第四章第3节课时跟踪练
高中物理 教师用书 第四章 第3节 课时跟踪训练 必修1(新人教版)
[课时跟踪训练](满分60分 时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题只有一个选项正确) 1．“1 N”与下列哪个量相当( ) A ．1 m/s 2B ．1 kgC ．1 kg·m/s 2D ．质量为1 kg 的物体所受的重力解析：由F ＝ma 知，1 N ＝1 kg·m/s 2，C 正确，A 、B 错误，质量1 kg 的物体所受重力G ＝mg ＝9.8 N ，D 错误。
答案：C2．一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图1所示的力去推它，使它以加速度a 向右运动。
若保持力的方向不变，而增大力的大小，则( )图1 A ．a 变大B ．a 不变C ．a 变小D ．因为物块的质量未知，故不能确定a 变化的趋势解析：对物块受力分析如图所示，分解力F ，由牛顿第二定律得F cos θ＝ma ，故a ＝F cos θm，F 增大，a 变大，A 正确 。
答案：A3．一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，司机紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a ，中间有一个质量为m 的西瓜A ，则A 受其他西瓜的作用力的大小是( )A ．m (g ＋a )B ．maC ．m g 2＋a 2D ．m g 2－a 2解析：设其他西瓜对西瓜A 的作用力为F ，则F 和重力的合力提供西瓜A 减速的加速度a ，如图所示，故有F ＝ma2＋mg2＝m g 2＋a 2，C 正确。
答案：C4．如图2所示，物块m 放在斜面体上处于静止，现用力拉着斜面体使之水平向右加速运动的过程中，加速度a 逐渐增大，物块m 仍相对斜面静止，则物块所受支持力F N 和摩擦力F f 的大小变化情况是( )图2A ．F N 增大，F f 减小B．F N增大，F f增大C．F N减小，F f不变D．F N减小，F f增大解析：物块m受力情况如图所示，将F N、F f正交分解，并由牛顿第二定律得：F f cos θ－F N sin θ＝ma，F f sin θ＋F N cos θ＝mg即F f＝mg sin θ＋ma cos θ，F N＝mg cos θ－ma sin θ所以当加速度a逐渐增大时，F N减小，F f增大，D对。
3-2第4章 第3节楞次定律
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[特别提醒] 感应电动势方向的判断方法 (1) 存在感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内
部的电流方向与电动势方向相同。
(2) 由楞次定律判断出的感应电流方向就是感应电动势的 方向。 (3) 当电路不闭合时，只要磁通量发生变化或部分导体切 割磁感线，则必有感应电动势，此时可假设电路闭合，感应电 动势的方向用楞次定律判定，或直接用右手定则判定。
的，用左手定则可判定 MN受到向左的安培力，将向左运动， 可见选项A错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方 向、感应电流所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动， 所以选项C是正确的；同理可判断D项是错误的。PQ匀速时， MN中无感应电流，MN不受安培力，B项错。
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电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势 仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上。把这个线圈看做电源， 由于电流是从 c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c 点。
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[跟踪演练]
如图4－3－5所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由 移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在 磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( A．向右加速运动 )
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用楞次定律判断感应电流的方向 1．如图4－3－3所示，一水平放置的矩形线圈abcd，在细 长的磁铁的 N 极附近竖直下落，保持 bc 边在纸外， ad 边在纸 内，从图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠 近Ⅱ。在这个过程中，线圈中感应电流( )
高中英语Module4GreatScientists课时跟踪练(三)OtherPartsoftheModule外研必修4
Module 4 课时跟踪练（三) Other Parts of the Module一、全练语言点，基稳才能楼高[本课语言点针对练习]Ⅰ.单词拼写1．He hope to get a good job after graduation (毕业)．2．The thief broke down the locked door and escaped (逃跑)．3．We have to deal with the emotional and physical (身体的) problems that go along with obesity.4．Joanne, a fashion designer, was diagnosed (诊断) with breast cancer three years ago.5．Tell the story briefly (简短地) and then explain why you do or do not enjoy it.6．The victim (受害者) received head injuries from which she died a week later.7．Her performance was technically brilliant (才华横溢的) but lacked feeling.8．If you look straight (直地) ahead, you'll see the church in the distance.9．Devoted to her career (事业，生涯), she has no desire to become a wife and mother.10．We all got into a panic on hearing the explosion (爆炸声)．Ⅱ.单句语法填空1．New York City is famous for its tall buildings and busy lifestyle.2．Wang Li graduated in law from Shandong University last year.3．The government has been in power for ten years.4．Mike often attempts to escape being_fined (fine) whenever he breaks traffic rules.5．You'll surely see your improvement if you keep your attention paid (pay) to the study.6．She threw the toy on the ground, breaking (break) it into pieces.7．There is not enough time, so we can touch on it only briefly (brief) here.8．It is reported that a new shopping mall is_being_built (build) in the city at present.9．I'd like to speak to Mr.Davis about a personal (person) matter, but he is so busy now.10．The fire caused by the explosion (explode) has burned for five hours.11．The railway had_been_built (build) by the end of last year.12．All the old houses along the street have_been_pulled (pull) down.Ⅲ.选词填空错误!1．The Great Wall is_known_for its long history and its magnificence.2．As soon as their party came_to_power,_they changed the law.3．China was at_war_with Japan for eight years.4．She earned_her_living by singing in a nightclub last year.5．The fire spread quickly but luckily all the people managed to escape_from the burning house.6．He was fortunate enough to find a job as soon as he graduated_from the university.[本单元语言点温故练习]Ⅰ.单句语法填空1．(2016·北京高考改编)The students have been working hard on their lessons and their efforts will_be_rewarded (reward) with success in the end.2．(2015·福建高考改编)To my delight, I was_chosen(choose) from hundreds of applicants to attend the opening ceremony.3．There are lots of problems in your hometown, but we're happy to see many of them are_being_solved (solve)．4．Kobe is wellknown as a basketball player in NBA.5．He didn't come today, making (make) it necessary for us to find someone to do his work.6．Please keep us informed (inform) of the latest development.7．Have you figured out how much the trip will cost?8．His new novel had_been_translated (translate) into English by the end of last month.9．Quantities of books are (be) needed in our school.10．Large families are more common in traditional agricultural (agriculture) societies than in cities.Ⅱ.完成句子1．He said that the people's living standard would be greatly improved (将会有很大的提高)．2．You will be successful by_working_hard (通过努力学习)．3．You should keep_these_rules_in_mind (记住这些规则)．4．My dad bought me a new MP4, but I don't know how_to_use_it (如何用它)．5．Before I got to the theatre, tickets_had_been_sold_out_already (门票已经被卖完了)．6．He insisted on being_sent_to_work (被送去工作) where conditions were poor.7．The only thing for you to do is (to)_work_harder_than_before (比以前更加努力地学习)．8．What he said is hard_to_believe (很难让人相信)．9．What_to_do_with_these_books (如何处理这些书) hasn't been decided.10．The most delicious cake in the world is_being_made (正在被做) by Mom. Please wait an hour to enjoy it.二、勤练高考题型，多练自能生巧Ⅰ.阅读理解When Boris left school, he could not find a job. He tried hard and pestered (纠缠) his relatives, but they had problems of their own. He answered advertisements until he could not afford to buy any more stamps. Boris grew annoyed, then depressed, then a little hardened. Still he went on trying and still he failed. He began to think that he had no future at all.“Why don't you start your own business？” one of his uncles told him. “The world is a moneylocker. You'd better find a way of opening it.”“But what can I do？”“Get out and have a look round，” advised his uncle in a vague sort of way. “See what people want; then give it to them, and they will pay for it.”Boris began to cycle around the town and found a suitable piece of a waste ground in the end. Then he set up his business as a cycle repairer. He worked hard, made friends with his customers and gradually managed to build up his goodwill and profit.A few months later, he found that he had more work than he could deal with by himself. He found a number of empty shops but they were all no good: in the wrong position, too expensive or with some other snag (障碍). But at long last, he managed to find an empty shop on a new estate where there were plenty of customers but no competition.Boris and his assistant taught themselves how to repair scooters and motorcycles. Slowly but surely the profits increased and the business developed. At last, Boris had managed to open the moneylocker and found bank notes and goldcoins inside.错误!1．Which of the following would be the best title for the passage?A．Goodwill Is the Key to SuccessB．The World Is a MoneylockerC．No Education, No FutureD．Difficulty of Starting a Small Business解析：选B 主旨大意题。
教科版高中物理必修一第四章第2、3节课时跟踪训练
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）[课时跟踪训练]一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1.如图1所示，放在水平桌面上的木块受到F1＝8 N，F2＝3 N两水平推力作用而静止，若撤去F1，则木块在水平方向上受到的合力为() 图1A．0 N B．3 N，方向为水平向左C．2 N，方向为水平向右D．8 N，方向为水平向左解析：木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力，取向右为正方向，由平衡条件得F1－F3－f＝0，得静摩擦力f＝5 N，方向为水平向左。
撤去F1后，F2使木块产生向左的运动趋势，由于F2<5 N，故木块仍静止，故此时木块在水平方向上受到的合力为0 N(此时静摩擦力f′＝3 N，方向为水平向右与F2平衡)。
故选A。
答案：A2.如图2所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿质量为M的斜面体匀速下滑，此过程中斜面体仍静止，则水平面对斜面体() 图2 A．无摩擦力B．支持力为(M＋m)gC．有水平向左的摩擦力D．支持力小于(M＋m)g解析：由于m沿斜面匀速下滑，把m、M看做整体进行受力分析，则由平衡条件：N＝(M＋m)g－F sin θ，F静＝F cos θ，方向水平向左。
故选项C、D正确。
答案：CD3.如图3所示，轻质光滑小滑轮两侧用细绳连着两个物体A和B，物体B放在水平地面上，A、B均静止，已知A和B的质量分别为m A、m B，B与地面间的动摩擦因数为μ，绳与水平方向的夹角为θ＝30°，则() 图3A．物体B对地面的压力可能为零B．物体B受到的摩擦力为μ(m B g－m A g sin θ)C．物体B受到的摩擦力为m A g cos θD．天花板通过斜绳对小滑轮的拉力大于m A g解析：由题意知物体B受摩擦力作用，故它对地面的压力不可能为零，A错。
根据平衡条件，物体B受到的摩擦力f ＝m A g cos θ，B 错，C 对。
A 、B 间的细绳拉力F ＝m A g ，小滑轮上方斜绳的拉力T ＝2F cos 30°＝2m A g 32＝3m A g ，D 对。
2017-2018学年高中英语Module4Music课时跟踪练(三)OtherPartsoftheModule外研版选修6
课时跟踪练(三) Other Parts of the Module一、全练语言点，基稳才能楼高[本课语言点针对练习]Ⅰ.单词拼写1．I am honoured (尊敬) to present Ms. Susan King, who will give us a lecture on history.2．It is a collection (收藏) of documents with reference to the First World War.3．Take a deep breath, and then you may feel relaxed (放松的)．4．It was a great relief (宽慰) to find that my family were all safe.5．The seat next to him is vacant (空的); you can sit there.6．Two pedestrians (行人) and a cyclist were injured when the car skidded (侧滑).7．They presented (赠送) flowers to their teachers on Teachers’ Day.8．Many young workers gave up their days off to do voluntary (自愿的) labour.9．I broke some traffic regulations (规定) yesterday and I got a ticket.10．The girl impressed us with her liveliness (活泼) and a sense of humour.Ⅱ.单句改错1．Some of them are dancing with the music, which gives life to the party.with→to 2．A young man offered to relieve the old man the heavy bag.man后加of3．She was surprised to find that there were only two passerbys in the lane.passerbys→pas sersby4．He was very tired, therefore he didn’t give the market report.therefore 前加and5．May I have honour of inviting you for the next dance？have后加the6．I find stamp collecting relaxed and it takes my mind off my work.relaxed→relaxing7．All of sudden, the light in this room went out.of后加a8．Don’t take it serious — I was only joking.serious→seriouslyⅢ.选词填空all of a sudden， at present， to one’s relief， draw upon/on， dance to the music，in addition to， be honoured for， the moment．To_our_relief,_the kids arrived home safe and sound.2．The old doctor deserved to be_honoured_for a lifetime of unselfish work amongthe sick natives.3．I am quite at leisure at_present if you want me to help you.4．He draws_upon/on his childhood memories for the material of most of his stories.5．The_moment I reached the platform the train began to move.6．We have no choice but to dance_to_the_music that is being played.7．In_addition_to a large collection of scientific works in Chinese, our library contains many scientific books in foreign languages.8．It was sunny and then all_of_a_sudden,_it clouded over and began to rain.[本单元语言点温故练习]Ⅰ.单句语法填空1．If your skill can be combined with my experience, we are sure to succeed.2．As an actor, you have to draw on/upon your experience to create believable characters.3．We are going to give a welcome meeting in honour of Mr. Clark who come to visit our company.4．He always says and does what he thinks, regardless of other people’s feelings.5．To our great relief, the wolf was caught by the police.6．I’m too depressed (depress) and I need to clean out my mind.7．Since the beginning of the vacation, I have_been_travelling (travel) across the country.8．Being ambitious (ambition), he always had an eye to the main chance.9．What do you do for relaxation (relax) in your spare time?10．We have reached an agreement with him in regard to the shipment.Ⅱ.完成句子1．In order to be a good writer, you have to draw_upon_your_imagination (利用你的想象力) and life experience.2．Don’t worry. We will try to make_contact_with_other_schools (与其他学校取得联系) in the area to help your child.3．All_of_a_sudden (突然), I realized there was something wrong.4．It was the technology brought in from other companies that gave_life_to_this_company (赋予这家公司活力)．5．It’s not polite to point at or talk about strangers in_public (当众)．6．In_honour_of_his_achievement (为了纪念他的成就), we held a celebration forhim.7．We haven’t got to see our teacher since we_graduated_from_the_school (我们从这所学校毕业)．8．They are ready to take action regardless_of_the_consequence (无论结果如何)．二、勤练高考题型，多练自能生巧Ⅰ.阅读理解My sixyearold daughter lay in the hospital bed. “Mommy？” she asked. “Will you stay with me the whole time？”“You know I can’t be in the operating room，”I said carefully, not wanting to scare her. “But Daddy and I will be waiting right outside.” Elizabeth nodded (点头), but her eyes looked troubled. It had been too long since I saw that big smile of hers.I wanted to tell her everything would be okay and promise that this would be the last time she’d have to go through. But what if something went wrong again? She’d been so brave that day of the accident. When she fell off her bike in our backyard, I rushed her to the emergency room, trying not to panic. After she had spent three weeks in a cast (石膏), her leg didn’t improve. Now she needed surgery. How could I comfort her when I needed comfort myself?There was a knock at the door. A nurse? But a woman without a white coat came in. “Hi！” the woman said. “I’m the chaplain (牧师) here, and I’ve got a present for Elizabeth.” She handed a brightblue box to my daughter. Elizabeth sat up, opened the gift and started pulling out the items one by one: candies, crayons, and a toy in the shape of a star. She hugged the star, cheering up for the first time after she entered the hosp ital. “Thank you，” she said. She looked through the box once more. She pulled out a card. “Mommy, look！”“A card，” I said. I held her hand and read aloud: “Keep me in the loving care and bless all those who love me too.”There was that big smile of hers! I looked at the box closely. The sentence “It’s for kids’comfort” with the name of the charitable organization was written across the front. I thanked the chaplain again and again. I thought it was not only for kids’ comfort but for moms’ too.语篇解读：作者女儿的腿需要做手术。
2018_2019学年高中英语Unit16Stories课时跟踪练(四)Lesson2Lesson3_LanguagePoints(含解析北师大版选修6
课时跟踪练(四) Lesson 2 & Lesson 3 — Language Points一、全练语言点，基稳才能楼高Ⅰ.单词拼写1．The company has expanded (扩大) its operations in Scotland by building a new factory there.2．A silent tongue and true heart are the most admirable (令人钦佩的) things on earth.3．He would want you to remember him as he was in former (以前的) years.4．My parents thought it was abnormal (不正常的) for a boy to be interested in dressing.5．As we all know, there are many theories about the origin (起源) of life.6．It is apparent (明显的) to everyone that the earth is becoming warmer and warmer.7．Girls are sometimes discouraged (感到泄气的) from studying subjects like engineering and physics.8．The storm caused severe (严重的) damage to the coastal areas.9．Don't take what she said seriously; she was only teasing (逗笑)．10．There is no sense (in) trying to argue with a stubborn (固执的) woman.Ⅱ.单句语法填空1．The bridge was named after the hero who gave his life for the cause of the people.2．We were eager that the project (should)_be_started (start) early.3．I came across several mistakes while I was looking through your paper.4．The train he took was held up for over two hours.5．As I was no longer able to put up with my toothache, I went to consult a dentist.6．It's of great significance (significant) for China to build an aircraft carrier.7．If asked (ask) to look after luggage for someone else, inform the police at once.8．In class I will divide the students into small groups and lead them to_practise (practise) speaking English in an interesting way.9．He won the first prize in the composition, so he must have_prepared (prepare) well.10．Now that the fog is clearing, you can see the mountain in the distance.Ⅲ.完成句子1．The whole meal was good but the wine particularly/especially/in_particular_excellent.整顿饭很好，尤其是葡萄酒更好。
高考物理一轮复习(十三)第四章 线运动 万有引力与 第3节 圆周运动
权掇市安稳阳光实验学校课时跟踪检测（十三）圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1．汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为( )A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s解析：选B 设经过时间t，轿车匀速行驶的路程x＝vt，此过程中轿车轮缘上的某一点转动的路程x′＝nt·2πR，其中n为车轮的转速，由x＝x′可得：vt＝nt·2πR，n＝v2πR≈17.7 r/s＝1 062 r/min。
B正确。
2.(2017·重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用解析：选A P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP ＝ωQ，选项A对；根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，即P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错。
3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。
甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O 点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( ) A．m1与m2滑动前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．m1与m2滑动前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动解析：选D 甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1·3r＝ω2·r，则得ω1∶ω2＝1∶3，所以小物体相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1∶3，故A错误；小物体相对盘开始滑动前，根据a＝ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1∶a2＝(ω12·2r)∶(ω22r)＝2∶9，故B错误；根据μmg ＝mrω2＝ma知，因a1∶a2＝2∶9，圆盘和小物体的动摩擦因数相同，可知当转速增加时，m 2先达到临界角速度，所以m 2先开始滑动。
2020年高考化学一轮复习第4章第3节硫及其重要化合物课时跟踪练含解析
硫及其重要化合物1．据我国古代第一部药物学专著《神农本草经》记载：“石硫黄(即硫磺)能化金银钢铁，奇物”，所得产物不可能是() A．Au2S B．Ag2S C．CuS D．FeS解析：S单质的氧化性比较弱，所以只能将金属氧化为低价，所以将Au、Ag、Fe氧化为＋1、＋1、＋2，转化为Au2S、Ag2S、FeS，所以选项A、B、D有可能；S氧化Cu应该转化为低价的Cu2S，选项C是不可能的。
答案：C2．如图有关硫元素循环的说法不合理的是()A．煤、石油中的硫元素燃烧时能生成SO2B．动物尸体腐败过程产生的H2S气体会进入大气C．循环过程中硫元素既发生氧化反应又发生还原反应D．大气中的硫元素会全部转化成H2SO4随雨水降到土壤里解析：D项，大气中的硫元素部分转化成H2SO3随雨水降到土壤里，错误。
答案：D 3．SO2通入下列溶液中，溶液褪色或变浅，说明SO2具有漂白作用的组合是()①酸性KMnO4溶液②溴水③碘水④氯水⑤FeCl3溶液A．①⑤B．②③C．全部D．都不是解析：SO2能使酸性高锰酸钾溶液褪色，是由于酸性高锰酸钾溶液将SO2氧化为H2SO4，自身被还原成无色的Mn2＋：2KMnO4＋5SO2＋2H2O===K2SO4＋2MnSO4＋2H2SO4。
SO2能使卤水褪色，是由于X2(不包括F2)将SO2氧化为H2SO4，本身被还原为无色X－：SO2＋X2＋2H2O===H2SO4＋2HX。
SO2能使棕黄色的Fe3＋变浅，是由于Fe3＋氧化SO2生成H2SO4，本身被还原为浅绿色的Fe2＋：SO2＋2H2O＋2Fe3＋===2Fe2＋＋4H＋＋SO2－4。
故以上均不是SO2的漂白作用。
答案：D4．在某溶液中加入BaCl2溶液，生成白色沉淀，加入稀硝酸，沉淀不溶解，则下列关于该溶液所含离子的推断中正确的是()4A．一定会有SO2－4和Ag＋B．含有SO2－3中的一种或两种，也可能只含有Ag＋4、SO2－C．可能含有SO2－3或CO2－3D．可能含有SO2－4与Ag＋不能大量3的干扰；B项错误，因为溶液中SO2－解析：A项错误，不能排除Ag＋、SO2－3的干扰；D项错误，由“加入稀硝酸，沉淀不溶解”共存；C项正确，因为不能排除Ag＋、SO2－3。
鲁科版高中物理必修二第4章第3、4节课时跟踪训练.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理[课时跟踪训练]1．在水平的圆弧形路面上行驶的汽车，速度的大小保持不变，以下说法正确的是( ) A．汽车所受的合外力为零B．汽车的重力和路面对汽车的支持力的合力充当向心力C．路面对汽车的滑动摩擦力充当向心力D．路面对汽车的静摩擦力充当向心力解析：汽车在水平的圆弧形路面上行驶时，车轮与路面间的静摩擦力提供汽车做圆周运动的向心力，故汽车所受的合外力不为零，选项D正确。
答案：D2．关于列车转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )A．内轨和外轨一样高，以防列车倾倒B．因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压D．以上说法都不对解析：列车转弯时实际是在做圆周运动，若内轨和外轨一样高，此时提供列车做圆周运动的向心力由外轨对轮缘的弹力提供，但由于列车质量太大，轮缘与外轨间的弹力太大，铁轨与车轮极易受损，可能造成翻车事故；若转弯处外轨比内轨略高，此时列车转弯所需的向心力可由列车的重力和地面的支持力的合力提供。
故选项C正确。
答案：C3．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( )A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是水滴沿切线方向甩出解析：随着脱水筒的转速增加，水滴所需的向心力越来越大，当转速达到一定值，所需的向心力F ＝m v 2r大于水滴与衣服间的附着力时，水滴就会做离心运动，沿切线方向被甩出。
答案：D4．市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播就要播放录音：“乘客们请注意，车辆转弯，请抓好扶手。
”这样可以( )A ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均抓好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均抓好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C ．主要是提醒站着的乘客抓好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D ．主要是提醒站着的乘客抓好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒解析：车辆转弯时，由于惯性，人会向外侧倾倒，站立的人抓好扶手可以获得随汽车转弯所需要的向心力，座位上的人基本上可由座位对人的摩擦力提供向心力。
课时跟踪检测( 四 ) 实践是检验真理的唯一标准
课时跟踪检测(四)实践是检验真理的唯一标准课内夯基固本练一、语言基础巩固练1．下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是()A．历史上国家有问题的时候，拨乱反正．．．．都是靠道家；天下治平的时候才用儒家。
B．很久以来一直有人声称见过不明飞行物，但科学界或多或少地认为它们是无稽之谈．．．．。
C．她特别有音乐天分，架子鼓、萨克斯、夏威夷小吉他、钢琴，都能够自吹自擂．．．．。
D．能解放人力、让生活更轻松的“懒人经济”已经成为一种现象，催生的产品更是层出．．不穷．．。
2．下列句子中，没有语病的一项是()A．针对这种状况，邓小平多次旗帜鲜明地提出，“两个凡是”不符合马克思主义，人们要完整准确地理解毛泽东思想。
B．党的十一大和五届人大，确立了全党和全国人民在社会主义革命和社会主义建设新的发展时期的总任务。
C．任何思想、理论，即使是已经在一定的实践阶段上证明为真理，在其发展过程中仍然要接受新的实践的检验而得到丰富、补充或者纠正。
D．革命导师有尊重实践的严肃的科学态度，给我们极大的教育。
3．下列句中标点符号的运用，不恰当的一项是()A．这场讨论冲破了“两个凡是”的严重束缚，推动了全国性的马克思主义思想解放运动。
B．列宁对马克思和恩格斯的这个说明十分重视，他认为这是对《共产党宣言》的一个“重要的修改”(《列宁选集》第3卷第201页)。
C．马克思和恩格斯根据新实践的不断检验，包括新的历史事实的发现，曾对《共产党宣言》的个别论点作了修改。
D．1976年10月，中央政治局一举粉碎“四人帮”，结束了延续10年之久的“文化大革命”。
4．将下面语段压缩为35个字以内的一句话。
希望你们坚持学习书本知识与投身社会实践的统一。
要健康成长，不仅要学习书本知识，而且要向社会实践学习，自觉地投身于火热的改革开放和现代化建设实践。
人民群众的社会实践，是知识常新和发展的源泉，是检验真理的试金石，也是青年锻炼成长的有效途径。
青年人要立志到祖国和人民最需要的地方去，到条件艰苦的地方去，磨炼意志，砥砺品格，把学得的知识用于实践，在实践中继续学习提高。
语文同步优化指导(人教版必修4)课时跟踪训练4+Word版含解析
课时跟踪训练(四) 柳永词两首A 组·基础达标(建议用时20分钟)一、基础积累1．下列加点字的注音全都正确的一项是( )A ．繁．华(fán) 帘幕．(mù) 参差．(cī) 叠 B ．罗绮．(yǐ) 钓叟．(sǒu ) 箫．鼓(xiāo ) 吟．赏烟霞(yín) C ．寒蝉．(chán) 骤．雨(zhòu) 暮霭．(ǎi ) 良辰．美景(chén) D ．凝噎．(yǐ) 经．年(jīnɡ) 甘霖．(lín) 兰舟催．发(cuī) 解析：A 项，“”应读yǎn ；B 项“绮”应读qǐ；D 项，“噎”应读yē。
答案：C2．下列词句中，书写完全正确的一项是( )A ．市列珠玑，户盈罗绮，竞豪奢。
B ．乘醉听萧鼓，吟赏烟霞。
异日图将好景，归去凤池夸。
C ．都门账饮无绪，留恋处，兰舟催发。
D ．此去经年，应是良晨好景虚设。
解析：B 项，萧—箫；C 项，账—帐；D 项，晨—辰。
答案：A3．下列各组句子中，加点词的意义和用法都相同的一组是( )A ． ⎩⎪⎨⎪⎧ 东南形．胜无案牍之劳形．B ．⎩⎪⎨⎪⎧ 异日图将．好景天将．降大任C ．⎩⎪⎨⎪⎧ 竟．无语凝噎有志者，事竟．成D ．⎩⎪⎨⎪⎧乘．醉听箫鼓昔人已乘．黄鹤去 解析：C 项，都是副词，最终；A 项，名词，地理形势/名词，形体；B 项，用在动词后的语助词，无意义/副词，将要；D 项，介词，趁着/动词，骑，坐。
答案：C4．下列加点虚词的意义和用法，与例句不相同的一项是( )例句：执手相．看泪眼 A ．洛阳亲友如相．问 B ．故曰教学相．长也 C ．民至老死不相．往来 D ．两岸青山相．对出解析：A项是副词，有指代意义，指代“你”。
例句和其他三项都是副词，相互。
答案：A5．下列与“杨柳岸，晓风残月”所用的表现手法不同的一项是()A．杏花春雨江南。
B．楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风大散关。
第四章 第三节 课时跟踪训练
前言地理在文科中属于较为理科的科目，需要一定的逻辑理解，同时也需要刻苦的死记硬背。
所以合适的学习课件对大学来说至关重要。
因此这份资料提供给大家使用，主要包含有一些课件和习题教案。
后序中有提到一些关于学习的建议。
[课时跟踪训练]一、选择题读图，回答1～2题。
1．有关河曲地貌、弯道速度、外力作用和沿岸人类活动的组合正确的一组是() A．甲—a—侵蚀—兴建深水港B．甲—c—沉积—兴建仓库C．乙—a—沉积—种植农作物D．乙—c—侵蚀—修筑防护堤2．如果一艘小船从下游到河流上游，请从船速角度考虑所走的航线最合理的是() A．a线B．b线C．c线D．a线或c线解析：第1题，右图中甲处为凹岸，以侵蚀作用为主，宜建深水港；乙处为凸岸，以沉积作用为主，河漫滩不断发育，适合种植农作物。
左图中水流a处河岸为凸岸、水流c 处河岸是凹岸。
第2题，小船从下游到河流上游，逆水行船，宜走水流速度较小的a航线。
答案：1.C 2.A河流阶地是河流下切侵蚀，使原先的河谷底部(河漫滩或河床)超出平均洪水位，呈阶梯状分布在河谷谷坡的地形。
下图为“某河段剖面图”，读图回答3～4题。
3．下列属于河流阶地的是()A．①B．②C．③D．④4．下列说法符合实际情况的是()A．丙处应位于河流的凸岸B．图示河段最可能位于河流上游C．图示河段以堆积作用为主D．⑤处沉积的形成年代比②处早解析：第3题，由定义和图可知②为河流阶地。
第4题，从图示可知河流为“U”型谷，且有很多沉积物，故选C。
答案：3.B 4.C河流侵蚀作用中的溯源侵蚀，是河床深切作用逐渐向河流上游方向发展的过程。
下图为“某地的等高线示意图(单位：米)”。
据图回答5～6题。
5．关于图中水文和地形的说法，正确的是()A．L1、L2、L3、L4为河流B．L3是L1河与L2河的分水岭C．L3河落差最大D．L4河水流较急6．若图中河流侵蚀作用不断增强，则未来可能出现的是()A．山地一定变得更低B．分水岭与河谷之间的高差变小C．L3附近的等高线将逐渐向南凸出D．L4河与L1河连成同一水系解析：第5题L4等高线密集，河流流速急。
第四章 第三节 课时跟踪训练(学生用)
[课时跟踪训练](满分100分时间45分钟)一、选择题(每小题5分，共60分)1．春季寒潮可能影响到的农业生产活动有()①山东半岛的水果生产②华北地区冬小麦的播种③江淮地区早稻的种植④海南岛的橡胶生产⑤渭河平原小麦的生长A．①③④B．①②⑤C．②③⑤D．①③⑤2．下列与寒潮有关的天气是() A．北方冬春出现的沙暴大风天气B．江淮地区的梅雨天气C．冬半年贵阳的阴雨天气D．东北平原夏季的暴雨天气右图为“我国北方某地气温水平分布图”。
分析回答3～5题。
3．若该地有一锋面活动，则该锋面的位置应在()A．①附近B．②附近C．③附近D．④附近4．若该锋面为快速移动的冷锋，会带来雨雪天气，则降水最集中的区域可能有() A．①②③B．③④⑤C．①④⑤D．①②⑤5．此快速移动的冷锋可能带来的天气现象有()①暴雨②沙尘暴③寒潮④梅雨⑤对流雨⑥大雪A．①②⑤B．①②③⑥C．②④⑤D．①③④6．下图是“北半球部分地区某时刻地面天气图”。
图示时间，寒潮易发生的原因有①高纬地区太阳高度角小，冰雪覆盖，气温低、气压高②冷气团势力强，易从高纬向低纬流动③北半球温差较小④北半球较低纬度暖气团势力强A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②7．由于受到西西伯利亚较强冷空气入侵，2011年3月12日，新疆各地出现不同程度的降温和大风扬沙天气。
新疆生产建设兵团阿拉尔垦区遭受今年首场沙尘暴侵袭。
此次沙尘暴从中午1点左右进入阿拉尔市区，到下午6点达到最强风力，能见度不到百米。
这次天气过程()①是春季迅速增温导致的典型暖锋天气过程②是极地大陆气团推进造成的快行冷锋天气过程③因冷气团不断增温而没有雨雪④因当地空气干燥而没有雨雪A．①②B．②③C．③④D．②④8．寒潮和气旋造成的共同的天气现象可能是() A．强烈降温B．大风C．暴雨D．暴雪9．寒潮有“功”也有“过”，寒潮带来的益处可能有()①有助于地球表面热量交换②强烈低温可冻死一些害虫③可缓解冬季旱情④能带来风力资源A．①②③B．②③C．②③④D．①②③④根据气象部门记录，2012年2月6日～8日，受北方较强冷空气影响，江苏全省大部分地区温度下降8℃～11℃，同时伴有偏北大风和雨雪天气，这次天气降温幅度较大，给当地农业生产带来不利影响。
北师大版九年级上册数学课时跟踪训练：第四章 图形的相似(含答案)
课时跟踪训练：第四章图形的相似一．选择题1．下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（）A．1cm，3cm，3cm，6cmB．4cm，5cm，6cm，7cmC．1cm，1.8cm，3.5cm，6.3cmD．1cm，1.5cm，3cm，3.5cm2．下列各组图形中，两个图形不一定是相似形的是（）A．两个等边三角形B．有一个角是100°的两个等腰三角形C．两个矩形D．两个正方形3．如图，CE、BF是锐角△ABC两边AB、AC上的高，它们交于点D，图中共有几对相似三角形（）A．3对B．4对C．5对D．6对4．如图，△ABC中，D为边AB上一点，E是CD的中点，且∠ACD＝∠ABE．已知AC ＝2，设AB＝x，AD＝y，则y与x满足的关系式为（）A．xy＝4 B．2xy﹣y2＝4C．xy﹣y2＝4 D．x2+xy﹣2y2＝45．如图，在△ABC中，BC＝8，高AD＝6，点E，F分别在AB，AC上，点G，H在BC上，当四边形EFGH是矩形，且EF＝2EH时，则矩形EFGH的周长为（）A．B．C．D．6．在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．＝且∠B＝∠EC．＝＝D．＝且∠A＝∠D7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣3，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点B的对应点B'的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，2）或（1，﹣2）D．（﹣1，﹣1）或（1，1）8．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8，则图中阴影部分的面积为（）A．18 B．21 C．23 D．249．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB＝8m，CD＝12m，则点M离地面的高度MH为（）A．4 m B．m C．5m D．m10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述不正确的是（）A．△AMO与△ABC位似B．△AMN与△BCD位似C．△ANO与△ACD位似D．△AMN与△ABD位似11．如图，在△ABC中，∠A＝60°，CD，BE分别是边AB，AC上的高线，连接DE，那么△ADE和△ACB的周长之比为（）A．B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，CE⊥BD于E，AG⊥BD于G，AF平分∠BAD交BC于点N，交EC延长线于点F，则下列说法中正确的有（）个①BE＝DG②BN＝AD③MN＝④BD＝CF⑤AG2＝BG•DGA．2 B．3 C．4 D．5二．填空题13．如图，已知AD：DB＝2：1，CE：EA＝2：3，则CF：DF＝．14．如图，△ABC中，P为边AB上一点．且∠ACP＝∠B，若AP＝2，BP＝3，则AC的长为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在AC，BC上，有两个顶点在斜边AB上，则△ABC的面积为．16．如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F，若AB＝40，BC＝60，DE＝20，则AF的长为．17．如图，△ADE和△ABC中，∠1＝∠2，请添加一个适当的条件，使△ADE∽△ABC（只填一个即可）．18．如图，△ABC的面积为36cm2，边BC＝12cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，E，F在BC上，若EF＝2DE，则DG＝cm．19．如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H，令＝n，＝m，若m＝n，则图中有个平行四边形（不加别的辅助线）；若m+n＝1，且四边形ABCD的面积为28，则四边形FGEH的面积为．三．解答题20．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，（1）求证：△ACD∽△BED；（2）求DC的长．21．如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A的坐标为（﹣2，4），B的坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是，△ABC的周长是（结果保留根号）；（3）把△ABC以点C为位似中心向右放大后得到△A1B1C，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A1B1C的图形并写出点A1的坐标．22．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm．EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．23．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△EGB；（2）若AB＝4，求CG的长．24．如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是AC、AB 的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为4cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题：（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？（2）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？参考答案一．选择题1．解：A、1×6≠3×3，故本选项错误；B、4×7≠5×6，故本选项错误；C、1×6.3＝3.5×1.8，故选项正确．D、1×3.5≠1.5×3，故选项错误．故选：C．2．解：A、两个等边三角形，一定相似，不合题意；B、有一个角是100°的两个等腰三角形，一定相似，不合题意；C、两个矩形，对应边不一定成比例，不一定相似，符合题意；D、两个正方形，一定相似，不合题意；故选：C．3．解：图中有△ABF∽△ACE，△BDE∽△CDF，△CDF∽△ACE，△CDF∽△ABF，△BDE∽△BFA，△BDE∽△CAE，6对三角形相似．故选：D．4．解：过C作CF∥EB交AB的延长线于F，由于E为CD中点，故BF＝BD，∠F＝∠ABE，而∠ACD＝∠ABE，∴∠ACD＝∠F，∴在△AFC和△ACD中，∠ACD＝∠F，∠A＝∠A，∴△AFC∽△ACD，∴＝，∴AC2＝AD•AF，又∵BE∥CF，DE＝CE，∴DB＝BF＝x﹣y，∴22＝y（2x﹣y），∴2xy﹣y2＝4，故选：B．5．解：如图，记AD与EF的交点为M，∵四边形EFGH是矩形，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∵AM和AD分别是△AEF和△ABC的高，∴∴∴EH＝，∴EF＝，∴矩形EFGH的周长＝2×（+）＝故选：C．6．解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以得出△ABC∽△DFE，故此选项不合题意；B、＝，且∠B＝∠E，不是两边成比例且夹角相等，故此选项符合题意；C、＝＝，可以得出△ABC∽△DFE，故此选项不合题意；D、＝且∠A＝∠D，可以得出△ABC∽△DFE，故此选项不合题意；故选：B．7．解：以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，点B的坐标为（﹣3，﹣3），则点B的对应点B'的坐标为（﹣3×，﹣3×）或（3×，3×），即（﹣1，﹣1）或（1，1），故选：D．8．解：如图，∵四边形HBCI和四边形ICDG是正方形，∴HB∥CI，CI∥DG，∴HB∥DG，△ABE∽△ADG，∴AB：AD＝BE：DG，又∵AB＝2，AD＝2+6+8＝16，GD＝8，∴BE＝1，∴HE＝6﹣1＝5；同理得，△ACF∽△ADG，∴AC：AD＝CF：DG，∵AC＝2+6＝8，AD＝16，DG＝8，∴CF＝4，∴IF＝6﹣4＝2；∴S梯形IHEF＝（IF+HE）•HI＝×（2+5）×6＝21，故选：B．9．解：∵AB∥CD，∴△ABM∽△DCM，∴＝＝＝，（相似三角形对应高的比等于相似比），∵MH∥AB，∴△MCH∽△ACB，∴＝＝，∴＝，解得MH＝．故选：B．10．解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AM＝MB，AO＝OC，∴MO∥BC，∴△AMO∽△ABC，且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上，∴△AMO与△ABC位似，A正确，不符合题意；△AMN与△BCD对应边不互相平行，∴△AMN与△BCD不是位似图形，B错误，符合题意；同A的判断方法，△ANO与△ACD位似，△AMN与△ABD位似，C、D正确，不符合题意；故选：B．11．解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠A＝60°，∴∠ABE＝∠ACD＝30°，∴AB＝2AE，AC＝2AD，∴＝＝，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴＝＝，故选：A．12．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABG＝∠CDE，∵CE⊥BD于E，AG⊥BD于G，∴∠AGB＝∠CED＝90°，∴△AGB≌△CED（AAS），∴BG＝DE，∴BE＝DG，故①正确，∵∠BAD＝90°，FA平分∠BAD，∴∠BAN＝45°，∵∠ABN＝90°，∴∠ANB＝45°，∴AB＝BN，∵AB＝3，AD＝BC＝6，∴BC＝2AB，∴BN＝AD，故②正确，∵AB＝NB＝3，∴AN＝3，∵BN∥AD，∴＝＝，∴MN＝AN＝，故③正确，连接AC，易证∠ECB＝∠BAC，∵∠ECB＝45°+∠F，∠BAC＝45°+∠CAF，∴∠F＝∠CAF，∴CA＝CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∵BD＝CF，故④正确，∵∠BAD＝90°，AG⊥BD，∴△AGB∽△DGA，可得AG2＝BG•DG，故⑤正确，故选：D．二．填空题（共7小题）13．解：过D作DM∥AC，交BE于M，∵DM∥AC，∴△BMD∽△BEA，∴＝，∵AD：DB＝2：1，∴＝＝＝，即AE＝3DM，∵CE：EA＝2：3，∴CE＝2DM，∵DM∥AC，∴△DMF∽△CEF，∴＝＝＝，故答案为：2：1．14．解：AB＝AP+BP＝2+3＝5，∵∠ACP＝∠B，∠A＝∠A，∴△ACP∽△ABC，∴＝，∴AC2＝AP•AB＝2×5＝10，∴AC＝，故答案为：．15．解：由题意得：△BDE、△EHF，△EGA是直角三角形，四边形DEGC是矩形，BC∥EG，DE∥HF∥AC，DE＝HF＝2，DC＝EG＝3，HE＝1，∴∠BDE＝∠EHF＝∠EGA＝90°，∠DEB＝∠HFE＝∠GAE，∴△EHF∽△EGA，∴＝，在△BDE和△EHF中，，∴△BDE≌△EHF（ASA），∴DB＝HE＝1，∴＝，∴AG＝6，∴S△ABC＝S△BDE+S△EGA+S矩形DEGC＝×1×2+×3×6+2×3＝16，故答案为：16．16．解：∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝40，AD＝BC＝60，∠ECB＝∠ADC＝90°．∵CE＝CD+DE＝40+20＝60，∴BC＝CE．∴∠E＝45°．∴△EFD是等腰直角三角形．∴FD＝ED＝20．∴AF＝AD﹣DF＝60﹣20＝40．故答案为40．17．解：∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠BAC，∴要使△ADE∽△ABC，则添加的一个条件可以是∠D＝∠B或∠E＝∠C或＝．故答案为：∠D＝∠B或∠E＝∠C或＝．18．解：过A作AH⊥BC于H，交DG于M，∵四边形DEFG是矩形，∴DG∥BC，∴AM⊥DG，∵△ABC的面积为36cm2，边BC＝12cm，∴AH＝6，∵EF＝2DE，∴设DE＝x，则EF＝2x，∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∴＝，∴＝，∴x＝3，∴DG＝6cm，故答案为：6．19．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，AB＝CD∵＝n，＝m，m＝n，∴＝，∴AF＝EC∴AD﹣AF＝BC﹣EC即DF＝BE∴四边形AECF、四边形BEDF均为平行四边形∴AE∥CF，BF∥DE∴四边形EGFH是平行四边形故图中共有4个平行四边形；∵＝n，＝m，m+n＝1，∴AF+EC＝BC＝AD∵AF+DF＝AD∴EC＝DF∴AF＝BE∴四边形ABEF、四边形CDFE均为平行四边形∴BG＝FG，CH＝FH∴S△EFG＝S△BEF，S△EFH＝S△CEF，∴S四边形FGEH＝S△EFG+S△EFH＝S△BEF+S△CEF＝S△BCF，∵S四边形ABCD＝28∴S△BCF＝S四边形ABCD＝28×＝14∴S四边形FGEH＝S△BCF＝14×＝7故答案为：4；7．三．解答题（共6小题）20．解：（1）∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE，∴△ACD∽△BED；（2）∵△ACD∽△BED，∴＝，又∵AD：DE＝3：5，AE＝16，∴AD＝6，DE＝10，∵BD＝8，∴＝，即＝．∴DC＝．21．解：（1）如图，（2）如图，C点为作，C点坐标为（﹣1，1），AB ＝2，CA＝CB＝＝，所以△ABC的周长＝2+2；故答案为（﹣1，1）；2+2；（3）如图，△A1B1C为所作，点A1的坐标为（1，﹣5）．22．解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°∠D＝∠D∴△DEF∽△DCB∴，∵DE＝40cm＝0.4m，EF＝30cm＝0.3m，AC＝1.5m，CD＝10m，∴，∴BC＝7.5米，∴AB＝AC+BC＝1.5+7.5＝9米．23．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，且∠BEG＝90°，∴∠A＝∠BEG，∵∠ABE+∠EBG＝90°，∠G+∠EBG＝90°，∴∠ABE＝∠G，∴△ABE∽△EGB；（2）∵AB＝AD＝4，E为AD的中点，∴AE＝DE＝2，在Rt△ABE中，BE＝＝＝2，由（1）知，△ABE∽△EGB，∴＝，即：＝，∴BG＝10，∴CG＝BG﹣BC＝10﹣4＝6．24．（1）证明：AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°，∴∠AEF+∠EAF＝90°，∠GAC+∠ACG＝90°，∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AEF＝∠ACG，∵∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC；（2）解：∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵AD＝BE＝4，AE＝3，∴AB＝BE+AE＝4+3＝7，∴＝，解得：AC＝，∴CD＝AC﹣AD＝﹣4＝．25．解：（1）如图1中，在Rt△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，∴AB＝＝20cm．∵D、E分别是AC、AB的中点．AD＝DC＝6cm，AE＝EB＝10cm，DE∥BC且DE＝BC＝8cm，①PQ⊥AB时，∵∠PQB＝∠ADE＝90°，∠AED＝∠PEQ，∴△PQE∽△ADE，∴，由题意得：PE＝8﹣2t，QE＝4t﹣10，即，解得t＝；②如图2中，当PQ⊥DE时，△PQE∽△DAE，∴，∴，∴t＝，∴当t为s或s时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似．（2）如图3中，当点Q在线段BE上时，由EP＝EQ，可得8﹣2t＝10﹣4t，t＝1．如图4中，当点Q在线段AE上时，由EQ＝EP，可得8﹣2t＝4t﹣10，解得t＝3．如图5中，当点Q在线段AE上时，由EQ＝QP，可得（8﹣2t）：（4t﹣10）＝4：5，解得t＝．如图6中，当点Q在线段AE上时，由PQ＝EP，可得（4t﹣10）：（8﹣2t）＝4：5，解得t ＝．综上所述，t＝1或3或或秒时，△PQE是等腰三角形．。
2022届高考一轮复习第4章三角函数解三角形第3节简单的三角恒等变换课时跟踪检测理含解
第四章 三角函数、解三角形第三节 简单的三角恒等变换第一课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式A 级·基础过关 |固根基|1.(2019届贵阳模拟)设tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝14，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－4D ．4解析：选C 因为tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝tan α－11＋tan α＝14， 所以tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝tan α＋11－tan α＝－4.故选C ．2．(2020届贵阳摸底)在△ABC 中，sin A ＝513，cos B ＝35，则cos C ＝( )A ．5665 B ．－3365C ．5665或－1665D ．－1665解析：选D 因为cos B ＝35，所以sin B ＝45.因为sin A ＝513，所以cos A ＝±1213.因为sin B ＝45>sinA ＝513，所以B>A ，所以角A 为锐角，所以cos A ＝1213.则cos C ＝cos [π－(A ＋B)]＝－cos(A ＋B)＝sin Asin B －cos Acos B ＝513×45－1213×35＝－1665.故选D ．3．(2019届山东三校联考)已知sin 2α＝13，则cos 2α－π4＝( )A ．13 B ．16 C ．23D ．89解析：选C sin 2α＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2α＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α－1＝13，则cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝23，即cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝23.故选C ． 4．(2019届福建五校第二次联考)已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝45，则sin 2α＝( )A ．15B ．－15C ．725D ．－725解析：选C 解法一：因为cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝45，所以sin 2α＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α－1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫452－1＝725.故选C ．解法二：令π4－α＝θ，则α＝π4－θ，因为cos θ＝45，所以sin 2α＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－θ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2θ＝cos 2θ＝2cos 2θ－1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫452－1＝725.故选C ．解法三：因为cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝45，所以22(cos α＋sin α)＝45，所以cos α＋sin α＝425，平方得1＋sin 2α＝3225，即sin 2α＝725.故选C ．5．(2019届河北六校联考)已知α∈(0，π)，且tan α＝2，则cos 2α＋cos α＝( ) A ．25－35B ．5－35C ．5＋35D ．25＋35解析：选B ∵α∈(0，π)，tan α＝2，sin 2α＋cos 2α＝1，∴α在第一象限，且cos α＝15.∴cos 2α＋cos α＝2cos 2α－1＋cos α＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫152－1＋15＝－35＋15＝5－35，故选B ．6．(2019届佛山模拟)已知tan α，tan β是方程x 2＋33x ＋4＝0的两根，若α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，则α＋β等于( )A ．π3B ．π3或－23πC ．－π3或23πD ．－23π解析：选D 由题意得，tan α＋tan β＝－33，tan αtan β＝4，所以tan α<0，tan β<0.又α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，故α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0， 所以－π<α＋β<0.又tan (α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝－331－4＝3，所以α＋β＝－2π3.7．(2019届牛栏山中学模拟)已知cos 2α－cos 2β＝a ，那么sin (α＋β)sin (α－β)等于( ) A ．－a 2B ．a 2C ．－aD ．a解析：选C sin (α＋β)sin (α－β)＝(sin αcos β＋cos α·sin β)(sin αcos β－cos αsin β)＝sin 2αcos 2β－cos 2αsin 2β＝(1－cos 2α)cos 2β－cos 2α(1－cos 2β)＝cos 2β－cos 2α＝－a.故选C ．8．(2019年全国卷Ⅱ)已知α∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，2sin 2α＝cos 2α＋1，则sin α＝( )A ．15 B ．55C ．33D ．255解析：选B 由2sin 2α＝cos 2α＋1，得4sin αcos α＝2cos 2α.因为α∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，所以sin α>0，cos α>0，所以2sin α＝cos α.又因为sin 2α＋cos 2α＝1，所以sin α＝55(负值舍去)．故选B ． 9．(2020届大同调研)已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π6＝12，且θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π3＝________． 解析：因为θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以θ－π6∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，π3.由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π6＝12，得θ－π6＝π6，所以θ＝π3，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π3＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－π3＝1. 答案：110．已知tan (α－β)＝12，tan β＝－17，且α，β∈(0，π)，则2α－β＝________．解析：易知tan (2α－β)＝tan [2(α－β)＋β]． 因为tan (α－β)＝12，所以tan 2(α－β)＝2tan （α－β）1－tan 2（α－β）＝43， 故tan (2α－β)＝tan 2（α－β）＋tan β1－tan 2（α－β）tan β＝1.由tan β＝－17∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，0，知5π6<β<π，由tan α＝tan [(α－β)＋β]＝13∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，33，知0<α<π6，所以2α－β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π，－π2，故2α－β＝－3π4.答案：－3π411．(2019届宜昌联考)已知函数f(x)＝Asin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4，x∈R，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＝32.(1)求A 的值；(2)若f(θ)＋f(－θ)＝32，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ的值．解：(1)由f ⎝⎛⎭⎪⎫5π12＝Asin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＋π4＝Asin 2π3＝32A ＝32，可得A ＝ 3.(2)因为f(θ)＋f(－θ)＝32，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＋3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－θ＝32，即⎝⎛⎭⎪⎫22sin θ＋22cos θ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫22cos θ－22sin θ＝32，所以cos θ＝64. 因为θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以sin θ＝104，所以f ⎝⎛⎭⎪⎫3π4－θ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ＋π4＝3sin(π－θ)＝3sin θ＝304. 12．(2018年江苏卷)已知α，β为锐角，tan α＝43，cos (α＋β)＝－55.(1)求cos 2α的值； (2)求tan (α－β)的值．解：(1)因为tan α＝43，tan α＝sin αcos α，所以sin α＝43cos α.因为sin 2α＋cos 2α＝1，所以cos 2α＝925，所以cos 2α＝2cos 2α－1＝－725.(2)因为α，β为锐角，所以α＋β∈(0，π)． 又因为cos (α＋β)＝－55， 所以sin (α＋β)＝1－cos 2（α＋β）＝255，所以tan (α＋β)＝－2. 因为tan α＝43，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－247. 所以tan (α－β)＝tan [2α－(α＋β)] ＝tan 2α－tan （α＋β）1＋tan 2αtan （α＋β）＝－211.B 级·素养提升 |练能力|13.在斜△ABC 中，sin A ＝－2cos Bcos C ，且tan B ·tan C ＝1－2，则角A 的大小为( ) A ．π4B ．π3C ．π2D ．3π4解析：选A ∵在斜△ABC 中，sin A ＝sin(B ＋C)＝sin Bcos C ＋cos Bsin C ＝－2cos Bcos C ，两边同时除以cos Bcos C ，可得tan B ＋tan C ＝－ 2.又∵tan Btan C ＝1－2，∴tan(B ＋C)＝tan B ＋tan C1－tan Btan C ＝－1.又∵B＋C∈(0，π)， ∴B ＋C ＝34π，∴A ＝π4.14.(2019届湖北武汉模拟)《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为α，β，且小正方形与大正方形面积之比为4∶9，则cos (α－β)的值为( )A ．59B ．49C ．23D ．0解析：选A 由题可设大、小正方形边长分别为3，2， 可得cos α－sin α＝23，① sin β－cos β＝23，②由图可得cos α＝sin β，sin α＝cos β，①×②可得，49＝cos αsin β＋sin αcos β－cos αcos β－sin αsin β＝sin 2β＋cos 2β－cos (α－β)＝1－cos (α－β)，解得cos (α－β)＝59.故选A ．15．(2019届唐山市高三摸底考试)已知函数f(x)＝sin x －sin 3x ，x ∈[0，2π]，则f(x)的所有零点之和等于( )A ．5πB ．6πC ．7πD ．8π解析：选C f(x)＝sin x －sin 3x ＝sin(2x －x)－sin(2x ＋x)＝－2cos 2xsin x ，令f(x)＝0，可得cos 2x ＝0或sin x ＝0，∵x∈[0，2π]，∴2x∈[0，4π]，由cos 2x ＝0可得，2x ＝π2或2x ＝3π2或2x＝5π2或2x ＝7π2，∴x＝π4或x ＝3π4或x ＝5π4或x ＝7π4，由sin x ＝0，得x ＝0或x ＝π或x ＝2π，∴π4＋3π4＋5π4＋7π4＋0＋π＋2π＝7π，∴f(x)的所有零点之和等于7π，故选C ． 16．(2019届广东六校第一次联考)已知A 是函数f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2 018x ＋π6＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2 018x －π3的最大值，若存在实数x 1，x 2，使得对任意实数x ，总有f(x 1)≤f(x)≤f(x 2)成立，则A|x 1－x 2|的最小值为( )A ．π2 018 B ．π1 009 C ．2π1 009D ．π4 026解析：选B f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2 018x ＋π6＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2 018x －π3＝32sin 2 018x ＋12cos 2 018x ＋12cos 2 018x ＋32sin 2 018x ＝3sin 2 018x ＋cos 2 018x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2 018x ＋π6，故A ＝f(x)max ＝2，f(x)的最小正周期T ＝2π2 018＝π1 009.又存在实数x 1，x 2，使得对任意实数x ，总有f(x 1)≤f(x)≤f(x 2)成立，所以f(x 2)＝f(x)max ，f(x 1)＝f(x)min ，故A|x 1－x 2|的最小值为A×12T ＝π1 009，故选B ．17．(2019届湖南重点高中联考)已知向量a ＝(2，sin θ)，b ＝(cos θ，－1)，若a⊥b，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝________.解析：由已知得a·b＝2cos θ－sin θ＝0，所以tan θ＝2，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝12sin ⎝⎛⎭⎪⎫2θ＋π2＝12cos 2θ＝12(cos 2 θ－sin 2θ)＝12×cos 2θ－sin 2θsin 2θ＋cos 2θ＝12×1－tan 2θ1＋tan 2θ＝－310. 答案：－310第四章 三角函数、解三角形第三节 简单的三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换A 级·基础过关 |固根基|1.2sin 235°－1cos 10°－3sin 10°的值为( )A ．1B ．－1C ．12D ．－12解析：选D 原式＝2sin 235°－12⎝ ⎛⎭⎪⎫12cos 10°－32sin 10°＝－cos 70°2sin 20°＝－12.2．(2019届成都模拟)已知tan α＝m 3，tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝2m ，则m ＝( )A ．－6或1B ．－1或6C ．6D ．1解析：选A 由题意知，tan α＝m 3，tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝tan α＋11－tan α＝2m ，则m3＋11－m 3＝2m ，∴m＝－6或1，故选A ．3．已知2tan αsin α＝3，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6的值是( ) A ．0 B ．22C ．1D ．12解析：选A 由2tan αsin α＝3，得2sin 2αcos α＝3，即2cos 2α＋3cos α－2＝0，∴cos α＝12或cos α＝－2(舍去)．∵－π2<α<0，∴α＝－π3，∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2＝0. 4．已知锐角α，β满足sin α＝55，cos β＝31010，则α＋β等于( )A ．3π4B ．π4或3π4C ．π4D ．2k π＋π4(k∈Z)解析：选C 由sin α＝55，cos β＝31010，且α，β为锐角，可知cos α＝255，sin β＝1010， 故cos (α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝255×31010－55×1010＝22.又0<α＋β<π，故α＋β＝π4.5．(2019届福州市高三期末)若2sin x ＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ＝1，则cos 2x ＝( ) A ．－89B ．－79C ．79D ．－725解析：选C 因为2sin x ＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ＝1， 所以3sin x ＝1，所以sin x ＝13，所以cos 2x ＝1－2sin 2x ＝79.故选C ．6．若α是第二象限角，且sin α＝35，则1－2sin π＋α2·sin π－α2＝( )A ．－65B ．－45C ．45D ．65解析：选C 因为1－2sin π＋α2sin π－α2＝1－2cos 2α2＝－cos α，又sin α＝35，且α是第二象限角，所以cos α＝－45，所以1－2sin π＋α2sin π－α2＝45.故选C ．7．(2019届兰州模拟)计算tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋αcos 2α2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α的值为( )A ．－2B ．2C ．－1D ．1解析：选D tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋αcos 2α2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α·cos 2α2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝cos 2α2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α ＝cos 2αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2α＝cos 2αcos 2α＝1.8．设sin α2＝45，且α是第二象限角，则tan α2的值为________．解析：因为α是第二象限角，所以α2是第一或第三象限角．①当α2是第一象限角时，有cos α2＝1－sin 2α2＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫452＝35， 所以tan α2＝sinα2cosα2＝43；②当α2是第三象限角时，与sin α2＝45矛盾，舍去．综上，tan α2＝43.答案：439．(2019届三湘名校联考)函数f(x)＝sin 2x ＋2cos x 在区间[0，π]上的值域为____________．解析：f′(x)＝2cos 2x －2sin x ＝－2(2sin 2x ＋sin x －1)＝－2(2sin x －1)(sin x ＋1)，当x∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π6∪⎝⎛⎭⎪⎫5π6，π时，f′(x)>0；当x∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，5π6时，f′(x)<0，∴x ＝π6是f(x)的极大值点，x ＝5π6是f(x)的极小值点．又∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝332，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6＝－332，f(0)＝2，f(π)＝－2，∴f(x)∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－332，332. 答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤－332，332 10．(2019届四省八校联考)f(x)＝sin 2x 1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－π4×(1＋3tan x)的最小正周期为________． 解析：f(x)＝sin 2x 1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－π4×(1＋3tan x)＝sin 2x cos ⎝⎛⎭⎪⎫x －π2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋3×sin x cos x ＝2sin xcos x sin x ×cos x ＋3sin x cos x ＝2(cos x ＋3sin x)＝4sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6，则f(x)的最小正周期T ＝2π. 答案：2π11．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P(－3，3)．(1)求sin 2α－tan α的值；(2)若函数f(x)＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α，求函数g(x)＝3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2f 2(x)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3上的值域． 解：(1)∵角α的终边经过点P(－3，3)，∴sin α＝12，cos α＝－32，tan α＝－33. ∴sin 2α－tan α＝2sin αcos α－tan α＝－32＋33＝－36. (2)∵f(x)＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α＝cos x ，∴g(x)＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2cos 2x ＝3sin 2x －1－cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－1. ∵0≤x ≤2π3， ∴－π6≤2x －π6≤7π6. ∴－12≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6≤1， ∴－2≤2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6－1≤1， 故函数g(x)＝3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2f 2(x)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3上的值域是[－2，1]． 12．(2019届河南省实验中学模拟)已知函数f(x)＝43cos 2ωx ＋2sin 2ωx －3(ω>0)的部分图象如图所示，H 为图象的最高点，E ，F 是图象与直线y ＝3的交点，且EH →·EF →＝EH →2.(1)求ω的值及函数的值域；(2)若f(x 0)＝335，且x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－103，－23，求f(x 0＋2)－3的值．解：(1)函数化简得f(x)＝23cos 2ωx ＋2sin 2ωx ＋3＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π3＋ 3.由题意可知|EF|＝T2.因为EH →·EF →＝EH →2，所以EH →·(EH →＋HF →)＝EH →2，所以EH →·HF →＝0，所以HF⊥HE，所以△EFH 是等腰直角三角形．又因为点H 到直线EF 的距离为4，所以|EF|＝8，所以函数f(x)的周期T ＝16.所以2ω＝2π16，即ω＝π16，函数f(x)的值域是[－4＋3，4＋ 3 ]．(2)由(1)，知f(x)＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π3＋3，因为f(x 0)＝335，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x 0＋π3＝－310. 因为x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－103，－23，所以π8x 0＋π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12，π4，所以cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x 0＋π3＝9710，所以f(x 0＋2)－3＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x 0＋π4＋π3＝4sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x 0＋π3＋π4＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x 0＋π3cos π4＋4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x 0＋π3sin π4＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－310×22＋4×9710×22＝194－65.B 级·素养提升|练能力|13.(2019届长春市高三第一次质量监测)函数f(x)＝3sin x ＋3cos x 的最大值为() A ． 3 B ．2C ．2 3D ．4解析：选C 由题意，可知f(x)＝3sin x ＋3cos x ＝23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6，所以函数的最大值为23，故选C ．14．函数f(x)＝12(1＋cos 2x)sin 2x (x∈R)是( ) A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π2的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π2的偶函数 解析：选 D ∵f(x)＝14(1＋cos 2x)(1－cos 2x)＝14(1－cos 22x)＝14sin 22x ＝18(1－cos 4x)，∴f(－x)＝18[1－cos (－4x)]＝18(1－cos 4x)＝f(x)，因此函数f(x)是最小正周期为π2的偶函数，故选D ． 15．已知tan 2α＝34，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，函数f(x)＝sin(x ＋α)－sin(x －α)－2sin α，且对任意的实数x ，不等式f(x)≥0恒成立，则sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π4的值为( ) A ．－255B ．－55C ．－235D ．－35解析：选A 由tan 2α＝34，即2tan α1－tan 2α＝34，得tan α＝13或tan α＝－3.又f(x)＝sin(x ＋α)－sin(x －α)－2sin α＝2cos xsin α－2sin α≥0恒成立，所以sin α≤0，∴tan α＝－3，∴sin α＝－310，cos α＝110，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝sin αcos π4－cos αsin π4＝－255，故选A ． 16．设向量a ＝(cos α，－1)，b ＝(2，sin α)，若a⊥b，则tan ⎝⎛⎭⎪⎫α－π4＝________． 解析：∵a＝(cos α，－1)，b ＝(2，sin α)，a⊥b，∴2cos α－sin α＝0，∴tan α＝2，∴tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝tan α－tan π41＋tan αtan π4＝2－11＋2×1＝13. 答案：13。
2018年语文同步优化指导必修4课时跟踪训练3 含解析 精
课时跟踪训练(三)哈姆莱特A组·基础达标(建议用时20分钟)一、基础积累1．下列加点字的注音全部正确的一项是()A．藩．属(pān)禀．赋(bǐnɡ) 国玺．(xǐ) 繁文缛．节(rù)B．嗣．位(sì) 戕．害(qiānɡ) 蟊．贼(máo) 嗜．杀贪淫(shì)C．怪诞．(dàn) 忏．悔(qiàn) 踌躇．．(chóu)(chú) 阿．谀献媚(ē)D．迷惘．(mǎnɡ) 跌宕．(dànɡ) 虔．敬(qián) 万恶不赦．(shè)解析：A项，“藩”读fān；C项，“忏”读chàn；D项，“惘”读wǎnɡ。
答案：B2．下列各组词语中没有错别字的一项是()A．楷干坼裂崤乱莫名其妙B．诡计惶惑辞藻深谋远虑C．赦免昭告鲁莽沧海一栗D．堂皇震彻愚妄败坏论常解析：A项，楷—揩，崤—淆；C项，栗—粟；D项，论—伦。
答案：B3．依次填入下列各句中横线处的词语，正确的一项是()(1)两国之间的友谊，必须让它像棕榈树一样发荣繁茂，因为和平的女神永远戴着她的荣冠，________彼此的情感。
(2)他杀死了我的父王，奸污了我的母亲，________了我嗣位的权利，用这种诡计谋害我的生命，凭良心说我是不是应该亲手向他复仇雪恨？(3)我用诡计害人，______ 害了自己，这也是我应得的报应。
A．沟通撺掇反而B．勾通篡夺从而C．沟通篡夺反而D．勾通撺掇从而解析：沟通：是指双方相通，是褒义词，如“沟通思想、沟通两国文化”；勾通：是指双方勾结，是贬义词。
撺掇：是指从旁鼓动人(做某事)，怂恿：篡夺指用不正当的手段夺取(地位或权力)。
从而：引出目的或结果；反而：表反方向的递进，如“风不但没停，反而更大了”。
答案：C4．下列句子中加点的成语使用，全部不正确的一项是()①税务会议上有关官员称，我国开具完税证明还没有实现制度化，纳税人要开具完税证明，往往还要经过许多繁文缛节．．．．。
第四章第3节课时跟踪训练
[课时跟踪训练](时刻30分钟，满分60分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.如图1所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在有界匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各类说法中正确的是 ( )A ．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反B ．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的图1 C ．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的D ．环在离开磁场之前，就已经有了感应电流解析：将金属圆环不管从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，依照楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，应用安培定则能够判定出感应电流的方向是顺时针方向的，选项B 正确，A 、C 错误。
另外在圆环离开磁场前，穿过圆环的磁通量没有改变，该种情形无感应电流，故D 错误。
答案：B2．如图2甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时刻t 的转变关系如图乙所示。
在0～T 2时刻内，直导线中电流向上，则在T 2～T 时刻内，线框中感应电流的方向与所受安培力情形是 ( )图2A ．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B ．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C ．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D ．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左解析：在T 2～T 时刻内，直导线中的电流方向向下增大，穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律知感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力由左手定则可知向右，因此C 正确。
答案：C3．一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的进程中，条形磁铁与圆环( )A ．始终彼此吸引B ．始终彼此排斥C ．先彼此吸引，后彼此排斥D ．先彼此排斥，后彼此吸引解析：在条形磁铁靠近圆环的进程中，通过圆环的磁通量不断增加，会产生感应电流，从而阻碍条形磁铁的运动，因此此进程中它们是彼此排斥的，当条形磁铁穿过圆环后，通过圆环的磁通量又会减小，产生一个与原磁场相同的感应磁场，阻碍原磁通量的减小，因此圆环与条形磁铁间有彼此吸引的作使劲。
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第3节硫及其重要化合物课时跟踪练一、选择题1．下列关于硫及其化合物的说法中不正确的是()A．硫粉在过量的纯氧中燃烧也不能生成三氧化硫B．SO2既可以是含硫物质的氧化产物，也可以是含硫物质的还原产物C．二氧化硫能使滴有酚酞的氢氧化钠溶液褪色，体现了其漂白性D．自然界中存在可溶于CS2的游离态的硫解析：硫粉燃烧生成二氧化硫，不能生成三氧化硫，故A正确；二氧化硫的生成可以是浓硫酸被还原生成，也可以是硫单质被氧化生成，故B正确；二氧化硫能使滴有酚酞的氢氧化钠溶液褪色，体现了酸性氧化物与碱反应的性质，与漂白性无关，故C错误；自然界中存在游离态的硫，如火山口存在游离态的硫，且S易溶于CS2，故D正确。
答案：C2．(2017·海南卷)分别将足量下列气体通入稀Na2S溶液中，可以使溶液变浑浊的是()A．CO B．SO2C．HCl D．CO2解析：CO不与Na2S发生反应，因此没有沉淀产生，故A错误；SO2具有弱氧化性，与Na2S发生氧化还原反应，即SO2＋2S2－＋4H ＋===3S↓＋2HO，故B正确；利用酸性强的制取酸性弱的，即发生22H＋＋S2－===H2S，没有沉淀产生，故C错误；不产生沉淀，故D错误。
答案：B3．SO2通入下列溶液中，溶液褪色或变浅，说明SO2具有漂白作用的组合是()①酸性KMnO4溶液②溴水③碘水④氯水⑤FeCl3溶液A．①⑤B．②③C．全部D．都不是解析：SO2能使酸性高锰酸钾溶液褪色，是由于酸性高锰酸钾溶液将SO2氧化为H2SO4，自身被还原成无色的Mn2＋：2KMnO4＋5SO2＋2H2O===K2SO4＋2MnSO4＋2H2SO4。
SO2能使卤水褪色，是由于X2(不包括F2)将SO2氧化为H2SO4，本身被还原为无色X－：SO2＋X2＋2H2O===H2SO4＋2HX。
SO2能使棕色的Fe3＋变浅，是由Fe3＋氧化SO2生成H2SO4，本身被还原为浅绿色的Fe2＋：SO2＋2H2O＋2Fe3＋===2Fe2＋＋4H＋＋SO2－4。
故以上均不是SO2的漂白作用。
答案：D4．下列说法正确的是()A．SO2作纸浆的漂白剂没有发生化学变化B．SO2和SO3混合气体通入Ba(NO3)2溶液可得到BaSO3和BaSO4C．H2、SO2、CO2三种气体都可用浓H2SO4干燥D．用KOH溶液鉴别SO3(g)和SO2解析：SO2的漂白性是利用SO2与有色物质化合生成无色物质，是化学变化，A错误；SO3溶于水生成H2SO4，NO－3在酸性条件下将SO2氧化为SO2－4，因而SO2和SO3的混合气体通入Ba(NO3)2溶液中最终沉淀为BaSO4，B错误；三种物质均不与浓硫酸反应，能用浓硫酸干燥，C正确；氢氧化钾与二氧化硫和三氧化硫都能反应，而且都没有明显现象，因此不能用KOH溶液鉴别，D错误。
答案：C5．下列陈述ⅠⅡ正确并且有因果关系的是()解析：陈述Ⅱ表现了SO2的还原性，而陈述Ⅰ表现为漂白性，没有因果关系；陈述Ⅰ、Ⅱ都正确且具有因果关系；陈述Ⅱ表现出浓硫酸的吸水性，没有因果关系；陈述Ⅱ错误，常温下，铁与浓硝酸不反应不正确，钝化属于化学反应。
答案：B6．用如图所示装置进行实验，下列对实验现象的解释不合理的是()解析：左侧试管中发生的反应为2H 2SO 4(浓)＋Cu=====△CuSO 4＋2H 2O ＋SO 2↑，SO 2通入Ba(NO 3)2溶液中，首先发生反应SO 2＋H 2O H 2SO 3、H 2SO 3H ＋＋HSO －3，而NO －3在酸性环境下具有强氧化性，可以将SO 2－3氧化成SO 2－4，故生成的白色沉淀为BaSO 4，而不是BaSO 3，A 项错误、C 项正确；SO 2使品红溶液褪色是因为SO 2具有漂白性，B 项正确；SO 2使酸性KMnO 4溶液褪色是因为SO 2具有还原性，D 项正确。
7．用下图所示装置进行下列实验：将①中溶液滴入②中，预测的现象与结论相符的是()解析：将浓硫酸滴入浓盐酸中，浓硫酸溶解，放出大量的热，促进了氯化氢的逸出，A 项错误；浓硫酸与铜反应需在加热条件下进行，B 项错误；浓硫酸使胆矾失去结晶水，是浓硫酸的吸水性，该变化为化学变化，C 项错误；浓硫酸有脱水性，可使蔗糖炭化，并放出大量的热量，进而与生成的炭反应生成SO 2，D 项正确。
8．如图是一种综合处理SO2废气的工艺流程。
下列说法正确的是()A．向溶液B中滴加KSCN溶液，溶液可能变为红色B．溶液B转化为溶液C发生反应的离子方程式为4H＋＋2Fe2＋＋O2===2Fe3＋＋2H2OC．溶液酸性A>B>CD．加氧化亚铁可以使溶液C转化为溶液A解析：Fe2(SO4)3与SO2反应的离子方程式为2Fe3＋＋SO2＋2H2O===2Fe2＋＋SO2－4＋4H＋，反应生成H＋，故溶液酸性B>A，C 错误；溶液B中可能含有剩余的Fe3＋，A正确；离子方程式电荷不守恒，B错误；溶液C为硫酸铁和硫酸溶液，FeO与H2SO4反应生成FeSO4，D错误。
答案：A9．为探究Na2SO3溶液的性质，在白色点滴板的a、b、c、d四个凹槽中滴入Na2SO3溶液，再分别滴加下图所示的试剂：对实验现象的“解释或结论”错误的是()O解析：即使不变质，在酸性条件下，NO－3也把SO2－3氧化成SO2－4，生成BaSO4沉淀，D错误。
答案：D二、非选择题10．在化学课上围绕浓硫酸的化学性质进行了如下实验探究，将适量的蔗糖放入烧杯中，加入几滴水，搅拌均匀，然后加入浓硫酸，生成黑色物质。
请回答下列问题：(1)生成的黑色物质(单质)是________(填化学式)。
(2)这种黑色物质继续与浓硫酸作用会产生两种气体，其中一种气体有刺激性气味，是大气的主要污染物之一，这种刺激性气味的气体成分是________(填化学式)，反应的化学方程式为_______________________________________________________ ______________________________________________________。
(3)据蔗糖与浓硫酸反应的实验现象，说明浓硫酸具有________(填序号)。
A．酸性B．吸水性C．脱水性D．强氧化性(4)将(2)中产生的有刺激性气味的气体通入品红溶液中，可以看到品红溶液__________，说明这种气体具有________性；将(2)中产生的有刺激性气味的气体通入水中可生成一种不稳定、易分解的酸，请写出该反应的化学方程式为______________________________________________________________________________________。
(5)能否用澄清石灰水鉴别这两种气体？________(填“能”或“不能”)，若不能，请填写两种能鉴别的试剂___________________________________。
解析：(1)因为浓硫酸具有脱水性，故蔗糖在浓硫酸中生成的黑色物质是蔗糖脱水后形成的碳单质。
(2)因为浓硫酸具有强氧化性，故蔗糖脱水形成的碳单质可以继续和浓硫酸反应生成CO 2、SO 2和H 2O ，其反应的化学方程式为C ＋2H 2SO 4(浓)=====△CO 2↑＋2SO 2↑＋2H 2O 。
(3)根据实验现象及(1)(2)的分析知，在蔗糖与浓硫酸的反应中，浓硫酸具有脱水性、强氧化性和吸水性。
(4)将(2)中产生的有刺激性气味的气体SO 2通入品红溶液中，二氧化硫能将品红溶液漂白，故可以看到品红溶液褪色；将SO 2通入水中，SO 2可以和水发生化合反应：SO 2＋H 2O H 2SO 3。
(5)因为CO 2和SO 2都可以与澄清石灰水发生反应生成白色沉淀，故不能用澄清石灰水鉴别这两种气体；可以根据二氧化硫的特性来检验二氧化硫，例如二氧化硫可以使品红溶液、溴水等褪色。
答案：(1)C (2)SO 2 C ＋2H 2SO 4(浓)=====△CO 2↑＋2SO 2↑＋2H 2O(3)BCD (4)褪色 漂白 SO 2＋H 2O H 2SO 3(5)不能 品红溶液、溴水(其他合理答案均可)11．含硫化合物的种类很多，现有SO 2、Na 2SO 3、H 2SO 4、CuSO 4这4种常见的含硫化合物。
回答下列问题：(1)为进一步减少SO 2的污染并变废为宝，我国正在探索在一定条件下用CO 还原SO 2的方法来除去SO 2。
写出该反应的化学方程式：_______________________________________________________ ______________________________________________________。
(2)亚硫酸钠和碘酸钾在酸性溶液中发生以下反应： Na 2SO 3＋ KIO 3＋ H 2SO 4=== Na 2SO 4＋ K 2SO 4＋ I 2＋ H 2O 。
①配平上面的氧化还原反应方程式。
②若反应中有5 mol 电子转移，则生成的碘单质的物质的量是________mol 。
(3)向FeCl 3和BaCl 2的酸性混合溶液中通入SO 2气体，有白色沉淀生成。
此沉淀是________。
A ．BaSO 4B ．FeSC ．BaSO 3D ．S(4)常温下，将铁棒置于浓硫酸中，课本上解释发生了钝化，但有人认为未发生反应。
为验证此过程，某同学经过思考，设计了如下实验：将经浓硫酸处理过的铁棒洗净后置于CuSO 4溶液中，若铁棒表面________________，则发生了钝化。
解析：(1)CO 还原SO 2，C 被氧化，化合价由＋2价→＋4价，升高了2价，S 被还原，化合价由＋4价→0价，降低了4价，最小公倍数为4，再依据原子守恒得2CO ＋SO 2=====一定条件S ↓＋2CO 2。
(2)①Na 2SO 3中S 由＋4价→＋6价，升高了2价，KIO 3中I 由＋5价→0价，降低了5价，最小公倍数为10，然后依据原子守恒得5Na 2SO 3＋2KIO 3＋H 2SO 4===5Na 2SO 4＋K 2SO 4＋I 2＋H 2O ；②依据①生成1 mol I 2，共转移电子10 mol ，因此转移5 mol 电子，生成0.5 mol I 2。
(3)Fe 3＋具有强氧化性，SO 2具有还原性，两者发生反应生成Fe 2＋、SO 2－4，Ba 2＋＋SO 2－ 4===BaSO 4↓，因此沉淀是硫酸钡，故选项A 正确。
(4)钝化：利用浓硫酸的强氧化性，在铁表面产生一层致密的氧化物薄膜阻碍反应的进行，氧化膜是铁的氧化物，不与硫酸铜反应，因此铁棒表面无明显变化，则发生了钝化，如果没有发生钝化，会发生反应Fe ＋Cu 2＋===Cu ＋Fe 2＋，有红色物质附着在铁棒表面。