热力学与统计物理-第一章-热力学与统计物理讲解

理想气体的卡诺循环
The Carnot’s Cycle • 循环过程
沿路径 abc, 气体膨胀, 负功. 沿路径 cda,气体被压缩,正功 沿路径 abcda, 做的功是循环的面积. 结论：abcda这样一个循环，外界对系统做了负功。
等温和绝热过程的做功与吸热
•
等温的做功与吸热：
WT
• T1：吸热转变为功 • S2：内能转变为功 • T2：功转变为放热 • S1：功转变为内能
Carnot’s Cycle
卡诺循环的效率
• 卡诺循环的效率为对外做功与吸热之比：
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Hale Waihona Puke Baidu
Q1
• 计算等温条件下吸热与放热可以得到：
1 Q2 1 T2
焦耳系数： T 0 导致 U 0
V U
V T
理想气体的三大定律
• 1. 玻意耳定律(1662年)： 等温条件下，PV为常数，PV=nRT。
• 2. 阿伏加德罗定律(1811年)： 相同的T、P条件下，相等体积所含的摩尔数相
同。
• 3. 焦耳定律(1852年)： 内能仅仅是温度的函数。
二. 温标
三种常用的温标
经验温标：以测温物质的测温特性随温度的变化为依据而确定的温标。
水的冰点
沸点
摄氏温标（1742年，瑞典）
0 C 100格100 C
华氏温标（1714年，德国） 32 F 180格 212 F
F 9 C 32 5
C 5 F 32
分析：打开活门，气体扩散。在扩散过程中，不受任何阻力，即不 与外界做功W = 0。温度没有变化，说明不存在热交换Q = 0。由热力 学第一定律得到内能U = 0。
焦耳定律：在理想气体的自由扩散过程中，内能与体积无关，
U(T，V) = U(T)。
U V T 1 V T T U U V
热力学与统计物理
—— 关于热现象的理论
热·统
热力学
研究的对象 与任务相同
统计物理
热现象的宏观理论。
基础是热力学三个定律。
结论具有高度的可靠性和 普遍性。 不能导出具体物质的具体 特性；也不能解释物质宏 观性质的涨落现象等。
热现象的微观理论。
认为宏观系统由大量的微观粒子所 组成，宏观物理量就是相应微观量 的统计平均值。
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以上两种测温物质都是水银。
理想气体温标：用理想气体作测温物质所确定的温标。
热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标。可由卡 诺定理导出。 热力学第零定律：即热平衡定律，证明了处于平衡态下系统态函数— —温度的存在。
热力学第一定律
一. 热力学第一定律 （能量守恒定律）
系统内能的变化等于外界对系统所做的功和系统从外界 所吸收的热量。—— 第一类永动机是不可能造成的。
力学量。如：系统的质量M，摩尔数n，体积V，内能U, 等等。
强度量（Intensive Quantity） 不随系统大小改变的热力学量。例如：系统的压强p，温
度T，密度ρ，磁化强度m，摩尔体积v，等等。
理想气体的内能
• 焦耳的实验： • 1845年焦耳做了自由膨胀的实验：
两个容器均浸没在水中。实验的目的是要检测气体自由膨胀导致的 水温变化。其结论是：水 温始终保持不变。
热力学系统（简称为系统） ⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。 ⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统。 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。
平衡状态及状态参量 平衡状态： 孤立系统经过足够长的时间，将会自动趋于一个各 种宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平 衡状态，简称为平衡态。 状态参量：几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。
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0V
H dm
0 — 真空磁导率
m — 磁化强度
H — 磁场强度
激发磁 场的功
使磁介质 磁化的功
外界在准静态过程中对系统所做的功一般表示为：
dW Yidyi
i
yi 是外参量，Yi 相应的广义力。
三. 广延量与强度量
广延量（Extensive Quantity） 与系统的大小（空间的范围或自由度的数目）成正比的热
1. 简单系统
W VB p dV VA
2. 液体表面
dW f dx 2 ldx dA
3. 电介质
dW
V
d
0
2
2
V
dP
0 —真空介电常数
P —电极化强度
—电场强度
激发电 场的功
使电介质 极化的功
4. 磁介质
dW
V
d
0H 2
能把热力学的基本规律归结于一个 基本的统计原理；可以解释涨落现 象；可以求得物质的具体特性。
统计物理学所得到的理论结论往往 只是近似的结果。
第一章 热力学的基本规律
本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本 热力学函数。
热平衡定律和温度
一. 热平衡定律 温度
各自与第三个物体达到热平衡的两个物体，彼此也处于 热平衡。而且它们具有共同的宏观性质——相同的温度。
A状态 → B 状态， 系统内能的变化为：
UB UA W Q dU dW dQ
过程量与态函数
过程量： 与系统变化过程有关的物理量。例如：系统对外界所 做的功、系统传给外界的热量
态函数： 与系统所经历的过程无关，仅由系统的平衡态状态参 量单值地确定的物理量。例如：系统的内能、熵等。
二. 功的计算 （弛豫时间和准静态过程）
V2 PdV V1

V2 RT V V1
dV
RT ln V2 V1
QT
含义：吸收的热量转变为功
• 绝热的做功与吸热： QS 0
WS
P1V1
1 V2
V V1

dV RT1 [1 ( V1 ) 1 ]
1
V2
含义：将内能转变为功
a cycle consisting of 两个等温与两个绝热
Q1
T1
Discussion:
• 1. 效率与工作介质无关。 • 2 .效率与冷热物体的温度比有关，
T2/T1越小，卡诺循环的效率越高。 • 3 .效率总是小于1，当冷物体的温度趋近于0时，
效率趋近于1。 • 4 .卡诺循环是热机可能的工作循环，它将一个恒