2020-2021学年最新南京市联合体数学中考一模试卷及答案

数学中考一模试卷

一、单选题

1.计算│－5＋3│的结果是（）

A.－8

B.8

C.－2

D.2 【答案】D

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】原式= .

故答案为：D.

【分析】首先根据有理数的加法法则，算出绝对值符号里面的加法，再根据一个负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案，

2.计算(－xy2)3的结果是（）

A.－x3y6

B.x3y6

C.x4y5

D.－x4y5

【答案】A

【考点】积的乘方

【解析】【解答】原式= .

故答案为：A.

【分析】根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案。

3.中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4 L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（）

A.3.2×108 L

B.3.2×107 L

C.3.2×106 L

D.3.2×105 L

【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】由题意可得：（L）.

故答案为：C.

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1，

4.如果m＝，那么m的取值范围是（）

A.3＜m＜4

B.4＜m＜5

C.5＜m＜6

D.6＜m＜7

【答案】C

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】∵，，

∴.

故答案为：C.

【分析】的被开方数介于两个完全平方式25,36之间，根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算数根也就越大，得出 5 << 6，从而得出答案。

5.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（）

A.（－3，1）

B.（3，－1）

C.（－1，3）

D.（1，－3）

【答案】B

【考点】全等三角形的判定与性质，坐标与图形变化﹣旋转

【解析】【解答】如图，过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，

∴∠ABO=∠A′CO=90°，

∵点A′是由点A绕点O顺时针旋转90°得到的，

∴∠AOA′=90°，AO=A′O，

∴∠A′OC+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠AOB=90°，

∴∠A′OC=∠AOB，

∴△A′OC≌△AOB，

∴OC=OB，A′C=AB，

∵点A的坐标为（1，3），

∴OC=OB=1，A′C=AB=3，

又点A′在第四象限，

∴点A′的坐标为（3，-1）.

故答案为：B.

【分析】过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，根据旋转的性质得出∠AOA′=90°，AO=A′O，根据同角的余角相等得出∠A′OC=∠AOB，然后根据AAS判断出△A′OC≌△AOB，根据全等三角形对应边相等得出OC=OB=1，A′C=AB=3，从而根据点所在的象限得出坐标。

6.如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）

A.S1＞S2

B.S1＜S2

C.S1＝S2

D.无法确定

【答案】B

【考点】勾股定理的逆定理，旋转的性质，几何图形的面积计算-割补法

【解析】【解答】如下图，

如下图将弦CD绕圆心O1旋转到点C和点A重合，连接DB，将弦PQ绕圆心O2旋转到使点P和点M重合，连接QN，由题意可知两圆的直径为10，结合CD=6，AB=8，PQ=MN=7，由此可得∠BAD=90°，∠NMQ>90°，故BD是⊙O1的直径，QN<⊙O2的直径，如图所示，由此可得S1

故答案为：B.

【分析】如下图将弦CD绕圆心O1旋转到点C和点A重合，连接DB，将弦PQ绕圆心O2旋转到使点P和点M重合，连接QN，由题意可知两圆的直径为10，又CD=6，AB=8，PQ=MN=7，根据勾股定理的逆定理可得∠BAD=90°，∠NMQ>90°，故BD是⊙O1的直径，QN<⊙O2的直径，如图所示，由此可得S1

二、填空题

7.9的平方根是________．

【答案】±3

【考点】平方根

【解析】【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．

故答案为：±3．

【分析】直接利用平方根的定义计算即可．

8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

【答案】x≥－3

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】∵式子在实数范围内有意义，

∴，解得：.

故答案为：.

【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，即可得出不等式，求解即可。

9.计算（－）×的结果是________．

【答案】3

【考点】二次根式的混合运算

【解析】【解答】原式= .

故答案为3.

【分析】先利用乘法分配律去括号，再根据二次根式的性质化简，最后根据有理数的减法法则算出答案。

10.分解因式3a2－6a＋3的结果是________．

【答案】3(a－1)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用