2020年4月5日2020届山东省实验中学2017级高三4月高考预测卷数学试卷及解析

2020年4月5日2020届山东省实验中学2017级高三4月高考预测卷

数学试卷

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前,考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚．

2．第Ⅰ卷,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ）,若z ∈R ,则实数a ＝（ ） A. 12 B. 12- C. 2 D. ﹣2

【答案】D

【分析】

化简z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++,再根据z ∈R 求解.

【详解】因为z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++,

又因为z ∈R ,

所以20a +=,

解得a ＝-2.

故选：D

2.已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2},N ＝{x |x （x +3）≤0},则M ∩N ＝（ ）

A. [﹣3,2）

B. （﹣3,2）

C. （﹣1,0]

D. （﹣1,0） 【答案】C

【分析】

先化简N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0},再根据M ＝{x |﹣1＜x ＜2},求两集合的交集.

【详解】因为N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0},

又因为M ＝{x |﹣1＜x ＜2},

所以M ∩N ＝{x |﹣1＜x ≤0}.

故选：C

3.在正项等比数列{a n }中,a 5-a 1=15,a 4-a 2 =6,则a 3=（ ）

A. 2

B. 4

C. 12

D. 8

【答案】B

【分析】 根据题意得到4511115a a a q a -=-=,342116a a a q a q -=-=,解得答案. 【详解】4511115a a a q a -=-=,342116a a a q a q -=-=,解得112a q =⎧⎨=⎩或11612a q =-⎧⎪⎨=⎪⎩

（舍去）. 故2314a a q ==.

故选：B .

4.函数()()23ln 44

(2)x x f x x -+=-的图象可能是下面的图象( )

A. B. C. D.

【答案】C

因为()(

)()

()()2233ln 44ln 222x x x f x x x -+-==--,所以函数()f x 的图象关于点（2,0）对称,排除A,B ．当0x <时,()()23ln 20,20x x ->-<,所以()0f x <,排除D ．选C ．

5.已知函数()32cos f x x x =+,若2(3a f =,(2)b f =,2(log 7)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是（ ）

A. a b c <<

B. c b a <<

C. b a c <<

D. b c a << 【答案】D

【分析】