2008年宁波市信息学竞赛复赛试题(初中组)

宁波市第23届中小学生计算机程序设计竞赛
决赛试题（初中组）
比赛时间：2008年4月12日上午9:00—12:00
关于竞赛中不同语言使用限制的说明
一．关于使用Pascal语言与编译结果的说明
1．对于Pascal语言的程序，当使用IDE和fpc编译结果不一致时，以fpc的编译结果为准。

2．允许使用数学库(uses math子句)，以及ansistring。

但不允许使用编译开关（最后测试时pascal 的范围检查开关默认关闭：{$R-,Q-,S-}），也不支持与优化相关的选项。

二．关于C++语言中模板使用的限制说明
1．允许使用的部分：
标准容器中的布尔集合，迭代器，串，流。

相关的头文件：<bitset > <iterator > <string > <iostream >
2．禁止使用的部分：
序列：vector，list，deque
序列适配器：stack, queue, priority_queue
关联容器：map, multimap, set, multiset
拟容器：valarray
散列容器：hash_map, hash_set, hash_multimap, hash_multiset
所有的标准库算法
相关头文件：<vector > <list > <deque > <stack > <map > <set > <algorithm >
1．密码(password.pas/c/cpp)
【问题描述】
在浩浩茫茫的苍穹深处，住着上帝和他的神仆们，他们闲谈着下界的凡人俗事，对人世间表现的聪明智慧，大加赞赏。

今天他们正在观赏大地风光人情之际，忽然从遥远的东海之滨传来一阵欢笑声，上帝纵目望去，只见镇海中学内聚集了全宁波的中小学精英学生，他们要干什么呢？
原来他们都在做一种破译密码的游戏，人们发现：红色密码棒上的数字减去蓝色密码棒上的数字，就是开启天庭司粮库密码锁的密码。

如：135477 - 67122=68355，则68355就是一组有效的密码。

“太简单了！”人们高呼起来，继续探索着。

“这不过是早期的密码系统而已。

”上帝轻蔑地环顾神仆们说道。

可是，当人们演算了146201-3344=142857 后，上帝的神色愈来愈不对了，要知道，142857是一个特别的数字，这可是天庭的机密，是谁将这些机密泄露给世人的呢？
于是，上帝搬出一张牌，对司粮库主管得墨忒耳说：“将这张牌打出去，看看他们还逞能不？”
这是天庭的其中一张王牌，但平凡得很，只不过将密码的位数增大到不超过20000位而已。

可是难就难在你看到文件：password.in中的两个数后，必须在1秒钟内将密码输出到文件：password.out中，否则这组密码就失效了。

上帝还是仁慈的，没有将更难的牌打出来，他想把天庭的粮食恩赐人间，但他绝不会将好处给那些不动脑子的人。

现在请你解开天庭司粮库密码锁的密码，帮助人们获得天庭恩赐的粮食。

【输入】
输入文件password.in有二行，每行有一个正整数。

【输出】
输出文件password.out只有一行，该行只有一个正整数，为输入的两个正整数中较大者减去较小者的差值。

【数据限制】
30%的数据，二个数均小于2×109。

50%的数据，二个数均小于1×1016。

100%的数据，二个数均小于1×1020000。

70%的数据，第一个数大于第二个数。

2．宝石(gem.pas/c/cpp)
【问题描述】
见上帝动了侧隐之心，天后也想显示一下慈悲之怀，随即从身上解下腰带，让身边的美神维纳斯拿到固天圈上去试试，如果腰带触碰到固天圈上镶嵌着的连续的宝石，就将这些宝石送给人们。

维纳
斯想让腰带触碰到更多的宝石，可要在短短的1秒钟之内解决问题，也感到力不从心，你能帮帮她吗？
固天圈上按顺时针方向标有1、2、……、t 共t 个点，当然第t 点顺时针方向的下一个点是第1点。

相邻两点之间的距离均为1厘米。

在这t 个点中有n 个点处镶嵌有宝石，每个宝石均有一定的价值。

以长度为k 厘米的腰带覆盖至固天圈上，怎样才能获得最多价值的宝石呢？ 【输入】
输入文件gem.in 有三行：
第1行有三个正整数n 、t 、k （互相之间用一个空格分隔），表示有n 个位置上有宝石，固天圈上的最大标号为t ，腰带长度为k 厘米。

第2行有n 个不超过t 的正整数，表示镶嵌着的宝石的位置，互相之间用一个空格分隔。

第3行有n 个不超过10000的正整数，表示对应位置上宝石的价值，互相之间用一个空格分隔。

【输出】
输出文件gem.out 只有一个正整数，为腰带能触碰到的宝石价值和的最大值。

【数据限制】
30%的数据，1≤n ≤100，1≤t ≤1000，1≤k ≤10。

70%的数据，1≤n ≤2000，1≤t ≤3000，1≤k ≤200。

100%的数据，1≤n ≤100000，1≤t ≤100000000，1≤k ≤100000。

3．马(horse.pas/c/cpp)
【问题描述】 战神阿瑞斯听说2008年在中华大地上，将举行一届规模盛大的奥林匹克运动会，心中顿觉异常兴奋，他召集了n 位天将，骑着他们自己的天马，准备在广阔的天空上，举行一场空前的天马天将列队表演。

天马在熟悉了自己的天将以后，已经是将马合一，不能分开了。

战神阿瑞斯想在这n 匹天马和n 个天将中选出尽可能多的天马和天将，组成一个队列，该队列必须同时满足：
（1）队列中天将的高度加上天马的高度之和，后一个应该比前一个大。

（2）队列中后一个天马高度不低于前一个天马高度，队列中后一个天将高度不低于前一个天将高度。

应该怎样选才能使队列的长度最大呢？你能给战神阿瑞斯参谋参谋吗？ 【输入】
输入文件horse.in 的第一行只有一个正整数n ，表示共有n 匹马和n 个天将。

第二行共有n 个正实数，分别表示每匹天马的高度，第i 个数表示第i 匹天马的高度。

这n 个数之间互相以一个空格分隔。

【样例输入2】 3 11 5 9 5 11 4 6 5 【样例输出2】 11
【样例输入1】 3 11 2 9 5 11 4 6 5 【样例输出1】 9
第三行共有n个正实数，分别表示每个天将的身高，第i个数表示第i个天将的高度。

这n个数之间互相以一个空格分隔。

【输出】
输出文件horse.out中只有一行，该行只有一个正整数，为符合条件的最长队列长度。

【样例输入】
10
2.7612 2.9235 2.8437 2.6437 2.8034 2.6893 2.8801 2.7245 2.6021 2.9603
2.8412 2.6412 2.7256 2.6834 2.6023 2.7678 2.9256 2.9678 2.8834 2.8090
【样例输出】
4
【样例说明】
当依次选择第4组、第6组、第1组，第7组天将和天马时，得到人马组合数最多的队列，该队列中天马身高依次递增，天将身高也依次递增。

【数据限制】
30%的数据，1≤n≤20。

100%的数据，1≤n≤9000。

100%的数据，天马与天将的高度均大于2.6米而小于3米，且精确到四位小数。

50%的数据，马与马之间高度均不同，将与将之间高度均不同。

4．导游（guide.pas/c/cpp）
【问题描述】
宁波市的中小学生们在镇海中学参加程序设计比赛之余，热情的主办方邀请同学们参观镇海中学内的各处景点，已知镇海中学内共有n处景点。

现在有n位该校的学生志愿承担导游和讲解任务。

每个学生志愿者对各个景点的熟悉程度是不同的，如何将n位导游分配至n处景点，使得总的熟悉程度最大呢？要求每个景点处都有一个学生导游。

【输入】
输入文件guide.in中有若干行：
第一行只有一个正整数n，表示有n个景点和n个学生导游。

第二行至第n+1行共n行，每行有n个以空格分隔的正整数。

第i+1行的第j个数k(1≤k≤1000)，表示第i个学生导游对景点j的熟悉程度为k。

【输出】
输出文件guide.out只有一行，该行只有一个正整数，表示求得的熟悉程度之和的最大值。

【样例输入】
3
10 6 8
9 2 3
1 7 2
【样例输出】
24
【样例说明】
第1个学生负责第3个景点，第2个学生负责第1个景点，第3个学生负责第2个景点时，熟悉程度总和为24，达到最大值。

【数据限制】50%的数据，1≤n≤9；100%的数据，1≤n≤17。