第3章混凝土结构设计方法-近似概率的极限状态设计法
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目标可靠指标：结构设计必须达到的指标，在确定结 构的可靠指标b 时，应该使结构的失效概率降低到人们可 以接受的程度，做到既安全可靠又经济合理。 《工程结构可靠性设计统一标准》根据结构的安全等 级和破坏类型，在对有代表性的构件进行可靠度分析的基 础上，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标 b值。如表3.3所示
26
3.4.1承载能力极限状态设计表达式 对持久设计状况、暂短设计状况和地震设计状况，当 用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限 状态设计表达式：
oS R
R R( f c , f s , ak ,) / Rd 式中 S ––– 作用组合的效应设计值，对持久设计
状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地 震设计状况应按作用的地震状况计算；
形（如挠度、侧移、转角等），甚至使结构构件出现的裂
缝，这些都称为作用效应，以“S”表示。作用效应具有不 确定性，是一个随机变量。
10
3.结构抗力
结构构件的截面形式、尺寸以及材料强度、数量确
定后，各截面将具有一定的抵抗作用效应的能力，这种
抵抗作用效应的能力称为结构抗力，以“R”表示。
结构抗力也是一个随机变量。
料强度、构件的几何尺寸等。
13
3.2.2结构的可靠度
1.传统方法存在的问题：缺乏科学性
由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属
于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概 率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。 2.结构的可靠度：结构在规定的时间内和规定的条件下 完成预定功能的概率--结构可靠性的概率度量。 结构的可靠性和结构的经济性常常是矛盾的。科学的
3.17X10-5 1.33X10-5 3.40X10-6
19
3.2.4 安全等级和目标可靠指标
1.安全等级 （1）确定原则：根据破坏后果的严重性； （2）等级标准：三级
表3.2 建筑结构的安全等级
安全等级 破坏后的影响 程度 建筑物的类型
一级
二级 三级
很严重
严重 不严重
重要的建筑物
一般的建筑物 次要的建筑物
缝）； （3）影响正常使用的振动（如过低的楼盖竖向自振频
率）；
（4）影响正常使用的其他特定状态（如侵蚀性环境下
产生严重腐蚀）。
结构设计时，应对结构的不同极限状态分别进行 计算或验算。
7
一般先按承载能力极限状态进行设计计算，再按正 常使用极限状态进行验算。 3.1.3 结构的设计状况
设计状况是代表一定时段内实际情况的一组设计条
正常施工、正常使用和维护），完成预定功能（安全、
适用、耐久）的能力。 设计使用年限：指设计规定的结构或结构构件不需 进行大修即可按预定目的使用的年限。
3
设计年限可按《工程结构可靠性设计统一标准》确
定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
类别 设计使用年限（年） 1 5 2 3 25 50 示 例
16
2. 可靠指标 1）物理意义：简化积分运算； •由图看出，阴影部
分的面积与mZ和σ Z的
大小有关，增大均值
f(Z)
bsz
mZ ，曲线右移，阴影
部分面积减小；减小 σ
Z
Pf
，曲线变得高而
mz
Z=R- S
窄，阴影面积也将减 少，Pf 减小，可靠度
加大。
17
2）计算公式：
如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示为σ Z的倍数，取
b）对自重变异较大的材料和构件（如现场制作的保温材
料、薄壁构件等），在设计中应根据该荷载对结构有利 或不利，分别取其自重的下限值或上限值。 （2）可变荷载标准值：查GB50009-2012
23
（2）荷载组合值：可变荷载标准值乘以荷载组合系数后
的数值。
（3）频遇值：在设计基准期内，其超越的时间为规定的
Z=R-S<0，结构处于失效状态；
12
保证结构可靠或有效的条件是R-S≥0，或R≥ s。
2.极限状态方程：
Z g ( x1 , x2 , , xn ) 0
式中，g(…)是函数记号，在这里称为功能函数。 g(…)由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，也 可以是变形或裂缝宽度等。
x1,x2, …,xn为影响该结构功能的各种荷载效应以及材
1．承载能力极限状态：对应于结构或结构构件达到最大
承载力或者不适于继续承载的变形状态。
5
（1）结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过 度变形而不适于继续承载；
（2）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾
覆、滑移）； （3）结构转变为机动体系（如超静定结构由于某些截 面的屈服，使结构成为几何可变体系）； （4）结构或结构构件丧失稳定（如细长构件的压屈失
则
mZ b sZ
m R mS mZ b 2 2 sZ sR s S
b 越大， Pf 越小 ，结构越可靠。所以b和失效概率 一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称 b 为可靠度 指标，且 b与Pf一一对应。
18
3）可靠指标与失效概率的数量关系：表3.1；
可靠指标[β ]与失效概率Pf的对应关系
1)
pf
靠性越大，当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效
f dZ
Z
0
，为失效概率；失效概率越小，表示结构可
的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。
15
2) ps f Z dZ
0
，为可靠概率；
3) p f ps 1 ，失效和可靠一定发生。
4）求解上述概率存在的困难 A.概率密度函数很难确定或不可积分； B.上述积分运算较繁琐，不便于工程设计。
1
§3.1结构功能要求和极限状态
3.1.1 结构功能要求 工程结构的设计，既要保证工程结构的安全可靠，又 要做到经济合理。
《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）
规定：结构的设计应使结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。 1．安全性：结构能承受在施工和使用期间可能出现 的各种作用，如荷载、外加变形 、约束变形等作用；在
设计方法是要用最经济的方法，合理地实现所需的可靠性。
14
3.2.3 失效概率与可靠指标 都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。因
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构， 而，为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方
法是比较合理的。 1.失效概率 根据极限状态函数，由概率论可知如下关系成立：
[β] pf 1.0 1.59X10-1
1.5 6.68X10-2 2.0 2.28X10-2 2.5 6.21X10-3
[β] pf 2.7 3.47X10-3
3.0 1.35X10-3 3.2 6.87X10-4 3.5 2.33X10-4
[β] 3.7
4.0 4.2 4.5
pf 1.08X10-4
临时性结构
易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结 构
4
注意：结构的设计使用年限与结构的使用年限之间的关 系。 3.1.2 极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能
满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态称之为 该功能的极限状态。 极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限 状态两类。
0––– 结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计
状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1；对 安全等级为二级的结构构件不应小于1.0；对安全等级为 三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计工况应取1.0 ；
适用于结构出现的临时情况，包括结构施工和维修时的状
况等。
3．偶然设计状况：指在结构使用过程中出现概率很小， 且持续期很短的设计状况。适用于结构出现的异常情况，
包括结构遭受火灾、爆炸、撞击时的情况等。
4．地震设计状况：指结构遭受地震时的设计状况。适用
于结构遭受地震时的情况，在抗震设防地区必须考虑地震
设计状况。 四种设计状况均应进行承载能力极限状态设计，对持 久设计状况尚应进行正常使用极限状态设计。
第3章 混凝土结构设计方法-近似概
率极限状态设计法
本章提要 （1）结构的功能要求、两类极限状态和四种设计状况；
（2）结构的极限状态方程、可靠度、可靠指标；
（3）永久荷载和可变荷载的代表值、钢筋和混凝土强 度的标准值和设计值；
（4）承载能力极限状态和正常使用极限状态的实用设
计表达式、荷载组合方法。 难点： 极限状态方程、实用设计表达式、荷载组合方法
fy f yk
s
f pyk
（3-9）
预应力筋
f py
s
（3-10）
2.混凝土强度的标准值和设计值
fc f ck
c
ft
f tk
c
25
§3.4 概率极限状态实用设计表达式
对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设 计工作量大，有时会遇到统计资料不足而无法进行的困难。 考虑到多年来的设计习惯和使用上的简便，提出了便于实 际使用的设计表达式，称为实用表达式。 实用表达式将影响结构安全的因素视为随机变量，应 用数理统计的概率方法进行分析，采用以荷载和材料强度 的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。 分项系数按照目标可靠指标[β ]，并考虑工程经验优 选确定后，将其隐含在设计表达式中。
稳）；
（5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）地基丧失承载力而破坏（如失稳）； （7）结构或结构构件的疲劳破坏。
6
2．正常使用极限状态：对应于结构或结构构件达到正 常使用或耐久性的某项规定限值的状态。
（1）影响正常使用或外观的变形（如过大的挠度、侧
移）；
（2）影响正常使用或耐久性的局部损坏（如过大的裂
3.3.2荷载的代表值：指设计中用以验算极限状态所采
用的荷载量值。
22
永久荷载---标准值；
可变荷载—标准值、组合值、频遇值、准永久值
（1）荷载标准值：设计基准期内最大荷载统计分布的特
征值（如均值、众值、中值或某个分位值）---基本代
表值 1）永久荷载标准值 a）对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体 积（或单位面积）的自重计算确定。
较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。
可变荷载频遇值=可变荷载标准值频遇值系数----频遇组 合 （4）准永久值：设计基准期内，其超越的总时间为设计 基准期一半的荷载值。
可变荷载准永久值=可变荷载标准值准永久值系数---准
永久组合
24
3.3.3 材料强度取值 1.钢筋强度的标准值和设计值 普通钢筋
9
3.1.4结构上的作用、作用效应和结构抗力 1.结构上的作用：使结构或构件产生效应（内力、应力、 位移等）的因素，即施加在结构上的集中或分布荷载以及 引起结构外加变形或约束变形的原因。
直接作用：集中、分布荷载；
间接作用：地震、地基沉降、混凝土收缩、温度变化、 焊接等因素。 2.作用效应：指由作用引起的结构或结构构件的反应。如 支座反力、内力（包括弯矩、轴力、剪力、扭矩等）和变
偶然事件发生时，结构能保持必需的整体稳固性，防止出
现结构的连续倒塌；当发生火灾时，在规定的时间内可
2
保持足够的承载力。
2．适用性：结构在使用过程中应保持良好 的使用性
能，如不出现过大的变形（挠度、侧移）、永久变形、
过大振动（频率、振幅）或过宽的裂缝等。
3．耐久性：结构在正常使用和正常维护条件下，应具 有足够的耐久性。 结构的可靠性 ：即结构在规定的时间内（设计使 用年限，一般为50年），在规定的条件下（正常设计、
表3.3 结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[b]
安全等级
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级
3.7 4.2
二级
3.2 3.7
三级
2.7 3.2
21
3.3荷载和材料强度取值
3.3.1荷载的分类 按其随时间的变化和性质，可分为三类：
（1）永久荷载：恒荷载或恒载，如结构自重、土压力、
预加应力、焊接应力等。 （2）可变荷载：活荷载或活载，如楼面活载、风荷载、 雪荷载、吊车荷载、车辆荷载、安装荷载等。 （3）偶然荷载：如爆炸力、撞击力等
件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状
态。
四种设计状况： 1．持久设计状况：结构使用过程中一定出现，且持续期 很长的设计状况。适用于结构使用时的正常情况，如房 屋结构承受家具和正常人员荷载的状况。
2．短暂设计状况：在结构施工和使用过程中出现概率
8
较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。
11
3.2 极限状态方程与结构的可靠度分析
3.2.1 极限状态方程： 1.极限状态函数
Z=R-S
（1）极限状态函数中各量的数学意义：
R和S均可视为随机变量，Z为复合随机变量，它们之 间的运算规则应按概率理论进行。
（2）极限状态函数的物理意义： Z=R-S>0，结构处于可靠状态； Z=R-S=0，结构处于极限状态；
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3.4.1承载能力极限状态设计表达式 对持久设计状况、暂短设计状况和地震设计状况，当 用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限 状态设计表达式：
oS R
R R( f c , f s , ak ,) / Rd 式中 S ––– 作用组合的效应设计值，对持久设计
状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地 震设计状况应按作用的地震状况计算；
形（如挠度、侧移、转角等），甚至使结构构件出现的裂
缝，这些都称为作用效应，以“S”表示。作用效应具有不 确定性，是一个随机变量。
10
3.结构抗力
结构构件的截面形式、尺寸以及材料强度、数量确
定后，各截面将具有一定的抵抗作用效应的能力，这种
抵抗作用效应的能力称为结构抗力，以“R”表示。
结构抗力也是一个随机变量。
料强度、构件的几何尺寸等。
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3.2.2结构的可靠度
1.传统方法存在的问题：缺乏科学性
由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属
于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概 率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。 2.结构的可靠度：结构在规定的时间内和规定的条件下 完成预定功能的概率--结构可靠性的概率度量。 结构的可靠性和结构的经济性常常是矛盾的。科学的
3.17X10-5 1.33X10-5 3.40X10-6
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3.2.4 安全等级和目标可靠指标
1.安全等级 （1）确定原则：根据破坏后果的严重性； （2）等级标准：三级
表3.2 建筑结构的安全等级
安全等级 破坏后的影响 程度 建筑物的类型
一级
二级 三级
很严重
严重 不严重
重要的建筑物
一般的建筑物 次要的建筑物
缝）； （3）影响正常使用的振动（如过低的楼盖竖向自振频
率）；
（4）影响正常使用的其他特定状态（如侵蚀性环境下
产生严重腐蚀）。
结构设计时，应对结构的不同极限状态分别进行 计算或验算。
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一般先按承载能力极限状态进行设计计算，再按正 常使用极限状态进行验算。 3.1.3 结构的设计状况
设计状况是代表一定时段内实际情况的一组设计条
正常施工、正常使用和维护），完成预定功能（安全、
适用、耐久）的能力。 设计使用年限：指设计规定的结构或结构构件不需 进行大修即可按预定目的使用的年限。
3
设计年限可按《工程结构可靠性设计统一标准》确
定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
类别 设计使用年限（年） 1 5 2 3 25 50 示 例
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2. 可靠指标 1）物理意义：简化积分运算； •由图看出，阴影部
分的面积与mZ和σ Z的
大小有关，增大均值
f(Z)
bsz
mZ ，曲线右移，阴影
部分面积减小；减小 σ
Z
Pf
，曲线变得高而
mz
Z=R- S
窄，阴影面积也将减 少，Pf 减小，可靠度
加大。
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2）计算公式：
如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示为σ Z的倍数，取
b）对自重变异较大的材料和构件（如现场制作的保温材
料、薄壁构件等），在设计中应根据该荷载对结构有利 或不利，分别取其自重的下限值或上限值。 （2）可变荷载标准值：查GB50009-2012
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（2）荷载组合值：可变荷载标准值乘以荷载组合系数后
的数值。
（3）频遇值：在设计基准期内，其超越的时间为规定的
Z=R-S<0，结构处于失效状态；
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保证结构可靠或有效的条件是R-S≥0，或R≥ s。
2.极限状态方程：
Z g ( x1 , x2 , , xn ) 0
式中，g(…)是函数记号，在这里称为功能函数。 g(…)由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，也 可以是变形或裂缝宽度等。
x1,x2, …,xn为影响该结构功能的各种荷载效应以及材
1．承载能力极限状态：对应于结构或结构构件达到最大
承载力或者不适于继续承载的变形状态。
5
（1）结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过 度变形而不适于继续承载；
（2）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾
覆、滑移）； （3）结构转变为机动体系（如超静定结构由于某些截 面的屈服，使结构成为几何可变体系）； （4）结构或结构构件丧失稳定（如细长构件的压屈失
则
mZ b sZ
m R mS mZ b 2 2 sZ sR s S
b 越大， Pf 越小 ，结构越可靠。所以b和失效概率 一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称 b 为可靠度 指标，且 b与Pf一一对应。
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3）可靠指标与失效概率的数量关系：表3.1；
可靠指标[β ]与失效概率Pf的对应关系
1)
pf
靠性越大，当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效
f dZ
Z
0
，为失效概率；失效概率越小，表示结构可
的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。
15
2) ps f Z dZ
0
，为可靠概率；
3) p f ps 1 ，失效和可靠一定发生。
4）求解上述概率存在的困难 A.概率密度函数很难确定或不可积分； B.上述积分运算较繁琐，不便于工程设计。
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§3.1结构功能要求和极限状态
3.1.1 结构功能要求 工程结构的设计，既要保证工程结构的安全可靠，又 要做到经济合理。
《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）
规定：结构的设计应使结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。 1．安全性：结构能承受在施工和使用期间可能出现 的各种作用，如荷载、外加变形 、约束变形等作用；在
设计方法是要用最经济的方法，合理地实现所需的可靠性。
14
3.2.3 失效概率与可靠指标 都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。因
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构， 而，为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方
法是比较合理的。 1.失效概率 根据极限状态函数，由概率论可知如下关系成立：
[β] pf 1.0 1.59X10-1
1.5 6.68X10-2 2.0 2.28X10-2 2.5 6.21X10-3
[β] pf 2.7 3.47X10-3
3.0 1.35X10-3 3.2 6.87X10-4 3.5 2.33X10-4
[β] 3.7
4.0 4.2 4.5
pf 1.08X10-4
临时性结构
易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结 构
4
注意：结构的设计使用年限与结构的使用年限之间的关 系。 3.1.2 极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能
满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态称之为 该功能的极限状态。 极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限 状态两类。
0––– 结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计
状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1；对 安全等级为二级的结构构件不应小于1.0；对安全等级为 三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计工况应取1.0 ；
适用于结构出现的临时情况，包括结构施工和维修时的状
况等。
3．偶然设计状况：指在结构使用过程中出现概率很小， 且持续期很短的设计状况。适用于结构出现的异常情况，
包括结构遭受火灾、爆炸、撞击时的情况等。
4．地震设计状况：指结构遭受地震时的设计状况。适用
于结构遭受地震时的情况，在抗震设防地区必须考虑地震
设计状况。 四种设计状况均应进行承载能力极限状态设计，对持 久设计状况尚应进行正常使用极限状态设计。
第3章 混凝土结构设计方法-近似概
率极限状态设计法
本章提要 （1）结构的功能要求、两类极限状态和四种设计状况；
（2）结构的极限状态方程、可靠度、可靠指标；
（3）永久荷载和可变荷载的代表值、钢筋和混凝土强 度的标准值和设计值；
（4）承载能力极限状态和正常使用极限状态的实用设
计表达式、荷载组合方法。 难点： 极限状态方程、实用设计表达式、荷载组合方法
fy f yk
s
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（3-9）
预应力筋
f py
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（3-10）
2.混凝土强度的标准值和设计值
fc f ck
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§3.4 概率极限状态实用设计表达式
对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设 计工作量大，有时会遇到统计资料不足而无法进行的困难。 考虑到多年来的设计习惯和使用上的简便，提出了便于实 际使用的设计表达式，称为实用表达式。 实用表达式将影响结构安全的因素视为随机变量，应 用数理统计的概率方法进行分析，采用以荷载和材料强度 的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。 分项系数按照目标可靠指标[β ]，并考虑工程经验优 选确定后，将其隐含在设计表达式中。
稳）；
（5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）地基丧失承载力而破坏（如失稳）； （7）结构或结构构件的疲劳破坏。
6
2．正常使用极限状态：对应于结构或结构构件达到正 常使用或耐久性的某项规定限值的状态。
（1）影响正常使用或外观的变形（如过大的挠度、侧
移）；
（2）影响正常使用或耐久性的局部损坏（如过大的裂
3.3.2荷载的代表值：指设计中用以验算极限状态所采
用的荷载量值。
22
永久荷载---标准值；
可变荷载—标准值、组合值、频遇值、准永久值
（1）荷载标准值：设计基准期内最大荷载统计分布的特
征值（如均值、众值、中值或某个分位值）---基本代
表值 1）永久荷载标准值 a）对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体 积（或单位面积）的自重计算确定。
较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。
可变荷载频遇值=可变荷载标准值频遇值系数----频遇组 合 （4）准永久值：设计基准期内，其超越的总时间为设计 基准期一半的荷载值。
可变荷载准永久值=可变荷载标准值准永久值系数---准
永久组合
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3.3.3 材料强度取值 1.钢筋强度的标准值和设计值 普通钢筋
9
3.1.4结构上的作用、作用效应和结构抗力 1.结构上的作用：使结构或构件产生效应（内力、应力、 位移等）的因素，即施加在结构上的集中或分布荷载以及 引起结构外加变形或约束变形的原因。
直接作用：集中、分布荷载；
间接作用：地震、地基沉降、混凝土收缩、温度变化、 焊接等因素。 2.作用效应：指由作用引起的结构或结构构件的反应。如 支座反力、内力（包括弯矩、轴力、剪力、扭矩等）和变
偶然事件发生时，结构能保持必需的整体稳固性，防止出
现结构的连续倒塌；当发生火灾时，在规定的时间内可
2
保持足够的承载力。
2．适用性：结构在使用过程中应保持良好 的使用性
能，如不出现过大的变形（挠度、侧移）、永久变形、
过大振动（频率、振幅）或过宽的裂缝等。
3．耐久性：结构在正常使用和正常维护条件下，应具 有足够的耐久性。 结构的可靠性 ：即结构在规定的时间内（设计使 用年限，一般为50年），在规定的条件下（正常设计、
表3.3 结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[b]
安全等级
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级
3.7 4.2
二级
3.2 3.7
三级
2.7 3.2
21
3.3荷载和材料强度取值
3.3.1荷载的分类 按其随时间的变化和性质，可分为三类：
（1）永久荷载：恒荷载或恒载，如结构自重、土压力、
预加应力、焊接应力等。 （2）可变荷载：活荷载或活载，如楼面活载、风荷载、 雪荷载、吊车荷载、车辆荷载、安装荷载等。 （3）偶然荷载：如爆炸力、撞击力等
件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状
态。
四种设计状况： 1．持久设计状况：结构使用过程中一定出现，且持续期 很长的设计状况。适用于结构使用时的正常情况，如房 屋结构承受家具和正常人员荷载的状况。
2．短暂设计状况：在结构施工和使用过程中出现概率
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较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。
11
3.2 极限状态方程与结构的可靠度分析
3.2.1 极限状态方程： 1.极限状态函数
Z=R-S
（1）极限状态函数中各量的数学意义：
R和S均可视为随机变量，Z为复合随机变量，它们之 间的运算规则应按概率理论进行。
（2）极限状态函数的物理意义： Z=R-S>0，结构处于可靠状态； Z=R-S=0，结构处于极限状态；