反比例函数的应用公开课教学设计

反比例函数的应用 一、复习 1、一次函数表达式)0,(≠+=k b k b kx y 为常数，。【当0=b 时，y 是x 的正比例函数】

反比例函数的表达式1-==kx x

k y )0(≠k k 为常数， 2、一次函数的图像，是一条直线，当 K>0时，y 随x 的增大而增大，当 K<0时，y 随x 的增大而减少，常数b 决定这条直线与y 轴的交点。

反比例函数的图像是双曲线，当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y 随x 的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y 随x 的增大而增大.

二、练习

1、在下列函数表达式中，表示y 是x 的反比例函数的有 。

①31-

=xy ②x y 5= ③2

x y = ④x y -=5 ⑤x y 52-= 2、反比例函数2

3-=x y 的自变量x 的取值范围是 3、已知反比例函数x k y =的图象经过点(3，2-)，则函数解析式为_________，该反比例函数的图像经过第______象限，y 随x 的增大而________

4、A(7，1y )、B(5，2y )，C （-1，3y ）在双曲线x

y 2=上，则1y 2y 和3y 的大小关系为_____ 5、甲乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）

三、新课导入与讲授

6、三、做一做

1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R( )之间

的函数关系如图所示。(书上P114)

(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？

(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制

电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

四、想一想

1.某蓄水池的排水管每时排水8m 3 ，6h 可将满池水全部排空。

(1)蓄水池的容积是多少？

(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(3m )，那么将满池水排空 所需的时间t(h)将如何变化？

(3)写出t 与Q 之间的关系；

(4)如果准备在5h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

(5)已知排水管的最大排水量为每时123m ，那么最少多长时间可将满 池水全部排

在电路中，电压保持不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=3安培。

（1）求I 与R 之间的函数关系式. （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值. （3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制，电流不得超过5A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

7、如图，一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y =

m x 的图象交于A 、B 两点. （1）求反比例函数的解析式；

（2）求B 点的坐标；

（3）求一次函数的解析式。

8．面积一定的梯形，其上底长是下底长的2

1，设下底长cm x 10=时，高cm y 6=； (1)求y 与x 的函数关系式； (2)求当y =5 cm 时，下底长多少？

9、

四、小结

今天这节课学习了什么？你掌握了什么？

今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型：

1.压力与压强、受力面积的关系

2.电压、电流与电阻的关系

3.已知点的坐标求相关的函数表达式

4.求由函数图象与坐标轴围成的面积