《对数与对数运算》教学设计
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log log
5
10
27 3
4
2 10
2
3 2
2
1;
)
(
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(
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)
(lg
2.2.1对数与对数运算
对数的概念：若a x =N （a>0且a ≠1），那么x 叫做以a 为底，N 的对数，
记做log a N ，a 叫底数，N 叫真数。如：
指对互化： a x =N ⇔log a N=x
指数式 对数式 幂底数←a →对数底数 指 数←x →对数 幂 ←N →真数
说明：在对数的概念中，要注意底数的限定：a>0且a ≠1 对数的性质：
log a 1= 0 log a a= 1 负数和零没有对数。 对数恒等式：
)0N ,1a 0a (N a
N
log a >≠>=且对数的恒等式，
学 案
一、阅读课本62——63页，并总结你学到的知识： 1、对数的概念：
一般地，若a x =N （a>0且a ≠1），那么x 叫做以a 为底，N 的对数，记做log a N ，a 叫做 ,N 叫做 。
请同学们举两个例子说明： ， 2、对数式与指数式的互化：
a x =N ⇔log a N=x 指数式 对数式 幂底数←a → 指 数←x → 幂 ←N →
说明：在对数的概念中，要注意底数的限定：a>0且a ≠1 3、对数的性质：
log a 1= log a a= =-)(log 32 =02log
负数和零有无对数？ 4、两类特殊的对数
以10为底的对数称为常用对数，即 ，简记为 。
以e （e= )为底的对数称为自然对数，即 ，简记为 。
说明：以后在没有给出底数的情况下，均指常用对数，如1000的对数等于3，指lg1000=3.
二、例题与练习
1、 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
（1）1024210
= （2）
32
12
15
=）（ （3）57.23=m
（4）4161
2-=log （4）lg0.1=-1 （5）ln3=n
2、求下列各式中的x ： （1）3
2log 64-
=x （2）627log =x （3） x =1000lg （4）x e =-3
ln
3、求下列各式的值：
（1）125log 5 （2）64
12
log （3） 343log 7 （4）1log 4.0
（5）25.6log 52。 （5）10lg （6）1ln
三、拓展延伸：
① =)81(log 2log 3 ② 123=)(log log x ，则x = ③N N a a log log =,写成指数式 4.计算下列各式的值:
四、归纳小结：
指对互化： 对数的性质： 对数恒等式： 五、自我评价
六、布置作业：
作业:课本81页练习3,4. 课本84页习题1,2 选作:练习册
.)(lg log log 510273*********;)(;)(