不对称三相电路的特点及分析

不对称三相电路的特点及分析
三相电力系统是由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路，不对称三相电路中各相电流之间一般不存在幅值相等、相位相差 120的关系，所以不能直接化为单相电路计算，而要作为一般正弦稳态电路分析。

产生不对称的原因很多，例如对称三相电路发生短路、断路等故障时，就成为不对称三相电路。

其次，有的电气设备或仪器正是利用不对称三相电路的某些特性而工作的。

本节主要讨论由对称三相电源向不对称三相负载供电而形成的不对称三相电路的特点。

图 5.11（a ）所示为Y-Y 联接的三相三线制不对称三相电路。

由图5.11（a ）写出节点电压方程为
C C B B
A A N N C
B A Z U Z U Z U U Z Z Z ++=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛++'111
可得
C B A C C B B
A
A N
N Z Z Z Z U Z U Z U U 111++++='
虽然电源是对称的，但由于负载的不对称，一般0≠'N
N U ，即N '点和N 点电位不同了。

负载电压与电源电压的相量图如图 5.11（b ）所示，由图可见，N '点和N 点不再重合，工程上称其为中点位移, 这导致负载电压不对称。

当中点位移较大时，会造成负载电压的严重不对称，可能会使负载工作不正常，甚至损坏设备。

另外，由于负载电压相互关联，每一相负载的变动都会对其它相造成影响。

因此工程中常采用三相四线制，在N N '间
用一阻抗趋于零的中线联接，0≈N Z 。

则可强使0='N
N U 。

这样尽管负载阻抗不对称也能保持负载相电压对称，彼此独立，各相可单独计算。

这就克服了无中线带来的缺点。

因此，在负载不对称的情况下中线的存在是非常重要的。

为了避免因中线断路而造成负载相
A
U N
Z A
(a)
N '
C
U
N C U '
(b)
图5.11不对称三相电路
电压严重不对称，要求中线安装牢固，而且在中线上不安装开关、熔断器。

由于相电流不对称，一般情况下中线电流不为零。

即 0≠++=C
B A N I I I I [例 5.2] 若把图 5.11（a ）所示电路中A 相负载阻抗接成一个电容，即
C
j Z A ω1=
，B 相、C 相接上两个同功率的灯泡，若使阻值C
R ω1=
，即 Z B =Z C
=R ，这就组
成了一个测定三相电源相序的仪器，称为相序指示器。

试说明在相电压对称的情况下，如何根据两个灯泡的亮度确定电源的相序。

解 由图可得中点电压N
N U ' 为 C j U R U R U C j U C
B A N N 211+++='ωω
令R
G 1=
,
0∠=U U A V ，则 4.10863.0)6.02.0(2
222∠=+-=+++=+++='U U j U j a a j G C j U Ga U Ga U C j U A
A A A A N N ωω
B 相、
C 相灯泡承受的电压分别为
5.1015.1)
6.02.0(2-∠=+--=-=''U U j U a U U U A
A N N BN N
B 所以 U U N B 5.1='
1384.0)6.02.0(∠=+--=-=''U U j U a U U U A
A N N CN N C 得 U U N C 4.0='
由此可以判断：若把接电容器的作为A 相，则灯泡较亮的一相为B 相，较暗的是C 相。