高三物理导学案 功和功率

功和功率

【使用说明】

1,研读教材，勾画重点，演练导学案，发现问题，在读教材解决问题，整理主干知识。

2独立认真完成学案，用红色标记存在的疑惑和不能自主解决的问题

3有“★”的C层不做

【学习目标】：

1.理解功的概念，知道做功的两个不可缺少的条件。

2.知道功是标量，理解正功和负功的意义，理解功是能量转化的量度的观点。

3.理解功率的概念，能运用功率的公式P＝W/t进行有关的计算

4.会计算恒力的功和有关功率问题，激情参与，全力以赴，体会机车启动问题的应用

【预习自测】：

一、功

1．功的概念

(1)功所描述的是力的空间积累效应。物体受到力的作用，如果在的方向上发生一段，就说力对物体做了功。在国际单位制中，功的单位是：。

(2)功是量，即做功必须经过一段时间。

2．功的两个要素：（1）；（2）。

3．功的公式

(1)若恒力大小为F，物体位移为S，力与位移夹角为α，则功的公式可写为：.

(2)式中的F应为恒力，F可以是某一个力，也可以是物体受的合外力。功的公式即可以计算某个力做功，也可以计算合力做功。

(3)功是量，只有大小没有方向。因此合外力的功等于其各力做功的代数和。

(4)功的正、负与零功

根据功的计算公式 W=FScosα可得出下列几种情况：

①当α=90°时，cosα=0，则 W＝0，即力对物体功。例如圆周运动的向心力。

②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做功。

③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为值，此力做负功，叫物体此力做功。

二、功率

1．功率的概念

（1）功率是描述做功的物理量。功率等于功跟完成这些功所用的比值。

(2 )功率是标量。国际单位制中功率的单位为 (W)。

2．功率的公式：(1)P＝ /t (2)P＝F

公式(1)是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。而(2)式可用于计算瞬时功率和平均功率.(2)对于机车，由于F与v一般方向一致，故(2)式可写为P=Fv。机车在实际运行中有两种理想模式：①额定功率下运行：机车运行时受两个力：牵引力F和阻力f。设输出功率为P，行驶速度为v，那么P=Fv。机车刚开动时，行驶速度v较小，牵引力较。在所受阻力f不变

时，这时F ＞f ，机车加速行驶。随着v 的增大，由P=Fv 知，F ，f 不变。根据牛顿第二定律，a= ,加速度 .当F=f 时，机车以最大速度v m 匀速行驶，加速度为 这时输出功率P ＝Fv m =f .由此可知，最大速度与功率、阻力关系： .

②匀加速起动的运动过程是：先是牵引力F 恒定，输出功率P 随物体运动 v 的增大而 。在阻力f 一定时，加速度a ，物体做 运动，当输出功率增大到等于 功率， 不能再增大，但牵引力仍 阻力，仍有加速度，此后速度再增大就需 牵引力，故物体再做加速度 变加速运动直至到达最大速度vm ，加速度为 ，牵引力 阻力. 发动机的功率：额定功率P 0，发动机正常工作时的最大功率；实际功率P ，发动机在实际工作时的输出功率(也叫牵引力的功率)，当F 牵不变时，实际功率P 与速度v 成正比，当P 牵不变时，F 牵与速度成反比；在牵引力与机械所受的阻力相等时，其速度最大，在任何情况都满足P 牵≤P 0。

1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以后的运动过程中 （ ）

A ．运动员对球做了功

B ．球克服支持力做了功

C ．重力对球做了功

D ．球克服阻力做了功 2．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平均功率是

（ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W

★3. 如图所示，用F=40N 的水平推力推一个质量为m=3kg 的木块，使其沿斜面向上移动2m ，木块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1，在这一过程中F 做功为__________J ，物体克服摩擦力做功为__________J ，重力做功为__________J （g 取10m/s 2）。

【合作探究】

1．质量为10kg 的物体，做下列几种运动(g 取10m ／s 2)(1)若物体匀速上升了5.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J ；(2)若物体以1.2m ／s 2的加速度上升了6.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J.

2．如图1-5，M ＝2kg 的均匀木板长为L ＝40cm,放在水平面上，右端与桌面

齐，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，现用水平力将其推落，水平力至

少做功为_______．

3．一个质量为2kg 的小球，从高20m 处自由下落，则下落过程中重力对小球做功的平均功率是______；落地时重力的瞬时功率是______．

4．如图所示．质量为m 的物体静止在倾角为θ

的斜面上，物体与斜

F m

37°

面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向右水平匀速移动距离l ．则摩擦力对物体做的功W f =_____；斜面对物体的弹力做的功W N =_____(物体与斜面体保持相对静止)

5.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F 1对物体做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则F 1、

F 2的合力对物体做功为（ ）

A ． 14J

B ． 10J

C ．2J

D ．—2J

6.汽车发动机的额定功率为30KW ，质量为2000kg ，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车

重的0.1倍，求：

①汽车在路面上能达到的最大速度

②若汽车从静止开始保持1m ／s 2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间 ③当汽车速度为10m ／s 时的加速度?

【跟踪训练】

1.关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )

A ．因为功有正功和负功，所以功是矢量

B ．因为功没有方向性，所以功是标量

C ．力和位移都是矢量，功也一定是矢量

D ．力是矢量，功也是矢量

2.下列说法正确的是（ ）

A ．力对物体不做功，说明物体没有位移

B ．力对物体做功越多，说明物体所受的力越大

C ．把1Kg 的物体匀速举高1m ，举力做功为1J

D ．把重1N 的物体匀速举高1m ，克服重力做功为1J

★3．某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速度，

取g =10m/s 2，则这过程中下列说法中正确的是

( ）

A ．人对物体做的功为21J

B ．合外力对物体做的功为21J

C ．合外力对物体做功20J

D ．物体的重力势能增加20J 4. 如图所示，两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，使物体通过一段位移过程中，力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为（ ）

A. 7J

B. 1J

C. 5J

D. 3.5J

5. 起重机以1m/s 2的加速度将质量为1000kg 的货物由静止匀加速地向上提升，若g 取10m/s 2，

则在1s 内起重机对货物所做的功是（ ）

A. 5000J

B. 4500J

C. 6000J

D. 5500J

6. 水平恒力作用于质量为M 的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S ，恒力做功为W 1，再用该恒力作用于质量为m （m

F 1

v 0

F 2