三角函数主要是在讨论三角形中边与角的关系.

圖2-1(a)
1.銳角的三角函數是在直角三角形中定義的.
2. 直角三角形中兩邊長的比值共有六種, 每 一種比值均給予定義, 即為六個銳角三角函 數的定義 .
我們定義銳角的三角函數如下:
圖2-1(a)
圖2-1(a)
圖2-1(a)
練習
函數值
sinθ
cosθ
tanθ
cotθ
secθ
cscθ
2 2 (sin ) sin , 例如：
2 2 sin sin . 但
30˚ 60˚ 45˚
在測量時, 我們常要描述物體的仰角﹑俯角與方位, 因此, 我們先介紹這些常用的名詞.
1、仰角：眼睛往上看目標物時, 視線與水平線間的夾角 稱為仰角. 2、俯角：眼睛往下看目標物時, 視線與水平線間的夾角 稱為俯角.
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圖2-7
圖2-8
一般我們將 (sin )k 寫成 sin k ,
三角函數主要是在討論三角形
中邊與角的關係, 進而將其應 用於測量﹑航海﹑天文等實際 問題. 接下來我們先討論銳角 的三角函數.
A
圖2-1(a)
對於 △ABC 中相異兩邊長的比值而 言, 顯然只有下列六種情形：
a , c , b , c , a , b c c a b b a
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我們稱之為三角比。
由相似三角形性質可知, 在直角 △ABC 中, 當銳角∠A 的度數固定時, 不論三角 形的邊長大小如何改變, 相異兩邊長的 比值是不會改變的.