分数除法与比的联系与区别

合集下载

苏教版数学六上7【整理与复习】之分数乘除法及四则混合运算

方法一：
根据混合运算的顺序。
方法二：根据乘ຫໍສະໝຸດ 分配律。直接写得数。计算下面各题。
计算下面各题。
下面各题，怎样简便就怎样算。
李叔叔骑自行车分钟行了千米。
（1）他平均每分钟行多少千米？行1千米需要多少分钟？
答：他平均每分钟行千米，行1千米需要分钟。
李叔叔骑自行车分钟行了千米。
（2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？
1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：同级运算从左往右。不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
分数混合运算中常用的运算律和运算性质：加法结合律 : a+b+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)乘法的分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
答：他20分钟能行千米，行20千米需要分钟。
先简化，再求比值。
学校运来200棵树苗，老师栽种了，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到了多少棵？
答：丙班分到了45棵。
5+4+3=12
小龙参加数学竞赛，全卷总题数是18道，小龙做对总题数的。小龙做错了多少道题？
答：小龙做错了2道题。
1
1
2.倒数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。
填一填：
×（）=1
0.125×（）=1
8
3.分数除法
分数除法
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

小学数学

一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。

3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

分数除法比的关系

分数除法比的关系分数除法比的关系是数学中一个重要的概念，它通过分数除法的运算规律来描述分数之间的大小关系。

在实际生活和学习中，我们需要用到分数除法比的关系来解决各种问题，因此，本文将从分数除法比的定义、求解方法以及应用等方面进行阐述和探讨。

一、分数除法比的定义分数除法比是指两个分数进行除法运算的比较大小关系。

具体来说，对于两个非零的分数a/b和c/d，它们的大小关系可以用不等式表示：a/b>c/d或a/b<c/d，其中大于号表示左边的分数比右边的分数大，小于号则表示左边的分数比右边的分数小。

当两个分数相等时，可以用等于号表示：a/b=c/d。

二、求解分数除法比的方法求解分数除法比的方法有多种，下面介绍两种常用的方法：1.通分比较法通分比较法是指将两个分数通分后再比较大小关系。

具体来说，对于两个分数a/b和c/d，可以将它们通分为ad/bd和cb/bd，然后再比较它们的大小关系。

如果ad/bd>cb/bd，则a/b>c/d；反之，如果ad/bd<cb/bd，则a/b<c/d；相等的情况同样可以用等于号表示。

2.化简比较法化简比较法是指将两个分数化简为最简分数后再比较大小关系。

具体来说，可以先将a/b和c/d分别化简为最简分数，然后比较它们的大小关系。

如果a/b的最简分数形式为p/q，c/d的最简分数形式为r/s，并且p/q>r/s，则a/b>c/d；反之，如果p/q<r/s，则a/b<c/d；相等的情况同样可以用等于号表示。

三、分数除法比的应用分数除法比的应用非常广泛，例如：1.在比较物品的价格时，需要用到分数除法比。

比如，一个物品的价格为25元，另一个物品的价格为20元，可以用分数除法比来比较它们的价格大小关系：25/1>20/1，因此前者的价格更高。

2.在求解题目时，需要用到分数除法比。

比如，求解“在三个相加整数的比中，第一个数是第二个数的两倍，第三个数比第二个数少5，求这三个数的比”这个题目，可以用分数除法比的知识来求解：设第一个数为2x，第二个数为x，第三个数为x-5，那么它们的比为2x: x: x-5=2:1: (x-5)/x。

分数除法归纳总结

二、分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

比与是的区别举8个例子

比与是的区别举8个例子比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比，如：3:4:5读作：3比4比5。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=12÷20=0.612∶20读作：12比20。

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算。

分数：分子分数线(—)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数。

比：前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)(1)甲是乙的几分之几?甲=乙×几分之几乙=甲÷几分之几几分之几=甲÷乙(2)甲比乙多(少)几分之几?4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

分数除法的意义和分数除以整数

分数除法的意义和分数除以整数1. 分数除法的意义分数除法是数学中的一个重要概念，用于计算两个分数之间的商，表示为$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$，其中a,b,c,d分别为整数。

分数除法的意义在于解决了两个重要的问题：比例和部分。

1.1 比例分数除法可以用来解决比例的问题。

比例是指两个或多个数量之间的关系。

例如，有10个苹果和5个梨，比例为10:5。

如果想要计算每个苹果对应多少个梨，可以使用分数除法。

假设每个苹果对应的梨的数量为x，则 $\\frac{10}{1} : \\frac{5}{x}$。

通过将分数除法转化为乘法，可以得到等式 $\\frac{10}{1} \\times \\frac{x}{5} =\\frac{10x}{5} = 2x$。

因此，每个苹果对应2个梨。

1.2 部分分数除法还可以用来解决部分的问题。

部分是指整体中的一部分。

例如，如果有60个苹果，想要计算其中的一半是多少个苹果，同样可以使用分数除法。

假设一半苹果的数量为x，则 $\\frac{x}{60} = \\frac{1}{2}$。

通过乘以60两边，可以得到等式 $x = \\frac{1}{2} \\times 60 = 30$。

因此，一半苹果的数量为30个。

2. 分数除以整数分数除以整数是指一个分数除以一个整数，例如 $\\frac{a}{b} \\div c$。

在计算分数除以整数时，可以将整数视为分子为该整数，分母为1的分数，即$\\frac{c}{1}$。

计算分数除以整数的方法与分数除法类似。

首先，将分数除法转化为乘法，即$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{1} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{1}{c}$。

然后，进行分数的乘法运算，得到最终的结果。

举例来说，假设要计算 $\\frac{3}{4} \\div 2$。

可以将2转化为分数，即$\\frac{2}{1}$。

分数除法

分数的除法知识点一、分数除法：分数除法的意义和计算法则1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、计算法则：分数除以整数的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0.分数除法的混合运算：分数除加、除减的运算顺序：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

含有括号的分数混和运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

整数的运算定律在分数混和运算中的运用：在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

二、解决问题：分数除法应用题三、比和比的应用（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

复习课：比和比例

如：六年级男生人数与女生人数的比是4：5，可以让你想到哪些关系？
1、六年级男生人数与全班人数的比是4：9 2、六年级女生人数与全班人数的比是5：9 …… （两个量之间比的关系） 3、六年级男生人数占女生人数的4/5 4、六年级女生人数占全班人数的5/9 5、六年级男生人数比女生人数少1/5 …… (两个量之间分数的关系） 6、六年级男生人数占女生人数的80% 7、六年级女生人数比男生人数多25% 8、六年级男生人数比女生人数少20% …… （两个量之间百分数关系）此类题如：小红读一本书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是3： 5，又读了27页后，已读页数与未读页数的比是9：7，这本书共有几页？思路：已读页数与未读页数的比是3：5，得已读页数占总页数的3/8 读了27页后，已读页数与未读页数的比是9：7，得已读页数占总页数的9/16 这样，运用了转化的思想，即统一了单位“1”，又使题迎刃而解。
1、XY=8( 3、X-Y=3( 5、X/Y=12( ) ) ) 2、X+Y=4.2( 4、2.5X=Y( 6、X÷Y=4( ) ) )
知识点五：比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离比例尺
或
图上距离比例尺实际距离
图上距离比例尺实际距离实际距离比例尺图上距离
知识点四：正比例和反比例的对比：
正比例相同点反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。
不同点
变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大变化 (或缩小)。相对应的两个数的规律比值（商）一定。

郭辉-小学-数学-人教版-必修4-第三章分数除法-3比和比的应用-知识点1比的意义

的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示
的意义不一样）
四、沟通旧知，知识总结
• 1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对 “比”的理解。 • 大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子。
• （屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）
• 这是比分，这里的2:0是什么意பைடு நூலகம்？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
（2）长是宽的几倍？15÷10
（3）宽是长的几分之几？10÷15
三、观察回顾，延伸新知
• 刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15 比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？ • 15比10和10比5一样吗？能随便调换两个数字
• （引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）
知识点小结
理解比和分数、除法之间的关系，
掌握比各部分的名称。
（3）汪老师买了10斤板栗花了70元钱，每斤
板栗多少钱？
二、自学交流，初步感知
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，
宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？ 15-10=5厘米
应用题的基础上进行学习的。高年级学生具
有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
一、创设情境，复习导入

六年级数学上册-3分数除法-知识梳理及练习-比的意义(附答案)-苏教版

小学数学 4. 比（1）比的意义幼儿园小朋友展示的中国国旗都是长15厘米，宽10厘米。

怎样用算式表示它们长和宽的关系？长和宽是两种同类的量，可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。

长和宽的关系：15÷10，也可以叙述为：长和宽的比是15比10。

记作15 ：10前项后项“：”是比号，读作“比”。

宽和长的关系：10÷15，也可以叙述为：宽和长的比是10比15，记作：10：15。

10：15＝10÷15＝比值比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比的各部分名称：在两个数的比中，“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比值：比的前项除以后项的商叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比的读法和写法：比可以写成a:b或（b≠0）形式，两种形式都读作a比b。

例题1读完一本《格林童话》，小华要5天，小明要6天。

小华和小明读完这本书所用的时间比可以记作（），也可以记作（），读作（）。

解答过程：书写比时，先写比的前项再写比号，最后写比的后项。

5比6可以记作5：6，也可以记作，两种形式都读作5比6。

答案：5：6 5比6技巧点拨：比可以写成a：b或（b≠0）的形式，两种形式都读作a比b。

例题2 [易错] 判断：（1）比的前后项可以是任意数。

（）（2）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。

小强的身高和他爸爸的身高之比是：1：173。

（）（3）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。

（）解答过程：（1）×（2）×（3）×技巧点拨：（1）比的后项不能为0。

（2）两个量的单位不同，要把单位写出来，或者统一成相同单位。

（3）足球比赛的比分不是数学意义上的比，比的后项不能为0。

例题3从A地到B地共180千米，客车要行驶2小时，货车要行驶3小时。

（1）客车所行驶的路程与所用时间的比是（）；（2）客车所用时间与货车所用时间的比是（）；（3）货车与客车的速度比是（）；（4）客车与货车所行驶的路程比是（）。

五年级数学《分数除法》知识点

五年级数学《分数除法》知识点五年级数学《分数除法》知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。

以下是店铺为大家整理的五年级数学《分数除法》知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。

五年级数学《分数除法》知识点1分数除法(一)知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。

分数除法(二)知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。

一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、掌握一个数除以分数的计算方法。

除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数;除数等于1。

商等于被除数;除数大于1，商小于被除数。

分数除法(三)知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。

2、利用等式的性质解方程。

3、理解打折的含义。

如：打8折就是指现价是原价的十分之八。

五年级数学《分数除法》知识点2一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

总复习分数乘除法和比教案

六年级上册数学总复习（分数乘、除法、比概念归纳）一、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。

二、分数除法倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

1的倒数是它本身。

因为1×1=10没有倒数。

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。

在图上要标出已知量和所求问题。

关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。

（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标出已知和未知。

（2）分析数量关系。

（3）找等量关系。

（4）列方程。

注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

连比如：3：4：5读作：3比4比5三、比比：两个数相除也叫两个数的比。

比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。

注：10：2=5：1，表示比读5比1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

分数除法与比的联系与区别
1、分数除法的意义与计算方法
2、比、除法和分数间的联系和区别
3、求比值和化简比的联系与区别
4、什么是最简整数比
比的前项和后项都是整数，并且互质。

5、什么是最简分数
分数的分子和分母是互质的真分数或带分数。

5、化简比的具体方法
（1）整数比整数：用前项和后项同时除以它们的最大公约数。

如：48：12＝（48÷12）：（12÷12）＝4：1
（2）分数比分数：用前项和后项同时乘以这两个分数分母的最小公倍数，使这
个比变成整数比整数的形式，然后按照整数比整数的方法去化简。

如：2412：3621＝（2412×72）：（3621×72）
＝（12×3）：（21×2）＝36：42 ＝（36÷6）：（42÷6）＝6：7
（3）小数比小数：先把前项和后项同时扩大相同的倍数，让它变成整数比整数
的形式，再按照整数比整数的方法化简。

如：：＝（×100）：（×100） =12:120 =（12÷12）：（120÷12） =1:10
（4）整数与分数的比：前项和后项同时乘以分数的分母。

如果还不是最简比，
就按照整数比的方法继续化简。

如：8：31＝（8×3）：（3
1
×3）
＝24：1
8：64＝（8×6）：（6
4
×6）
＝48：4 ＝（48÷4）：（4÷4）＝12：1
（5）小数与分数的比：先把小数变化成分数形式，然后按照分数比分数的方法
化简。

如：：43＝10012：4
3
＝（10012×100）：（4
3
×100）
＝12：75 ＝（12÷3）：（75÷3）＝4：25
（6）整数与小数的比：按照小数与小数比的形式化简。

如：5：＝（5×10）：（×10）＝50：2 ＝（50÷2）：（2÷2）＝25：1。