06第五章 材料中的扩散

第三髦荤FE雪路习雷声雪扩贵文
原子、分子 平衡位置热振动 能量起伏
跃迁到新位置 原子迁移
大量原子的迁移
普遍存在
有外力作用
军笔巢去
由于热运动导致原子(分子)在介质中的迁移现象
~带
{、
扩费支霆罢官署这葵莲藕
兰兰 IIY
扩黄文奥苦苦
在莲麦基第。案:摔
1 ) 条件:
浓度分布与时间 t 无关，仅与位置 x 有关的情况
即:适用于稳态扩散情况
2) 公式:
由高浓度指向 低浓度(与梯 度方 向相反〉 C: 体积浓度
J
扩散通量:
单位时间，垂直于
D
(单位体积原
-d '优
浓度梯度
子(质) 量)
距扩散源
扩散方向，通过单I
位面积的物质量
l
I扩散系数|
的距离
3) 说明:
D ↑、 dc /dx ↑=>
J•
符合适用条件的情况并不多，一般dc/dx要随 t 变化
Jπ
A
~
1
( 4) 引入高斯误差函数
e叭的=
lr r
e-" dz
稳 C=A1 年γ协 A2
(5) 由边界条件、初始条件确定AJ 、 A2
边界条件 :C|x=。 =Cs 一一表面碳势
初始条件: Clt=o = Co --渗碳前试样碳浓度
Al = - 2(Cs 二 CO )
Jπ
A
~
1
解 特
x
说明: 》 对 一般问题，高斯误差函数erf ~βJ 有表可查。
•
自由能
G2~ -- 儒- -------
G1
位置
2
系翠建盔孝慈
1 ) 空位机制
原子跳入相邻空位中一一实现物质迁移一一需要激活能
••••• •••••• •••••• ••••• ••••••
2) 直接换位机制和环形换位机制
两个(多个)原子协同跳动一一 实现物质迁移一一激活能高
••
• ••
2
)io>-
dC/d lnr可借测定不同 r 处的碳含量，作 C-Inr 曲线，求其
斜率得出。
》 此时仅有D为未知数。
&护钱 ;$4孟运雄;鑫蹋
一一实际渗碳处理一一恒定源扩散
dC
_ d 2C
dt
-
dx 2
(1) 首先将方程两边为对t 、 x的微分化为对同 一变量的微分
引入 z= 「? 得
飞/1)t
x
四、 非晶态回·体中的扩魏
原子排列松散 一~ Q ↓ 非晶态固体 →{ 原子能量较高 一→ α ↑ ， p •,
r • }•
D•
葬三三带扩竟怎;陶然乡?暴理论
一、 护氟驱动7J
节兰兰 '"
元素i在体系中的势能一-化学位
μi =
ðG
ðn './ l . p .n
j
G: 系统自由能
j
n j: 组元 i 原子数目
萨-咽' 、
-
，ι搜扩散
一一由低浓度区向高浓度区扩散
即 : 苦与等方向相反
或 D<O
透，巍原因 :
〉弹性应力场的作用 2 应力梯度抵消了浓度梯度。
〉 电场、磁场的作用= 电场、磁场对带电粒子的运动产生影响。 》 晶界内吸附作用 z 溶质原子向晶界偏聚。
》调 幅分解 z 典型的化学位梯度与浓度梯度方向相反
因此发展了菲克第二定律
三莲率第二皇髦摔:
1) 条件 : 浓度分布与时间 t、 x 均有关的情况 即:适用于 非稳态扩散情况
2 ) 公式 :
D
a2-x c a -2
一 们 K
3) 积存量与积存率
(阳度 x Vft:ffi1*积= 时
流入量 -流出 量 =积存量
a (瞬时浓度 × 微元体积) = a(积存量) =积存率
第累'曾田部牢的矿'民
，巳7B
原子、分子 平衡位置热振动 克服势垒 外界能量 跃迁到新位置 原子迁移
能量起伏
扩散 宏观描述
菲克第一定律 1 1 菲克第二定律 1
1 间隙扩散机制 11 置换扩散机制
宏观描述
•
菲克第 一定律
菲克第二定律
微观描述
间隙扩散机制 置换扩散机制
空位机制 I
间隙小原子
I 直接换位机制
元素渗入量(扩散量〉超过固溶度极限，形成新相的扩散
二 、 特点
1.金属表层分为新相层和 有渗入无新相层，两层 之间有明确的界面。
越
爱
距表面距离
2. 反应速度
倒刷刷阻四
/ 扩散速度 |
|化学反应速度 |
| 总反应扩散速度|
距表面距离
原子扩散速度 化学反应速度
! 一一共同决定反应扩散的速度
mM
| 渗层厚 |
P
D = D oe
RT
hEA
-
一
-
气 。之 d
F
V. = B.F
I I
=-B . 一一
I
μ-n
aμi
dX
ðC z ðC 一一一·一 ðt 2t ðz
ð 2C ðx 2
1
ð 2C
4Dt
ðz 2
第 二定律化为常微分方程
d 2C
_ dC
dz
_
一一---一+ 1. z 一一一 =υ L
dz
(2) 降阶
引 入 u= τ一 得
dC az
生 + 2zu = 0 一阶可分离变量常微分方程
αz
(3) 求解
u=Ale- z
D 一一扩散系数，
热运动一一 α ↑ ， p •,
D 一
-α 一
- 一 F 一 P 一呵，中
一一一一
α一一跃迁距离， p 一一跃迁几率， r 一一跃迁频率
r ↑一-D ↑
~:， 扩番急漫主§量也
1) 间隙机制激活能
j敖活能 Q = 体 系自由能增加 ð. G = 推开两 侧 原子的能量 M
!l E
dt
飞
aEDD
e- wa
J 一 比
。之 U
牛 H 件
化…/
=C
JK
=飞
一 冗℃
《 一
ca
町h
...
即:
ðc ðt
_ ð 2C ~ ðx 2
a
Ill-j
十\
J
b
一品
-
一『 C
t
….....,
-啕 、
扩黄文束悖的应用
孔扩毒急~'! " 毫拉 Je§2主题
一一求扩散系数 D
1 ) j思路
-d ，此
J
D
建立条件:
D=D oG
2) 空位机制激活能
RT
Q = ð,. E :I:J~z-h + ð,. E 空位形成能 跳功
AE跳动 +ð.E空位形成能
D =Doe
3) 比较
RT
Q闰朦机制 <Q空位机制
D闰朦机制 '1/> D空位机和
三、
晶龙化舍物中的扩焦
本征缺陷一-本征扩散
一一激活能高
非本征缺陷一-非本征扩散一一激活能低一-主 导机制
1. 点缺陷(空位)浓度↑一-D ↑
2. 位错 一一
I Q ↓一-D ↑一一管道机制
Qt
D ↓一一陷阱机制
3. 面缺陷一-
l 表面扩散一-Q ↓↓一-D ↑↑
l 界面扩散一-Q ↓一-D ↑
四、
化学成方
1 浓度↑一 车 ↑ -D ↑
αx
2. 第三组元的作用:影响大且复杂
降低溶点一-D ↑
与扩散原子结合力(第二组元〉↑一-D ↓
n l : 除 i 以外的 其它原子 总数
土节目snt
势能〈势函数〉对距离的微分一一力函数(即驱动力〉 x方向的 化学力 :
F =
ðf.1 i
ðx
负号表示与化学升高方向相反
扩散驱动力一一(来自)自由能下降一- (即〉化学位降低
tt i:
:5与 苦 的方向有时并不一致。
浓度梯度是最主要的驱动力来源，但也有例外的情况
·团
体
设筒半径为 r ， 长度l
J 二 一旦一 二 一 q
t.A
2 Jl r . 1 . t
••
荔纠 2r
代入扩散第一定律
J
= -D D 一一= dC = =dr
2 Jlr .1 . t
q
q=-阳 / . t)示 =-D(2万 / . t)产
》 其中 r 、 I 、 t 、已知 )io>- q 可借测定脱碳气氛的增碳量得出
ðC 满足 37 =0 一一可以应用第一定律
求D
找出直接或间接的方法测定月 号
( 2 ) 实例一一羽t 定碳在于Fe 中的扩散系数
纯铁圆筒
一一筒外为脱碳气氛、筒内为渗碳气体 一一碳原子由桶内壁渗入，外壁渗出 一一经过一段时间达到稳定(浓度梯度不再随时间变 化，即筒本身不再吸碳，积存率为零〉
一一符合扩散第 一 定律应用条件
at at
a(流入量 ) 一 a(流出 量 ) _ _ V\"I/\ a(和存且) 墨 =积存率
at
M
dt
at
M S
本出 --流 ) 旦旦一 一 存一 为 率
对同 一微元体，两种方法求得的积存量、积存率应相等
日八 - th1 工不川 J
z
即非
一 流
率
存 A 川
f 京飞
口
、
4) 公式推导
a (C . Adx
(a)
} { ku
面心立方晶体的空位扩散机制
。)
。1)
(c)
环形换位扩散模型
柯肯道尔效应 : 扩散偶界面两侧原子互扩散速度不相等一一界面迁移
意义·
.
1. 揭示了扩散宏观规律与微观机制的内在联系:
2. 扩散系统中每一种组元都有各自的扩散系数
盟 瞌噩瞌噩撞苦伊
醺攫辑 噩羁攫
Ni
醺蘸撬露蘸攘瞎F
E婆婆踵噩悻哥嗣蹲部酣睡哥哥翻白瑞i
醺黯嚣黯攘攘攘蕴黯辑到
陋盔茹噩离露露遛噩噩噩噩噩噩噩噩
瞌噩噩噩噩噩噩疆
Ni
踵噩噩幅翻翻瞌噩翻幢翩
二、
原子热运动与晶体中的扩焦
孔 类运、锡封 扩依靠是A ee 够确
随机枪走 : 对晶体中的原子而言，大部分原子振动，个别原子跳动: 对单个原子而言，大部分时间振动，某一 时刻跳动
一一原子向任意方向跳动的几率相等，跳动路线是曲折的
再对 u = 军积分得 az
C=Al fe-zbA2
( 4) 引入高斯误差函数
e叭的=
lr r
e-" dz
稳 C=A1 年γ协 A2
(5) 由边界条件、初始条件确定AJ 、 A2
边界条件 :C|x=。 =Cs 一一表面碳势
初始条件: Clt=o = Co --渗碳前试样碳浓度
Al = - 2(Cs 二 CO )
》 对渗碳问题:己知钢材含碳量 Co 、渗碳气体碳势 Cs '
要求渗碳浓度σ一定时，
正。
c
c
c
xd
C
( ð ì 由上式:有 e矿 | 一芒z |= 〔S A 二常数 \_2 ..J Dt) C s -C
p
旷
故 δ = αJi5i ,
若D一定，则 5α J
第三带
到邑贯之鹤教巍吼翠
…、
矿'魏的机制
ti建 t意扩z豫
扩散速度↑
反应扩散速度主要取
| 扩散速度↓ |
反应扩散速度主要取ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i
决于化学反应速度
决于 扩散速度
3. 二元系合金发生反应扩散时，扩散过程中渗层各部分不 可能出现两相混合区。
因为:
两相混合区中，两相化学位相等，无驱动力，无 法出现宏观物质流。
弟三髦审雪雾贼!扩费支离菌秦
三纪艺I..IIV
一、
混反
迁移频率↑
' 环形换位机制
间隙大原子
D
D
AE RT
ρk
<
!:lE 跳i)lJ "~Á' +!:l E T Ll ' " 2位形成能
D =DOe
RT
扩散路径
表面扩散 I
I 晶界扩散 I
I 位错扩散
葫 驱 敢 扩
力
F
二 低 二 降 工 位 三 学
二 化
K 以
不可能出现两相混合区
反应扩散
化学反应速度、扩散速度共 同决定反应扩散速度。
'自圃'、
一 一
原子迁移卒与扩散系数
组元 i 的平均运动速度 VJ
V
= B.F =-B 组
dX
Bi 一一组元在单位驱动力作用下的运动速率一一迁移率
理想、困珞体 ( 或稀溶液)
==k .T.B
DocB i
I/~~ 古': tJ ~ .J品 L I啤
第图' 带反 ZZ 扩贵之 隅I UJJ
{、 3起义
ðt
T
)
A _ T
ðc
ðt
A ( T
d
LJ
... (1)
J， A - J饨 A=J.A 一 I J.A + 一一::..:.!.. . dx , • I ~ I dX ...
•
d(JA) -,)I
)
J2
J,
'圃'
=-艺 A 你
式(1)=式 ( 2)
一一 .Adx=- 一"_ Adx
(2)
dJ
dX
dC ..
1 〉间隙机制 一一间隙小原子的迁移
间隙位置原子克服势垒跃
入另 一 间隙中
实现
物质的迁移
•
能量起伏
外界能量
纪三1:111zv
2 〉填隙机制〈篡位机制〉 一一间隙大原子的迁移 间隙原子 (溶质原子)
11 11
脱位原子 (间隙位置溶剂原子)
挤走相邻正常晶格位置上的原子
产生
新的间隙原子
实现
物质的迁移 激活能很高 〈尤其是产生脱位原子的激活能〉
T ↑一一原子能量 f 一- i 迁移几率↑ ! 一-D ↑
迁移距离↑
二、
品 ·体结构每换到
!~ 鱼 、馋雏领
致密度↑一一原子迁移难度↑一-D ↓
溶解度↑一 手 -D ↑
各向异性晶体一一扩散同时呈现各向异性
互@惨终鑫型
间隙固溶体一-Q ↓一-D ↑
置换固溶体一-Q ↑一-D ↓
三、
晶·体缺陷
2
焊缝
新相层与有渗入无新相层， 有明确界面。
特殊类型扩散
调幅分解、形核 晶界内吸附作用 电场、磁场的作用 弹性应力场的作用
影响扩散的因素
晶体结构与类型
温
晶 体 缺 陷
化 学 成 份
度
一 M 盯
'优
D
D
D
ρLV
ðc
_ ð 2C
-d
D 一
-α 一
一 一 一一
- 句牛
AE跳动 + ÂE~也形成自在
ðt
- ðx 2