电力系统短路电流计算及标幺值算法

第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。

2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。

4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。

短路的危险后果一般有以下几个方面。

（1） 电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。

（2） 发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。

（3） 故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4） 电压大幅下降，对用户影响很大.（5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。

这是短路故障的最严重后果。

（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。

二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and some simplification of short circuit Calculation 1、短路计算的目的a 、选择电气设备的依据；b 、继电保护的设计和整定；c 、电气主接线方案的确定；d 、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响； 2、短路计算的简化假设a 、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b 、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c 、不考虑发电机转子的不对称性，用''''qd E X 和来代表。

认为f I <<d I ,即认为短路前发电机是空载的；d 、不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，认为等值电路中只有各元件的电抗。

§7-2 标么值计算方法与短路电流计算步骤Per-unit system and the process of short-circuit current calculation 一、 标么制的概念 conception of per-unit system1、标么制 per-unit system ：将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用标么值表示。

2、标么值：per-unit value与有名值同单位）基准值）实际有名值（任意单位标么值(=例如:某发电机的端电压用有名值表示为kV 5.10U G =,如果用标么值表示,就必须先选定基准值.若选基准值kV 5.10U B =,则15.105.10U U U B G G ===*;若取基准值kV 10U B =,则05.1U G =*; 若取基准值kV 1U B =,则5.10U G =*.可见:标么值是一个没有量纲的数值,对于同一个有名值,基准值选得不同,其标么值也就不同.因此:说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的意义不明确！3、采用标么制的优点： the advantage of per-unit system（1） 易于比较电力系统中各元件的特性和参数； （2） 易于判断电气设备的特征和参数的优劣； （3） 可以使计算量大大简化。

二、 基准值的选取 the selection of reference value 1、各量的基准值之间应服从： 功率方程：UI S 3=欧姆定律：U = 通常选定 B B U S ,则： B BB U S I 3=，BB 2B B X S U Z ==2、 三相对称系统中，不管是Y 接线还是∆接线，任何一点的线电压（或线电流）的标么值与该点的相电压（或相电流）的标么值相等，且三相总功率的标么值与每相的功率标么值相等。

故：采用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算。

3、说明：通常取100,B B av S MVA U U ==（ 1.05av N U U =）三、不同基准值的标么值之间的换算conversion among per-unit values based on different reference values 1、 原则：换算前后的物理量的有名值保持不变。

步骤：（1）将以原有基准值计算出的标么值还原成有名值（2）计算新基准值下的标么值2、发电机、变压器 已知：N N N X U S *以及, 求：B B B X U S *下的, 则： 有名值：N N NN N S U X X X X 2⋅=⋅=**标么值：22BBN N N B BU S S U X X XX ⋅⋅==**3、电抗器 有名值：N N N N N I U X X X X 3⋅=⋅=**标么值：23B BN N N B B U S I U X X XX ⋅⋅==**四、有变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算Per-unit value calculation in a network which has different voltage class connected by transformers.1、 先取某一电压级为基本电压级，并取基本电压级的基准电压B U ，将其他电压级下的电抗有名值归算到基本电压级下：X )K K ()n (X 221⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= 其中：（待归算侧）基准侧）∏I =U U K (则： 归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：2BB 221B2B 221B B*U S X )K K (S U )K K (X X )n (X )n (X ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==2、 有变压器联系的网络标么值计算的简化条件：av B U U =，用av U 计算变比，并用av U 代替元件的N U则： 发电机电抗''d X 的标么值N BN d B d S S X X ⋅=**''''变压器%k U 的标么值%100K BTT B BN U S X X X S *==⋅线路中电抗的标么值 2B B WL B WL U S X X ⋅=*电抗器%r X 的标么值2B B N N r B r U S I 3U 100%X X ⋅⋅=*其中对线路、电抗器的计算中，B U 为元件所在电压等级的平均额定电压 证明：取短路点所在电压等级为基本电压级，并取UU B =则：2B BN 2N )N *(12321B*1U SS U X )K K K (X ⋅⋅⋅⋅⋅=2av 4BN 2av 1)N *(12av3av 4av 2av 3av 1av 2U S S U X )U U U U U U (⋅⋅⋅⋅⋅=N BN S S X ⋅=)*(1NB )N *(224B N 22)N *(22av 3av 4av 2av 3B *2S S X U S S U X )U U U U (X ⋅=⋅⋅⋅⋅=N BK S S 100%U ⋅=av 22B32av 4B 32av 3av 4av 2av 3B *3U SX U S X )U U U U (X ⋅=⋅⋅⋅= 则：归算到任一电压级下的电抗标么值相等。

五、短路电流计算步骤process of short-circuit current calculation 1．确定计算条件，画计算电路图1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。

2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。

根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。

选电气设备：选择正常运行方式画计算图；短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。

继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。

2．画等值电路，计算参数； 分别画各段路点对应的等值电路。

标号与计算图中的应一致。

3．网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。

⑴. 星—角变换公式 角—星变换公式23131231121X X X X X X n ++⋅=n nnn n X X X X X X 3212112⋅++= 23131232122X X X X X X n++⋅= nnnn n X X X X X X 1323223⋅++=23131231323X X X X X X n ++⋅=n nn n n X XX X X X 2131331⋅++=⑵.等值电源归算（1） 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并； （2） 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并； （3） 直接连于短路点上的同类型发电机可归并；§7-3 供配电系统三相短路电流计算Three-phase short-circuit current calculation in power supply and distributionsystem一、“无限大”电力系统 concept of infinite system1. 定义：系统的容量=S ∞,系统的内阻抗0=Z （0,0==x R ）.2.“无限大”电力系统的特点：外电路电流变动时，其端口电压不变。

3．若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的15%，则系统看作“无限大系统”实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。

等值电源内阻抗123////G G G G Z Z Z Z = 二、供配电系统三相短路电流计算three-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system1.三相短路电流 1）)sin(ou m kk wt U dt di L i R ϕ+=⋅+⋅则：t LRou mou m k e Z U wt Z U i ----+=)sin()sin(ϕϕϕϕ＝np kp i i +其中：ou ϕ—短路时电源电压相位角(合闸相位角)Rxartg=ϕkp i —稳态分量，周期分量 np i —暂态分量，非周期分量2）kp i 的有效值KP KI I ==2.冲击短路电流sh i impulse current--------短路电流最大瞬时值当2πϕϕ-=ou 时，短路瞬间np i 最大，则k i 也最大又当0,=>>R x artgR X 时，即,2πϕ=tL Rm m k eZ U wt Z U i ⋅-+-=)2sin(π当s Tt 01.02==时，k i 最大。