导数复习专题(含参问题汇总)

A 3,⎡+∞⎣(

3,+∞

2

)2ln x x =-1)上不是单调函数

【知识点7:含参数的恒成立问题】

1.若函数32

1()(1)132

a f x x x a x =

-+-+在区间(1,4)上是减函数,在区间(6,)+∞上是增函数,则实数a 的取值范围为 .

2.已知函数()3

2

3()1,2

f x ax x x R =-+∈其中0a >.

(1)若1a =,求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程;

(2)若在区间11,22⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上,()0f x >恒成立,求a 的取值范围.

3.已知2

()2ln .f x x x =-

(1)求()f x 的最小值; (2)若21

()2f x tx x

≥-在(]0,1x ∈内恒成立,求t 的取值范围.

4.已知函数3

()3f x x ax b =-+(,)a b R ∈在2x =处的切线方程914y x =-. (1)求()f x 的单调区间;

(2)令2

()2g x x x k =-++,若对任意[]10,2x ∈,均存在[]20,2x ∈,使得()()12f x g x <,求实数k 的取值范围.

5.已知函数()1ln ()f x ax x a R =--∈. (1)讨论函数()f x 在定义域内的极值点的个数.

(2)若函数()f x 在1x =处取得极值,对(0,)x ∀∈+∞,()2f x bx ≥-恒成立,求实数b 的取值范围.

(3)当1x y e >>-时,证明ln(1)

ln(1)

x y

x e

y -+>

+.

高二理数期中专题复习卷----导数专题(二) (答案)

【知识点5】

1. B

2.B

3.

3 1,

2⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

4.

. 5.

【知识点6】

1.(1)极小值(1)2f a -=- 极大值(1)2f a =+ (2)22a -<< (3)22a a =-=或

2.(1)单调递增区间为:()(),1,a -∞-+∞和 单调递减区间:()1,a - (2)1a <

3.(1)a e = (2)若0a ≤,无极值;若0a >,极小值(ln )ln f a a =,无极大值. (3)max 1k =

【知识点7】 1.[5,7] 2.

3.

4.

5.