冀教版-数学-七年级上册-4.4 整式的加减 教案
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上，进一步学习整式加减法的重要内容。
本节内容通过具体的例子，让学生掌握整式加减法的运算规律，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在进行整式加减法运算时，容易出错，对一些特殊的例子处理不够灵活。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在理解的基础上掌握整式加减法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式加减法的运算规律，能熟练进行整式加减法的运算。
2.过程与方法目标：通过具体例子，引导学生发现整式加减法的运算规律，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减法的运算规律。
2.教学难点：如何引导学生发现并理解整式加减法的运算规律。
五. 教学方法采用启发式教学法、讲解法、练习法等，引导学生主动探索，发现并理解整式加减法的运算规律。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：教材、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店举行优惠活动，原价200元的商品现价150元，另一个商品原价100元，现价80元，请问这两个商品优惠后共需支付多少钱？”让学生思考并尝试解决，从而引出整式加减法的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式加减法的例子，如：(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)，让学生观察并尝试找出运算规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组找出几个整式加减法的例子，并总结出运算规律。
然后各组汇报总结结果，教师给予评价和指导。
【冀教版七年级数学上册教案】4.4整式的加减
4.4整式的加减教学目标【知识与能力】1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算.【过程与方法】能熟练地运用去括号法则解决问题.【情感态度价值观】.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重难点【教学重点】1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.【教学难点】1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.课前准备无教学过程一、知识链接1.在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中， 单项式有：____________________________________ ,多项式有： ，整式有： .2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的 相加，而 不变.3.去括号法则：①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 .二、新知预习做一做小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元.请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式25x y ，22x y -,22xy ,24xy -的和.2.求25a b 与2224ab a b -的和.3.求231x xy -+减去2467x xy +-的差.四、 要点探究探究点1：整式的加减运算例1：化简：3（2x 2－y 2）－2（3y 2－2x 2）.【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【针对训练】计算：（1）22223()2()3xy x y xy xy x y --++；（2）22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---.探究点2：整式的化简求值例2：化简求值：12a －2（a －13b 2）－（32a ＋13b 2）＋1，其中a ＝2，b ＝－32. 【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.例3：已知ab =3,a +b =4，求3ab －[2a - (2ab -2b )+3]的值.【归纳总结】 运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值. 例4：已知：2()|1|0x y y +++=，求2222252[3(42)]xy x y xy xy x y ----的值.【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为0，则这两个非负数必须同时为0.【针对训练】1.先化简，再求值：（1）2223[2(3)]x x x x ---其中x =-7； （2）22225(3)(3)a b ab ab a b --+其中1,12a b ==-. 2.已知xy =-2,x +y =3,求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值. 3.已知2(2)|3|0a b +++=，求22223[2(34)]2a b a b ab a b a ab -----的值.探究点3：利用“无关”进行说理或求值例5：有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －（4a 3b 3－14a 2b －b 2）＋（a 3b 3＋14a 2b ）－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的值与该字母的取值无关时，则含该字母的项的系数等于0.【针对训练】已知22(2)(2351)x ax y b bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，求223)a ab b --（22(4)a ab b -++的值.二、课堂小结整式的加减。
冀教版七年级上册数学4.4《整式的加减》教案
《整式的加减》教案教学设计思想本节分两课时讲授.首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.教学目标(一)知识目标.1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算.(二)能力目标.1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；2.在实际情景中，进一步发展符号感.教学重、难点(一)教学重点1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.(二)教学难点1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.教学方法活动——讨论法；探究——交流法.教具准备投影片.教学过程合作讨论新课，学会运算整式的加减.1.做一做两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a+10b+c.［师］任意的一个三位数为100a+10b+c，接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a －a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.2.议一议［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.3.例题讲解［例］计算(1)2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和.(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) 解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7) =2x 2－3x +1－3x 2+5x －7=2x 2－3x 2－3x +5x +1－7=－x 2+2x －6(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) =－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy +23y 2 =－x 2+21x 2+3xy －4xy －21y 2+23y 2 =－21x 2－xy +y 2。
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则之后进一步学习的知识。
本节内容主要讲解整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。
通过本节课的学习，学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念，如单项式、多项式等，以及基本的运算法则，如加减乘除。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会对同类项的识别和合并同类项的方法产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生掌握同类项的定义，明确合并同类项的方法，以及理解整式加减的运算规律。
三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。
2.掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的方法和技巧。
3.整式加减运算的规律和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来掌握知识。
2.使用实例分析和练习题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括整式的加减运算的定义、方法和例题。
2.练习题，包括不同难度的题目，以便进行巩固和拓展。
3.黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解同类项的定义，使用PPT展示实例，让学生明确同类项的概念。
接着，讲解合并同类项的方法，包括同类项的识别和合并的步骤。
最后，呈现整式的加减法则，通过例题展示解题过程。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择不同难度的题目进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节课主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式加减法的运算规则。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在一些困惑，例如对同类项的定义理解不清晰，合并同类项的方法不熟练等。
因此，在教学过程中，需要重点讲解同类项的定义和合并同类项的方法，并通过大量的练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.同类项的定义2.合并同类项的方法3.整式加减法的运算规则五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法，让学生进行大量的练习题，巩固整式的加减法运算。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
示例：某商场举行抽奖活动，奖品为一个书包和一个篮球，书包的编号为1-100，篮球的编号为101-200。
现在随机抽取一个编号，求抽到书包和篮球的概率。
2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法。
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
冀教版数学七年级上册《4.4整式的加减》教学设计1
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要讲解整式的加减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够巩固所学知识，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的基本概念，如整式、单项式、多项式等，同时也掌握了整式的基本运算规则，如乘法、除法等。
但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会出现混淆运算规则的情况，对于一些复杂的题目，可能不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过实例使学生理解和掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法。
2.教学难点：整式加减运算中，如何正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用实例分析法，通过具体的例子使学生理解和掌握整式的加减运算方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和探究精神。
3.采用问题驱动法，引导学生主动思考，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习整式的基本概念和运算规则，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）通过投影仪展示整式的加减运算实例，引导学生观察和思考，让学生尝试解答。
3.操练（15分钟）学生分组进行讨论，每组选取一个实例进行分析和解答，然后各组之间进行交流和分享。
教师在这个过程中给予学生指导和建议。
冀教版2024新版七年级数学上册《第四章 整式的加减》精品教案
第四章整式的加减一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的加减”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段代数式,包括代数式、整式、分式的概念及运算.课标重点强调数的意义、建立数感、理解代数式的表述功能、建立符号意识、理解运算的意义及运算的必要性.人们对事物的认识,一般要经历从具体到抽象、再从抽象到具体,不断往复、逐步提高的过程,从“数的运算”到“式的运算”是这种从“具体到抽象”过程的进一步深入和发展.在本单元中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式的加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.在学习整式的过程中,要把概念和运算紧密联系.新课标明确指出本单元的重点在于了解整式的概念,会进行简单的整式的加减运算,所以本单元的目标就是让学生理解并掌握整式的概念和掌握单项式的概念、系数、次数,多项式的概念、项、次数及同类项、合并同类项等内容,为下一步的学习打下坚实的基础.结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象出数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第四章“整式的加减”,本章包括四个小节:4.1整式;4.2合并同类项;4.3去括号;4.4整式的加减.通过提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量的过程,进一步发展符号意识,教学活动应成为师生互动、共同提高的过程,正确处理教师的讲解和学生的活动之间的关系.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.关注学生对算理的认识和理解,重视培养学生从不同角度展开对数学的思考以及分析问题与解决问题的能力,从情境问题到用整式表示的过程中,让学生学会有条理地表达自己的思考过程,开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出疑问,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验;保证学生掌握基本的运算技能,使学生能进行简单的整式的加减运算,并要求在每一步的算理教学中,教师不要人为拔高,达到教学目标要求即可;整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第四章整式的加减,学生在前面已经学习了有理数的运算、用字母表示数和代数式,初步积累了用代数式表示数量的活动经验,在学习单项式的系数和次数,多项式的概念时会比较容易,但是多项式的次数和单项式的次数学生容易混淆,所以在教学过程中要进行重点强调.由于学生形象直观思维比较成熟,抽象思维比较薄弱,所以对于多项式的次数要重点进行讲解.四、单元学习目标1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别,提高学生的辨析能力.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.4.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,在加减运算的过程中,感悟代数式推理的重要性,进一步提升数学抽象能力和运算能力.5.能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.4 整式的加减
冀教版七年级数学上册教学设计 4.4整式的加减一. 教材分析冀教版七年级数学上册“整式的加减”一节，是在学生已经掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。
教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握整式加减的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生在进行整式加减运算时，可能会对括号的作用、合并同类项的方法等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。
2.难点：括号的作用、合并同类项的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入整式加减的概念，让学生在实际情境中理解知识。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同总结整式加减的法则，培养学生的合作意识。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握整式加减的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解知识。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，让学生思考如何进行整式的加减运算。
2.呈现（10分钟）展示整式加减的法则，引导学生总结并理解法则。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，共同解决一些整式加减的问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题，教师及时批改、反馈，帮助学生巩固知识。
冀教版七年级上册4.4整式加减教学设计
选择2或3号生板演，大部分学生完成后核对答案，纠错。
组织学生完成当堂检测
教师总结本节课学生表现，积极引导，并赠送名言警句。
学生活动
演讲同学：李煜
演讲内容：对前面知识的复习
一名学生上讲台进行演讲，其他学生认真倾听。演讲结束后其他学生从声音、表情、内容、语言等角度进行点评。
求同存异，以疑定解。提醒学生对易出错的地方提起注意。
1.巩固新知，深化解题格式。
2.对多项式在计算过程中需要给整体加括号进行强化。
对所学知识检测，了解掌握情况。
板书设计
3.总结整式加减的一般步骤：去括号、合并同类项。
4.讲解检测题，调查正答率。
教师组织学生小组讨论整式的加减法步骤。
教师参与到小组之内发现问题，找到小组讨论中的疑难点。
学生交流各自想法，各组整式加减法的一般步骤。
对于整式加减运算，是否有什么需要注意的地方呢？学生先回答，教师补充。如果没人回答，教师提出疑问：在整式加减运算时，多项式作为一个整体参与运算要加括号，去括号时一定要注意去括号法则。
学生，出错的地方以及需要注意的地方，或哪里存在疑问，与同学，老师一起探讨，交流，如果发现不了，回答教师的问题。
完成课本137页练习题2、3（2）、4题（1）、（2），
四名同学板演。
已知A=x2-3y2,B=x2-y2，（1）求2A-B（2）x=3，y=-4时求2A-B的值。
学生归纳、总结。做题时的错误以及应该注意的地方。
基本信息
名称
整式的加减
执教者
课时
1-1
所属教材目录
第四章第四节
教材分析
本课内容主要讲述整式的加减运算，本节是本章的重点内容，也是今后学习整式乘除、分式运算以及函数等知识的基础。因此在学习中要重视对学生基础知识和基本技能的训练。
冀教版七年级数学第一学期4.4 整式的加减教案
七年级数学学科课时教案签批领导：签批日期：年月日使用日期：年月日课题4.4 整式的加减课型新授课主备教师课时第课时本学期总课时使用教师教学目标1.教会学生整式的加减运算.2.教会学生能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.教学重点熟练进行整式的加减运算教学难点熟练进行整式的加减运算教学过程设计内容及流程学生活动一、每日一练：（5分钟）(1)4×(－96)×(－0.25)×148；(2)(－2)2－2[(－3)×23]÷15.二、新知探究：（12分钟）独立完成，及时订正。
七年级(一)班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半．七年级(一)班共有学生多少名？(1)用代数式表示每组的人数？(2) 七年级(一)班共有学生多少名？师生归纳:整式的加减运算，实质上就是________和_________的问题。
先去括号，再合并同类项是整式运算的基本步骤三、新知应用：（10分钟）1.求整式的差2.计算：四、做一做：(8分钟)一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.(1)写出这个长方形的周长．(2)当a=2时，这个长方形的周长是多少？先独立思考，小组交流，展示汇报。
2222 232a ab b a ab b++-+与(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16?五、小结：谈谈你的收获。
六、当堂测试：（共30分，独立完成10分钟）A= -2a3－2a－6 B= -a3－4a－7求(1)A+B(2)A-B 师生共同总结归纳。
独立完成。
每组3号去黑板展示。
质疑答疑，反馈之后，修改订正。
独立完成，对照教材订正。
独立完成。
板书设计 4.4 整式的加减学习目标：1.会学生整式的加减运算.2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.总结：整式加减法如何进行运算学生板书布置作业教材138页A组2题教后反思。
2024年冀教版七年级上册教学设计第四章4.4 整式的加减
课时目标1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程,体会整式加减的必要性,进一步发展符号意识.2.知道整式加减的意义,会用去括号、合并同类项进行整式加减运算,能用整式加减解决一些简单的实际问题.3.经历去括号、合并同类项的过程,提高运用知识和技能解决问题的能力.学习重点整式的加减.学习难点综合运用所学知识来解决问题.课时活动设计情境引入某旅行社一旅游项目的收费标准为:成年人a元/人,儿童b元/人.现有三个家庭报名参加旅游,第一个家庭有4个成年人;第二个家庭有6个成年人和2个儿童;第三个家庭所付费用是第二个家庭比第一个家庭多付部分的两倍.这三个家庭分别付费多少元?旅行社共收费多少元?学生独立思考:如何表示这三个家庭的付费情况,及旅行社共收费多少元.解:第一个家庭付费4a元,第二个家庭付费(6a+2b)元,第三个家庭付费2[(6a+2b)-4a]=(4a+4b)元.旅行社共收费4a+(6a+2b)+(4a+4b)=(14a+6b)元.在计算第三个家庭所付费用时,用到了多项式与单项式相减,即(6a+2b)-4a;在计算旅行社共收费多少元时,用到了单项式与多项式相加,即4a+(6a+2b)+(4a+4b).这些都是整式的加减.设计意图:通过具体情境引入,让学生初步感受整式的加减在生活中的重要性.探究新知探究整式的加减问题:求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差.学生思考、讨论,教师引导学生尝试书写解题过程,并派学生代表板演.小明的做法是:解:(2a2+ab+3b2)-(a2-2ab+b2)=2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2=a2+3ab+2b2.请同学们观察并思考小明的解题过程,说明整式加减的步骤有哪些.学生思考问题,然后小组内互相交流,说出自己归纳的特点,教师指出:整式加减的一般步骤:给出(或列出)算式后,先去括号,再合并同类项.注意事项:(1)整式加减运算的过程中,一般把多项式用括号括起来;(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止.设计意图:让学生理解整式加减的一般步骤:给出(或列出)算式后,先去括号,再合并同类项.典例精讲例设abcd是一个四位数.若a+b+c+d可以被9整除,则这个数可以被9整除.试说明理由.解:abcd=1 000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d),因为111a+11b+c是整数,所以9(111a+11b+c)可以被9整除.因此,若a+b+c+d可以被9整除,则abcd可以被9整除.教师归纳:像这样,利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等,从条件出发推导数学结论的推理过程称为代数推理.设计意图:巩固了已知多位数各个位上的数时,如何用字母表示这个数,培养了学生的推理能力.巩固训练1.要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化简后不含二次项,则m的值是-6.2.计算:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).解:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).=2b3+3ab2-a2b-2ab2-2b3=ab2-a2b.3.求多项式2a2+3a-1与4a2-4a+2的差.2-(4a2-4a+2)解:2a2+3a-12-4a2+4a-2=2a2+3a-12-2)=(2a2-4a2)+(3a+4a)+(-12.=-2a2+7a-52设计意图:巩固、理解整式的加减运算就是去括号、合并同类项的过程.让学生进一步理解整式的加减运算,提高学生解决问题的能力.课堂小结1.几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行运算.2.整式的加减运算实际上就是:去括号、合并同类项.设计意图:通过小结,锻炼学生的归纳、总结能力,培养学生及时总结的学习习惯.课堂8分钟.1.教材第149,150页习题A组第1,2,3,4题,B组第5,6题,C组第7题.2.七彩作业.4.4整式的加减整式加减的步骤:(1)列代数式;(2)去括号;(3)合并同类项.注意事项:(1)整式加减运算的过程中,一般把多项式用括号括起来;(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止.教学反思。
冀教版-数学-七上-4.4 整式的加减 教案
整式的加减【课程分析】本节要求学生理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练合并同类项;能掌握去括号，添括号的法则;能准确地进行去括号与添括号以简化运算;能通过对整式的加减法学习，熟练地进行整式的加减运算，培养良好的学习习惯，形成用辩证的思想对待事物的人生观.通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地进行数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程.【教材分析】1.地位与作用:学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，经历了通过代数式的运算解决问题，进行推理的活动，解决简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题，进行推理的需要，获得了一定的运算能力，具备了学习本节所必需的基本运算技能，本节课既要探究得到同类项的概念，合并同类项法则，又要学会运用法则解决简单的整式加减问题，是培养学生归纳概括能力的良好素材.本节课的学习将为深入学习整式的运算打下基础.2.重点与难点:本节的重点是理解掌握同类项的概念和合并同类项的法则，掌握去括号、添括号法则、整式的加减运算.本节的难点是去括号和添括号的符号处理、合并同类项. 【教法分析】对于“同类项”的学习，教师应着重去引导学生去发现，去归类，去总结，这有利于学生对同类项概念的掌握.“合并同类项”是整式加减的基础，教学时，教师可先复习几个运算律，再结合运算律讲解合并同类项的过程，使学生切实掌握合并同类项的法则.“去(添)括号”舍弃了从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号法则，而是采用加法结合律与实例相结合的方式进行，这样有利于学生将新知识较好地融入旧知识的体系之中，结合实例，让学生更形象、更具体地理解去括号法则.教学中教师要有耐心去处理“回忆”“做一做”，充分相信学生，发挥学生的主动性与积极性.在例题和练习的教学中，教师要始终提醒学生对照法则，使法则逐渐得以强化，使方法逐渐形成技能.“整式的加减”是本章的重点，教师应着重让学生通过例6的解答过程总结出整式加减的一般步骤，培养学生的观察能力分析能力、归纳能力和概括能力.在数学中，教师要不断复习去括号法则和合并同类项知识，使学生在这一强化过程中，逐渐认识到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样有利于学生将新知识转化为旧知识，有利于提高课堂教学效率.【学法分析】本节知识结构比较紧密，主要集中在整式的加减运算，应以做题为主，在做题过程中注意法则的应用.法则的理解记忆也要结合习题实例，对于同类项的学习注意观察、归纳，找出相同点:去括号与添括号的法则要注意类比，以加深理解.另外在做题过程中要善于总结，善于发现，培养运算技能，掌握一定的运算技巧.【教学目标】知识与技能1.理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项.2.使学生理解合并同类项的概念.3.使学生掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项.过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成和合并同类项的法则的过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法. 情感态度与价值观1.初步体会数学与人类生活的密切关系.2.体验团队的力量，交流的愉快，感受数学来源于生活，最终服务于生活.【教学重难点】重点:1.理解同类项的概念.2.合并同类项的概念，熟练地合并同类项并求多项式的值.难点:1.根据同类项的概念在多项式中找同类项.2.多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误.【教学过程】一、创设情境，导入新课设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际，学习实际，这是新课程标准所赋予的任务.通过有趣的问题引发学生思考，进而激发学生的探究欲望，让学生主动尝试去思考解决问题.1.教师出示问题:(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克？(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米？(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少？结果引起学生的思考，为什么(3)不能运算呢？2.教师出示多媒体:从西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长是多少？(经过冻土地段的速度是100千米/时，经过非冻土地段的车速为120千米/时)学生思考后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.师:怎样化简这个式子呢？(引入本节课题)二、推进新课设计意图:通过学生活动，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法.1.探究同类项的定义师:观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同特征？请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行分类.充分让学生自己观察，自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中，教师要充分体现教师的主导地位，引导学生按同类项的方法去分类，进而引出同类项的定义.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外，所有的常数项都是同类项，比如:，0，是同类项.2.例题讲解例1 指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.学生练习后，组内交流评议.例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？教师点拨:因为是同类项，这两项中x的指数必须相等，故k=2.3.合并同类项教师让学生自学教材102页“观察”部分，明确以下问题:(1)什么是合并同类项？(2)合并同类项的依据是什么？学生自学、观察、交流后，归纳出:把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项;合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.师举例概括:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.由以上不难发现，合并同类项实质上就是根据加法的交换律，结合律和乘法的分配律，把各同类项的系数加以合并，因而合并同类项的法则可以概括为:把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.学生结合自己的理解，完成练习:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.教师让两名学生板演，其余学生在练习本上完成.然后针对学生完成的情况集中评议.教师出示例题:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.强调化简求值的问题格式:(1)先合并同类项，把多项式化简;(2)再代入求值.三、巩固练习设计意图:通过学生练习，让学生体会同类项的意义，巩固所学知识，对同类项作更深层次的认识.练习:1.让学生写出3a2bc3的同类项，能写多少？2.k取何值时，3xk+m与-x2y4是同类项？此时m的值又是多少？学生自由练习，完成后组内交流，教师集中评议.3.合并下列多项式中的同类项.(1)2a+5b-7a+4b+5a;(2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.4.已知一个多项式加上-ab+7a2-b2得10a2-ab，求这个多项式;若a=1，b=2，这个多项式的值为多少？5.教材第104页例5.学生自主练习，完成后组内交流评议.四、课堂小结设计意图:通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成完整的知识体系. 小结:谈谈你这节课的收获.五、课后作业1.下列各式不是同类项的是( )A.-25和1B.-4xy2z和-4x2yz2C.-x2y和-yx2D.-a3和4a3【答案】B2.写出a2b的一个同类项.【答案】如:8a2b，-a2b(此题为开放题，答案不唯一)3.下列运算，结果正确的是( )A.x+x=x2B.6xy-xy=6C.8a3-7a2=aD.-3ab2+7b2a=4ab2【答案】D4.若A=a2-3a+2，B=3-4a-a2，C=2+a-2a2，求A-2B-3C的值，其中a=-1 3.【答案】A-2B-3C=(a2-3a+2)-2(3-4a-a2)-3(2+a-2a2) =a2-3a+2-6+8a+2a2-6-3a+6a2=9a2+2a-10.当a=-13时，A-2B-3C=9×(-13)2+2×(-13)-10=-923.【板书设计】一、创设情境，导入新课二、推进新课1.探究同类项的定义2.例题讲解3.合并同类项三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业【备课资料】帕斯卡三角形帕斯卡是17世纪法国才华横溢的数学家，在他21岁时，他写下了论述帕斯卡三角形其性质的著作.下图是帕斯卡三角形的一部分，你发现了其中的规律吗？请写出第6行数字.其实，我国早在北宋时期，有位著名数学家贾宪在1050年完成的一部叫《黄帝九章算经细草》一书中就谈到了这种三角形，并且把它与二项式的乘方联系起来，其规律如下:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3……请根据以上规律写出(a+b)7展开后的多项式.。
冀教版-数学-七年级上册- 4.4整式的加减 教案
4.4整的式加减【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
【学习重点】：正确进行整式的加减。
【学习难点】：综合运用所学知识解决问题。
【学习过程】：一、问题导入七年级（1）班分为三个小组，利用星期日参加社会公益活动，第一组有学生M 名，第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10人，第三组人数是第二组人数的一半。
全班一共有多少学生？二、深入探究问题1：七年级（1）班共有学生多少人？因为全班的人数就是三个组的人数之和，也就是m ,10m 2-,21(2m-10)的和，所以学生的人数之和为： m +()10m 2-+21()10m 2- =5102m -+-+m m=()15m 4-名问题2：（1）怎样进行整式减法的运算？（2）有括号时，怎样计算？（3）怎样解决实际的问题？三、合作交流小组合作交流发现的问题，组长负责解答并订正练习答案。
求整式2a 2+ab+3b 2和a 2-2ab+b 2的差四、成果展示组长发言，汇报小组发现的问题。
小组之间相互解决，解决不了的老师讲解，然后完成下列各题。
（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．（3）求5a b-2 -5a b 2的值，其中a =21，b=-32；（4）求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=23．（5）求（8x-7y ）与（4x-5y ）的差五、达标检测1、求5x+8与3x-7的差2．已知单项式32b a m 与－3214 n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 3．化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．4．先化简再求值:4x 2y-+1，其中x=2，y=-12；5、一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？六、课堂小结（2分钟）通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生总结）1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
冀教版(2024新版)七年级数学上册《4.4 整式的加减》精品课件
课堂练习
1. 求多项式2x2－3x－1与－x2＋3x－5的和.
解： （2x2－3x－1）+（－x2＋3x－5） ＝2x2－3x－1－x2＋3x－5 ＝x2－6.
课堂练习
2. 化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2） 解：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2） ＝6x2－3y2－6y2＋4x2 ＝10x2－9y2.
=3x+2y+4x+3y =7x+5y （元）
你还能有其 他解法吗？
课堂小结
整式加减法的一般步骤是： 1. 去括号； 2. 合并同类项； 3. 运算的结果不再含有同类项.
= 2a²+ab+3b²-a²+2ab-b²
有同类项再合并同类项
= a²+3ab+2b²
结果中不能再有同类项
新知探究 如何进行整式的加减呢？
去括号、合并同类项
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做
计算：2b3 (3ab2 a2b) 2(ab2 b3) 解：原式＝ 2b3 3ab2 a2b 2ab2 2b3
(2b3 2b3 ) (3ab2 2ab2 ) a2b ＝ ab2 a2b
典型例题
例2 先化简，再求值. 5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) ，其中x=1，y=-2.
解：5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10)
5xy 4x2 2xy 5xy 20 4x2 2xy 20.
当x=1，y=-2时，
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
归纳小结
1. 整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理， 不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； 2. 整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要 直接把字母的值代入计算.
冀教版七年级数学上册 4.4 整式的加减(第四章 整式的加减 学习、上课课件)
(2)
A+
1 2
B.
A+
1 2
B
=(3x
2y+3xy
2+y
4)
+
1 2
(
－8xy
2－2x
2y－
2y4 )=3x 2y+3xy 2+y 4－4xy 2－x 2y－y 4=2x 2y－xy 2.
感悟新知
1-1.已知A=3a2b+3ab2+b4， B=a2b+11ab2+a4，
知1－练
C=－8ab2+2a2b+c4，求A+B － C． 解：A＋B－C＝(3a2b＋3ab2＋b4)＋(a2b＋11ab2＋a4)－ (－8ab2＋2a2b＋c4) ＝3a2b＋3ab2＋b4＋a2b＋11ab2＋a4＋8ab2－2a2b－c4 ＝3a2b＋a2b－2a2b＋3ab2＋11ab2＋8ab2＋b4＋a4－c4 ＝2a2b＋22ab2＋b4＋a4－c4.
课堂小结
整式的加减
实际应用 整式的加减运算
化简求值
去括号 合并同类项
感悟新知
解：9 能整除 x － y .
知2－练
理由：依题意，可知 x=1 000a+b， y=100b+a，
所以 x － y =(1 000a+b) －(100b+a) =999a－
99b=9(111a－11b) .
因为 a， b 都是整数，所以 111a－11b 是整数，
所以 9(111a－11b) 是 9 的整数倍，即 9 能整除 x－y.
感悟新知
知1－讲
特别解读 整式加减的结果要最简： 1. 不能有同类项； 2. 含字母项的系数不能出现带分数，带分数要
七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教案新版冀教版
整式的加减 整式的加减教学任务分析教学目标知识与技能 1．知道整式加减的意义； 2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法 经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感情感态度与价值观教学重点整式加减的运算步骤。
教学难点 应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计教学过程备注 ［活动１］［活动2］讲授新课1、210m -，()12102m -都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
1、 例6：计算;(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，所以此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
4、例7：一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y ）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y ）元.小明和小红一共花费（3x+2y ）+ （4x+3y ）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5 y （元）解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花费（2y +3y ）元.小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y ）=7x+5y (元）5、例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（略）此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有6个面，其中相对的两个面的面积是一样的。
其中上、下两个面的面积=长×宽，左右两个面的面积=宽×高，前后两个面的面积=长×高。
4.4整式的加减-冀教版七年级数学上册教案
4.4 整式的加减-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解何谓整式的加减；2.掌握整式的加减的运算方法；3.能够解决一些较为复杂的实际问题。
二、教学重难点1.整式的加减的运算方法；2.实际问题的解决。
三、教学过程1. 整式的加减1.整式的基本概念。
定义：只包括加、减、数乘（领头系数为整数）和字母的有理数算式称为整式。
如3x^2 - 2xy + 5x - 7就是一个整式。
2.整式的加减口诀：相同项合并法则 + 结合律 + 通分法例如：(3x^3 + 2x^2y - 5x + 2y) - (7x^3 - 2xy + 4x - 3y)，按照口诀，第一步找相同项，第二步结合同类项，第三步通分化简，最终得出结果为-4x^3 + 2x^2y + 9x - y。
3.领头系数：在一个整式中，字母的次数最高的项的系数称为该整式的领头系数。
例如：在整式3x^2 + 2xy - 5x + 4y中，3x^2的系数为3，是这个整式的领头系数。
2. 实际问题的解决1.讲解实际问题的解决方法。
例如：小鹏和小明一起去买水果，小鹏买了2斤苹果和3斤梨，小明买了3斤苹果和2斤梨，他们两个人买了多少斤水果？2.解决实际问题。
第一步：表示出小鹏和小明分别买了多少斤苹果和梨。
设小鹏买了x斤苹果，y斤梨；小明买了u斤苹果，v斤梨。
则有：x+u=5，y+v=5第二步：表示出购买水果的总量；总共买了(x+u)+(y+v)斤水果；所以，(x+u)+(y+v) = 10第三步：根据第一步的表达式，将第三步的表达式改写为整式的形式。
x+u=5，y+v=5，从而可以表示出每个人购买苹果和梨的总量分别是2x + 3y和3u + 2v。
第四步：将第三步的表达式进行加减运算，得到最终答案。
将2x+3y和3u+2v加起来，并用第二步的表达式消去u+v，即可得到最终答案：总共买了10斤水果。
四、课后练习1.计算下列整式的结果。
(1)(3x^3 + 2x^2y - 6x + 2y) - (7x^3 - 2xy - 4x + 3y)(2)(5a^2 - 4ab + 3b^2) + (2a^2 - 3ab + 5b^2)(3)(6p^2q + 3pq - 2p) - (4p^2q + 5pq - 3p)2.解决实际问题。
冀教版七上4.4《整式的加减》word学案
）
A. x 6
2
B. x 3x 6
2
C. x 6 x
2
D. x 6 x 6
2
⑵计算 6a
2
A. 3ab ⑶A 是 5 次多项式，B 是 4 次多项式，则 A+B 是（ ） A.9 次多项式 B.4 次多项式 C.5 次多项式 D.1 次多项式 ⑷一个长方形的长是 a 厘米，宽为 b 厘米，高为 c 厘米，将这个长 方形在保持上、下两底面边长都不变的情况下加高 h 厘米，则新长 方形的体积是 （ ）
1 2 1 2 3 2 1 2 2 x 3xy y x 4 xy y x 2 2 2 2 2 y 空格地方被墨水污染了，请你计算空格中的一项是（ A. 7 xy B. 7 xy C. xy D. xy
3.解答题 ⑴计算 ①
）
2a 3a 5a 6a
2 2 2
② 4x 1 7x 2
③
3x
2x 5 4 x 7 x 2
2
④
6xy 5 y 5xy 32xy 2x
2
五、课堂小结 整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样 认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？ 六、布置作业 课后作业（P186）第 1、2、3、4、5 题．
是 （4） A
.
x 3x 6, B 2x 2 4x 6 ，则 A 2B , 2A B . ⑸三个植树队，第一队植树 y 棵，第二队植树的棵树比第一队的 2
倍少 4 棵，第三队植树的棵树比第二队的一半多 8 棵，三个队一共 植树 棵. 2.选择 ⑴减去 3 x 得 x 3x 6 得式子为（
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4.4 整式的加减
教学目标
1．知识与技能
能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
2．过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
3．情感态度与价值观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．
2．难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。
3．关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握整式加减的运算法则．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、创设情景，引入新课
上节课你收获了哪些？你能学到的知识帮助小红和小明吗
活动一：
小红和小明的数学活动：
小红和小明各自在自己的纸片上
写出了一个式子
小红 : 小明:
2x-3y 5x+4y
问题：
（1）小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？
（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。
你还能帮助他吗？
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
思考：如何进行整式的加减呢？
小结：感知整式加减的先后顺序。
二、新授
思考：在实际运用中如何进行整式的加减呢？
活动二
例1：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．
思考点拨：
方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去元．
方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费元．
点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．
小结：注意用括号表示，如（3x+2y），（4x+3y）。
例2：一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.
（1）写出这个长方形的周长.
（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？
（3）当a为何值时，这个长方形的周长是16？
解：（1）这个长方形的周长是2a+2（2a-1）=6a-2.
（2）当a=2时，
6a-2=6×2-2=10.
所以这个长方形的周长是10.
（3）如果6a-2=16，那么6a=18，即
a=3.
所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
思考：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算是如何进行的吗？
小结：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
练习1.设M=2a－3b，N=－2a－3b，则M+N=（）
A.4a－6b
B.4a
C.－6b
D.4a+6b
【答案】C
【解析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
M+N=（2a－3b）+(－2a－3b)= 2a－3b－2a－3b=2a－2a－3b－3b=－6b，故选C.
练习2．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
高
c
2
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
教师操作投影仪，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法．
【解析】长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．
解：（1）（2ab+2ac+2bc ）+（6ab+6ac+8bc ） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc ） =8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc ）-（2ab+2ac+2bc ） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc ）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc ）平方厘米．
活动三
例3：求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．
【解析】先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．
解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2
=-3x+y2
12133213231213321
3122332131232231
3
当x=-2，y=时
原式=-3×（-2）+（）2=6+=6
思考：对于比较复杂的求值问题应该先做什么，在做什么？
三、总结：①有括号就先去括号②再合并同类项③化简后，再代入数值进行计算比较简便。
四、课堂小结
1.整式的加减运算法则 .
2.列整式解决实际问题的一般步骤.
3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算. 五、作业布置 课本习题．
2
323494
9。