年7月
浙江大学学报(理学版J
Journal of Zhejiang University(Science Edition
http://www.journals.zju.edu.cn/sci
V01.37NO.4 Jul.2010
基于次态卡诺图的tJr、K激励函数最小化方法及时序逻辑电路自启动设计
中图分类号:TP 332.1文献标志码:A文章编号:1008—9497(201004—425—03
REN Jun-yuan(Department of Physics,Bohai University,Jinzhou 121000,Liaoning Province,China Minimization method of J and K excitation function based Oil next-state karnau【gh maps and self-starting design of sequential logic circuits.Journal of Zhejiang University(Science Edition,2010,37(4:425--427
任骏原
(渤海大学物理系,辽宁锦州121000
搐要:分析了JK触发嚣的激励函数和次态函数的关系并在卡诺图上建立二者的联系,提出了在触发器的次态卡诺图上直接求解最小化.,、K激励函数的方法,讨论了无效状态的赋值问题及自启动设计方法,对简化时序逻辑电路的设计过程具有实用意义.
关键词:JK触发器;激励函数;自启动;时序逻辑电路设计
(1第i个触发器的激励函数.,;、K,是输入变量、现态变量的函数,但不含有第i个触发器的现态变量Q?或Q7.
(2在次态函数Q尹1的卡诺囹中,Q=0区域的次态表示激励函数.厂。、Q=1区域的次态取反后表示激励函数K;,可在次态函数卡诺图上直接求取最小化的J。、Ki激励函数.
2基于次态卡诺图的tJr、K激励函数的最小化方法