(青岛版)五年级数学上册课件_方程的意义
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五年级数学上册《方程的认识》青岛版 课件(共20张ppt)
书包的价钱+ 橡皮的价=钱总价钱
方程：χ + 2 = 25
4.我买了4块巧克力，每块巧克力的价钱是y元， 它们一共花了38元。
等量关系:
单价× 数量= 总价
方 程：
4y = 38
5.用生活中的具体实例描述下列方程，讲一个数学故事。
22-χ+13 = 26
你知道吗？
早在3600多年前，古埃及人就会用方程 解决问题 了。 在我国古代大约2000年前成书的《九章算术》中，就记 载了用一组方程 解决问题 的史料。 300年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等 字母代表未知数，才形成了现在的方程。
3个χ等于60 方程：3 χ = 60
χ加30 等于100 方程：χ +30 = 100
平衡
等量关系
列出方程
三、自主练习
仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
4千克 χ千克
43千克
兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重 4 + χ = 43
3.填一填，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
左边的重量<右边的重量
天平平衡
左边的重量=右边的重量
天平向左倾斜
天平向右倾斜
天平平衡
máng guǒ
60g
120g
1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。
3X+5X= 160 ( √)
10m=20
(√ )
X÷ 5 ＜20 ( )
X＋ 5 ( )
15＋ 5 =20 ( )
2.看图列方程。
方程的认识
你知道吗？
早在3600多年前，古埃及人就会用方程 解决问题 了。 在我国古代大约2000年前成书的《九章算术》中，就记 载了用一组方程 解决问题 的史料。
方程：χ + 2 = 25
4.我买了4块巧克力，每块巧克力的价钱是y元， 它们一共花了38元。
等量关系:
单价× 数量= 总价
方 程：
4y = 38
5.用生活中的具体实例描述下列方程，讲一个数学故事。
22-χ+13 = 26
你知道吗？
早在3600多年前，古埃及人就会用方程 解决问题 了。 在我国古代大约2000年前成书的《九章算术》中，就记 载了用一组方程 解决问题 的史料。 300年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等 字母代表未知数，才形成了现在的方程。
3个χ等于60 方程：3 χ = 60
χ加30 等于100 方程：χ +30 = 100
平衡
等量关系
列出方程
三、自主练习
仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
4千克 χ千克
43千克
兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重 4 + χ = 43
3.填一填，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
左边的重量<右边的重量
天平平衡
左边的重量=右边的重量
天平向左倾斜
天平向右倾斜
天平平衡
máng guǒ
60g
120g
1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。
3X+5X= 160 ( √)
10m=20
(√ )
X÷ 5 ＜20 ( )
X＋ 5 ( )
15＋ 5 =20 ( )
2.看图列方程。
方程的认识
你知道吗？
早在3600多年前，古埃及人就会用方程 解决问题 了。 在我国古代大约2000年前成书的《九章算术》中，就记 载了用一组方程 解决问题 的史料。
青岛版小学数学五年级上册课件第四单元 简易方程回顾整理课复习课练习课巩固课件
x=18
答：微机小组有18人。
2.列方程解决下面各题，并完表格。
星光小学五年级各兴趣小组人数统计表
组别
美术 音乐 体育 微机 棋类 小组 小组 小组 小组 小组
人数
30 18 48 18 28
（4）你还能提出什么问题？
先提问，再算一 算吧！
课后作业
课后练习。
等式和方程的关系：
等式 方程
等式不一定是方程。 方程一定是等式。
要点2：解方程
2.解方程。
x+5.6=9.4
x － 4.5=9.8
解： x =9.4－5.6 解： x =9.8+4.5
x =3.8
x =14.3
要点2：解方程 2.解方程。
1.2x = 81.6
x－0.7x =3.6
解： x =81.6÷1.2 x =68
解：设音乐小组有x人。 x+12=30
x=18 答：音乐小组有18人。
2.列方程解决下面各题，并完表格。
星光小学五年级各兴趣小组人数统计表
组别
美术 音乐 体育 微机 棋类 小组 小组 小组 小组 小组
人数
30 18 48
28
（2）体育小组男生人数是女生的3倍，体育小组男、 女生各有多少人？ 解：设体育小组女生有x人，男生有3x人。
找准等量关系、设3未x÷知3数=6是9÷列3方程解决问题 的关键，可以借助线段x图=2厘3 清等量关系。
答：舞蹈队有23人。
课堂练习
1. 看图列方程解答。
（1）
一根绳子长250米
截去x米 还剩120米
x + 120 = 250 解: x + 120 – 120 = 250 – 120
最新青岛版(六年制)五年级上册数学优质课件 z.2 简易方程
方程的应用
列
方
应用ax±ab=c解决实际问题
程
解
应用x±bx=c解决实际问题
应
用 题
应用x±bx=c解决实际问题
列方程解应用题的步骤
(1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
1. 判断题。（对的打“∨”，错的打“×” ）
① 含有未知数的式子是方程。
x = 8.2
5.4x + 6.6x = 19.2 解： 12x = 19.2
12x÷12 = 19.2÷12 x = 1.6
4.地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周 所用的时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？
解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x + 13 = 365 4x = 352 x = 88
字
母
2.用字母表示变化的数及数量关系。
表
示
数
3.用字母表示运算律。
方程
含有未知数的等式叫做方程
方程的意义 判断依据
含有未知数
方 程
等式的性质
性质1 性质2
等式
方程的解法 方程的解 解方程
等式的性质个数
式
，左右两边仍然相等。
的
性
性质2：等式两边乘同一个数，或除以
质
5x+7 = 28 解：5x+7-7 = 28-7
5x = 21 5x÷5 = 21÷5
x = 4.2
6.8+3.2x = 14.8 解：6.8-6.8+3.2x = 14.8-6.8
3.2x = 8 3.2x÷3.2 = 8÷3.2
最新青岛版五年级上册数学方程的意义精品课件
平衡呢？
看图列等式
①
x 10
15
X+10=15 等式：————————
②
xxx
60
等式： 3 x = 60
可以借助天平来研究 1980年和2004年白鳍豚之 间的数量关系
X+300=400,借助天 平就容易理解了。
x10克31000克
4200克0
等式： X+文字的信息写 出人工养殖的只数和野 生的只数之间的关系式。
（2）用含有字母x的等 式表示这出个数量关系。
（3）在天平示意图中表 示出这个等式。
如果用x表示人工养殖大熊猫的只 数，那么
人工养殖的只数×10=野生的只数
x×10=1600
借助天平研究
xxxxx xxxxx
x×10=1600 10x=1600
第四单元 珍稀动物——简易方程
方程的意义
白鳍[qí]豚
白鳍[qí]豚 是国家一级
保护动物， 濒[bīn]临灭 绝 。1980年 约有400只， 比2004年多 300只。
1980年有400只 ， 比2004年 多300只
动手操作
10克 10克 20克 20克 50克 50克 100克
怎样放才能使 天平两边保持
②
X元 X元
28元
138元 足球的价钱+排球的价钱
=总价钱
方程 2x + 28 = 138
总结：
本节课你有什么收获？
1、方程的定义（必须具备的两个条件）
2、会用方程表示简单的数量关 系（口诀：一读 二找 三列）
作业： 课本自主练习 第4题、第5题
10÷m=2 （ ）
15+5=20 （ ） 23+6y=540 （ ）
看图列等式
①
x 10
15
X+10=15 等式：————————
②
xxx
60
等式： 3 x = 60
可以借助天平来研究 1980年和2004年白鳍豚之 间的数量关系
X+300=400,借助天 平就容易理解了。
x10克31000克
4200克0
等式： X+文字的信息写 出人工养殖的只数和野 生的只数之间的关系式。
（2）用含有字母x的等 式表示这出个数量关系。
（3）在天平示意图中表 示出这个等式。
如果用x表示人工养殖大熊猫的只 数，那么
人工养殖的只数×10=野生的只数
x×10=1600
借助天平研究
xxxxx xxxxx
x×10=1600 10x=1600
第四单元 珍稀动物——简易方程
方程的意义
白鳍[qí]豚
白鳍[qí]豚 是国家一级
保护动物， 濒[bīn]临灭 绝 。1980年 约有400只， 比2004年多 300只。
1980年有400只 ， 比2004年 多300只
动手操作
10克 10克 20克 20克 50克 50克 100克
怎样放才能使 天平两边保持
②
X元 X元
28元
138元 足球的价钱+排球的价钱
=总价钱
方程 2x + 28 = 138
总结：
本节课你有什么收获？
1、方程的定义（必须具备的两个条件）
2、会用方程表示简单的数量关 系（口诀：一读 二找 三列）
作业： 课本自主练习 第4题、第5题
10÷m=2 （ ）
15+5=20 （ ） 23+6y=540 （ ）
青岛版五年级上册数学教学课件-方程的认识
4千克
43千克
χ千克
兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重 4 + χ = 43
学以致用
3.填一填。
书包的价钱+ 橡皮的价钱 =总价钱
方程： χ + 2 = 25
苹果总个数 ÷ 盘.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。
3Y= 12 ( √)
3 χ + 10 = 100 χ + 10 = 15
含有未知数的等式，叫作方程。
方程
探索新知
等式和方程的关系： 等式不一定是方程。 方程一定是等式。
等式
等式
方程
探索新知
早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写 下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学 家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个 未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。
探索新知
盛米粉的碗重 20克 这只熊猫一次需 要喂一碗米粉。
米粉重多少克？
探索新知
米粉重多少克？ 我们借助天平来研究。
探索新知
如果米粉重x克，那么碗和 米粉共重（20+x)克。
50克
左边重了，（20+x)>50
探索新知
100克
右边重了，（20+x)<100
探索新知
70克
这是一个等式。
米粉重50克。
青岛版(六年制)
五年级 数学 上册
第四单元 简易方程
4.1 方程的认识
学习目标
1.让学生结合具体情景，了解方程的含义。 2.使学生学会用方程表示简单情景中的等 量关系。 3.使学生在列方程的过程中，发展抽象和 概括的能力。
情景导入
盛米粉的 碗重20克。
(青岛版)五年级数学上册课件-方程的认识
自主练习
2.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。
X＋ 5
( ) 15＋ 5 =20
(
) X÷ 5 ＜20
(
)
3y= 12 ( √ ) 2X+3＞ 10 ( )
8－ n =6 ( √ ) 3X+5X= 160 ( √ )
10÷ m=2 ( √ )
24+6y= 540 ( √ )
自主练习 3.看图列方程。
50
20+χ＞50
假设米粉重X克， 那么碗和米粉共重（20+X）克
20
50
20+χ=70
试一试
你能用等式表示下面天平中的质量关系吗？
X X X X 100 50 X 10
100
2χ=150
3χ+10=10050ຫໍສະໝຸດ 5010080克 50
x x
180
X克
X克
50x2=100
X克 X克 X克
50+2χ＞180
天平是平衡的
盛米粉的 碗重20克。
这只熊猫一次 需要喂一碗米 粉。
盛米粉的碗重20克 这只熊猫一次需要 喂一碗米粉。 米粉重多少克？
从图中，你发现了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
假设米粉重X克， 那么碗和米粉共重（20+X）克
100
20+χ＜100
假设米粉重X克， 那么碗和米粉共重（20+X）克
学的一次飞跃。 三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、 z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方
程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的
问题，用方程来解决却轻而易举。
最新青岛版(六年制)五年级上册数学优质课件 4.1 方程的意义
米粉重50克。
20+x=70
返回
20+x=70这样的式子以前学过 吗？这个式子有什么特征？
20+x=70是一个等式。
20+x=70含有未知数x。
返回
返回
你能用含有未知数的等式表示 下面天平中的等量关系吗？
xx
100克 50克
2x=150
返回
观察下图，你又能找到什么相等关系？
x 10克 xx
100克
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
含有未知数的等式，叫作方程。 方程要具备两个条件: (1)含有未知数,(2)是等式。 方程一定是等式。等式不一定是方程。
返回
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
方程的意义
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
4 简易方程
方程的意义
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
例1
这只熊猫一次需 要喂一碗米粉。
盛米粉的 碗重20克。
你能提出什么问题？
返回
探究新知
米粉重多少克？
例1
我们借助天平来研究。
如果米粉重x克，那么碗 和米粉共重(20+x)克。
返回
例1
观察天平的左右,你发现了什么?你能 用一个式子表示两边的质量关系吗?
3x+10=100
返回
课堂练习
1.下面哪些式子是方程？是方程的画“√”。
x+5 10÷m =2 3y=12 15+5=20 3x+5x=160
青岛版五年级数学上册第四单元《简易方程》课件
学以致用
2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。 并列出方程。
4千克
43千克
χ千克
课件PPT
兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重 4 + χ = 43
学以致用
3.填一填。
课件PPT
书包的价钱+橡皮的价钱=总价钱
方程： χ + 2 = 25
苹果总个数 ÷ 盘子数 = 每盘个数
方程：χ ÷ 3 = 12
探索新知
课件PPT
活动一：天平两边“同时加”的情况 （1）天平两边加相同的物体
现在天平两边有什么 等量关系？
探索新知
活动一：天平两边“同时加”的情况 （1）天平两边加相同的物体
课件PPT
现在天平两边有什么 等量关系？
为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？
探索新知
（2）天平两边加相同的数
课件PPT
探索新知
课件PPT
70克
这是一个等式。
米粉重50克。
平衡了！（20+x)=70
探索新知
课件PPT
你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？
50
xx
100
x
x
x 10
100
2x=100
3x+10=100
探索新知
分类整理 不等式
课件PPT
等式
χ + 20 ＜100 χ + 20 ＞ 50 10 ＜ 100
探索新知
盛米粉的碗重 20克 这只熊猫一次需 要喂一碗米粉。
课件PPT
米粉重多少克？
探索新知
米粉重多少克？ 我们借助天平来研究。
课件PPT
青岛版小学数学五年级上册第四单元教学课件
x＋10＝15
2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
四、回顾反思
走进动物园
——等式的性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、你说我讲
得出什么结论？
1瓶红酒的质量=2听啤酒的质量
二、你说我讲
得出什么结论？
1瓶红酒＋1瓶矿泉水=2听啤酒＋1瓶矿区水
二、你说我讲
x
20
动脑筋：列出等式
x=20
二、你说我讲
x 10
20 10
动脑筋：列出等式
x+10=20+10
二、你说我讲
等式两边同时加上同一 个数,等式仍然成立。
二、你说我讲
得出什么结论？
1袋盐＋1袋味精=3袋味精
二、你说我讲
得出什么结论？
1袋盐＋1袋味精－1袋味精=3袋味精－1袋味 精
二、你说我讲
x 10
想一想：怎样解方程呢？
二、你说我讲
黑天鹅有多少只？
4x＝60 4x÷4＝60÷4
x ＝15
检验：
方程的解 方程左边=4x
=4×15
=60 =方程右边
所以，x=15是方程4x=60的解。
答：黑天鹅有15只。
二、你说我讲
想一想，怎样用列方程的方法解决问题。
列方程解决实际问题的步骤： （1）理解题意，找出已知数和未知数 之间的等量关系； （2）设未知数x； （3）根据等量关系列方程； （4）解方程； （5）检验并写出答语。
解下列方程。
x + 0.3 = 1.8
x - 1.5 = 4
解: x + 0.3 - 0.3 = 1.8 - 0.3 解: x - 1.5 + 1.5 = 4 + 1.5
2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
四、回顾反思
走进动物园
——等式的性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、你说我讲
得出什么结论？
1瓶红酒的质量=2听啤酒的质量
二、你说我讲
得出什么结论？
1瓶红酒＋1瓶矿泉水=2听啤酒＋1瓶矿区水
二、你说我讲
x
20
动脑筋：列出等式
x=20
二、你说我讲
x 10
20 10
动脑筋：列出等式
x+10=20+10
二、你说我讲
等式两边同时加上同一 个数,等式仍然成立。
二、你说我讲
得出什么结论？
1袋盐＋1袋味精=3袋味精
二、你说我讲
得出什么结论？
1袋盐＋1袋味精－1袋味精=3袋味精－1袋味 精
二、你说我讲
x 10
想一想：怎样解方程呢？
二、你说我讲
黑天鹅有多少只？
4x＝60 4x÷4＝60÷4
x ＝15
检验：
方程的解 方程左边=4x
=4×15
=60 =方程右边
所以，x=15是方程4x=60的解。
答：黑天鹅有15只。
二、你说我讲
想一想，怎样用列方程的方法解决问题。
列方程解决实际问题的步骤： （1）理解题意，找出已知数和未知数 之间的等量关系； （2）设未知数x； （3）根据等量关系列方程； （4）解方程； （5）检验并写出答语。
解下列方程。
x + 0.3 = 1.8
x - 1.5 = 4
解: x + 0.3 - 0.3 = 1.8 - 0.3 解: x - 1.5 + 1.5 = 4 + 1.5
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不等式
④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
含有 未知数的 等式 叫方程
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
③ 5 χ+32=47 (
(
) ⑦ 35+65=100 (
) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
)
④ 28＜ 16+14
⑤ 6(a+2)=42
(
(
) 9
)
9b-3=60 (
)
)
10 χ +y=70 (
张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。 猜猜他原来列的是不是方程？ （1） （2） 6X 36 + + =78 =42
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
天平是平衡的
继续
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
30 20 50
这是一个等式。
20 +30 =50
20
?
100
20+X=100
表示天平
左右两边相等
50
50
100
80克 50
x x
180
X克
X克
50x2=100 X克 X克 X克
100
X X 50
X
73
166
2X = 50
X + 73 = 166
继续
本课小结
理解方程的意义， 会用方程表示简单的等 量关系。
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
等式
①20+30=50
②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程
判断题
（1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
看图列出方程。
教学目标
1.知识目标：结合具体情境理解方程的意义， 会用方程表示简单的等量关系。 2.能力目标：借助天平让大家亲自参与操作和 实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的 动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。 3.情感目标：使大家在学习数学知识的同时， 体会数学与生活的密切联系。
“这是什么？”
天平
50+2χ＞180
80＜2x 50
20
100
180 克
30
100
X
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
练习：
①20+30=50 80<2χ
②20+χ=100
③50×2=100
⑥ 3χ=180
⑦100+20<100+50
④50+2χ＞ 180
⑧100+2χ=3×50