北京香山中学人教版七年级上册数学期末试卷
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北京香山中学人教版七年级上册数学期末试卷
一、选择题
1.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则
FOD ∠=( )
A .35°
B .45°
C .55°
D .125° 2.在0,1-, 2.5-,3这四个数中,最小的数是( )
A .0
B .1-
C . 2.5-
D .3
3.A 、B 两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A 地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x 千米/小时,则所列方程是( ) A .160160
3045x x
-= B .1601601
452x x -= C .
1601601
542
x x -= D .
160160
3045x x
+= 4.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A .①④ B .②③ C .③ D .④
5.解方程
121
123
x x +--=时,去分母得( ) A .2(x +1)=3(2x ﹣1)=6 B .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=1 C .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=6 D .3(x +1)﹣2×2x ﹣1=6 6.如果a ﹣3b =2,那么2a ﹣6b 的值是( )
A .4
B .﹣4
C .1
D .﹣1
7.若OC 是∠AOB 内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的
是( ) A .∠AOC=∠BOC B .∠AOB=2∠BOC C .∠AOC=
1
2
∠AOB D .∠AOC+∠BOC=∠AOB
8.如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP ,则∠1与∠2的数量关系为( )
A .∠1=∠2
B .∠1=2∠2
C .∠1=3∠2
D .∠1=4∠2
9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A .a+b >0
B .ab >0
C .a ﹣b <o
D .a÷b >0 10.单项式﹣6ab 的系数与次数分别为( ) A .6,1
B .﹣6,1
C .6,2
D .﹣6,2
11.下列调查中,调查方式选择正确的是( ) A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查 B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查 C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
12.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( ) A .亏了10元钱
B .赚了10钱
C .赚了20元钱
D .亏了20元钱
二、填空题
13.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为_____.
14.化简:2xy xy +=__________.
15.因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%,第二次提价30%;方案二,第一次提价30%,第二次提价10%;方案三,第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________.
16.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为
5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.
17.﹣30×(
1223-+4
5
)=_____. 18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便
记忆,原理是对于多项44
x y -,因式分解的结果是()()(
)2
2x y x y x y
-++,若取
9x =,9y =时,则各个因式的值是:()18x y +=,()0x y -=,()2
2
162x y +=,于
是就可以把“180162”作为一个六位数的密码,对于多项式32
4x xy -,取36x =,16
y =时,用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).
19.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》).其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____.
20.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小何共花费_____元(用含a ,b 的代数式表示).
21.在数轴上,与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________. 22.如果m ﹣n =5,那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____. 23.若关于x 的方程2x +a ﹣4=0的解是x =﹣2,则a =____.
24.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___.
三、压轴题
25.已知数轴上两点A 、B ,其中A 表示的数为-2,B 表示的数为2,若在数轴上存在一点C ,使得AC+BC=n ,则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”.例如图1所示:若点C 表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C 为点A 、B 的“4节点”. 请根据上述规定回答下列问题:
(1)若点C 为点A 、B 的“n 节点”,且点C 在数轴上表示的数为-4,求n 的值; (2)若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”,请你直接写出点D 表示的数为______;