创造性思维能力培养的策略张建忠

创造性思维能力培养的策略初中学生创造性思维的培养在平几教学中有不少的经验和做法，但在初中代数教学中如何培养学生的创造思维的论述尚少，本文就初中代数教学中，如何培养学生的创造思维作如下探讨。

一、 创造思维及其重要性创造思维是指人在创造过程中产生出新的思维成果的活动，是在一般思维的基础上发展起来的，它是长期培养与锻炼的结果。

创造思维包括发散思维和集中思维。

所谓发散思维就是为了达到某一明确目的而设想出全部的或相当多的可能性，以供选择的思维过程。

集中思维，是由发散思维提出的多种可能性进行比较选择，并集中到某一可能性的思维过程。

每个人的思维过程往往是按“发散——集中——再发散——再集中”这样的方式进行的。

二、 培养创造性思维的方法<一>采用灵活教学手段，激发学生创造兴趣在创造思维活动之前进行“引趣”谈话，在思维活动之时，采用“探知比赛”；根据不同的教学内容，课型和学生的实际采用灵活多变的教学方法。

概念教学可以采用“谈、议、讲、研”的方法。

公式，法则和定理可以采用发现法教学。

习题课和复习课采用讲练结合的方法。

< 二>善于质疑问难，启导学生创造思维为了训练学生创造思维，课堂提问特别要注意：赋于启发性、问题难易适中，铺设探索的“阶梯”。

<三>挖掘教材潜力，激励学生创造思维教学中，在注意掌握知识体系的基础上挖掘教材的潜力，运用创造性教学活动重新调整组合。

例1解关于x 的议程：x x 1+=c+c 1（初中《代数》第三册51页） 解：将原方程整理得：0)1(22=++-c x c cx用十字相乘法：0))(1(=--c x cx ,所以得c x =1或cx 12= 引导学生观察方程，它有特殊的结构，发现方程左右结构一样，左右两边的两项乘积相等，是否凡是符合这两个特征的方程（如分式方程、无理方程、方程组）都可以用上述结论呢？请看下面例子：例2 解方程71)1(61)1(222=+++++x x x x (初中代数第三册45页例2) 思路：两式1)1(22++x x 、1)1(62++x x 之和是7，之积是12，引导学生发现：3+4=7，3×4=12,从而得出其简洁、具有创造性的结论：31)1(22=++x x 或41)1(22=++x x通过创造性的发现，让学生解下列各题：（1）252112=+-+-+x x x x （2+21） （2） 25=+x y y x （2+21） 10=+y x(3) 32=+yx x y (1+2) (4) 259422=+y x 432=+y x 2=xy(5)1111-+=-+a a x x 111111(-+-=-+-a a x x ） （1692536422+==+x x ） 这样，通过一例，解决一类，培养了学生创造思维。

<四>注重发散思维，培养学生创造思维。

正如前面所述，创造性思维包括发散思维和集中思维两种思维形式，发散思维是主导性成份。

加强学生的发散思维训练是培养创造思维的重点。

发散思维具有三个维度：（1）思维的流畅度；（2）思维的变通度；（3）思维的独创度。

1、训练“流畅”思维，抓住一个“思”字思维的流畅度，即思维的流畅性，是指学生思维活跃，反应灵敏，思维流畅善于联想。

（1）从“正”过程联想“逆”过程，训练流畅思维例3已知不等式0622>++bx ax 的解是13<<-x ，求a 、b 的值。

解：0622>++bx ax 等价于13<<-x ，0)1)(3(<-+∴x x ，故0322>+--x x ，因此，236221==-=-b a ，2-==∴b a 这是一道不等式的还原题，根据等价不等式的可逆性，求已知一个不等式的解，“还原”为原不等式的解，目的在于培养学生在解题中，学会“正”过程联想“逆”过程利用正与逆的相互关系，加以数式变换，这样就会达到训练学生发散思维流畅性。

值得指出的是数学学科本身，提供了大量可逆的素材，如互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应、互逆证法等等，都可以培养学生逆向思维，从而达到思维流畅。

（2）从公式、法则的引伸中，训练流畅思维在公式、法则的教学中，可以联想到它的引伸，既能加深对公式、法则的理解，还能扩大公式、法则的应用，使学生的基础知识在深度和广度上得到提高。

例如，两数和的平方公式：2222)(y xy x y x ++=+，它给出了y x +（和）、xy （积）与22y x +（平方和）三者间的关系，从变形的角度看，是“和”、“积”、“平方和”三者间的互换，即xy y x y x 2)(222-+=+①)()[(21222y x y x xy +-+=]② 例4 已知1=+y x ，222=+y x ，求77y x + 解：由②可得：21)21(212-=-=xy 由①可得：272142)(222244=-=-+=+y x y x y x 于是：871)()())]((3)[())((34433434443377=+-++-+=--++=+y x xy y x y x xy y x x y y x y x y x y x 2、训练思维的变通性，抓住一个“活”字思维的变通度，即是思维的变通性，也是指思维的灵活性，它不受思维定势的束缚。

训练学生的变通性，在教学中对例题、习题的形式（如条件和结论）不断变化，克服教学中的定势，使学生从多角度、多向性方面考虑问题，从而达到变通能力的培养。

（1）从条件、结论多变中，训练灵活性①变换题目结论例5 在方程012442=-++k kx x 中，若k 为任意实数，此方程有无实根？为什么？ 可将结论作如下变化？①若方程有相等实根，求k ； ②若方程有绝对值相等的根，求k ；③若210<<k ,确定此方程二根的符号；④在什么情况下，方程有有理根？⑤当k 为何值时，方程有两个负根？由于问题多变，学生不断地变换应用知识的范围和方式，从而在应用中求灵活。

②变换题目条件例 6 若a 、b 、c 是△ABC 的三边且满足0222=---++ca bc ab c b a ,求证：△ABC 是等边三角形。

这是一道常见的数学题，应用配方法和非负数的性质可证。

若把例子中的条件0222=---++ca bc ab c b a 的两边同乘以c b a ++,化简整理得 03333=-++abc c b a ,则有：问题2若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且03333=-++abc c b a ，求证：△ABC 是等边三角形。

若把例子中的条件0222=---++ca bc ab c b a 作为某个一元二次方程的判别式△=0而得的，则可以构成如下题目： 问题3若a 、b 、c 是△ABC 的三边且方程0)(4)(432=++++++ca bc ab x c b a x 有二等根，求证：△ABC 是等边三角形。

若联系正弦定理，例子中的条件可化为：问题4 若A ∠、B ∠、C ∠是△ABC 的三个内角，且满足0222=---++SinCSinA SinBSinC SinASinB C Sin B Sin A Sin求证：△ABC 是等边三角形。

问题一经提出，开拓了学生的思路，既巩固了基础知识，又加深了对问题的理解，培养了学生思维的灵活性。

（2）从解题的多种方法中训练灵活性思维的灵活性在解题中表现为：善于分析题意，迅速建立联想，打开解题思路，从一题多解中训练学生思维灵活性。

这个方面的例子枚不胜举了。

3、训练思维的独创性，抓住一个“新”字思维的独创度，即是思维的独创性，指思维的方法新颖、独特、富于创新。

例7 当α、β为01)2(2=+-+x p x 的两根时，)1)(1(22ββαα++++p p 的值与p 无关，求其值。

简析：若采用展开求值，这样解题繁锁，如果抓住已知与未知的关系，就可得到简捷有独创性的解法。

解：α 、β是01)2(2=+-+x p x 的两根 ∴ 01)2(2=+-+ααp ∴ ααα212=++p01)2(2=+-+ββp βββ212=++p∴)1)(1(22ββαα++++p p 44==αβ (1=αβ )应该指出：思维的流畅性、变通性、独创性三者是互相联系的，流畅可以诱发变通，变通也反映流畅，流畅和变通是独特的前提，而独特是流畅和变通的结果。

<五>加强信息的传递和交流，发挥创造思维相互激励。

课堂教学是集体活动的一种形式，相互间必然会产生思维信息的传递和交流。

在教学中常会遇到这样一种情形，对教师提出的某一个问题，开始时大家都感到困难，想不出办法，气氛比较沉闷，但经过讨论，有的学生想出来了，并介绍了方法。

由于创造思维的相互激励作用，其他的学生也想出来了，有时甚至课堂气氛极为活跃，一个问题出现了很多不同的解法，有些解法构思非常巧妙，如：例8解方程组 259422=+y x2=xy学生就运用配方法、换元法、观察法、韦达定理及先消去常数项，因式分解再降次等八种方法获得了方程组的解。

由于学生之间的思维信息的传递和交流，发挥了创造思维的相互激励作用，克服了思维定势的消极影响，从而进一步培养了创造思维。

三、培养创造思维应注意的问题<一>注意发散思维训练和集中思维训练的结合。

过去在教学中单纯地强调了集中思维，而忽视了发散思维的训练，学生按照固定思路去思维，大大地限制了思维的灵活性和创造性，目前提出训练学生的创造思维，但不能忽视集中思维的训练。

发散思维主要是训练思维的流畅性和灵活性，能在解某一问题时可以很快想到各种可能的情况，但如果没有集中思维的训练，也就是没有给予分析比较的能力，没有及时从各种情况和可能性作出正确判断的训练，往往是面对很多方案，很多可能性，表现出犹豫不决，优柔寡断，难以提出创新和独特的见解。

这样培养不出创造性人材。

创造性人材，既要有发散思维的能力，又要有集中思维的能力。

<二>注意对每个学生有均等的训练机会。

在教学中，要努力创造一种气氛，使每个学生（特别是差生）被作为一个探索的主人来看待，使他受到敬重，懂得自尊，鼓励他们进行创新的尝试，敢于提出自己的见解、帮助他们获得自己去创造成就的勇气和决心。

<三>注意防止对学生创造性思维萌芽的抑制。

教学是师生双方共同进行的一种集体活动，教学的对象是学生，他们的思维过程和思维活动都带有因人而异的特点，因而在教学活动中学生越出或产生教师未能预料的、甚至是出于教师竟想不到的想法和解法，这正是学生积极进行创造思维的表现和结果，应该肯定和鼓励，不能强行将学生思维过程纳入教师设计的轨道，去束缚学生的创造思维，更不能采取批评的手段，用严厉的措辞训斥学生，或用蔑视的语言取笑、讥讽学生，以免抑制学生的思维活动，禁锢学生的智力，阻碍学生通向新的思维。