(完整版)七年级数学下----变量之间的关系培优题2

七年级数学下----变量之间的关系培优题2

一、选择题：1、小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如下图1所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；

（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．

其中正确的有（）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如上图2所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）

A. ①②③

B. 仅有①②

C. 仅有①③

D. 仅有②③

3、某中学组织学生活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如上图3．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）

A.45.2分钟 B、48分钟 C.46分钟 D.33分钟

4、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如下图1所示．那么，小高上班时下坡的速度是（）

A.1/2千米/分

B.2千米/分

C.1千米/分

D.1/3千米/分

5、如上图2所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中错误的是（） A.甲，乙两地相距1000km； B.点B表示此时两车相遇；

C.快车的速度为500/3km/h；

D.B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地。

6、如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D 停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S

1

（cm2）与x（秒）的函数关系

图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S

2

（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；（2）求d的值；

（3）设点P离开点A的路程为y

1（cm），点Q到点A还需走的路程为y

2

（cm），请分别写出动

点P、Q改变速度后y

1、y

2

与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的

值．（4）当点Q出发多少秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm。

7、已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m 元，3公里后按n元/公里计费．

（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式；（2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？

七年级数学下----变量之间的关系培优题2答案：

1、选A．

2、解：甲的速度为：8÷2=4（米/秒）；乙的速度为：500÷100=5（米/秒）；

b=5×100-4×（100+2）=92（米）；5a=4×（a+2），解得a=8，c=100+92÷4=123（秒），

∴正确的有①②③．故选A．

3、解：由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；

故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．故选A．

4、解：从图象可知：走下坡路用了12分钟-8分钟=4分钟，走的路程是4千米-2千米=2千米，即小高上班时下坡的速度是1/2千米/分，故选A．

5、解：A、由图象知x=0时，y=1000，即甲乙两地的距离为1000．故A正确．

B、点B表示此时两车在此处相遇，所用时间是4小时，故B正确；

C、快车速度为1000/4-1000/12=500/3；故C正确；

D、B-C-D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地．故本选项错误；故选D．

6、解：（1）观察图②得S

△APD

=PA·AD=×a×8=24，∴a=6（秒），

（厘米/秒），（秒）；

（2）依题意得（22﹣6）d=28﹣12，解得d=1（厘米/秒）；

（3）y

1=6+2（x﹣6）=2x﹣6，y

2

=28﹣[12+1×（x﹣6）]=22﹣x，依题意得2x﹣6=22﹣x，

∴x=（秒）；（4）当点Q出发17秒时，点P到达点D停止运动，点Q还需运动5秒，此时P、Q相距25cm；另刚开始出发时，设点P出发x秒，点P、点Q相距25cm，则2x+x=28﹣25，解得x=1．所以当点Q出发1秒或17秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm。

7、解：（1）∵由图示可知光明中学和市图书馆相距2公里，付费9元，∴m=9，∵从市图书馆乘出租车去光明电影院，路程5公里，付费12.6元，∴（5-3）n+9=12.6，解得：n=1.8．

Y=（x-3）*1.8+9=1.8x+3.6（x＞3）．

（2）小张剩下坐车的钱数为：75-15-25-9-12.6=13.4（元），

乘出租车从电影院返回光明中学的费用：1.8×7+3.6=16.2（元）∵13.4＜16.2，

故小张剩下的现金不够乘出租车从光明电影院返回光明中学．