《工程经济学》实验指导书——实验二

实验二 资金等值换算的EXCEL实现

【实验目的】

1.了解Excel中的FV、PV和PMT函数；

2.掌握应用Excel函数进行资金等值换算的方法。

【实验内容】

一、 资金等值换算的理论

1.资金等值的概念

由于资金具有时间价值，一方面等额的资金在不同的时期内将具有不等的价值；另一方面不等额的资金在不同的时期内也可能具有相等的价值。

资金等值就是指在时间因素的作用下，在不同时间点绝对值不等的资金具有相等的价值。在一定的利率下，在不等时点上绝对数额不等、而价值相等的若干资金称为等值资金。资金的等值换算，是以资金时间价值原理为依据，按照普通复利利率，把某一时点上的资金等值换算成另一时点上与之相等的资金值。

2.时值、现值、终值、年金、贴现和贴现率的概念

进行资金的等值换算还要明确以下几个概念：

（1）时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的价值。

（2）现值。现值是指资金在现在时间点上的价值，也就是计息周期开始时的资金价值，也可以是未来某一时点上的资金通过等值换算转换到现在的时点的价值。它属于一次性收付的资金。以符号P表示。

（3）终值。终值是指一笔资金在若干计息周期终了时的价值，其大小为全部计息周期的本利和，是现值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将来值、本利和，以符号F表示。

（4）年金。年金是指在一定时期内，每间隔相同时间，收付相同数额的款项。由于间隔时间通常以年为单位，所以该相同的固定数额被称为年金。年金也成为等年值，以符号A表示。年金按其收入或支出所发生的时间，可分为期初年金和期末年金。每期期初所发生的定额款项叫期初年金，有时又叫即付年金；每期期末发生的定额款项叫期末年金，又称普通年金。

（5）贴现与贴现率。把终值换算成为现值的过程叫做贴现或折现。贴现时

所采用的利率称为贴现率或折现率。

3.资金等值换算的基本公式

（1）一次支付终值计算公式

其中：F－终值

P－现值

i－贴现或贴现率

n－计算期数

（1+i）n ：记为（F/P，i，n），称为一次支付终值系数。故F=P （F/P，i，n）。

（2）一次支付现值计算公式

1(1)

n i +：记为（P/F，i，n），称为一次支付终值系数。故P=F（P/F，i，n）。 （3）等额支付终值公式

：记为（F/A，i，n）称作年金终值系数。故F＝A （F/A，i,n）。 （4）偿债基金公式

：记为(A/F，i，n)称作偿债基金系数。故A＝F （A/F,i,n）

。 （5）等额支付现值公式

(1)n F P i =+(1)n

F

P i =+(1)1n i F A i ⎡⎤+-=⎢⎥⎣⎦

(1)1n i i ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦

(1)1n i A F i ⎡⎤=⎢⎥+-⎣⎦

(1)1n i i ⎡⎤⎢⎥+-⎣⎦(1)1(1)n n i P A i i ⎡⎤+-=⎢⎥+⎣⎦

：记为(P/A，I，n)称作等额支付现值系数。 故P＝A（P/A，i，n）。

（6）资本回收公式

：记为（A/P，i，n）称作等额资金回收系数。

故A＝P（A/P，i,n）。

二、EXCEL 函数在资金等值换算中的应用

1.终值计算函数

FV（Rate,Nper,Pmt,Pv,Type）

其中： Rate——利率；

Nper——总投资期，即该项投资总的付款期数；

Pmt——各期支出金额，在整个投资期内不变（若该参数为0或者省

略，则函数值为复利终值）；

Pv——现值，也称本金（若该参数为0或者省略，则函数值为年金

终值）；

Type 只有数值0或者1，0或忽略表示收付款时间是期末，1表示收

付款时间是期初。

【例2-1】利率为10％，现值为2000，计算5年后的终值。

计算过程如下：

（1） 启动Excel 软件。点击主菜单上的“插入”命令，然后在下拉菜单中选择“函数”命令（也可直接点击工具栏上的“f x ”即“粘贴函数”按钮 ），

弹出“粘贴函数”对话框。先在左边的“函数分类（C）”栏中选择“财务”，然后在右边的“函数名（N）” 栏中选择“FV”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。

(1)1(1)n n i i i ⎡⎤+-⎢⎥+⎣⎦

(1)(1)1n n i i A P i ⎡⎤+=⎢⎥+-⎣⎦(1)(1)1n n i i A P i ⎡⎤+=⎢⎥+-⎣⎦

图2-1 例2-1计算过程（1）

（2）在弹出的“FV”函数对话框中，Rate栏键入10％，Nper栏键入5，PV 栏键入2000（也可直接在单元格A1中输入公式：＝FV（10％，5， ，2000））.然后点击“确定”按钮。

图2-2 例2-1计算过程（2）

（3）单元格A1中显示结果为-3221.02。

图2-3 例2-1计算过程（3）

【例2-2】 年利率10％，年金为400，计算5年后的年金终值。

计算过程如下：

（1）启动Excel软件。其步骤同上。

（2）在弹出的“FV”函数对话框中，Rate栏键入10％，Nper栏键入5，Pmt 栏键入400（也可直接在单元格A1中输入公式：＝FV（10％，5，400））.然后点击“确定”按钮。

图2-4 例2-2计算过程（1）

（3）单元格A1中显示结果为-2442。

图2-5 例2-2计算过程（2）

2.现值计算函数

PV（Rate，Nper，Pmt，Fv，Type）

其中，参数Rate，Nper，Pmt，Fv和Type的含义与FV函数中的参数含义相同；FV代表未来值，或在最后一次付款期后获得的一次性偿还额。在PV函数中，若Pmt参数为0或省略，则该函数计算的是复利现值；若FV参数为0或省略，则该函数计算的是年金现值。

【例2-3】利率为10%，终值为2000，计算5年期现值。

计算过程如下：

（1）启动Excel软件。点击工具栏上的“f x”按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务”，然后在“选择函数（N）”栏中选择“PV”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。