高三数学专题复习课件：10-4随机抽样

时，取k＝Nn.
人
以 (3)在第1段中用简单随机抽样确定第一个个体编号
渔
l(l≤ k)．
(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k
得 到第 2个个 体编号 l＋ k，再加 k得 到第 3个 个体编 号
l＋ 2k， 依次进 行下去 ，直到获 取整个样 本．
课
时
作
业
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授 人
职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则
以
从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
渔 A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
答案 D
课 时 作 业
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第十章 ·第4课时
答案 C
解析 由已知抽取的学号成等差数列，即属于等距离抽样，是系 统抽样的特点．
课 时 作 业
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第十章 ·第4课时
课
前
自 3．总体容量为524.若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不
助 餐
需要剔除个体( )
授 A．3 B．4
人 以
C．5 D．6
个体被抽到的概率都为112，则总体的个体数为________．
课
答案 120
时 作
业
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第十章 ·第4课时
课 前 自 助
餐 解析 依题意，总体中每个个体被抽到的概率是相同的，
授 人 以
1
10 1
均为12，设总体中的个体数量为n，则 n ＝12，n＝120.
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课 时 作 业
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课
前
请注意!
自
助
餐
1．本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据
授
等能力方法，是统计学中最基础的知识．
人 以
2．本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中
渔
低档题，重在考查抽样方法的应用.
课
前 自 助
解析
抽样比为
40 800
＝
1 20
，因此，从各层依次抽取的人
餐
1
1
1
1
授
数 为 160×20＝ 8,320× 20＝ 16,200× 20＝ 10,120×20＝ 6.
人 以
故选D.
渔
5． (09· 湖南 )一 个总体分 为 A， B两 层，用分 层抽 样的
方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个
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4．三种抽样方法的共同点：每个个体被抽到的概率相同．
课 时 作 业
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课 前
教材回归
自 助
1．2010年7月6日～8日衡水重点中学在高一进行了期末统一考试，为了
餐
了解一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，
渔
容量为10，因此，两种方法均可以．
【解析】 方法一 首先，把机器都编上号码001,002,003，…，112，
如用抽签法，则把112个形状，大小相同的号签放在同一个箱子里，进
行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到
一个容量为10的样本．
课
时
作
业
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授
下面说法正确的是( )
人 以
A．1000名学生是总体
渔 B．每个学生是个体
C．1000名学生的成绩是一个个体
D．样本的容量是100
答案 D
解析 1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽 课
取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是100.
时 作
业
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(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法．
2．系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．
课
(1)先将总体的N个个体编号．
时
作
业
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课
前 自 助
N (2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当 n 是整数
餐 授
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课
前
课前自助餐
自
助 课本导读
餐
授 1．简单随机抽样
人 (1)定义：设一个总体含有 N个个体 ，从中 逐 个抽 取n个个体作为样本
以
渔
(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种
抽样方法叫做简单随机抽样．
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课
前
自
2 ． 老 师 在 班 级 50 名 学 生 中 ， 依 次 抽 取 学 号 为
助 餐
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的 学 生 进 行 作 业 检 查 ， 这 种 抽
授
样方法是( )
人
A．随机抽样
ຫໍສະໝຸດ Baidu
B．分层抽样
以
渔
C．系统抽样 D．以上都不是
渔 答案 B
解析 显然524能被4整除，不能被3,5,6整除．
课 时 作 业
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自
助 4．(2010·四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，
餐
具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解
第十章 ·第4课时
课 前 自 助 3．分层抽样 餐 (1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各
授
层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这
人
以
种抽样方法是一种分层抽样．
渔 (2)分层抽样的应用范围：
当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样．
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课 前 自 助 餐
授
人 以
第4课时 随机抽样
渔
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课
前
2011·考纲下载
自
助
餐
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
授
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．
人 以
3．了解分层抽样和系统抽样方法.
渔
渔
课 时 作 业
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课 前
授人以渔
自 助
题型一 简单随机抽样
餐 例1 有一批机器，编号为1,2,3，…，112，为调查机器的质量问题，
授
打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？
人 以 【思路分析】 简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法，因为样本的