第二章 资金的时间价值(习题)
第二单元 资金的时间价值习题
第二单元资金的时间价值一、单项选择题1、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。
A、B、C、6240D、答案：C解析：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2％）＋2000×（1＋2×2％）＋2000×（1＋1×2％）＝6240（元）。
?【该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核】2、2010年1月1日，张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。
张先生每年年初的付款有年金的特点，属于（）。
A、普通年金B、递延年金C、即付年金D、永续年金答案：C解析：即付年金是从第一期开始，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。
·【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】3、归国华侨郝先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金，奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金的基金存入中国银行。
每年发放的奖学金有年金的特点，属于（）。
A、普通年金B、递延年金C、即付年金D、永续年金答案：D解析：永续年金是指从第一期开始发生等额收付，收付期趋向于无穷大。
!【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12％，每年复利两次，则第五年末本利和为（）元。
（已知（F/P，6％，5）＝，（F/P，6％，10）＝，（F/P，12％，5）＝，（F/P，12％，10）＝）A.、13382B、17623C、17908D、31058答案：C解析：%第五年末的本利和＝10000×（F/P，6％，10）＝17908（元）。
【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】5、某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5％，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。
财务管理第二章练习题
财务管理第二章练习题第二章练习题1、资金的时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2、时间价值只产生与生产领域和流通领域。
3、只有运动着的资金才能产生时间价值。
4、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。
5、一次性收付款项、终值（本利）、现值（未来某一时点上的一定量的现金折合到现在的价值）一些公式：1、单利：I=P×i ×n2、单利终值：F=P（1+i×n ）3、单利现值：P=F/（1+i×n ）4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P （F/P，i ，n ）5、复利现值：P=F×（1+i）-n或： F （P/F，i ，n ）6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A （F/A，i ，n ）7、年偿债基金：A=F×i/[（1+i）n-1] 或：F （A/F，i ，n ）8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}或：A （P/A，i ，n ）9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）-n]}或：P （A/P，i ，n ）10、即付年金的终值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i -1}或：A[（F/A，i ，n+1）-1]11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}或：A[（P/A，i ，n-1）+1]12、递延年金现值：第一种方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}或：A[（P/A，i ，m+n）-（P/A，i ，m ）]第二种方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i× [（1+i）-m]}或：A[（P/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ）]= A（ F/A ，i ，n ）（P/F，i ，m+n）第三种方法：P= A（ P/A ，i ，n ）（P/F，i ，m ）13、永续年金现值：P=A/i14、折现率：i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）i=A/P（永续年金）比如，若银行存款年利率为10％，将今天的1元钱存入银行，一年以后就会是1.10元。
第二章时间价值计算题
2014．3．12补充：第二章资金时间价值习题
1．某人拟于年初借款60万元，从年末起每年还本付息9万元，连续10年还清，若预期利率8%，要求用4种方法判断此人能否借到此笔款项？
2．某人购买一套商品房，有三种付款方式。
A：每年年初支付购房款8万元，连续支付20年。
B：从第三年开始，在每年的年末支付房款10万元，连续支付20年。
C：现在支付房款30万元，以后在每年年末支付房款6万元，连续支付15年。
在市场资金收益率分别为8%的条件下，应该选择何种付款方式？
3．某人准备按揭贷款90 000元购买一项资产，贷款期限3年，贷款的年利率为8%，
银行要求每年等额偿还一次，计算每年偿还额？并编制还本付息表。
4．某人拟投资一设备用于出租，投资额为100万元，租赁期5年，要求的最低投资收益率为10%，租期满以后残值为0万元。
问：（1）若每年年末收取租金，问每年至少要收多少租金才合算？
（2）若每年年初收取租金，问每年至少要收多少租金才合算？
（3）如果租期满以后收回残值4万元，重新计算上述两题。
5．已知年利率8%，一年复利12次，则实际利率是多少?
6．某资产预计未来3年收益如下，单位万元，投资者要求的收益率为10%。
要求：
(1)从下一年开始每年收益稳定在72万元，如果收益期为无限年限，计算该资产的价值。
(2)从下一年开始每年收益稳定在72万元，如果收益期为50年，计算该资产的价值。
(3)从下一年开始每年收益在70万元的基础上增长，增长率为2%，如果收益期为无限年限，计算该资产的价值。
货币时间价值和风险练习题
第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题。
1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。
A.18114B.18181.82C.18004D.18000【正确答案】B【答案解析】现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。
2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1【正确答案】B【答案解析】五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。
3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66【正确答案】B【答案解析】收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。
4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。
A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34【正确答案】A【答案解析】建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。
5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。
A.55256B.43259C.43295D.55265【正确答案】C【答案解析】本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。
6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。
第二章《资金时间价值》习题与参考答案
第二章《资金时间价值》习题与参考答案习题：一、名词解释：1、资金时间价值2、利率和收益率3、终值4、现值5、复利终值6、复利现值7、年金8、普通年金终值9、偿债基金10、即付年金终值二、判断题：1、一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。
2、资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。
3、利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。
4、单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。
5、现值和终值的差额即为资金的时间价值。
6、单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。
7、单利终值就是利息不能生利的本金和。
8、复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。
9、计算现值资金的未来价值被称为贴现。
10、递延年金的收付趋向于无穷大。
三、单选题：1、就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。
A、资金时间价值是客观存在的B、投资的收益就是资金时间价值C、一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值D、资金时间价值反映了货币的储藏手段职能2、下列说法正确的是（）。
A、等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量B、资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程C、不同时点上的资金额可以直接进行相互比较D、由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱3、（）是衡量资金时间价值的绝对尺度。
A、纯收益B、利息率C、资金额D、劳动报酬率4、对利率的说法，错误的是（）。
A、利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率B、利率是使用资金的报酬率C、利率反映资金随时间变化的增值率D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度5、资金时间价值通常由利息来反映，而利息的多少直接取决于（ ）。
A 、利率高低与期限长短B 、投资者风险收益偏好C 、本金大小与期限长短D 、本金大小与投资者风险收益偏好6、连续复利终值的计算公式是（ ）。
A 、*(1*)n F P i n =+B 、*(1)n n F P i =+C 、**(1*)*n i nn F P i P e =+= D 、(1)1*[]n i F A i +-= 7、永续年金现值的计算公式是（ ）。
资金时间价值和风险报酬习题及答案
第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题1.在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用〔〕(A)单利(B)复利(C)年金(D)普通年金正确答案：B解析：因为利息资本化后，资本化的利息就成为了本金，即所谓利滚利，因此，资金时间价值的计算基础应采用复利。
2.永续年金是〔〕的特殊形式(A)普通年金(B)先付年金(C)即付年金(D)递延年金正确答案：A3.预付年金现值系数与普通现值系数的不同之处在于〔〕(A)期数要减1(B)系数要加1(C)期数要加1，系数要减1(D)期数要减1，系数要加1正确答案：D4.在利息率和现值相同的情况下，假设计息期为一期，则复利终值和单利终值〔〕(A)前者大于后者(B)不相等(C)后者大于前者(D)相等正确答案：D解析：由于计息期只有一期，说明复利的实质并没有表达，而且利率和现值相等，因此复利终值与单利终值相等。
5.从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特别风险进一步分为〔〕和财务风险。
(A)检查风险(B)固有风险(C)经营风险(D)筹资风险正确答案：C6.与年金终值系数互为倒数的是〔〕(A)年金现值系数(B)投资回收系数(C)复制现值系数(D)偿债基金系数正确答案：D7.在期望值相同的情况下，标准离差越小的方案，其风险〔〕(A)越大(B)越小(C)二者无关(D)无法判断正确答案：B8.以下投资中，风险最小的是〔〕(A)购买政府债券(B)购买企业债券(C)购买股票(D)投资开发新项目正确答案：A解析：因为政府发生破产的可能性较小，信誉好，甲方案的标准离差大于乙方案，故其风险也大。
9.对于多方案择优，决策者的行动准则应是〔〕(A)权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定(B)选择高收益项目(C)选择高风险高收益项目(D)选择低风险低收益项目正确答案：A解析：对于多方案择优，决策者的行动准由应是选择低风险高收益项目，然而高收益往往伴有高风险，低收益项目其风险程度也较低，因此权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。
工程经济学 王恩茂主编 第2章 习 题
习题一、简答题1.什么是资金的时间价值？资金为什么会具有时间价值？答：（1）资金是时间的函数，资金随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
（2）○1从投资者的角度来看，资金的增值特性使资金具有了时间价值；○2从消费者的角度来看，资金的时间价值应该作为对其放弃现期消费的一种补偿。
2.借贷资金的计息制度分为哪两种形式？什么是单利法及复利法？各有什么特点？答：（1）借贷资金的计息制度分为单利计息和复利计息。
（2）单利法指的是每期只对原始本金计息，对所获的利息不再进行计息。
复利法指的是不仅本金生息，利息在每一个计息周期结束后如果不付，也要生息，是一种“利滚利”的计息方法。
（3）单利法每个计息周期所获的利息是相等的，与计息次数无关。
而复利法恰好相反。
3.什么是名义利率和实际利率？其关系如何？答：（1）利率周期与计息周期一致的利率称为实际利率；利率周期与计息周期不一致的利率称为名义利率。
（2）i=(1+r/m)M-14.简述资金时间价值的6个等值公式。
答：1一次支付终值公式：F=P(F\P,I,n)5.影响资金时间价值的因素有哪些？答：投资收益率；通货膨胀因素；风险因素二、单项选择题1.当年名义利率一定时，每年的计算期数越多，则年有效利率( A )。
A.与年名义利率的差值越大B.与年名义利率的差值越小C.与计息期利率的差值越小D.与计息期利率的差值趋于常数2.某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年利率为8%。
若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。
则每年末应偿还贷款本息( B )万元。
A.406.66B.439.19C.587.69D.634.703.某企业从设备租赁公司租借一台价格为80万元的设备，总租期和寿命期均为4年，年折现率为10%。
按年金法计算，每年初应支付租金( B )万元。
A.17.24B.22.94C.25.24D.29.244.下列关于现金流量的说法中，正确的是（ D ）。
第二章时间价值习题及答案
一、单项选择题1.A方案在3年中每年年初付款200元，B方案在3年中每年年末付款200元，若利率为10%，则二者在第三年末时的终值相差（）元。
A.66.2B.62.6C.266.2D.26.622.在下列公式中，（）是计算年金终值系数的正确公式。
A. B. C. D.3.货币时间价值等于（）A.无风险报酬率B.通货膨胀补偿率C.无风险报酬率与通货膨胀补偿率之和D.无风险报酬率与通货膨胀补偿率之差4.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）A.18.10％B.18.92％C.37.84％D.9.05%5.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额提款的时间是第（）A.5年末B.8年末C.7年末D.9年末6.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）A.递延年金无终值，只有现值B.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的C.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同D.递延年金终值大小与递延期无关7.已知（P/F，10%,5）=0.6209,（F/P,10%,5）=1.6106,（P/A,10%,5）=3.7908，（F/A,10%,5）=6.1051，那么，偿债基金系数为（）A.1.6106B.0.6209C.0.2638D.0.16388.甲方案在三年中每年年初付款1000元，乙方案在三年中每年年末付款1000元，若利率相同，则两者在第三年年末时的终值（）A.相等B.前者大于后者C.前者小于后者D.可能会出现上述三种情况中的任何9.有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500元，年利率为10%，则其现值为（）元。
A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.2110.若使复利终值经过4年后变为本金的两倍，每半年计息一次，则年利率应为（）A.18.10％B.18.92％C.37.84％D.9.05%11.已知（A/P,10%,6）=0.2229，（A/F,10%,6）=0.1296，那么，预付年金终值系数为（）A.4.4859B.7.7156C.4.9350D.8.4877参考答案1.A2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.B9.B 10.A 11.D二、计算题某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？答：F =P（1+i×n）=2500×1000×(1+6.5%×5)=2500000×1.3250= 3312500(元)某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？答：P = F/(1+ i×n)=153.76 / (1+8%×3)=153.76 / 1.24=124（元）企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？答：F =P（F/P，i,n）=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280 （元）某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？答：P =F×（P/F，i ,n）=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700（元）某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？答：（1）F =A×（F/A，i ,n）=2400×( F/A, 8%, 25)=2400×73.106=175454.40（元）（2）F =A×[（F/A，i ,n+1）-1]=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]=2400×（79.954-1）=189489.60(元)企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金有为多少？答：（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）]=320000×[1 /（P/A，16%，8）]=320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元）(2) 每年年初支付租金=P ×[1/（P/A，i ,n-1）+1]=320000×[1/(P/A ,16%,8-1)+1]=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71（元）某人购买商品房，有三种付款方式。
公司金融第2章货币的时间价值习题及答案
第二章货币的时间价值一、概念题货币的时间价值单利复利终值现值年金普通年金先付年金递延年金永续年金二、单项选择题1、资金时间价值通常（）A 包括风险和物价变动因素B不包括风险和物价变动因素C包括风险因素但不包括物价变动因素D包括物价变动因素但不包括风险因素2、以下说法正确的是（）A 计算偿债基金系数，可根据年金现值系数求倒数B 普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数C 在终值一定的情况下，贴现率越低、计算期越少，则复利现值越大D 在计算期和现值一定的情况下，贴现率越低，复利终值越大3、若希望在3年后取得500元，利率为10%，则单利情况下现在应存入银行（）A 384.6B 650C 375.7D 665.54、一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）A 永续年金Ｂ预付年金Ｃ普通年金Ｄ递延年金5、某项存款利率为6%，每半年复利一次，其实际利率为（）Ａ3%Ｂ6.09%Ｃ6%Ｄ6.6%6、在普通年金终值系数的基础上，期数加１、系数减１所得到的结果，在数值上等于（）Ａ普通年金现值系数Ｂ先付年金现值系数Ｃ普通年金终值系数Ｄ先付年金终值系数7、表示利率为10%，期数为5年的（）Ａ复利现值系数Ｂ复利终值系数Ｃ年金现值系数Ｄ年金终值系数8、下列项目中，不属于投资项目的现金流出量的是（）A固定资产投资B营运成本C垫支流动资金D固定资产折旧9、某投资项目的年营业收入为500万元，年经营成本为300万元，年折旧费用为10万元，所得税税率为33%，则该投资方案的年经营现金流量为（）万元A127.3 B200 C137.3 D14410、递延年金的特点是（）A没有现值B没有终值C没有第一期的收入或支付额D上述说法都对三、多项选择题１、资金时间价值计算的四个因素包括（）Ａ资金时间价值额Ｂ资金的未来值Ｃ资金现值Ｄ单位时间价值率Ｅ时间期限２、下面观点正确的是（）A 在通常情况下，资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率B 没有经营风险的企业也就没有财务风险；反之，没有财务风险的企业也就没有经营风险C 永续年金与其他年金一样，既有现值又有终值D 递延年金终值的大小，与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同E 在利息率和计息期相同的条件下，复利现值系数和复利终值系数互为倒数3、年金按其每期收付款发生的时点不同，可分为（）A 普通年金B 先付年金C 递延年金D 永续年金E 特殊年金4、属于递延年金的特点有（）A 年金的第一次支付发生在若干期之后B 没有终值C 年金的现值与递延期无关D 年金的终值与递延期无关E 现值系数是普通年金系数的倒数5、下列各项中属于年金形式的有（）A 直线法计提的折旧额B 等额分期付款C 优先股股利D 按月发放的养老金E 定期支付的保险金6、下列关于资金的时间价值的表述中正确的有（）A 资金的时间价值是由时间创造的B 资金的时间价值是劳动创造的Ｃ资金的时间价值是在资金周转中产生的Ｄ资金的时间价值可用社会资金利润率表示Ｅ资金的时间价值是不可以计算的７、下列表述中，正确的有（）Ａ复利终止系数和复利现值系数互为倒数Ｂ复利终值系数和资本回收系数互为倒数Ｃ普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数Ｄ普通年金终值系数和资本回收系数互为倒数Ｅ普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数8、下列关于利率的说法正确的是（）A 利率是资金的增值额同投入资金价值的比率B 利率是衡量资金增值程度的数量指标C 利率是特定时期运用资金的交易价格D 利率有名义利率和实际利率之分E 利率反映的是单位资金时间价值量四、计算题１、某项永久性奖学金，每年计划颁发50，000元，若年利率为8%，采用复利方式计息，该奖学金的本金为多少钱？２、某企业2005年初向银行借入50，000元贷款，为期10年期，在每年末等额偿还。
工程经济学例题与练习
第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年,年利率为8％，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F ＝P （1+i·n ）＝50，000×(1+8％×3）＝62，000(元）用复利法计算：Fn=P （1+i ）n=50,000×(1+8％）3=62,985。
60(元）【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期年计息次数(m) 计息周期利率(i ＝r/m ） 年实际利率(ieff ） 15%年 1 15％ 15。
00％ 半年 2 7.5％ 15。
56％ 季4 3。
75% 15.87％ 月 12 1.25％ 16。
08％ 周 52 0。
29% 16。
16％ 日 365 0.04% 16.18％ 无限小∞无限小16。
183％二、练习(1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元,试计算: １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示,图1可转化为图2 1． 2、 3、（2）已知年利率i=12％，某企业向金融机构贷款100万元. （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元?（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息,五年内共还本息多少元？F年 100-1 0 110 11年10010图1图2(3)若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元?（等额本金还款) （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款)（5）这四种方式是等值的吗?解：（1）（2）（3）(4）(5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番,这笔钱应存多少年?解:由得同理，由得四、复利计算：(1)年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少?（2）年利率r=12％，按月计息,每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9％，每半年计息一次，若每半年存款600元,连续存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由(3）由五、证明：（1)(P/A，i,n)=（P/A，i，n-1）+（P/F,i，n）证明:右式=通分后有：(2)P(A/P，i，n)—L(A/F,i,n） = （P—L)（A/P，i,n）+LiP为原值,L为残值的固定资产的折旧(年金)的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有=右式六.假设你从9年前开始,每月月初存入银行50元，年利率为6％，按月复利计息,你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行.你计划从现在起一年后,租一套房子，每月月末付100元租金,为期10年.试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）〈100元故这笔存款不够支付10年房租。
第二章时间价值练习题
第2章 时间价值习题1．某人将10000元存入银行，利息率为年利率5％，期限为5年，采用复利计息方式。
试计算期满时的本利和。
（复利终值）2．某人计划在3年以后得到20000元的资金，用于偿还到期的债务，银行的存款利息率为年利率4％，采用复利计息方法。
试计算现在应存入银行多少钱，才能在3年后得到20000元的资金？（复利现值）3.A、B两个项目未来的收益如下:A项目，5年末一次性收回110万元；B项目，未来5年每年末收回20元。
若市场利率为7%，应如何选择哪个项目?(后付年金终值)4．威远公司计划5年后需用资金90000元购买一套设备，如每年年末等额存款一次，在年利为10％的情况下，该公司每年年末应存入多少现金，才能保证5年后购买设备的款项。
（偿债基金）5．某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为10％，希望在今后10年中每年年末获得1000元用于支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少资金？(后付年金现值)6.某投资项目现投资额为1 000 000元，如报酬率为6％，要求在四年内等额收回投资，每年至少应收回多少金额？（资本回收额）7.从现在起每年年初存入银行20万元，在7%的银行存款利率下，复利计息，5年后一次性可取出多少钱？（不考虑扣税）（先付年金终值）8．某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定每年年初支付租金1000元，年利率为 5％，试计算5年租金的现值是多少？（先付年金现值）9.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（先付年金现值）（2）从第5年开始，每年年末支付26万元，连续支付10次，共260万元。
（延期年金现值）（3）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
（延期年金现值）假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?10.求第9题第2问的终值？（延期年金终值）11.某项永久性奖学金，每年计划颁发50 000元奖金。
第二章资金时间价值与风险价值(补充练习题-含答案).
第二章资金时间价值与风险价值一、单项选择题1．货币时间价值是〔〕。
A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率D．没有通货膨胀条件下的利率2．年偿债基金是〔〕。
A．复利终值的逆运算B．年金现值的逆运算C．年金终值的逆运算D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为〔〕。
A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元4．下列不属于年金形式的是〔〕。
A．折旧B．债券本金C．租金D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。
若年利率为8％，该奖学金的本金应为〔〕元。
A.6 250 000B.5 000 000C.1 250 000D.4 000 0006．普通年金属于〔〕。
A．永续年金B．预付年金C．每期期末等额支付的年金D．每期期初等额支付的年金7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出〔〕元。
A.1434.29B.1248.64C.1324.04D.1655.058.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为〔〕元。
已知FVIFA2%,5=5.2040 。
A.18114.30B.3767.12C.3225.23D.3843.209.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为〔〕万元。
A.263.8B.256.3C.265D.129.5110.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为〔〕。
A.20％B.14％C.11.82％D.15.13％11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为〔〕。
财务管理练习册第二章资金时间价值基础知识
财务管理练习册第二章资金时间价值基础知识第二章资金时间价值基础知识一、单项选题1．普通年金终值系数的倒数称之为（）。
A．偿债基金 B．偿债基金系数 C．年回收额 D．投资回收系数2．某企业按年利率9%向银行借款2000万元，银行要求保留10%的补偿性余额，则该借款的实际利率应为（）%。
A．9 B．10 C．11 D．12.53．根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于( )。
A. 递延年金现值系数 B．普通年金终值系数C．预付年金现值系数 D．预付年金终值系数4.某人准备给某学校设立专项奖学金,预计每年应发放200 000元,在存款利率为10%的情况下,此人应存人( )元,才可以从利息中发放预计的奖学金。
A.900000B.2000000C.100000D.10000005.某企业拟建立一项基金,每年初投入200000元,若利率为10%,五年后该项基金本利和将为( )元。
A.671 600B.564 100C.134 3120D.1021 0206.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍,每半年计息一次,则年利率应为( )。
A.18.10%B.18.92%C.37.84%D.9.05%7.当银行利率为10%时,一项6年后付款1600元的购货,若按单利计息,相当于第一年初一次现金支付的购价为( )元。
A.451.6B.500C.1000D.4808. 如果两个投资项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。
A．预期收益相同 B．标准离差率相同C．预期收益不同 D．未来风险报酬相同9.距今若干期后发生的每期期末收款或付款的年金称为( )。
A.后付年金B.先付年金C.递延年金D.永续年金10.若干期后本金加利息所得的资金的未来价值叫（）。
A终值 B.现值 C.年金终值 D.年金现值11.某方案在三年中每年年末付款500元，利率10%则到第三年年末时的终值为（）。
第二章资金时间价值计算题及答案
第⼆章资⾦时间价值计算题及答案第⼆章资⾦时间价值计算题及答案资⾦时间价值练习1.某企业购置⼀台新设备，⽅案实施时，⽴即投⼊20 000元，第⼆年末⼜投⼊15 000元，第4年末⼜投⼊10 000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？2.某企业从银⾏贷款，年利率为6%，议定⼀次贷款分两期偿还。
贷款后第2年末偿还10万元，第4年末偿还20万元。
问该企业现在从银⾏可贷款多少钱？3.某⼈出国5年，请你代付房租，每年年末付租⾦2 500元，若i=5%,(1)若现在付，⼀次给你多少钱？(2)若回来付，⼀次给你多少钱?4.若年利率6%,半年复利⼀次,现在存⼊10万元,5年后⼀次取出多少?5.现在存⼊20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?6.已知年利率12%，每季度复利⼀次，本⾦10 000元，则第五年末为多少？7.购5年期国库券10万元,票⾯利率5%,单利计算,实际收益率是多少?8.年初存⼊10 000元，若i=10%,每年末取出2 000元，则最后⼀次能⾜额提款的时间为第⼏年？9.假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项⽬，每年⾄少等额收回多少款项⽅案才可⾏？10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设⼀项⽬，现改为第⼀年初投⼊全部资⾦，若i=10%,则现在应⼀次投⼊多少？11.⼀项固定资产使⽤5年,更新时的价格为200 000元,若企业资⾦成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?12.有甲、⼄两台设备，甲的年使⽤费⽐⼄低2 000元，但价格⾼10 000元，若资⾦成本为5%，甲的使⽤期应长于多少年，选⽤甲才是合理的？13.公司年初存⼊⼀笔款项，从第四年末起，每年取出1 000元⾄第9年取完，年利率10%，期初应存⼊多少款项？若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？14.拟购⼀房产，两种付款⽅法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。
第2章 资金时间价值(习题及解析)
第2章资金时间价值一、本章习题(一）单项选择题1。
若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银行（）。
A。
384.6 B。
650 C。
375.6 D.665。
52.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）。
A。
永续年金 B。
预付年金 C。
普通年金 D.递延年金3。
某项永久性奖学金，每年计划颁发 50 000元,若年利率为 8％，采用复利方式计息，该奖学金的本金应为（）元。
A。
625 000 B.605 000 C。
700 000 D.725 0004。
某项存款年利率为6%，每半年复利一次，其实际年利率为( ）.A.12.36％ B。
6。
09% C.6％ D.6。
6％5.某企业从银行取得50000元贷款，10年期,年利率12％，每年末等额偿还.已知年金现值系数(P／A，12％，10）＝5。
6502，则每年应付金额为( ）元。
A。
8849 B。
5000 C.6000 D。
28256。
在普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，在数值上等于（）.A.普通年金现值系数 B。
即付年金现值系数C。
普通年金终值系数 D.即付年金终值系数7。
以10％的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目,每年至少应收回的现金数额为（ )元。
A.10000B.12000 C。
13189 D。
81908.下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）。
A。
〔(P/A，i，n＋1)-1〕 B。
〔（P/A,i，n＋1）＋1〕C.〔(P/A，i，n－1)－1〕 D。
〔（P/A，i，n－1)＋1〕9.当银行利率为10％时,一项2年后付款800万元的购货，若按单利计息,相当于第一年初一次现金支付的购价为（）万元。
A。
451。
6 B.500 C。
800 D。
48010.普通年金现值系数的倒数称为（ )。
A.复利现值系数 B。
普通年金终值系数 C。
偿债基金系数 D。
资本回收系数11.大华公司于2010年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为( )万元。
资金时间价值(答案解析)
第二章资金时间价值（答案解析）1.若希望5年后取得1000元，利率为10%，则单利情况下现在应存入银行（）。
A.384.6B.650C.666.67D.665.5【正确答案】C【答案解析】本题是一个单利终值的问题，即：现在应存入银行的数额×（1＋10%×5）＝1000，所以现在应存入银行的数额＝666.67（元）。
2.某人现在存入银行5000元，利率为10%，复利情况下，10年后终值为（）元。
A.11500.3B.11610.2C.12480.5D.12968.5【正确答案】D【答案解析】本题是一个求复利终值的问题，即：10年后的终值＝5000×（F/P,10%,10）=5000×2.5937＝12968.5（元）。
3.企业现在按8%的年利率取得贷款200000元，要求在6年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。
A．40000 B．43262.89 C．54332.15 D．64320.32【正确答案】B【答案解析】本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是求资本回收额的问题，根据资本回收额的计算公式：年资本回收额＝年金现值×资本回收系数＝200000×（A/P,8%,6）＝200000/4.6229＝43262.89。
4. 某企业为了在5年后偿还到期值为500万元的银行借款，假设存款年利率为6%，则该企业每年年末应向银行存款（）万元。
A.88.7B.86.5C.100D.92.3【正确答案】A【答案解析】本题是一个已知终值求年金的问题，也就是偿债基金的计算问题，即：每年年末的存款额＝500×偿债基金系数＝500×1/（F/A,6%,5）=500×1/5.6371＝88.7（万元）。
5.已知（F/A，5%，4）=4.3101，（F/P，5%，4）=1.2155，（F/P，5%，5）=1.2763，则（F/A，5%，5）为（）。
工程经济学第2章习题
第二章资金时间价值练习题一、判断题1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系数与年金终值系数互为倒数。
（）2、在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。
（）3、复利现值就是为在未来一定时期获得一定的本利和而现在所需的年金。
（）4、终值就是本金和利息之和（）5、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金（）6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小（）7、现在1000元与将来1000元数值相等，其内在经济价值也相等。
（）8、永续年金无终值（）9、递延年金的终值大小与递延期无关（）10、不同时间点上的货币收支可直接进行比较（）11、单利和复利是两种不同的计息方法，因此单利终值和复利终值在任何情况下都不可能相同。
（）二、单选题1.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（）。
A.2395.50元B.1895.50元C.1934.50元D.2177.50元2．有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( )。
A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21 3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，％，甲某三年后需用的资甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为（）元。
A ．30 000B 30 000 B．．29 80329 803．．04C 04 C．．32 85732 857．．14D 14 D．．31 5004、当一年内复利m 时,其名义利率r 实际利率i 之间的关系是（ ）。
A ．B ．C ．D ． 5．某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。
已知年金现值系数（P ／A ， 12％， 10）＝ 5．6502，则每年应付金额为（ ）元。
第二章 资金时间价值
第二章资金时间价值一、单项选择题1．资金时间价值的实质是( )。
A.暂缓消费的补偿B.资金周转使用后的增殖额C.资金所有者与资金使用者分离的结果D.时间推移带来的差额价值2. 资金的时间价值是货币资金在价值运动中形成的一种（）A.客观属性B.主观属性C.价值D.计量方法3.资金时间价值产生的前提是( )。
A.市场经济的发展B.银行业务高度发展C.商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在D.货币的出现4.在利润不断资本化的条件下，时间价值应按( )计算。
A.单利B.年金C.复利D.现值5.下列关于现值的说法中错误的是( )。
A.以后年份收到或付出资金的现在价值B.可用倒求本金的方法计算C.现值与时间成正比D.由终值求现值，叫做贴现6.某人将现金 1000元存入银行，银行的年利率为 10 %，按单利计算，5年以后该人可得到的本利和是( )元。
A. 1400B. 1500C. 1550D. 16117.某人计划 5年后需要现金 2800元，在银行存款年利率为8%，按单利计算的情况下，现在应存入银行( )元。
A. 1906B. 2000 C: 1900 D. 21008.某人将 2000元存入银行，银行年利率 12%，按复利计算，5年后的本利和是( )元。
A. 3200B. 3440C. 3524D. 35509.某人准备在 5年后购入电脑一台，价值 10000元，在银行存款年利率为10%，按复利计算的情况下，现应存入现金( )元。
A. 66?0B. 6300C. 6500D. 621010.资金的时间价值是在没有风险和通货膨胀下的( )。
A.利息率B.资金利润率C.资金利用率D.投资收益率11.普通年金是指( )。
A.每期期末等额收款、付款的年金B.每期期初等额收款、付款的年金C.距今若干期以后发生的每期期末等额收款、付款的年金D.无限期连续等额收款、付款的年金12.投资者冒着风险进行投资，是因为( )。
第二章__资金的时间价值
练习一下下列关于净现金流量的说法中，正确的是（） A 收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大 B 收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小 C 投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大 D 投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大 * * 【例2-7】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？解法1 解法2 解法3 【例2-8】i 10%, 4―8年每年年末提2万，需一次性存入银行多少？0 3 4 5 6 7 8解：（1）现值法（2）终值法【例2-9】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？（思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i 10%，作比较，看相差多少？）解：常识：当寿命 50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。
【例2-10】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。
查复利表可知：时时用线性插入法得：或由：此误差在使用上可忽略不计解：由得：【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：【例2-12】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。
问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率第一年第二年第三年第四年第五年 1000 解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000 1＋8%／4 18＋10001＋8%／4 16＋…＋1000 ＝12028.4元 A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算例题【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？【例1】：【例2】：【例3】： * :1, 1, 3 :1, 1, 3 * :1, 1, 3* :1, 1, 3 * * * * * * * * A ? P n 2 3 n - 2 n -1 1 0 三、资金时间价值的计算公式注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年 + PA 0 1 2 3 n-1 n A1 n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值 0 1 2 3 n-1 n P ? A1+ n－1 G A1 A1+G G 2G （n-2）Gn-1 G 2.等差系列现金流量n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值减去三、资金时间价值的计算公式 1 等差现值计算（已知G，求P） 2 等差终值计算（已知G，求F）§2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式例题 AG ?（3）等差年金计算（已知G，求A）定差年金因子等差数列年金公式n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式三、资金时间价值的计算公式 t 1,…,n g ―现金流量逐年递增的比率0 1 2 3 4 n-1 n A 1+g A 1+g 2 A 1+g 3 A 1+g n-2 A 1+g n-1 A §2 资金的时间价值 3.等比系列现金流量（1）等比系列现值计算（2）等比系列终值计算§2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式或等比系列现值系数或等比系列终值系数小结：复利系数之间的关系§2 资金的时间价值注意互为倒数四、复利计算小结五、名义利率与实际利率年利率为12％，每年计息1次――计息周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率；年利率为12％，每年计息12次――计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不等于付息周期，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。
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研究资金时间价值的意义
研究资金的时间价值及其计算——为消
除不同方案时间上的不可比性去奠定基础。
建筑经济
资金的时间价值的经济含义和研究意义
研究资金时间价值的必要性
资金的时间价值贯穿在我们日常生活的各个环节： 借款、贷款、储蓄、投资 从行业角度，对投资项目的经济效果进行评价 投资时间不同的方案评价 投产时间 不同的方案评价 使用寿命不同的方案评价 经营费用不同的方案评价
r im
r
i
0 建筑经济 1 2 3 12 (月)
实际利率 (Effective Interest Rate) F i
0
P
1
2
3
12月
I F P P (1 r / m)m P
I P (1 r / m ) m P (1 r / m ) m 1 P P
ieff
建筑经济
年名义利率r 计息周期 年计息周 期数m
年 半年 10% 季 月 日 1 2 4 12 365
计息周期利率i 年实际利率ieff
10% 5% 2.5% 0.833% 0.0274% 10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.52%
建筑经济
借款100万元，12%的年利率，按季计息，与 按年计息的现金流量图比较
现金流量图的概念
横轴-时间轴 垂直箭线的方向 垂直箭线的大小 横轴与箭线的交点 注意现金流量图的研究对象
画图规则：纵轴代表现金流 量，横轴代表时间
建筑经济
0
1
2 利息周期
表示 2个 计息 周期 届满
考虑问题的起始点
建筑经济
新建工程项目的典型现金流量图
E 0 3 1 2 4 5 n-1 n 6 7 8 9 10 11 12 E B B B B B B B C D F
建筑经济
本金可由本利和 求得：
P F I n F /( 1 n id )
公式中 1 /( 1 n id ) 称为单利现值系数。
建筑经济
7.复利计算： 在计算利息时，某一计息周期的利息是用本金加 上先前周期所累计利息总额来计算的。
I t i Ft 1
Ft Ft 1 (1 i)
n
10000 0.6209 6209 (元)
资金的时间价值的计算
建筑经济
例4：购买一种投资保险产品，花费9000元， 5年后返还资金10000元，并提供五年期的 意外伤害保险，设年利率为10%，问现在单纯 用于购买意外伤害险的资金是多少？
10000 P / F ,10%,5 10000 0.6209 6209(元) P ' 9000 6209 2791 （元）
F P ( F / P, i , n ) F1 500000 ( F / P,4.28%,10) 760292 元 F2 500000 ( F / P,4.28%,30) 1757926 元
建筑经济
资金的时间价值的计算
例2：上面房贷案例，借款50万元，年利率 i=6.579%，复利计息，试问借款人10年末和 30年末连本带利一次偿还所需支付的金额 是多少？
12 0
思考：按季计息的年实际利率是？ 建筑经济
资金时间价值的计算
一、一次支付的情形 1.终值计算（已知P求F） 2.现值计算（已知F求P） 二、等额多次支付的情形
3.终值计算（已知A求F）
4.资金回收计算（已知P求A） 5. 偿债基金计算（已知F求A） 6.现值计算（已知A求P） 建筑经济
一次性支付情形下的终值计算
4.28% ，小李在这两种方式下的还款情况
如何呢？
建筑经济
08.11.27 贷款利率 贷款期限：10年 贷款期限：30年 贷款利率：4.28% 还款总额：888655.97元 支付利息：388655.97元 贷款月数：360个月 月均还款：2468.49元 一次支付：1757926元
贷款利率：4.28% 还款总额：615487.15元 支付利息：115487.15元 贷款月数：120个月 月均还款：5129.06元 一次支付：760292元
F P ( F / P, i , n ) F1 500000 ( F / P,6.579%,10) 945554 元 F2 500000 ( F / P,6.579%,30) 3381577 元
资金的时间价值的计算
建筑经济
一次性支付情形下的现值计算
【案例】保险产品经常以若干年后 返还投资及其增值的形式出现， 如何计算现值呢？
建筑经济
思考
利息的经济学意义是什么？ 贷款年限越长，利息越多。 为什么支付如此多的利息？
各种不同支付形式的利息如何计算？
还款总额和月还款额是如何计算的？
还款额中，本金多少，利息多少？
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本节内容提要
★资金的时间价值的经济含义和研究意义 ★资金的时间价值的计算
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投资房地产
时间
投资养猪场
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资金的时间价值（资本收益） 的表现形式是利息（利润）
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资金的时间价值的计算
3.现金流量和现金流量图
现金流量概念
工程经济分析时把工程活动视为一个资金在不 同时点运动的系统。在各时点上实际发生的资金 流出或资金流入称为现金流量。 现金流出 cash outflow 现金流入 cash inflow 净现金流量 建筑经济 net cash flow
1948.7
F1
F2
F3
1610.5 1331 3 5
7
P
P=1000
i=10%
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5.利息和利率（p14)
6.单利：所获利息不再计算利息 (p16)
7.复利：“利滚利” (p17)
8.名义利率与实际利率(p27)
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5.利息与利率（interest and interest rate） 利息：债务人支付给债权人的超过原借款本金的 部分。 利息是一种机会成本，是占用资金所付出的代价 和放弃现期消费所得的补偿。
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利率：单位时间内所得的利息额与借款本金之比，通常用百 分数表示。
It i 100 % P
[ 例 ] 某人年初借本金 1000 元，一年后付息 80 元，试求这笔 借款的年利率。
80 i 100 % 8% 1000
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6.单利计算 单利：在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计 入在先前利息周期中所累计增加的利息。
I1 P2 I3
construction trialproduce
Stable produce
disposal
如何确定各年的现金流量？？？
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1.某建筑施工企业年初共借50万元，每年末偿还本金10万元 和所欠利息，5年偿还完，利率为5%，每年按借款余额计息一 次。画出现金流量图。 2.某企业购买大型起重机价值1000万元，由于一次性支付困 难，A经销商提出以下分期付款条件：第一年初支付价款的 50%，第二年初支付10%，第三、四年初各支付15%，第五年 初支付余额。 另一供销商B得知后，提出以下不同分期付款 办法：第一年初支付价款的30%，第二、三、四年初各支付 20%，第五年初支付余额。分别画现金流量图。思考哪一种付 款办法更有利，假设银行贷款利率为5%。 建筑经济
建筑经济
资金的时间价值的计算
一次性支付情形下的现值计算 可以由终值公式，推出本金 P与n年末的本利和F的关系
P F (1 i)
n
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资金的时间价值的计算
例3：购买一种投资保险产品， 5年后返还资金
10000元，设年利率为10%，问现值是多少？
P F 1 i 10000 P / F ,10%,5
建设-生产过程 W→P 生产资料、劳动 对象和劳动相 结合生产出产品
生产后流通领域 P→G’=G+△G 产品转化为资金
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
资金的时间价值的经济含义和研究意义
资金时间价值的概念
资金时间价值的实质是资金作为生产 要素，在扩大再生产及资金流通过程中， 随时间变化而产生增值。
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资金的时间价值的经济含义和研究意义
建筑经济
08.9.16 贷款利率 贷款期限：10年 贷款利率：6.579% 还款总额：683702.37元 支付利息：383702.37元 贷款月数：120个月 月均还款：5697.52元 一次支付：945554元 贷款期限：30年 贷款利率：6.579% 还款总额：1147090.3元 支付利息：6147090.3元 贷款月数：360个月 月均还款：3186.36元 一次支付：3381577元
投资钢铁厂
银行储蓄
……
建筑经济 资金的时间价值的经济含义和研究意义
只要社会在发展进步，社会平均 收益率为正，今天可以用来投资 的一笔资金，即使不考虑通货膨胀 的因素，也比将来同等数 量的资金更有价值。
建筑经济 资金的时间价值的经济含义和研究意义
生产前流通领域 G→W 资金转化为 生产资料、劳动 对象和劳动力
建筑经济
P F 1 i
n
资金的时间价值的计算
习题1.某工程项目计划3年建成，各年初投资分别 为400万元，300万元，300万元，若贷款利率为 10%，问相当于现在投资多少？到建成时实际投 资多少？ 习题2.某投资机会的年预期收益率为10%，拟向 银行贷款10万元，年利率为5%，两年等额偿还本 金利息照付。问两年后投资收益为多少？净投资 收益率为多少？