湍流结构分类与识别的理论思考
研究空气动力学中的湍流流场结构
研究空气动力学中的湍流流场结构湍流流场是指空气、液体等流体在流动过程中出现的随机变化，多数实际工程问题中都涉及到这一现象。
在空气动力学领域中，研究湍流流场结构是一项关键任务，因为这对于改善流体力学问题的解决方案、设计飞行器和汽车等交通工具具有重要意义。
湍流流场的结构高度复杂，包含许多运动尺度，从宏观的涡旋到微观的涡旋。
因此，研究湍流流场结构需要采用不同的方法和技术。
本文对于研究湍流流场结构的若干方面进行了探讨。
流体力学基础研究空气动力学中的湍流流场结构，需要掌握基本的流体力学概念。
首先是流体的本质和特性。
流体具有流动性、不可压缩性以及流体粘度等特性。
湍流流场的结构是由流体的复杂流动形式所决定的。
其次是流量、速度和压力。
这些参数在理解和研究流场结构中起到很大作用。
例如，高速飞机的湍流流场结构是由飞机的速度和湍流形式所决定的。
最后是流场中的能量。
能量是指流体运动中的动能和压力势能。
湍流流场的结构是由流场中的能量变化和传递所确定的。
湍流流场结构的描述湍流流场结构的描述可以采用两种方法：统计和视觉化。
统计方法主要是通过一个流场中所有数据的平均值和方差来描述流场的特性。
视觉化方法则是通过图像等方式来展示流场的不同特征。
统计方法所获得的结果往往是类似于平均速度、涡量等数据。
但是，这些数据无法完全描述流场中的所有细节。
因此，视觉化方法在研究湍流流场的结构方面发挥着更为重要的作用。
流场的可视化技术包括拉格朗日视角方程和流线方程等，这些技术能够展示流场中涡旋、涡核和涡街等特征。
模拟湍流流场实验和计算模拟是研究湍流流场结构的两种主要方法。
实验方法主要是通过实验室或野外测试来分析流场特征，但是存在成本高和时间长的问题。
因此，计算模拟技术成为了研究湍流流场的重要方法。
现代计算机的高速计算能力和新的数值模拟方法使得计算模拟在研究湍流流场结构方面变得更加高效。
计算模拟通常分为直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）以及雷诺平均模拟（RANS）等。
湍流初级教程
湍流初级教程湍流是流体中的一种不规则运动，它是由于流体受到不同速度、不同方向的扰动而产生的，这些扰动会交替出现，形成不规则的涡流，并使流体表现出随机性、非线性等特征。
在实际工程中，湍流是普遍存在的，因此对湍流的理解及控制至关重要。
下面是一个湍流初级教程：1.湍流模型及其分类。
为了研究湍流，通常需要引入数学模型来描述湍流的演化和传输。
湍流模型主要可以分为两类：基于数据和基于物理。
基于数据的模型依赖于实验或数值模拟得到的数据，而基于物理的模型则基于流体力学的基本方程和基本物理原理进行构建。
常用的基于物理的湍流模型有RANS（雷诺平均Navier-Stokes）模型、LES（大涡模拟）模型、DNS（直接数值模拟）模型等。
2.湍流特性。
湍流有许多特性，其中一些重要的特性包括：-非线性：湍流中的各向异性和非线性效应是由于流体运动中存在的不对称性和动量传输导致的。
这使得湍流的预测变得非常困难。
-随机性：由于湍流的随机性，湍流运动是无规律的，不能通过简单的规律和关系来描述。
-涡流：湍流中存在许多大小不同的涡流结构，这些涡流结构不断变化并相互作用。
彼此之间是复杂的相互作用，将能量从大的涡流向小的涡流传递，形成一个级联的涡流系统。
3.湍流模拟方法。
湍流模拟方法通常可以分为实验室实验、数值模拟两类。
实验室实验可用于观察湍流现象，同时获得一些数据供数值模拟使用；数值模拟可以通过计算机计算来模拟湍流现象，根据所选的数学模型进行湍流计算。
4.湍流控制方法。
对于某些工程问题，需要对湍流进行控制以达到优化的效果，湍流控制方法主要包括：-增加流体粘性。
-改变流体性质。
-利用机械设备控制湍流。
-利用外场控制湍流。
以上是一些湍流初级教程的介绍，希望对初学者有所帮助。
湍流理论介绍
湍流理论湍流理论theory of turbulence研究湍流的起因和特性的理论，包括两类基本问题：①湍流的起因，即平滑的层流如何过渡到湍流；②充分发展的湍流的特性。
湍流的起因层流过渡为湍流的主要原因是不稳定性。
在多数情况下，剪切流中的扰动会逐渐增长，使流动失去稳定性而形成湍流斑，扰动继续增强，最后导致湍流。
这一类湍流称为剪切湍流。
两平板间的流体受下板面加热或由上板面冷却达到一定程度，也会形成流态失稳，猝发许多小尺度的对流；上下板间的温差继续加大，就会形成充分发展的湍流。
这一类湍流称热湍流或对流湍流。
边界层、射流以及管道中的湍流属于前一类；夏天地球大气受下垫面加热后产生的流动属于后一类。
为了弄清湍流过渡的机制，科学家们开展了关于流动稳定性理论(见流体运动稳定性)分岔(bifurcation)理论和混沌(chaos)理论的研究,还进行了大量实验研究（见湍流实验）。
对于从下加热流层而向湍流过渡的问题，原来倾向于下述观点：随着流层温差的逐渐增加，在发生第一不稳定后，出现分岔流态；继而发生第二不稳定，流态进一步分岔；然后第三、第四以及许多更高程度的不稳定接连发生；这种复杂的流动称为湍流。
实验结果支持这一论点。
但是，这一运动过程在理论上得不出带有连续谱的无序运动，而与实验中观察到的连续谱相违。
最近，对不稳定系统的理论分析提出了另一种观点：在发生第一、第二不稳定之后，第三不稳定就直接导致一个可解释为湍流的无序运动。
这一观点也得到实验的支持。
剪切流中湍流的发生情况更为复杂。
实验发现，平滑剪切流向湍流过渡常会伴有突然发生的、作奇特波状运动的湍流斑或称过渡斑。
可以设想，许多逐渐形成的过渡斑，由于一再出现的新的突然扰动而互相作用和衰减，使混乱得以维持。
把过渡斑作为一种孤立的非线性波动现象来研究，有可能对湍流过渡现象取得较深刻的理解。
因此，存在着不止一条通向湍流的途径。
过去认为，一个机械系统发生无序行为往往是外部干扰或外部噪声影响的结果。
大气湍流的结构与演化规律研究
大气湍流的结构与演化规律研究大气湍流是指大气中产生的不规则流动现象，其结构和演化规律一直是气象学和流体力学领域的研究热点之一。
湍流的形成和发展牵涉到众多因素，如地球自转、地形、气候条件等，因此，理解和研究大气湍流的结构与演化规律对于气象学的发展以及预测天气变化等方面都具有重要意义。
大气湍流的结构可以分为三个层次，即宏观结构、介观结构和微观结构。
宏观结构指的是湍流的整体形态和空间分布特征，通常由大气环流系统所主导。
例如，气旋和气团是宏观结构中常见的湍流现象，它们形成于强烈的温度、湿度和风速的对比，可以引起降水和风暴等极端天气事件。
介观结构则是宏观结构内部的小尺度湍流现象，其空间分布往往很复杂，并且与局地地形和能量输送有关。
微观结构是介观结构内部的最小尺度湍流现象，其特点是空间尺度短小、能量交换频繁。
微观结构的研究对于理解大气湍流中的动量、热量和物质传输具有重要意义。
在大气湍流的演化规律方面，研究者们提出了许多数学模型和实验方法来描述湍流的发展过程。
其中，最为著名的是雷诺（Reynolds）平均方程，该方程通过对大气运动的时间平均和空间平均，将湍流现象简化为一组守恒方程和湍流扩散方程。
这种平均方法虽然可以减少复杂性，但却不能完全准确地揭示湍流的内在机制。
近年来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）等方法得到了广泛应用。
这些方法可以模拟湍流的微观结构和介观结构，从而提供了更为精确的湍流演化规律。
除了数学模型和实验方法，研究者们还通过观测和测量大气中的湍流现象，获取湍流结构和演化规律的信息。
例如，利用雷达和卫星观测手段，可以测量大气中的风速、温度、湿度等要素的变化，从而揭示湍流的空间分布特征。
此外，新近的激光雷达技术（Lidar）和空中无人机观测技术（UAS）等手段，也为大气湍流研究提供了新的途径。
这些观测方法的发展，有助于提高对湍流结构和演化规律的认识，并为天气预报和气候模拟等提供更为准确的数据。
流体的管道湍流和湍流模型
流体的管道湍流和湍流模型湍流是流体在管道内传输时，由于流速、压力等因素产生的不稳定的流动状态。
管道湍流是一种复杂而普遍存在的现象，其研究对于理解流体运动、设计高效的管道系统和优化工程流动具有重要意义。
为了描述管道湍流的特性和行为，研究者发展了各种湍流模型，以便更好地预测和模拟湍流流动。
一、湍流的基本概念和特点湍流流动是指在管道内，流体的速度和压力场具有随机和不规则的变化。
相对于层流流动，湍流流动更加复杂和混乱，包含了许多各向异性的小尺度运动。
湍流流动具有下面几个特点：1. 不规则性：湍流流动的速度和压力场随时间和空间呈现随机的变化和涨落。
湍流是无序的，没有周期性和规律性。
2. 涡旋结构：湍流流动中涡旋是一种重要的结构，涡旋的尺度从大到小层层叠加，形成了复杂的流动结构。
涡旋之间的交互作用导致能量的耗散和转换。
3. 能量耗散：湍流流动存在能量的耗散过程，即流体的机械能逐渐转化为热能，在湍流中能量的转换和传递非常复杂。
4. 湍流相关性：湍流流动中存在湍流之间的相关性，即涡旋的大小和位置受到前一时刻的涡旋的影响，湍流的相关性是湍流模拟和预测的重要考虑因素之一。
二、湍流模型的分类和应用湍流模型是研究湍流流动的重要工具，通过将湍流流动数学化和离散化，模型能够预测湍流流动的平均特性和涡旋结构。
根据不同的应用场景和研究目的，湍流模型可以分为两类：经验湍流模型和基于物理原理的湍流模型。
1. 经验湍流模型：经验湍流模型是基于大量实验数据和统计学方法发展起来的模型，它们通过观测湍流流动的平均特性和涡旋结构，提出了各种统计量和关联式。
经验湍流模型具有简单、高效的特点，适用于工程实践中的湍流模拟和预测。
2. 基于物理原理的湍流模型：基于物理原理的湍流模型是通过对湍流流动的基本方程进行数学建模和求解，利用雷诺平均的动量方程和湍流能量方程描述湍流流动。
这类模型通常需要更复杂的计算和较长的运行时间，适用于对湍流流动进行细致分析和深入研究。
湍流基本理论、特征与分析
时
u
1
0,
u2
0，也就是说
u
1
和
u 2 是异号的。
还可以认为 u2 ~ u1，这是因为当 x2 l处的微团
到达点 x 2 时，恰巧在 x2 l微团的左边时，就会产
生碰撞，而产生横向运动u 1，源自样u 2~u
1
。同样,
当向两中个间微 补团 充到 也达 会产x 2生点u 2时。向相反运动时，周围的微团会
Cebci－Smith（1968）（CS）模型， Mellor－Herring（1968）（MH）， Patanka－Spalding（1968）（PS）和 Baldwin－Lomax（BL）等模型。 t 这些模型的共同点是根据湍流边界层的结构， 对 在边界层的内层和外层须用不同的尺度。
CS模型发展了Van Priest的模型，得到广泛的 应用，其公式为：
(6－53）
Fw ake＝ m in
x2
m ax
Fm
ax
,
C
wk
x2
maxU
2 dif
/ Fmax
Fw ake为 尾 流 函 数 ， Fm ax 和 x 2 m ax 分 别 为 F ( x 2 ) x 2 [1 e x p
( x 2 / A )]的 最 大 值 和 最 大 值 的 坐 标 ； U dif 是 平 均 速 度 剖
u x 2 l u x 2 u x 2 l 假设微团从x2 l或 x2 l运动至 x 2，对于 x 2 来讲，
脉动速度 u2 0 或 u2 0 ，
8
湍流基本理论、特征和分析
u1x2lu1x2ldud1x(2 x2)xx2......
u1 u1x2lu1x2ld du2 1x
湍流的理论与分析
湍流的理论与分析湍流是一种复杂的流动形式，并且广泛存在于自然界和工程实践中。
对湍流的理论研究和分析不仅有助于深入理解流体现象，还可以为湍流控制和能源利用等方面提供支持。
本文将从湍流的定义、产生机理、湍流统计理论和湍流模拟等方面进行探讨。
一、湍流的定义湍流是指一种相对瞬态的流体运动状态，其中流体的速度和方向发生剧烈变化，造成流体的混合和扰动，呈现出随机不规则的涡动结构。
与层流（稳态流动）相比，湍流的运动特征更加复杂，无法用简单的数学公式描述。
湍流的主要特征为不规则、随机、涡动等。
二、湍流的产生机理湍流的产生机理复杂，其中包括传统的机械湍流、自然湍流、边界层失稳等多种因素。
机械湍流是由于固体物体运动时与周围介质相互作用产生的湍流现象，如风力机翼片和涡轮机叶片的湍流。
自然湍流是由于自然界中各种复杂流动引起的，如河流、海洋和大气的运动等。
边界层失稳是当涡旋从高速的流动区进入低速的流动区时产生的，例如水流从管道进入膨胀段时发生的湍流现象。
三、湍流统计理论湍流统计理论是对湍流运动规律的理论分析，是研究湍流基本性质和湍流现象的一种方法。
湍流统计理论中有两个重要的概念，一个是湍流的集成时间，另一个是湍流脉动，这两个概念分别给出了湍流时间与空间扰动中的统计特征。
其中湍流的集成时间是指机械能向湍流能转化和湍流能转化为机械能时所需的时间因子，而脉动是指在一个给定点的流动路径上，流体参数波动的相对不稳定性。
四、湍流模拟湍流模拟是一种基于数值计算的湍流研究方法，主要有两种方式：直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）。
直接数值模拟是对湍流运动的一种高精度的数值计算方法，它通过离散化流动中的微小物理尺度，运用数值方法以求解流场运动方程，得到高精度的湍流场数据。
但DNS需要的计算量庞大，计算成本高昂。
大涡模拟是在保留湍流中大尺度涡旋信息的同时，模拟和模拟所得的速度与涡旋脉动能谱于实验结果的吻合程度。
而LES所需要的计算量较之DNS低，同时保留的流场尺度也比DNS更大，能够得到更加直观的湍流现象展示。
流体力学中的湍流问题
流体力学中的湍流问题湍流是流体力学中的一个重要问题，在许多自然界和工程领域都有广泛的应用。
本文将从湍流的定义、发展过程、湍流的特征以及湍流模型等方面进行论述。
一、湍流的定义和发展过程湍流是指流体在运动过程中出现的无规则、混乱和不可预测的流动现象。
相对于层流而言，湍流表现出不规则的速度和压力变化，流体粒子的运动路径也显得复杂多样。
湍流的发展过程可分为三个阶段：诱导阶段、展开阶段和稳定阶段。
在诱导阶段，流体的初始扰动逐渐增强，而此时流动还是以层流为主。
随着初始扰动的逐渐增强，流动进入展开阶段，此时局部的层流区域出现湍流现象。
最终，湍流将在整个流场展开，并达到稳定阶段。
二、湍流的特征湍流具有以下几个主要特征：1. 高速度和低速度的不规则变化：湍流中，流体的速度在不同位置和不同时刻都具有不规则的变化。
高速区和低速区相互交替出现，形成流体动力学的混沌状态。
2. 纵向和横向不均匀性：湍流中，流体的速度在流动方向和流动平面上都具有不均匀性。
这种不均匀性导致流体粒子的运动路径难以预测，增加了湍流流动的复杂性。
3. 湍流能量的级联：湍流的能量级联是指湍流在不同尺度上的能量转换。
湍流中，大尺度的涡旋将能量输送给小尺度的涡旋，形成能量级联的过程。
这种级联机制是湍流动力学的重要特性之一。
三、湍流模型为了研究和预测湍流的行为，科学家和工程师开发了各种湍流模型。
湍流模型的目的是通过对湍流统计性质的描述来模拟和预测湍流的运动。
常见的湍流模型包括雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等。
RANS模型通过对湍流平均量进行描述，将湍流问题转化为求解均匀流动的问题。
LES模型通过将流场分解为大尺度和小尺度的涡旋，对大尺度涡旋进行直接模拟，对小尺度涡旋使用模型进行参数化。
DNS模型则通过直接求解湍流的全部动力学方程来模拟湍流的行为，但由于计算量巨大，目前只适用于一些简单的湍流问题的研究。
8第八章湍流简介
利用前面推导建立的瞬时函数求时均时的性质，可建立雷诺方程为：
注意Leabharlann 是一个张量：称雷诺应力张量，反映的是湍流涡团所输运动量，可以证明是一个对称 张量，记 ，有 ，由于湍流涡团的尺度远比分子制度大，湍 流涡团脉动运动的尺度也远比分子运动自由程大。所以一般雷诺应力远 大于粘性应力。更为关键的是引入的雷诺应力是未知的，我们尚无法描 述，这样在雷诺方程组中就多出来了六个未知数，使的原来封闭的N-S方 程变的不封闭了。这也是百余年来湍流研究的困难所在。
一、湍流的连续方程
二、湍流的平均动量方程—雷诺方程
认为湍流特征时间的尺度远小于非定常过程的特征时间尺度，这样用 时均法同样可以描述湍流的非定常过程，而时间平均也是雷诺最早使用的 概念。
湍流的N-S方程可以写成（瞬时值流场）：
由于
，所以不可压N-S方程可写成：
其中：
对N-S方程求时均：
结论：湍流雷诺应力大于粘性应 力，湍流阻力大于层流阻力。
由于涡的诱导作用，流向涡向下 游突出部分被抬起，被抬起部分 进入速度较高的区域，使这种扰 动进一步被放大，使涡丝出现峰 与谷的不同部分。在速度剖面上 形成一个拐点，造成剪切层的不 稳定。当上抬涡峰被进一步拉伸 时，很快会导致层流状态的崩溃。 这种崩溃首先是形成“湍斑”， 其周围被层流包围，产生后即被 携往下游。由于“湍斑”前部以 0.9U移动，后部以0.5U移动，致 使逐渐发展成剪头状并与原生点 成22.5°夹角。随着湍斑区域扩大 并互相合并，最终发展成完全湍 流状态。这一过程称为猝发。
湍流与分子运动论的比较
项目 1.基元数 2.基元数性质 3.基元数数目 4.特征长度 5.基元数速率 6.运动性质 7.边界影响 8.驰豫时间 分子运动论 分子 稳定，大小一定 常数 平均自由程，只随温压改变 平均速率只随温度变化，不 是空间位置的显函数 随机运动 分子形状与数目不随边界形 状改变 短，没有记忆 湍流 旋涡 大小不一定，不稳定 变数 混合长度，随边界形状改变 涨落速度随空间位置不同起 伏很大 有拟序结构 旋涡结构、形状和数目随边 界形状急剧改变 长，有记忆
流体力学中的流体流动的湍流模型
流体力学中的流体流动的湍流模型在流体力学中，流体流动是一个复杂而广泛的研究领域。
湍流作为流体流动的一种重要模型，具有不可忽视的影响。
本文将讨论湍流模型在流体力学中的应用和意义。
一、湍流的概念和特点湍流是指在流体中存在不规则、混乱的流动现象。
与之相对的是层流，层流是指流体以平行且有序的路径运动。
湍流的主要特点包括：不规则性、三维性、旋转性和不可预测性。
湍流具有广泛的应用领域，如气象学、航空航天、工程流体力学等。
二、湍流模型的分类湍流模型主要用于描述湍流流动的数学和物理特性，有多种分类方法。
根据直接数值模拟（DNS）、雷诺平均模拟（RANS）和大涡模拟（LES）等，湍流模型可分为直接模拟模型、统计模型和动态模型等。
1. 直接模拟模型直接模拟模型是基于流体力学方程的解析解，通过数值方法模拟流体流动的全过程。
这种模型能够精确描述湍流的数学和物理特性，但计算量大，适用范围有限。
2. 统计模型统计模型是通过对湍流流动的统计数据进行建模，以得到平均场变量的表达式。
常见的统计模型包括雷诺平均模型（RANS）、湍动能方程模型和湍流动能理论模型等。
这些模型适用于工程实际，计算量相对较小。
3. 动态模型动态模型是指结合统计模型和直接模拟模型的模型。
它能够根据流动状态自适应地调整模型参数，以提高模型的准确性。
动态模型适用于大尺度流动和高雷诺数流动的模拟。
三、湍流模型的应用湍流模型在流体力学研究和工程实践中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 空气动力学湍流模型在飞行器气动性能研究中起到了重要作用。
通过模拟湍流的生成和演化过程，可以预测飞行器在不同工况下的气动特性。
这对于飞机设计、空气动力学优化和飞行安全都具有重要意义。
2. 水力学湍流在水动力学中的应用同样不可忽视。
例如，在水坝设计中，湍流模型可以用来预测水体在溢流过程中的流速、压力和能量损失等参数。
这对于保证水坝的安全性和有效性至关重要。
3. 工业应用湍流模型在工业领域中的应用十分广泛。
湍流理论和湍流模型(博士课程课件)解析
Suu ( ) 1 2
可变换到频率空间的
Ruu ( ) exp( i )d
Ruu ( ) Suu ( ) exp(i )d
时间相关函数与频谱是一一对应的， 它们是统计量在时域和频域之间的转换。 当τ=0时 u Suu ()d , Suu(ω)表示湍动能在频带中的分布，它在所有
i 1
N
在定常湍流中，可以用长时间平均取代系综平均 1 T u lim ( udt ) T T 0 在均匀湍流中，可以用体积平均取代系综平均
1 u lim ( Li 8L L L 1 2 3
L1
L2
L3
L1 L2 L3
~, x)dx) u (
~) x] 出现u x的实验次数 P( x) M [u ( 所有实验次数
概率密度的定义：如果累积概率P(x)是可微函数，则它的导数定义为 概率密度，并用p(x)表示，即
dP ( x) p ( x) dx
累积概率可表示为 P(u1 u u2 )
u2
u1
p( x)dx
空间平稳过程的体积平均 如果两点空间相关函数Ruu只和两点的相对位置有关，而和两点本身的空 间位置无关，则称这种随机过程为空间平稳过程。 ~, x )u' ( ~, x ) R (x , ξ) 时，称 u' ( ~, x) 为空间平稳过程。 即当 u' (
1 2 uu 1
类似于时间平稳过程中各态遍历定理，可证明
~, t ' ) u (
1/ 2
Ruu (t , t ' ) Ruu (t ' , t ) Ruu (t , ) 0, Ruu (t ,) 0
湍流的理论与实验研究
湍流的理论与实验研究湍流的理论与实验研究湍流是流体力学界公认的难题，被认为是经典物理学中最后一个未被解决的问题。
自然界和工程领域的绝大多数流动都是湍流，因此湍流研究具有重大意义。
近年来，随着实验测量技术和数值模拟能力的不断增强，学术界对高雷诺数和高马赫数湍流有了许多新的认识。
我国科学界也结合国家重大战略需求和学科发展前沿，分析国际上湍流研究的特点、现状和发展趋势，希望对湍流产生机制和流动本质进行深入研讨，加强与航空、航天、航海等相关单位和部门间的沟通与联系，推动湍流研究的发展。
针对国内学科发展现状，尤其是实验研究相对薄弱的特点，国家自然科学基金委员会数理科学部、工程与材料科学部和政策局，于2014年3月20-21日在北京联合举办了第110期双清论坛，论坛主题为“湍流的理论与实验研究”。
来自全国15个单位的近50位流体力学与工程领域的专家学者应邀出席。
与会专家通过充分而深入的研讨，凝练了该领域的重大关键科学问题，探讨了前沿研究方向和科学基金资助战略。
本期特刊登此次论坛学术综述。
一、湍流研究的重要意义自1883年雷诺（Reynolds）发现湍流以来，湍流问题的研究一直困扰着众多学者。
著名物理学家费曼曾说，湍流是经典物理学中最后一个未被解决的难题；2005年《科学》杂志在其创刊125周年公布的125个最具挑战性的科学问题中，其中至少两个问题与湍流相关。
在我们日常生活中，湍流无处不在。
自然界和工程应用中遇到的流动，绝大部分是复杂的湍流问题。
在自然界，从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动，从大气环流的全球运动，到江河湖泊的区域流动，都有湍流的身影。
在工程领域，从陆地、海洋、空天等交通运载工具，到原子弹、氢弹、导弹、战斗机、舰船等国防武器的设计；从全球气象气候的预报，到地区水利工程的设计；从传统行业如叶轮机械、房桥建筑、油气管道，到新兴行业如能源化工、医疗器械、纳米器件的设计，都需要了解和利用湍流。
因此，湍流流动的研究不仅仅是一个学科发展的问题，更具有重要的工程应用价值。
浅谈湍流的认识与发展
浅谈湍流的认识与发展摘要：本文结合流体力学课程的学习以及对湍流相关书籍的阅读，阐述个人对湍流运动的发展、特点、性质的理解。
湍流作为“经典物理学最后的疑团”，人们不断地进行探索，建立湍流模型对其进行研究理论分析。
近年来，对于湍流这一不规则运动,人们提出了并且倾向于应用混沌理论进行分析，并取得了一些成果。
对湍流的认识在不断深入。
关键字:湍流概念湍流性质湍流强度模型建立混沌理论在流体力学的学习过程中, 湍流一度被称为“经典物理学最后的疑团”，我对湍流这一流体的状态极其相关的力学性质进行了更深入的了解与学习，结合课堂上老师的讲解以及课后对相关参考文献的阅读理解，在此我想浅谈一下这一阶段我对湍流的学习与认识。
从湍流的定义出发，初识湍流，湍流是流体的一种流动状态。
对于流体，大家都知道，当流速很小时，流体分层流动，互不混合,称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加,此种流况称为过渡流;当流速增加到很大时,流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏。
这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流。
流体作湍流时,阻力大流量小，能量耗损增加。
能量耗损E与速度的关系为△ E= kv2 (k是比例系数,它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。
v是平均流速）。
所有流体都存在湍流现象。
我们可以用雷诺数的范围量化湍流。
在直径为d的直管中，若流体的平均流速为v,由流体运动粘度v组成的雷诺数有一个临界值（大约为2300~2800),若Re小于该范围则流动是层流，在这种情况下，一旦发生小的随机扰动，随着时间的增长这扰动会逐渐衰减下去；若Re大于该范围,层流就不可能存在了，一旦有小扰动，扰动会增长而转变成湍流。
雷诺在1883年用玻璃管做试验，区别出发生层流或湍流的条件.把试验的流体染色，可以看到染上颜色的质点在层流时都走直线。
当雷诺数超过临界值时，可以看到质点有随机性的混合，在对时间和空间来说都有脉动时，这便是湍流。
湍流基本理论、特征与分析
脉动速度 u2 0 或 u2 0 ，
8
湍流基本理论、特征和分析
u1x2lu1x2ldud1x(2 x2)xx2......
u1 u1x2lu1x2ld du2 1x
由于u1 ~ u1, 所以微团从 x2 l 运动到 x 2
交换与气体分子运动引起的粘性切应力进行简单的类比
的结果。对于 一般在定温下可认为是常数，但 t 不
是常量，因为湍流的动量交换取决于湍流的平均运动。
流动只在一个方向上有明确的速度梯度时，可以认 为 t 是个标量。在一般情况下，当i=j时
uiui
2k2t
ui xi
(6－37）
5
湍流基本理论、特征和分析
湍流基本理论、特 征和分析
湍流基本理论、特征和分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
湍流的基本特征和统计平均方法 湍流连续方程和雷诺方程 湍流能量方程 雷诺平均统计模式 湍流的相关函数和谱分析 拟序结构 湍流大涡数值模拟
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湍流基本理论、特征和分析
第四节 雷诺平均统计模式
在雷诺方程中的不封闭量是雷诺应力，因此统计模式的 目标是封闭雷诺平均方程，建立足够的雷诺应力方程组（代数 的、微分的或一般泛函形式的）使得平均运动方程可解。
雷诺统计模式以大量的试验观测为基础，通过量纲分析、 张量分析和其他手段，包含合理的推理和猜测，提出假设，建 立模型，然后与试验对比，进行进一步的修正和精确化。迄今 为止的湍流模拟没有一个是建立在完全严密的理论基础上，因 此也称之为湍流的半经验理论。目前虽然没有建立适用于任何 流动条件的通用湍流模式的前景，但针对各种具体流动，已成 功地发展了一些模型，它们在工程技术应用中发挥着越来越大 的作用。
湍流问题十讲 理解和研究湍流的基础
湍流问题十讲：理解和研究湍流的基础湍流是流体力学中的一个重要问题，它在自然界和工程应用中广泛存在。
湍流的复杂性使得我们需要深入了解其基础概念和研究方法。
本文将以十讲的形式，介绍湍流的基础知识和研究方法。
第一讲：湍流的基本概念湍流是流体在高速运动下出现的不规则涡旋运动。
它与层流不同，层流是指流体以平行于管道方向的层状流动。
湍流的出现使流体流动变得混乱复杂，存在着各种大小的涡旋结构。
湍流的基本特征包括湍流速度场的不规则性、涡旋的随机性和能量级联等。
第二讲：湍流的物理机制湍流的产生主要受到流体的非线性而不稳定的特性影响。
湍流的物理机制包括非线性不稳定性和能量级联。
非线性不稳定性指的是流体在高速运动下所产生的各种非线性效应，如非定常性、湍流粘度等。
能量级联则指的是湍流中能量的级联传递现象，由大尺度的涡旋向小尺度的涡旋传输。
第三讲：湍流的数学模型为了更好地理解和研究湍流，我们需要建立相应的数学模型。
湍流的数学模型包括雷诺平均模型、大涡模拟模型和直接数值模拟模型。
雷诺平均模型是最简单的湍流模型，假设湍流场的波动可以通过时间平均来描述。
大涡模拟模型则考虑湍流中的大尺度涡旋，并利用数值方法对其进行模拟。
直接数值模拟模型是最精确的湍流模型，将流动的各个时间和空间尺度都考虑在内。
第四讲：湍流的统计特性湍流的统计特性对于研究湍流现象非常重要。
湍流的统计特性包括均值场、涡旋相关性和能量谱等。
通过对这些统计量的分析，我们可以揭示湍流中的一些规律和特点。
第五讲：湍流的测量和实验方法湍流的研究需要借助于测量和实验方法。
常用的湍流测量方法包括热线、激光多普勒测速、PIV等。
这些方法可以提供湍流场的速度、梯度等信息。
此外，实验方法也是研究湍流的重要手段，通过在实验室中进行湍流的模拟研究，我们可以获得一些有关湍流性质的重要信息。
第六讲：湍流的数值模拟方法湍流的数值模拟是研究湍流的重要方法之一。
常用的湍流数值模拟方法包括RANS、LES和DNS等。
流体力学中的流体流动与湍流现象分析
流体力学中的流体流动与湍流现象分析流体力学是研究流体流动及其相关性质的科学领域。
在流体力学中，研究流体流动的过程可以帮助我们理解自然界中的许多现象，如河流的形成、气象学中的风和大气运动等。
而在流体力学中，湍流现象是一个备受关注的热点问题。
流体流动通常可以分为两类：层流和湍流。
层流是指流体在管道或通道中以分层方式有序地流动。
在层流中，流体的流速和方向都较为规则，没有乱动和混乱的现象。
相对而言，湍流则是指在流体流动时产生的混乱、波动和不规则现象。
湍流现象在自然界中广泛存在。
例如，当水流经过岩石或障碍物时，会引起湍流现象；当风经过高山、建筑物等地形时，也会产生湍流现象。
在工程中，湍流现象的研究对水力学和空气动力学等领域有着重要的应用价值。
湍流现象的产生和发展是由许多复杂的因素共同作用所致。
其中，流动的速度、流体的粘度以及流动过程中的扰动等因素都会对湍流的形成和发展产生影响。
一般来说，当流体的运动速度较小时，流动往往是层流的；而当速度超过一定阈值时，流动就会变为湍流。
湍流现象具有许多特点。
首先，湍流是不可预测的。
由于湍流中存在大量的旋涡结构，其运动非常复杂且难以描述。
这导致湍流无法通过简单的数学公式进行准确预测。
其次，湍流具有多尺度结构。
在湍流中，许多尺度的旋涡交替出现，从微观到宏观都具有不同的特征大小。
因此，湍流现象需要通过实验和数值模拟等手段来进行研究和分析。
湍流的研究对于许多领域具有重要的意义。
例如，在船舶设计中，研究船体与水流的相互作用可以改善船舶的航行性能；在能源领域，湍流现象的研究有助于提高风能和水能的利用效率；在石油工业中，湍流模拟可以帮助我们优化油井的开采过程。
因此，湍流现象的研究不仅能够增进我们对自然界的认识，而且对于解决实际问题具有重大意义。
总之，流体力学中的流体流动与湍流现象分析是一个复杂而有挑战性的领域。
湍流现象是流体流动中的一种普遍现象，其产生和发展涉及到许多因素。
通过研究湍流现象，我们能够更加深入地了解自然界中的流动现象，并且可以将其应用于各个领域，从而推动科技的进步和发展。
流体力学第八章(湍流)
湍流运动极不规则和不稳定，并且每一点的物理量随 时间、空间激烈变化，显然，很难用传统的方法来对湍 流运动加以研究。
但湍流的杂乱无章及随机性可以用概率论及数理统计 的方法加以研究。
也就是说，湍流一方面具有随机性，而另一方面其统 计平均值却符合一定的统计规律。
三、平均值运算法则
①时间平均值：
考虑一维流体运动，对于物理量 A(x, t) ，对于任意空间
点 x ，以某一瞬时 t 为中心，在时间间隔 T 内求平均，
即：
A时
x,
t
1 T
tT
A 2
tT
x, t
dt
2
其中，T 为平均周期，它的选取一般要求大于脉动周期
，而小于流体的特征时间尺度。
②空间平均值：
对于任意时间 t ，以某一空间点 x 为中心，对一定 的空间尺度求平均，即：
A空x, t
Af AdA
而由于物理量量的值通常总是发生一定的有限范围之
内的，故通常采用下式来计算有限范围 A1 ~ A1 内
系统平均值：
A系x, t
A1 Af AdA
A1
以上就是处理湍流运动将经常用到的平均值的定义， 尤其是时间平均用得最多。
定义平均值后，可以将湍流运动表示为： 湍流运动 = 平均运动+脉动运动
为了平均化运算的方便，进行适当变换，可得：
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u u( u v w )
t x y
z
x
x y z
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u
t x y
z
x
将任意物理量表示为： A A A
速度分量为：
u u u;v v v; w w w; p p p
大气边界层中的湍流结构与特征
大气边界层中的湍流结构与特征在大气边界层中，湍流结构与特征是气象学和气候学中一个重要的研究领域。
湍流是大气层中不规则的气流运动，它对于气候变化、空气污染传输、能量传输和风能等方面都有着重要的影响。
本文将从湍流的定义起源、湍流结构、湍流特征以及湍流模拟方法等方面进行探讨。
一、湍流的定义起源湍流这一概念起源于法国物理学家雷诺（Osborne Reynolds）在19世纪末所做的实验研究。
他发现，当一种流体经过管道或流过某个物体时，流体在局部会出现不规则的波动和回旋现象，这种现象被称为湍流。
湍流是一种具有不规则、无定形的流动状态，其速度变化无法预测，是一种混沌状态。
二、湍流结构湍流的结构是指湍流中存在的各种大小不等的涡旋。
湍流结构的尺度范围非常广泛，从微观尺度的涡旋到宏观尺度的大涡旋，相互作用形成湍流层次结构。
在大气边界层中，湍流结构主要可以分为三个尺度范围：小尺度湍流、中尺度湍流和大尺度湍流。
1. 小尺度湍流：小尺度湍流是指尺寸小于100米的湍流结构，主要由涡旋交替出现和衰减所组成。
这些小尺度湍流结构的产生是由于地面摩擦力的作用和地面不均匀性所引起。
2. 中尺度湍流：中尺度湍流的尺度范围在100米至10千米左右，主要由冷暖气流交替出现的湍流结构所组成。
中尺度湍流在大气环流中起着重要的作用，对于气候表现和气象现象的变化具有一定的影响。
3. 大尺度湍流：大尺度湍流是指尺度大于10千米的湍流结构，通常由中尺度湍流的相互作用和结合所形成。
大尺度湍流在气象学中占据重要地位，它直接影响着大气边界层的热力结构和风场分布。
三、湍流特征湍流具有多种特征，包括二维性、统计性、扩散性和涡旋的结构等。
1. 二维性：在某些特定的条件下，湍流可以表现出二维性，即在一定的平面内运动。
这种情况通常出现在强有力的外部驱动下，例如地壳运动或者外部气流的强烈干扰。
2. 统计性：湍流的运动是不稳定的，无法精确预测，但是可以通过统计方法来研究湍流的平均性质。
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进行比对直至得到最大得分
BLAST比对结果的评价
Expectation-value：在完全随机的条件下， 有多少条序列的得分超过用户规定的得分 的期望
上式中，K和λ均为常数，S为两序列比对的 得分，m为数据库序列的长度，n为查询序 列的长度。 E-value越低则显著性越高
软件的算法及功能简介
操作规范
3.
应用BLAST进行序列比对
选择合适的BLAST命令 (blastn\blastp\blastx\tblastn\tblastx) 2. 输入 blastn\blastp\blastx\tblastn\tblastx.exe -query [存有查询序列的文件(fasta 格式)] -db [数据库名称] -evalue [设定E-value的阈值] -outfmt [输出文件格式] –out [输出文件] 3. 例如：
主要的比对功能
blastn:查询序列与数据库序列均为核苷酸序列 blastp:查询序列与数据库序列均为氨基酸序列
blastx:查询序列为核苷酸序列，数据库序列是氨基
酸序列，比对时将核苷酸序列翻译成氨基酸序列再 进行比对 tblastn: 输入序列为氨基酸序列，数据库序列是核 苷酸序列，比对时将数据库序列翻译成氨基酸序列 再进行比对 tblastx: 输入序列和数据库中的序列均为核苷酸序 列，但比对时将上述序列都翻译成氨基酸序列，再 进行比对
全局比对 vs. 局部比对
全局比对 对序列整体进行的比对 适于相似度较高的序列 局部比对 对子序列进行的比对 适于搜寻保守的子序列（功 能域、保守域）
全局比对 vs. 局部比对
全局比对 局部比对
假设：匹配得1分, 不匹配得 -3分, 空位罚分-2分。 A 0 A G T C A G -2 -4 -6 -8 -10 -12 -2 1 -1 -3 -5 -7 -9 C -4 -1 -2 -4 -2 -4 G -6 -3 0 -2 -4 -5 T -8 -5 -2 1 -1 -3 -5 C -10 -7 -4 -1 2 0 -2 A G T C A G 0 0 0 0 0 0 0 A 0 1 0 0 0 1 0 C 0 0 0 0 1 0 G 0 0 1 0 0 0 T 0 0 0 2 0 0 0 C 0 0 0 0 3 0 0
操作规范
1.
使用BLAST的准备工作
1.
安装BLAST软件
1. 2.
双击ncbi-blast-2.2.30+-win32.exe 在弹出的窗口中输入安装路径 打开开始菜单 在底部的搜索栏中输入cmd 单击回车便进入命令行模式 在命令行模式下输入盘符：进入安装BLAST的硬盘 输入cd blast\bin进入BLAST程序所在的文件夹
/Blast.cgi
BLAST的算法简介
启发式序列比对算法
将输入序列拆分成种子序列(氨基酸种子序列长
度为3，核苷酸种子序列长度为11。)
在数据库中的所有序列上搜索所有可能匹配的
种子序列位点
以上述位点为基础向两侧延伸用动态规划算法
Clustal V, W, X, ω 等算法， 依照两序列比对的结果，构 建指导树，再进行多序列比 对。 (Higgins and Thompson, 1992, 1994, 2011)
动态规划算法
动态规划算法
将问题划分成相互独立的子问题 每一个子问题都找到最优解 记录下每一步的选择并回溯所有的选择
-6 -3 ACGTC- A - GTCAG
0 1 ACGTC. . A. GTCAG
多序列比对算法
高维动态规划 时间复杂度: 步骤: 渐进式序列比对 时间复杂度: 步骤:
对所有N(N-1)/2 对序列进行 两序列比对
构建指导树
渐进的比对在指导树上距离 较近的序列
以Clustal W的计算步骤为例
氨基酸序列的打分原则
Point Accepted Mutation Matrix
BLOcks SUbstitution Matrix
尽管两个矩阵推导的过程不同，
核苷酸序列的打分规则
Hamming 距离:
BLASTN
打分矩阵:
States DJ, Gish W, and Altschul SF (1991) Improved sensitivity of nucleotide acid database searches using application-specific scoring matrices. METHODS: A companion to Methods in Enzymology 3:66-70.
2.
进入Windows的命令行模式
1. 2. 3.
3.
进入BLAST程序所在的文件夹
1.
2.
操作规范
2.
构建序列比对数据库
输入makeblastdb.exe –in [存有数据库序列的文 件(fasta 格式)] –dbtype [选项 nucl/prot/string] 源自 out [数据库名称] 例如：
序列比对算法
两序列比对 多序列比对
序列比对算法
两序列比对 动态规划算法
多序列比对
Needleman-Wunsch 全局序 列比对算法(1970) Smith-Waterman 局部序列比 对算法(1981)
渐进式算法
启发式算法
BLAST 以种子序列为基础 的局部比对算法 (Altschul et al., 1990)
谢谢！
序列比对及BLAST应用
杨龙澍 ylsrommel@ 2015年12月15日
目录
序列比对简介
序列比对的定义和意义 序列比对的要素
序列比对算法
两序列比对
多序列比对
BLAST软件的使用
软件的算法及功能简介 操作规范
序列比对简介
序列比对的定义和意义 序列比对的要素
序列比对的定义和意义
序列比对的定义
将两条或多条DNA、RNA或蛋白质序列排列在
一起，标出其中相似的位点。
序列比对的意义
判断两条序列相似性的基本方法
推断序列间的功能、结构和进化关系
序列比对的要素
评判序列差异的规则——打分规则
序列匹配的打分矩阵 序列空位的罚分规则
实现序列比对的算法 评价序列比对结果统计显著性的方法
Profile
BLAST软件的使用
软件的算法及功能简介 操作规范
软件的算法及功能简介
Basic Local Alignment Search Tool
高效的局部序列比对算法 用已知序列建立数据库，再输入查询序列与 数据库中的序列进行比对 序列比对结果有助于对查询序列的结构及功 能进行推断 输入文件必须是fasta格式（如下图所示）
1.
操作规范
4.
输出结果讲解
1.
输入的查询序列：
2.
数据库序列：
操作规范
3.
在以下输入的情形下
输出结果为：
操作规范
注意事项
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
安装BLAST软件、存放查询序列和数 BLAST 安装程序下载地址： 据库序列文件时，文件路径应尽量简 ftp:///blast/executables/blast+/2.2.30/ 单，且不要有空格和汉字字符。 ftp://162.105.160.5/pub/software/BLAST/setup 为方便大家完成大作业，请留有5G左 已编译好的版本下载地址： 右的硬盘空间。当然也可以直接使用 已经编译好的BLAST程序免去安装步 ftp://162.105.160.5/pub/software/BLAST/program 相关示例下载地址： 骤。 请将所有的查询序列存入一个文件， ftp://162.105.160.5/pub/software/BLAST/example 所有的数据库序列也存入一个文件， 上述文件的格式均必须是fasta格式。 关于-evalue参数的取值： E-value的阈 值必须大于1，严格的阈值取1.0e-5， 不严格的情况取1。 关于-outfmt参数的取值：输出格式有 12种，常用的是7。所有输出形式详见 右图。 如果某条查询序列没有相应的比对结 果，则说明该查询序列的比对结果均 无法满足E-value的阈值。 需要了解更多参数要求的同学可以在 调用可执行程序时，输入-help查阅该 程序的全部参数选项。