2012年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)-成人高考高起点数学(理)试卷与试题
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，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为 。[每空4分]
20. 曲线 y = mx3+1 在点（1，1+m）处切线的斜率为3，则m=
1
。[每空4分]
21. 已知某位射击运动员一枪射中环数 的分别列为
7 8 9 10
P
0.1 0.6 0.2 0.1
则
8.3
[每空4分]
11. 已知空间直角坐标系中三点 余弦值为[5分]-----正确答案(C) A
为坐标原点，则直线 OA 与 MN 所成角的
B
C
D0
12. 已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为[5分]-----正确答案(A) A 35 B 30 C 20 D 10
13. 函数y = lg(x2-1) 的定义域是
，则
[5分]-----正确答案(C)
2. 已知 Aa B2 C1 D0
，则
[5分]-----正确答案(B)
3.
[5分]-----正确答案(D)
A
B
C
D
4. 函数 A 6π B 2π C
D
5. 设甲：x=1
最小正周期是[5分]-----正确答案(C)
A
B
C
D
17. 从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有[5分]-----正确答案(B) A 30种 B 15种 C 10种 D 6种
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。
18. 圆
的半径为
3
。[每空4分]
19. 圆锥的底面半径为
三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答
22.
已知
（I）求B；
（II)若AB=8，BC=4，M为AB边的中点，求cos∠ACM[12分]
参考答案：
题卡相应题号后。
23. 已知等比数列
（Ⅰ）求
（II） 参考答案：
中，a1a2a3=27
[12分]
C
D2
8.
复数
[5分]-----正确答案(D)
A 1+i
B 1—i
C —1—i
D —1+i
9. 若向量 A —4 B —2 C1 D4
，
，且
10.
，则
[5分]-----正确答案(B)
A 40 B 20 C 10 D5
展开式中，x的系数为[5分]-----正确答案(A)
A B C D
14. 使log2a>log327 成立a的取值范围是[5分]-----正确答案(D) A （0，∞） B （3，∞） C （9，∞） D （8，∞）
15. 在长方体
ALeabharlann Baidu
B2
C
D
中，
16. 函数的反函数为[5分]-----正确答案(B)
[5分]-----正确答案(C) [5分]-----正确答案(D)
24. 已知过点（0，4），斜率为的直线与抛物线 （Ⅰ）求C的顶点到l的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6,求C的交点坐标。[12分] 参考答案：
交于A、B两点。
25. 已知函数 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求 参考答案：
的单调区间，并说明它在各区间的单调性； 在区间[0，3]的最大值和最小值[13分]
乙：
，则[5分]-----正确答案(B)
A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
6. 下列函数中，为偶函数的是[5分]-----正确答案(A)
A
B
C
D
7. 已知点（—4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为[5分]-----正确答案(D) A —2 B
2012年成人高等学校招生全国统一考试 数
试卷总分：150 答题时间：120分钟
学（理工农医类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
1. 设集合 A {0,1,2} B {—1,0,1} C {—1,0,1,2} D {0,1}
，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为 。[每空4分]
20. 曲线 y = mx3+1 在点（1，1+m）处切线的斜率为3，则m=
1
。[每空4分]
21. 已知某位射击运动员一枪射中环数 的分别列为
7 8 9 10
P
0.1 0.6 0.2 0.1
则
8.3
[每空4分]
11. 已知空间直角坐标系中三点 余弦值为[5分]-----正确答案(C) A
为坐标原点，则直线 OA 与 MN 所成角的
B
C
D0
12. 已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为[5分]-----正确答案(A) A 35 B 30 C 20 D 10
13. 函数y = lg(x2-1) 的定义域是
，则
[5分]-----正确答案(C)
2. 已知 Aa B2 C1 D0
，则
[5分]-----正确答案(B)
3.
[5分]-----正确答案(D)
A
B
C
D
4. 函数 A 6π B 2π C
D
5. 设甲：x=1
最小正周期是[5分]-----正确答案(C)
A
B
C
D
17. 从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有[5分]-----正确答案(B) A 30种 B 15种 C 10种 D 6种
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。
18. 圆
的半径为
3
。[每空4分]
19. 圆锥的底面半径为
三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答
22.
已知
（I）求B；
（II)若AB=8，BC=4，M为AB边的中点，求cos∠ACM[12分]
参考答案：
题卡相应题号后。
23. 已知等比数列
（Ⅰ）求
（II） 参考答案：
中，a1a2a3=27
[12分]
C
D2
8.
复数
[5分]-----正确答案(D)
A 1+i
B 1—i
C —1—i
D —1+i
9. 若向量 A —4 B —2 C1 D4
，
，且
10.
，则
[5分]-----正确答案(B)
A 40 B 20 C 10 D5
展开式中，x的系数为[5分]-----正确答案(A)
A B C D
14. 使log2a>log327 成立a的取值范围是[5分]-----正确答案(D) A （0，∞） B （3，∞） C （9，∞） D （8，∞）
15. 在长方体
ALeabharlann Baidu
B2
C
D
中，
16. 函数的反函数为[5分]-----正确答案(B)
[5分]-----正确答案(C) [5分]-----正确答案(D)
24. 已知过点（0，4），斜率为的直线与抛物线 （Ⅰ）求C的顶点到l的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6,求C的交点坐标。[12分] 参考答案：
交于A、B两点。
25. 已知函数 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求 参考答案：
的单调区间，并说明它在各区间的单调性； 在区间[0，3]的最大值和最小值[13分]
乙：
，则[5分]-----正确答案(B)
A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
6. 下列函数中，为偶函数的是[5分]-----正确答案(A)
A
B
C
D
7. 已知点（—4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为[5分]-----正确答案(D) A —2 B
2012年成人高等学校招生全国统一考试 数
试卷总分：150 答题时间：120分钟
学（理工农医类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
1. 设集合 A {0,1,2} B {—1,0,1} C {—1,0,1,2} D {0,1}