陕西省延长县中学高中物理《42 研究机械能守恒定律》导学案 沪科版必修2
物理ⅱ沪科版4.2研究机械能守恒定律教案
物理ⅱ沪科版4.2研究机械能守恒定律教案机械能守恒定律是高中物理必修二的内容，是力学中的重点也是难点章节，本章的功能关系、动能定理、机械能守恒定律是历年的高考中的重点考查内容，尤其本章知识综合性强，因此即是高中物理的难点内容，也是重点内容，同时也是整个高中物理知识框架中的重点内容。
学情分析：学生刚刚学习完机械能守恒定律，还不能对知识特别好的把握和熟练应用，也不能迅速地选择合适的解题方法。
同时学生在学习上还存在懒惰现象，尽管“三段七步”差不多实行近一年的时间了，然而依旧有部分学生不能主动学习。
设计意图：依照美国国家训练实验室的研究说明学生听课的知识存留率仅为5%，而讨论存留50%，实践存留80%，教授他人存留达到90%。
因此我改变过去复习课上老师给知识穿线，学生被动的听课、记笔记为学生课下通过小组讨论建立知识网络图，在讨论的过程中深入理解本章各知识点之间的联系，在课堂展示环节中，通过讲解，学生更能深刻的领会本章各部分知识之间的联系，同时学生为了能在课堂上展示精彩就必须在课下多下功夫，自己认真做题，当出现可不能的问题时讨论就成了一种必定，一种常态。
习题设计中我设计两部分习题，一部分动能定理相关的，一部分机械能守恒定律相关的，课堂上通过对动能定理和机械能守恒定律习题的讨论分析，由解题方法的选择，到课堂上如何讲解，在研讨过程中体会应用动能定理和机械能守恒定律解决问题的简便性和优越性，通过对能够应用机械能守恒定律解决的问题的总结，得出机械能守恒问题的特点，加深对机械能守恒定律的理解，进而能达到熟练应用的目的。
教学流程依据本节课的设计理念，将本节课的流程设计如下：【一】目标展示：在本环节当中利用大屏幕为学生展示出本节课的学习目标。
如此做的目的是让学生在具体目标的指引下，自主的猎取知识，自主的发明问题，合作解决问题。
进展学生的主观能动性。
【二】内容展开：在本环节当中，教师为学生共设计了三部分内容——本章的知识网络图、动能定理习题、机械能守恒定律习题，期中知识网络图部分是基础，两种习题是重点也是难点内容。
沪科版高一物理必修二第四章第二节研究机械能守恒学案
高一物理必修2学案陕科大附中高中部“255自主学习”教学模式高一 物理学案课题： 4.2 研究机械能守恒 编写： 审定： 高一物理组 时间：1、动能的表达式 ，重力势能的表达式2、动能定理的内容表达式 。
3、 和 的总和叫机械能能。
二、新知学习：理论分析：探究问题1: 如图所示，质量为m 的物体做自由落体运动，试分析物体从A 到B的过程中：（1）物体所受到几个力，有哪些力做功？（空气阻力可以忽略不计）（2）物体从B 到C 的过程中动能和势能怎样变化，机械能怎样变化？ （3）从以上问题你可以得到什么结论？OAh 1探究问题2：如图所示，质量为m的物体从光滑斜面顶端自由下滑，试分析物体从A到B的过程中：（1）物体所受到几个力，有哪些力做功？（空气阻力可以忽略不计）（2）物体从A到B的过程中动能和势能怎样变化，机械能怎样变化？（3）从以上问题你可以得到什么结论？实验探究：如果你想用实验来探究机械能之间的转化规律，你该怎么设计实验呢？又该对结论怎样分析呢？三、归纳总结1、机械能守恒定律内容：2、机械能守恒定律表达式：3、机械能守恒定律的条件：四、课堂检测1、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒2、如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距地面高为h的A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的：A.物体在A点具有的机械是mv2/2+mgH2/2+mghB.物体在A点具有的机械能是mvC.物体在A具有的动能是mv2/2+mg(H-h)D.物体在A点具有的动能是mg(H-h)五、课后反思、你的收获：。
物理沪科版必修2学案：课堂互动 4.2研究机械能守恒定
课堂互动三点剖析一、机械能守恒定律条件的理解和判断1.判断系统的机械能是否守恒，通常可采用下列方法（1）做功条件分析法.应用系统机械能守恒的条件进行分析.若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒.（2）能量转化分析法.从能量转化的角度进行分析.若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能增加），则系统的机械能守恒.2.研究对象的选取不同，决定着机械能是否守恒例如：球从高处自由落下，碰到弹簧又弹起，以单个球为研究对象，无所谓机械能守恒.若以球和地球为一系统，球在下落至碰到弹簧前，只有重力做功，系统机械能守恒；但碰到弹簧又弹起的过程中，弹簧的弹力是系统的外力，弹力做功是外力做功，系统的机械能就不守恒.如果选取球、弹簧与地球三者组成的系统来研究，则系统的机械能守恒.3.合外力为零时，机械能不一定守恒对一个物体，合外力为零时，其动能保持不变，但机械能可以变化.如竖直向上匀速上升的物体，所受合外力为零，机械能增加.对一个相互作用的系统，合外力为零时，其机械能可以改变.又如两物体相互摩擦，其机械能将减少，即“摩擦生热”：Q ＝f 滑·s 相对.另外，绳子拉直绷紧、物体间发生非弹性碰撞，虽然系统的合外力可以为零，但过程中机械能都不守恒.【例1】 下列叙述中正确的是（ ）A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C.外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D.系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒解析：系统机械能是否守恒，可根据机械能守恒的条件来判断.做匀速直线运动的物体所受合力为零，重力以外的其他力的合力是重力的平衡力，只有当物体做水平方向的匀速直线运动时，这些力才对物体不做功，物体（严格地讲，应是物体与地球组成的系统，下同）的机械能才守恒.当物体沿除水平直线以外的任意直线运动时，重力以外的其他力的合力对物体做功，物体的机械能不再守恒.做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，如自由落体、竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛等运动中，物体的机械能守恒；若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒.外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，而其他力对物体做功的代数和为零，此时物体的机械能守恒（如小球在水平面内做匀速圆周运动）；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零时，机械能不守恒.答案：BD二、机械能守恒定律和应用1.机械能守恒定律（1）定律内容 在只有重力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律.（2）机械守恒定律的表达形式（对不同的物理过程可以应用不同的表达形式） ①21mv 12+mgh 1=21mv 22+mgh 2,即前后状态系统机械能守恒.②ΔE k =-ΔE p ，即系统动能的增量等于系统势能的减少量.[]③ΔE a =-ΔE b ,即A 物体增加的机械能等于B 物体减少的机械能.（3）理解机械能守恒定律时注意：①机械能守恒是指系统能量守恒，系统能量应包括物体、地球两者共有的机械能，不是物体单独所具有的；②应用条件：系统只有重力做功，无其他的内力、外力做功，系统机械能才守恒.若有其他内力或外力做功，但代数和为零，只能认为机械能不变；③考虑了势能的变化，就不能再考虑重力或弹力做功，避免重复考虑；④方程是标量方程，不存在分量式.在应用时只需要找出初、末状态的机械能，不管中间过程；⑤表达公式中的v 、h 都具有相对性，所有v 应相对同一参考系，所有h 应是相对同一零势能面而言的.2.应用机械能守恒定律的解题步骤（1）根据题意确定研究系统;（2）分析系统的运动过程中机械能是否守恒，即是否满足机械能守恒条件；（3）确定零势能面，找出系统的初末状态的机械能，建立机械能守恒定律的方程式；（4）解方程、代数据、求出结果、答题.【例2】 以10 m/s 的速度将质量为m 的物体竖直向上抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2,求：（1）物体上升的最大高度H ；（2）在上升过程中，物体在何处重力势能跟动能相等. 解析：以物体和地球为研究系统.物体在空中运动过程中，只有重力做功，故系统的机械能守恒.以地面为零势能面.（1）物体在抛出点的机械能为：E 1=21mv 02,上升到最高点时物体速度为零.物体只具有重力势能，且E 2=mgH.根据机械能守恒定律.E 1=E 2,即21mv 02=mgH 所以H=102102220⨯=g v m=5 m. （2）设离地面高度为h 时物体的重力势能与动能相等，同理得：21mv 02=21mv 2+mgh 21mv 2=mgh 所以h=102104220⨯=g v m=2.5 m. 所以物体上升的最大高度是5 m ，重力势能和动能相等时离地面高度为2.5 m.答案：（1）5 m(2)2.5 m三、机械能的转化和守恒的实验探究1.验证机械能守恒定律具体的表达式若以重物下落的起始点O 为基准，设重物的质量为m ，测出物体自起始点O 下落距离h 时的速度v ，则在误差允许范围内，由计算得出21mv 2=mgh ，机械能守恒定律即被验证. 若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为m ，测出物体对应于A 点的速度v A ，再测出物体由A 点下落Δh 后经过B 点的速度v B ，则在误差允许范围内，由计算得出： 21mv b 2-21mv a 2=mgΔh ， 机械能守恒定律即被验证.2．纸带的选取（1）用21mv 2=mgh 验证.这是以纸带上第一点（起始点）为基准验证机械能守恒定律的方法.由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2 mm 的纸带.（2）用21mv b 2-21mv a 2=mgΔh 验证.由于重力势能的相对性，势能的大小不必从起始点开始计算，处理纸带时选择适当的点为基准点.这样，纸带上打出起始点O 后的第一个0.02 s 内的位移是否接近2 mm 以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，这是回避起始点.实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒.3．速度的测量测量瞬时速度更为简单而准确的方法是：做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度.我们可换一种思路进行推导：设纸带上相邻点的速度为v a \,v b \,v c ，由于纸带做匀加速运动，故有A 、C 之间的平均速度 2C A AC v v v +=. 又根据速度公式有：v B ＝v A ＋aΔt ，v C ＝v B ＋aΔt故有v B －v A ＝v C －v B ，即v b =2C A v v +, 从而，v b =v A C.对于上述结论，我们不但应当懂得公式导出的道理，会推导公式，还可以结合vt 图像了解时间中点的瞬时速度和相应时间内平均速度相等的物理意义，如图4-2-2所示.图4-2-24．实验的误差分析重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力.计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因.电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器.由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即E k ＜E p .交流电的频率f 不是50 Hz 也会带来误差.若f ＞50 Hz ，由于速度值仍按频率为50 Hz 计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使E k ＜E p 的误差进一步加大；若f ＜50 Hz ，则可能出现E k ＞E p 的结果.【例3】 在“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中，选出一条纸带如图4-2-3所示，其中O 点为起始点，A 、B 、C 为三个计数点，打点计时器通以50 Hz 交变电流，用毫米刻度尺测得OA ＝11.13 cm, OB ＝17.69 cm, OC ＝25.9 cm.图4-2-3(1)这三个数据中，不符合有效数字要求的是__________，应该写成cm__________.(2)在计数点A 和B 之间、B 和C 之间还各有一个点，重物的质量为m kg.根据以上数据可知，当打点计时器打到B 点时，重物的重力势能比开始下落时减少了__________J ；这时它的动能为________________J.（g 取9.80 m/s 2）解析：注意刻度尺的估读.m 的具体数值未知，可在表达式中保留.最小刻度为毫米的刻度尺应估读到毫米的下一位，故不符合有效数字要求的是OC 的测量值25.9 cm ，应该写成25.90 cm.当打点计时器打到B 点时，重物的重力势能比开始下落时减少了－ΔE p ＝mg·OB ＝m×9.80×17.69×10－2 J≈1.73m J ，这时它的动能为：E k B=21mv b 2=21m(t AC )2=21×m×(02.0413.1190.25⨯-×10-2)2 J≈1.70m J. 答案：（1）25.9 cm（2）25.90（3）1.73m 1.70m各个击破类题演练 1在下列几个实例中，机械能守恒的是（ ）图4-2-4A.在平衡力作用下运动的物体B.在粗糙水平面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力C.不计空气阻力，斜向上抛出的物体未落地前的运动D.如图4-2-4，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球解析：只有重力或弹簧弹力做功，是机械能守恒的条件.可以理解为物体只受重力；或者物体还受其他的力，但其他力不做功；或者是其他力做功，但做功的代数和为零.平衡力作用下运动的物体，动能不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化，A 错.在B 选项中，物体虽然受到沿斜面向下的拉力、弹力、滑动摩擦力，但这些力做功的代数和为零.B 正确.C 选项中的物体只受重力作用，所以机械能守恒.D 中，小球和弹簧组成的系统满足机械能守恒，但对小球来说，还有重力以外的力对小球做功，所以小球的机械能不守恒.答案：BC变式提升 1利用传感器和计算机可以研究快速变化的大小,实验时让某消防队员从一平台上跌落,自由下落2 m 后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后停止,用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图4-2-5所示.根据图线所提供的信息,以下判断错误的是（ ）图4-2-5A.t 1时刻消防员的速度最大B.t 3时刻消防员的动能最小C.t 4时刻消防员的动能最小D.消防员在运动过程中机械能守恒 解析:由图像可知,消防员在t 1时刻开始与地面接触,t 1到t 2做加速度减小的加速运动,t 2时刻速度增加到最大;t 2到t 3做加速度增大的减速运动,t 3到t 4做加速度减小的减速运动,t 4时刻速度减为零.因为消防员接触地面后,地面的弹力对消防员做负功,所以其机械能不守恒.答案:ABD类题演练 2如图4-2-6所示,在光滑水平桌面上，有一根长为L 的柔软均匀绳子，其中ab 段放在光滑桌面上，bc 段下垂在桌面下.设bc 长为L 0，且L 0＜L,绳子从静止开始下滑.求：（1）当绳子全部滑离桌面瞬间绳子的速率.（2）如果把bc 段绳全部拉上桌面至少要做多少功？图4-2-6解析：以绳子和地球组成的系统为研究对象.绳子在下滑过程中，下垂部分的长度不断增长，其重力也不断增大，因此绳子做变加速运动，由于绳子下滑过程中，重力做正功，桌面支持力跟运动方向垂直，不做功，故系统机械能守恒.由于绳质量分布均匀，其重心在每段的中点，选取桌面为零势能面.（1）刚开始状态，桌面上的绳子ab 部分重力势能为零，下垂bc 部分其重心在桌面正下方，这段绳的重力势能为负值，整条绳的动能为零.其机械能为：E 1=Lm 2-gL 02， 当绳末端a 刚要离开桌面时，绳的瞬时速度为v ，则这时的机械能为：E 2=21mv 2-21mgL ， 根据机械能守恒定律，得：E 1=E 2,所以v= L g L L /)(202-. (2)如果要把bc 段绳拉到桌面上，外力所做功至少要等于克服重力做的功，即增加的重力势能.所以W=Lm 2gL 02. 答案：（1）v=L g L L /)(202- (2)W=Lm 2gL 02 变式提升 2如图4-2-7所示，粗细均匀、两端开口、内壁光滑的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h.后来打开阀门让液体自由流动，不计液体间的摩擦阻力.当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为（ ）图4-2-7 A.8/gh B.6/gh C. 4/gh D.2/gh 解析：由于不考虑摩擦阻力，所以整个液柱的机械能守恒(机械能当然是物体与地球所共有的，下文就省略“与地球组成的系统”这句话).到左、右支管液面相平为止，相当于长h/2的液柱从左管移到管（如图阴影部分所示），因此系统的重力势能减少，动能增加.设长为h 的液柱质量为m ，由ΔE k =-ΔE p得:21（4m ）v 2=21mg·`,得v=8/h g . 答案：A类题演练 3在“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，测得所用的重物的质量m ＝1.0 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O ，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，如图4-2-8所示.经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm 、70.18 cm 、77.76 cm 、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于____________J ，动能的增加量等于_______________J.（取三位有效数字）图4-2-8解析：先求出重物下落的距离和获得的速度，再求重物重力势能的减少量和动能的增加量. C 点至O 点的距离h C ＝77.76 cm ＝0.777 6 m故重物由O 点运动到C 点重力势能的减少量为：－ΔE p ＝mgh C ＝1×9.8×0.777 6 J≈7.62 J重物过C 点的瞬时速度：v c =02.027018.08573.022⨯-=-=T OB OD T BD m/s ＝3.888 m/s 故重物由O 点运动到C 点动能的增加量为： ΔE k =21mv c 2=21×1×3.8882 J≈7.56 J. 答案：7.62 7.56变式提升 3用落体法验证机械能守恒定律的实验中:(1)运用公式22m v =mgh 对实验条件的要求是______________,为此目的,所选择的纸带1、2两点间的距离应接近____________________.(2)若实验中所用重锤的质量m=1 kg ，打点纸带如图429所示.打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重锤速度v b =______________,重锤动能E k =_____________；从开始下落起至B 点重锤的重力势能减少量是_____________，由此可得出的结论是_________________.图4-2-9（3）根据纸带算出相关各点的速度v ，量出下落距离h ，则以22v 为纵轴、以h 为横轴画出的图像是图4-2-10中的（ ）图4-2-10解析：（2）v b =02.0210)8.74.31(23⨯⨯-==-T AC =0.59 m/s,此时重锤的动能为 E k =21mv b 2=21×1×(0.59)2 J=0.17 J,物体的重力势能减小量为 ΔE p =mgh=1×9.8×17.6×10-3 J=0.17 J.结论：机械能守恒定律得以验证. （3）由机械能守恒定律可知，mgh=21mv 2,即验证机械能守恒定律成立，只需验证21v 2=gh 即可.如以纵坐标为22v 、横坐标为h ，则图像应为过原点，且斜率为g 的直线，故选C. 答案：（1）在打第一点时重物的速度为零（或初速度为零） 1 mm（2）0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 在误差允许的范围内，机械能守恒(3)C。
4.2《研究机械能守恒定律》教学设计(沪科版必修2)
4.2《研究机械能守恒定律》教学设计教学目的：知识与技能：知道什么是机械能，知道什么叫机械能守恒，知道机械能守恒的条件。
过程与方法：能从理论上分析自由落体的机械能守恒；会通过实验探究的方法验证自由落体的机械能守恒。
情感态度与价值观：认识理论分析和实验探究在物理研究中的作用；能用守恒定律分析相关的实际现象。
重点：机械能守恒的分析及验证。
教具：共28组，每组仪器：电火花计时器1台，重锤1只，纸带4条。
教学过程：第一课时：机械能守恒定律的推导及应用一、简述机械能守恒定律的重要性，引入新课。
二、进行新课1、机械能（学生自行阅读）。
2、研究自由落体的机械能提出问题：课本中P 63图4－10中，若以最低处高度为0，则重锤从最高处自由下落，在上、中、下三个位置的机械能怎么计算？学生可自行推导、阅读课文、互相讨论，得出结论：321E E E ==即：重锤下落过程机械能守恒。
3、机械能守恒定律学生分析P 62图4－9a 、b 中的果实和过山车的势能和动能的变化（凭直觉和经验）：物体上升，势能增大，动能减少。
反之亦然。
再分析c 中的闪光照片，直观看出高处慢、低处快学生阅读P 63结论：只有重力做功时，无论是直线不是曲线运动，机械能均守恒。
教师简介弹力做功问题。
学生阅读课本黑体字，体会其涵义。
4、应用机械能守恒定律分析问题P 65的三个案例有定性的，也有定量的，让学生讨论解决。
对案例3，只要求大致了解。
三、作业任务依P 61“实验方案一、二”，设计自己的方案，完成《实验操作与评价》中“实验12：验证机械能守恒定律”（P 37）的预习任务。
第2课时 实验探究一、实验操作1、食品可直接用手按在实验桌边，不用铁架台固定。
2、选择1、2两点距离约等于2mm 的纸带。
二、数据处理方法1：在纸带上选某个计时点处h =0,求得其余几点的机械能212n n n E m gh m v =+ ，比较各E n 是否相等。
方法2：任选两个计时点，求得两处ΔE k 和ΔE p ，比较二者大小是否相等。
陕西省延长县中学高中物理《研究机械能守恒定律》导学案沪科版必修2
班
科目
物理
课题
研究机械能守恒定律
课型
新授
设计人
卫尚昆
审查人
卫尚昆
审批人
序号
4-02
学习
目标
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．
2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
学习
3.机械能守恒条件的理解
（1）从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；
（2）从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。
4.【思考与讨论】只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
(1)
(2)
5.【合作探究】守恒定律的多种表达方式
当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：
C．落地时重力势能的减少量相同
D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同。
3、自由落下的小球，从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球的动能逐渐减小。B．小球的重力势能逐渐减小。
C．系统的机械能逐渐减小。D。系统的机械能保持不变。
4.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )
能转化为能
思考：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
任务二合作探究
二、机械能守恒定律
推导：在自由落体运动中探究：如图所示，设打桩机重锤的质量为m，当重锤在离桩顶高为H的位置1处开始自由下落(v1=0)，下落至高为h的位置2处速度为v2，下落至参考面处速度为v3，则
重锤在位置1时：
陕西省沪科版高中物理必修二第4章能量守恒与可持续发展4.2研究机械能守恒定律教案2
师生活动
设计意图
第一课时
设置情境
导入新课
复习回顾，顺利推
1、观看视频（过山车）
导机械能守恒定
2、复习回顾
律奠定基础
教师提问；
①本章中我们学习了哪几种形式
的能？它们各是如何定义的？它们的表
达式如何？
②动能定理的内容和表达式是什
么？
学生回答：
①本章我们学习了以下几种能：动
能、重力势能、弹性势能。
由分析可知，重力势能的减少量等
于物体动能的增加量，所以 A、B 两点的
机械能相等.
即
：
1 2
mv2 2
mgh2
1 2
mv12
mgh1
培养学生间合作 精神，体会科学研 究的严谨、
由于 A、B 是任意两点，所以可以得出如
下结论：做自由落体运动的物体在下落
过程中，重力势能转化为动能，但总的
机械能始终保持不变，即守恒.
感悟物理知识，体
那么在整个过程小球的机械能如何变 会生活中物理无
化？
处不在
二.机械能守恒定律的推导.
自主活动：“提桶会不会碰鼻”
◆过渡：动能和势能的转化是有规律的，
下面我们用 DIS 实验来研究一下。（实验
过程）
实验结论：小球在摆动过程中机械能保
持不变，既守恒。
◆过渡：刚才通过实验，我们对物体的
机械能守恒有了感性的认识，下面我们
制作 制作 制作 制作
批注
◆过渡：在很多情况下物体的动能、势 能之间可以发生相互转化。 举例说明并分析能量的转化过程： 1 竖直上抛的物体.在运动过程中能量的 转化过程. 提问： 2. 滑雪运动员能量的转化过程.视频演 示
4.2《研究机械能守恒定律》学案6(沪科版必修2)
【课题】4．2 研究能量守恒定律【学习目标】①建立机械能的概念。
②通过已学知识分析论证并通过实验能验证机械能守恒定律。
③理解机械能守恒定律。
会用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
【学习重点】1、用所学知识理解掌握机械能守恒定律的内容；2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，会应用机械能守恒定律解决具体问题。
【知识点导学】一、机械能的概念1．定义：物理学中把物体的动能和势能统称为机械能。
也就是说，机械能包括动能和势能两种，而势能又包括重力势能和弹性势能。
2．计算物体的机械能就是求物体动能和势能的总和3．机械能的符号是E，它是一个标量。
由于势能的值具有相对性，因此机械能的值也具有相对性。
二、探究机械能守恒的条件1．只有重力对物体做功时物体的机械能即式中E p表示重力势能2．弹簧和物体组成的系统的机械能.可以得到类似的结论式中E p表示弹性势能三、机械能守恒定律1．内容表述：在只有重力和弹簧的弹力作用下，发生势能和动能相互转化，机械能的总量保持不变。
明确的讲：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，机械能的总量保持不变。
2．机械能守恒的条件：对一个系统，系统的外力不做功，内力中只有重力或弹力做功，这种情形下系统内只可能发生动能与势能的转化，机械能的总量就不会变化。
这就是“只有重力或弹力做功”的确切含义。
3．常用表达式：1．E k1+E p1=E k2+E p2，2．E2=E1 或△E=0四、机械能守恒定律解题的方法和步骤。
1、解题步骤：①根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）；②分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件；③若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能的值；④据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。
2、用机械能守恒定律解题的特点：①应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。
导学案最新物理学案第4章-4.2 研究机械能守恒定律(沪科版必修2)
4。
２研究机械能守恒定律学习目标知识脉络１．理解机械能守恒的条件,掌握机械能守恒定律．（重点）２.会从理论角度分析推导机械能守恒定律．3．知道验证机械能守恒定律的实验方法步骤及误差分析．（难点）4．能运用机械能守恒定律分析解决相关的实际问题．（重点)研究机械能守恒定律错误!１。
机械能(1）定义：物体的动能与势能之和称为机械能．(２)表达式：E＝Ｅk＋E p．2．重力势能与动能的转化图４。
2。
１如图4。
2。
1所示，质量为m的重锤，由A自由下落至Ｃ，中间经过B时速度为v B,取过C点的平面为参考平面，则(1）在A点的机械能:ＥA＝E kＡ+Ｅp A＝0＋mgH＝mgH．（2）在B点的机械能：E B=E kＢ+E p B＝错误!ｍv错误!+ｍgh由于v错误!＝2g（H-h),所以EＢ=mgH；（3)落至C点时的机械能：E C=E kＣ+EｐC=错误!mv错误!+０由于v错误!=2gH,所以EＣ=mｇH.（4)结论：在只有重力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.3。
弹性势能与动能的转化在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，而总机械能保持不变.错误!1.物体所受的合外力为零时，机械能一定守恒．（×)２。
做平抛运动的物体，其初状态动能与重力势能之和必等于末状态的动能与重力势能之和．(√)3.在一个运动过程中,既有重力做功,又有弹力做功，则系统的机械能一定不守恒．（×）错误!蹦极运动是一项极刺激的极限运动，它让参与者既能体会到自由下落的快感,又能感受失重、超重状态下的美妙，请思考以下问题：（1）人跳离高台后开始下落，若忽略空气阻力，弹性绳伸直以前,人的机械能是否守恒?（2)弹性绳逐渐伸长的过程中，人的机械能是否守恒?人与弹性绳总的机械能是否守恒？【提示】（1）忽略空气阻力，弹性绳伸直以前，人的机械能守恒．（2）弹性绳伸长时，人的机械能不守恒,人与弹性绳总的机械能守恒。
4.2《研究机械能守恒定律》学案1(沪科版必修2)
【课题】 4.2研究机械能守恒定律【学习目标】1．知道机械能的概念，学会确定机械能的大小。
2．在自由落体运动、竖直上抛的上升过程中会正确推导的机械能守恒的结论。
3．理解掌握机械能守恒定律，明确它的内容和适用条件。
4．初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题，在具体问题中能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。
【学习重点】1. 学习研究机械能守恒的方法2. 明确机械能守恒定律的内容和适用条件，并会用来分析解决相关问题。
【学习难点】机械能守恒定律的内容和适用条件。
【知识点导学】一、研究机械能守恒定律（一）机械能的概念1．定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能。
用符号E表示，它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称。
2．表达式：E=E k+E p3．注意：①机械能是状态量，物体在某一时刻的机械能等于对应状态下的动能和势能之和。
②机械能是标量。
没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)。
③机械能的值具有相对性。
其一是因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)。
其二是因为动能具有相对性(与之相关的速度的值与参考系有关)。
（二）理论分析论证机械能守恒定律1、在自由落体运动中探究：如图物体在高为H的位置1处开始自由下落(v1=0)，下落至高为h的位置2处速度为v2，下落至参考面处速度为v3，则E1=E k1+E p1=mgHE2=E k2+E p2=mgh+E3=E k3+E p3=由动能定理可知：，∴E2=mgH同理可知，∴E2=mgH故物体在自由落体运动中机械能的总量保持不变，即E1=E2=E32、推广到竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动中去探究，可以得到相同的结论。
上述这些运动过程的共同特征是只有重力做功，只发生动能与重力势能的相互转化。
因此可得到结论：在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动，系统的机械能保持不变。
3、同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，系统的机械能保持不变。
4.2《研究机械能守恒定律》学案2(沪科版必修2)
【课题】§4.2 研究机械能守恒定律【学习目标】1、了解动能与重力势能之间的相互转化，初步领会机械能守恒定律的内容。
2、会正确推导自由落体过程中的机械能守恒定律。
3、正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件，会合理选择零势面．4、分析实际生活中的事例，进一步理解机械能守恒定律的含义及适用条件。
5、掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，知道机械能守恒定律处理问题的优点，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力．【学习重点】1、用已有知识推导机械能守恒的结论。
2、正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件3、会用机械能守恒定律解决力学问题【知识点导学】一、机械能的概念1、物理学中，把动能和势能统称为机械能，机械能是物体由于机械运动而具有的能。
势能包括重力势能和弹性势能。
机械能的符号为E，通常计算机械能时，机械能是指动能和势能之和。
即E=E k+E p 二、不同形式的能量可以相互转化每一种运动形式都对应一种能量形式，通过力做功，不同形式的能量可以相互转化。
例如，动能和重力势能之间通过重力做功实现相互转化，动能和弹性势能之间通过弹力做功实现相互转化。
动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。
通过重力和弹力做功，它们之间可以实现相互转化。
三、机械能守恒定律。
（一）定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而系统总的机械能保持不变。
即E=E k+E p=恒量这个结论叫做机械能守恒定律。
（二）“守恒”的含义指一个过程中某个物理量一直保持不变，而并非只是初、末两状态该物理量相同。
（三）我们可以分三个层次来理解机械能守恒定律1、只有重力做功的情形。
这时弹性势能不不改变。
一个物体系统，在只有重力做功的情形下，系统的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。
如果只有一个物体（其实至少还应包括地球），则可表示为：2、只有弹力做功的情形。
这时重力势能不改变。
一个物体系统，在只有弹力做功的情形下，系统的动能和弹性势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。
高中物理机械能守恒定律、功能关系教案 沪科版 必修2
机械能守恒定律、功能关系重点难点1．两类力做功的特点：保守力（如重力）做功只与初、末位置有关，与运动的路径无关；耗散力（如滑动摩擦力）做功与运动的路径有关，且有时力总是与运动方向向相反，大小保持不变，此时做功的绝对值等于力的大小与路程的乘积．2．摩擦力做功的特点：在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，静摩力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是为零．一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移，二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积一对滑动摩擦力所做功的和为负值，其绝对值等于系统损失的机械能．3．机械能是否守恒的判断：从做功来判断：分析物体或物体系受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．从能量转化来判断：若物体或物体系中只有动能和重力势能、弹性势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或物体系机械能守恒．如绳子突然绷紧、物体间碰撞粘合等现象时，机械能不守恒．4．机械能守恒定律的几种表达式（1）物体或系统初态总机械能E等于未态的总机械能E2，此时应选定零势能面．（2）系统减少的势能△E p减等于增加的动能△E k增，即△E p减= △E k增（或△E p增= △E k减）（3）系统内只有A、B两物体时，则A减少的机械能△E A减等于B增加的机械能△E B增规律方法【例1】一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体块做的功等于（ D ）A．物块动能的增加量B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加是以及物块克服摩擦力做的功之和D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和训练题如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ AC ）A ．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 ．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD ．物体的最大动能应等于mgA【例2】如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h ＝0.2m ，开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角θ1 = 37°，由静止释放B ，当细线与水平杆的类角θ2 = 53°时，A 的速度为多大？在以后的运动过程中，A 所获得的最大速度为多大？（设B 不会碰到水平杆，sin37° = 0．6，sin53° = 0．8，取g = 10m/s 2）【解析】对A 、B 两物体组成的系统，只有动能和重力势能的相互转化，机械能守恒．设绳与水平杆夹角θ2＝53°时，A 的速度为υA ，B 的速度为υB ，此过程中B 下降的高度为h 1，则有：mgh 1 = 1/2m υ2A+1/2m υ2B，其中h 1 =21sin sin θθhh -，υA cos θ1 = υB 代入数据，解以上关系式得：υA = 1.1m/sA 沿着杆滑到左侧滑轮正下方的过程，绳子拉力对A 做正功，A 做加速运动，此后绳子拉力对A 做负功，A 做减速运动．故当θ3 = 90°时，A 的速度最大，设为υAm ，此时B 下降到最低点，B 的速度为零，此过程中B 下降的高度为h 2，则有：mgh 2 = 21m υ2Am，其中h 2 =1sin θh-h 代入数据解得：υAm = 1.63m/s ．【例3】如图质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但并不继续上升．若将C 将成另一质量为（m 1+m 3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g ． 【解析】开始时，A 、B 都静止，设弹簧压缩量为x 1，有kx 1 = m 1g挂上C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚离开地时弹簧伸长量为x 2，则有kx 2 = m 2g B 不再上升，表示此时A 和C 的速度为零，C 已降到最低点，由机械能守恒定律可知，与初状态相比，弹簧弹性势能的增加量为：△E = m 3g （x 1+x 2）- m 1g （x 1+x 2）C 换成D 后，当B 刚离地时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同，由机械能守恒有：21（m 3+m 1）υ2+21m 1υ2 = （m 3+m 1）g （x 1+x 2）- m 1g （x 1+x 2） -△E 得21（m 3+2m 1）υ2 = m 1g （x 1+x 2）则υ = )2()(232211m m k g m m m ++训练题如图所示，一根劲度系数为k 的弹簧，两端各固定，一块质量为m 的物体A 和B ，并竖直放在水平地面上，现有一质量也为m 的物体C 从距B 高为h 处自由下落，与B 发生完全非弹性碰撞（碰后粘合在一起）后反弹跳起时，弹簧恰能将下端物体A 提离地面．已知劲度系数为k 的弹簧，当其形变量为x 时，弹簧具有的弹性势能为E p = 21kx 2，求C 自由下落的高度h 是多少？答案：h=8mg/k。
2、研究机械能守恒定律-沪科教版必修二教案
2、研究机械能守恒定律-沪科教版必修二教案一、教学目标1.理解机械能和机械能守恒定律的含义；2.掌握机械能守恒定律的应用方法；3.发现和解决实际问题中的机械能守恒定律问题。
二、教学内容和重点难点1. 机械能和机械能守恒定律1.机械能的定义和公式；2.机械能守恒定律的含义和表达式；3.机械能转换和损失。
2. 机械能守恒定律的应用方法1.自由落体运动中机械能守恒定律的应用；2.弹性碰撞中机械能守恒定律的应用；3.高空抛物运动中机械能守恒定律的应用。
3. 实际问题中的机械能守恒定律问题1.机械能转换和损失在实际问题中的应用；2.掌握实例分析和解决实际问题的方法。
三、教学方法1.讲授法，启发式教学法；2.实验教学法，案例教学法；3.师生互动，自主探究。
四、教学步骤和过程设计1. 机械能和机械能守恒定律（1）前置知识梳理引导学生回顾牛顿力学中的一些概念，如机械能、动能、重力势能和弹性势能等，以帮助学生更好地理解机械能及其守恒定律。
（2）机械能的定义和公式讲解机械能的概念、定义和计算公式，并结合例子进行说明。
（3）机械能守恒定律的含义和表达式讲解机械能守恒定律的含义和表达式，以及其物理意义和应用范围。
（4）机械能转换和损失讲解机械能的转换和损失，包括内能、摩擦、空气阻力等因素的影响。
通过示意图进行说明。
2. 机械能守恒定律的应用方法（1）自由落体运动中机械能守恒定律的应用以自由落体运动为例，讲解如何应用机械能守恒定律计算机械能的转化和损失。
（2）弹性碰撞中机械能守恒定律的应用以弹性碰撞为例，讲解如何应用机械能守恒定律计算碰撞时机械能的守恒。
（3）高空抛物运动中机械能守恒定律的应用以高空抛物运动为例，讲解如何应用机械能守恒定律进行分析与计算。
3. 实际问题中的机械能守恒定律问题（1）机械能转换和损失在实际问题中的应用讲解机械能转换和损失在实际问题中的应用方法，如滑动摩擦力计算、电力损耗计算等。
（2）实例分析和解决实际问题的方法通过实例分析和解决实际问题的方法，进一步提高学生的实际应用能力。
高中物理 第4章 能量守恒与可持续发展 2 研究机械能守恒定律学案 沪科版必修2-沪科版高一必修2物
研究机械能守恒定律1．知道机械能守恒的条件，掌握机械能守恒定律．(重点) 2．学会验证机械能守恒的实验方法．3．从理论分析和理论推导机械能守恒定律．(难点) 4．应用机械能守恒定律解决基本问题．一、什么是机械能1．定义：物体的动能与势能之和称为机械能．2．表达式：E＝E k＋E p．二、研究机械能守恒定律1．重力势能可以转化为动能：打桩机重锤在下落过程中，重力对重锤做正功，重锤的重力势能减少．在这个过程中，重锤的速度增加了，表示重锤的动能增加了．这说明，重锤原来具有的重力势能转化成了动能．2．动能也可以转化为重力势能：原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，这时重力做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减小了．但这时物体的高度增加，表示它的重力势能增加了．这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能．3．弹性势能与动能之间也能相互转化：不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化．被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去．这一过程中，弹力做功，弹簧的弹性势能减小，而物体得到一定的速度，动能增加．4．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．即E＝E k＋E p＝恒量．(2)适用条件：只有重力做功或系统内弹力做功．(3)表达式：ΔE k＝ΔE p或E k1＋E p1＝E k2＋E p2．如图所示为游乐场中的高架滑车(也叫“疯狂的老鼠”)，滑车从最高点自由滑下，随高度的降低，滑车运动得越来越快，游客感到疯狂和刺激．滑车在下滑过程中，动能和势能是怎样转化的？总的机械能遵循怎样的规律呢？提示：滑车在下滑过程中，重力做功，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；当滑车上升时，滑车克服重力做功，重力势能增加，动能减小．可见，在运动中，滑车的重力势能和动能相互转化，总的机械能会保持一个定值不变．对机械能守恒定律的理解1．对机械能守恒条件的理解(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化(2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：①只有重力(和弹簧弹力)做功，如所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒．②只有重力和系统内的弹力做功，如图所示．在图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如果不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．在图乙中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A从B上自由下滑过程中，只有重力和A、B 间弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B 来说是外力，B的机械能不守恒．在图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒．2．机械能守恒定律的表达式及举例表达方式说明注意点举例方程E k1＋E p1＝E k2＋E p2初状态Ⅰ的机械能等于末状态Ⅱ的机械能需选择一合适的参考面mgh 1＋12mv 21＝mg ·2R ＋12mv 22 ΔE k＝－ΔE p物体减少的势能等于增加的动能从初状态Ⅰ到末状态Ⅱ的过程中12mv 22－12mv 21＝mgh 1－mgh 2ΔE a＝－ΔE b将一个系统分为两部分，一部分增加的机械能等于另一部分减少的机械能(1)单就某一部分机械能不守恒(2)从状态Ⅰ到状态Ⅱ的过程中⎝⎛12m 2v 22－⎭⎪⎫12·m 2v 21－m 2gh ＝－⎝⎛m 1gh ＋12·m 1v 22－⎭⎪⎫12m 1v 21如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ，a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b 后，求a 可能达到的最大高度为多少？[思路点拨] b 球落地之前，a 和b 组成的系统机械能守恒．b 落地后，a 单独上升的过程中，a 球的机械能守恒．[解析] 在b 落地前，a 、b 组成的系统机械能守恒，且a 、b 两物体速度大小相等，设速度为v ．法一：根据“守恒观点”E k1＋E p1＝E k2＋E p2，取地面处重力势能为零，则初状态系统的机械能为3mgh ，末状态的机械能为mgh ＋12mv 2＋12·3mv 2，根据机械能守恒定律有3mgh ＝mgh ＋12mv 2＋12·3mv 2解得v ＝gh ．法二：根据“转化观点”系统减少的重力势能转化为系统的动能，即 ΔE p ＝－ΔE k ，则有3mgh －mgh ＝12mv 2＋12·3mv 2解得v ＝gh ．法三：根据“转移观点”由题意可知，b 球减少的机械能等于a 球增加的机械能，即ΔE a ＝－ΔE b ，则有 3mgh －12×3mv 2＝mgh ＋12mv 2解得v ＝gh ．b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，12mv 2＝mg Δh ⇒Δh ＝v 22g ＝h2，所以a 可能达到的最大高度为1．5h ．[答案] 1．5h应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路： (1)守恒观点始态机械能等于终态机械能，即：E k1＋E p1＝E k2＋E p2． (2)转化或转移观点①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：E k1－E k2＝E p2－E p1． ②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即：E A 1－E A 2＝E B 2－E B 1．1．如图所示，质量m ＝50 kg 的跳水运动员从距水面高h ＝10 m 的跳台上以v 0＝5 m/s 的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g ＝10 m/s 2．求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)． (2)运动员起跳时的动能．(3)运动员入水时的速度大小．解析：(1)以水面为零重力势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为E p ＝mgh ＝5 000 J ．(2)运动员起跳时的速度为v 0＝5 m/s ，则运动员起跳时的动能为E k ＝12mv 20＝625 J ．(3)运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则mgh ＋12mv 20＝12mv 2，即v ＝15 m/s ． 答案：(1)5 000 J (2)625 J (3)15 m/s机械能守恒中的“轻杆”模型质量分别为m 和2m 的两个小球P 和Q ，中间用轻质杆固定连接，杆长为L ，在离P 球L3处有一个光滑固定轴O ，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆动到最低位置时，求：(1)若已知运动过程中Q 的速度大小是P 的2倍，小球P 的速度大小． (2)在此过程中小球P 机械能的变化量．[解析] (1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q 摆到最低位置时P 球的速度为v ，Q 球的速度为2v ．由机械能守恒定律得2mg ·23L －mg ·13L ＝12mv 2＋122m (2v )2解得v ＝2gL 3． (2)小球P 机械能增加量为 ΔE ＝mg ·13L ＋12mv 2＝49mgL ．[答案] (1)2gL 3 (2)增加49mgL(1)建模背景：轻杆两端各固定一个物体，整个系统一起沿斜面运动或绕某点转动，该系统即为机械能守恒中的轻杆模型．(2)模型特点①杆对物体的作用力并不总是指向杆的方向，若杆对物体做功，单个物体机械能不守恒． ②对于杆和球组成的系统，没有外力对系统做功，因此系统的总机械能守恒．2．如图所示，有一轻质杆OA 可绕O 点在竖直平面内自由转动，在杆的另一端A 点和中点B 各固定一个质量为m 的小球，杆长为L ．开始时，杆静止在水平位置，求释放杆后，当杆转到竖直位置时v A ＝2v B ，则A 、B 两小球的速度各是多少？解析：把A 、B 两小球和杆看成一个系统，杆对A 、B 两小球的弹力为系统的内力，对系统而言，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒．以A 球在最低点所处的水平面为零势能参考平面，则 初状态：系统动能E k1＝0，重力势能E p1＝2mgL末状态(即杆转到竖直位置)：系统动能E k2＝12mv 2A ＋12mv 2B ，重力势能E p2＝12mgL由机械能守恒定律得 2mgL ＝12mgL ＋12mv 2A ＋12mv 2B① 其中v A ＝2v B ② 联立①②式解得v A ＝12gL5＝2 3gL5，v B ＝ 3gL 5． 答案：23gL53gL 5验证机械能守恒1．实验原理：在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒．法一：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有mgh ＝12mv 2，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒．法二：任意找两点A 、B ，分别测出两点的速度大小v A 、v B 以及两点之间的距离d ．若物体的机械能守恒，应有ΔE p ＝－ΔE k ．测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点的前、后相邻的两段相等时间T 内下落的距离s n 和s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋s n ＋12T ，或由v n ＝d n ＋1－d n －12T算出． 2．实验数据处理(1)公式法：本实验中不需要测出物体的质量m ，只需要验证ΔE p ＝ΔE k ，mgh ＝12mv 2，即12v 2＝gh 即可． (2)图像法：我们可以以12v 2为纵轴，以h 为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的⎝ ⎛⎭⎪⎫h ，12v 2描于坐标平面内，然后来描合这些点，应该得到一条过原点的直线，这是本实验中另一处理数据的方法．3．实验注意事项(1)打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重物下落，以保证第一个点是一个清晰的小点．(3)选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2 mm 的纸带．(4)测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h 时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm ～80 cm 以内．(5)因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量．用落体法验证机械能守恒定律的实验中： (1)运用公式mv 22＝mgh 对实验条件的要求是 ，为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近 ．(2)若实验中所用重锤的质量m ＝1 kg ，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0．02 s ，则记录B 点时，重锤速度v B ＝ ，重锤动能E k ＝ ，从开始下落起至B 点重锤的重力势能减少量是 ，由此可得出的结论是 ．(3)根据纸带算出相关各点的速度v ，量出下落距离h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图像应是下图中的哪个( )[解析] (1)物体从静止开始自由下落时，在0．02 s 内的位移应为h ＝12gt 2＝12×9．8×(0．02)2m ≈2 mm ．(2)v B ＝AC －2T ＝（31.4－7.8）×10－32×0.02 m/s ＝0．59 m/s ，此时重锤的动能为：E k ＝12mv 2B ＝12×1×(0．59)2J ≈0．17 J ，物体的重力势能减小量为：ΔE p ＝mgh ＝1×9．8×17．6×10－3J ≈0．17 J ．(3)由机械能守恒定律可知，mgh ＝12mv 2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证 v22＝gh即可．如以纵坐标为v 22，横坐标为h ，则图像应为过原点，且斜率为g 的直线，故选项C 正确．可见用图像处理实验数据更形象直观．在v 22－h 图像中，只要斜率k ＝g ，即表明机械能守恒．[答案] (1)打第一个点时重物的初速度为零 2 mm (2)0．59 m/s 0．17 J 0．17 J 机械能守恒 (3)C3．某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6 V 、50 Hz 的打点计时器打出的一条无漏点的纸带如图所示，O 点为重锤下落的起点，选取的计数点为A 、B 、C 、D ，各计数点到O 点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9．8 m/s 2，若重锤质量为1 kg ．(1)打点计时器打出B 点时，重锤下落的速度v B ＝ m/s ，重锤的动能E k B ＝ J ． (2)从开始下落算起，打点计时器打B 点时，重锤的重力势能减小量为 J ． (3)根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B 点的过程中，得到的结论是 ．解析：(1)打点时间间隔为T ＝150 s ＝0．02 s ，则v B ＝（125.4－31.4）×10－3m2×（2×0.02 s ）＝1．175m/s ；重锤的动能为E k B ＝12mv 2B ＝12×1×(1．175)2J ＝0．690 3 J ．(2)从开始下落算起，打点计时器打B 点时重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh ＝1×9．8×70．5×10－3J ＝0．690 9 J ．(3)在误差允许的范围内，减小的重力势能等于增加的动能． 答案：(1)1．175 0．690 3 (2)0．690 9(3)在误差允许的范围内，减小的重力势能等于增加的动能[随堂检测]1．下列几种情况中，系统的机械能守恒的是( )A ．图甲中一颗弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动B ．图乙中运动员在蹦床上越跳越高C ．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连．小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D ．图丙中如果小车振动时，木块相对于小车有滑动解析：选C ．弹丸在碗内做速率不变的螺旋运动时，除重力做功外，还会有其它力做功，系统机械能不守恒，故A 错误；运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒，故B 错误；由于一对静摩擦力做的总功为零，故系统中只有弹簧弹力做功，故系统机械能守恒，故C 正确；滑动摩擦力做功，系统机械能不守恒，故D 错误．2．(多选)如图所示，一物体在直立弹簧的上方h 处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A ．物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等B ．物体和弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等C ．在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大D ．物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小解析：选BCD ．物体与弹簧接触前，自由下落，其机械能守恒，但与弹簧接触后，弹簧弹力对物体做功，物体机械能不守恒，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 说法错误，选项B 说法正确；物体与弹簧接触后加速下落，弹簧弹力不断增大，物体下落的加速度不断减小，当弹簧弹力等于物体重力时，加速度减为零，速度达到最大，选项C 说法正确；根据能量守恒可知，弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大，物体的机械能最小，选项D 说法正确．3．(多选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( )A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnTB ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)TC ．v n ＝s n ＋s n ＋12T D ．v n ＝h n ＋1－h n －12T解析：选CD ．n 点的瞬时速度等于s n 与s n ＋1段的平均速度． 4．如图所示，小球的质量为m ，自光滑的斜槽的顶端无初速度滑下，沿虚线轨迹落地，不计空气阻力，则小球着地瞬间的动能和重力势能分别是(选取斜槽末端切线所在平面为参考平面)( )A ．mg (h ＋H )，－mghB ．mg (h ＋H )，mghC ．mgH ，0D ．mgH ，－mgH解析：选A ．选取斜槽末端切线所在平面为零势能参考平面，小球初始状态的重力势能为E p1＝mgH ，落地时的重力势能为E p2＝－mgh ，小球下落过程机械能守恒，则有mgH ＝E k ＋(－mgh )，即E k ＝mg (h ＋H )，选项A 正确，其他选项均错误．5．游乐场的过山车的运动过程可以抽象为下图所示模型．弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A 点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开．(1)试分析A 点离地面的高度h 至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R ，不考虑摩擦等阻力)．(2)小球刚过圆轨道最低点时，对轨道的压力是多大？ 解析：(1)由机械能守恒定律得：mgh ＝mg 2R ＋12mv 2在圆轨道最高处：mg ＝m v 20Rv ＝v 0解得h ＝52R ．(2)到最低点的速度设为v 1 由机械能守恒定律得mg ·2．5R ＝12mv 21 又N －mg ＝m v 21R解得N ＝6mg由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为6mg ． 答案：(1)52R (2)6mg[课时作业][学生用书P113(单独成册)]一、单项选择题1．关于机械能是否守恒，下列说法中正确的是( ) A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B ．做圆周运动的物体机械能一定守恒 C ．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析：选C．做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果还受到摩擦力的作用，则机械能不守恒，选项A、B错误；做变速运动的物体，如一切不计空气阻力的抛体运动，机械能都守恒，选项C正确；合外力做功不为零，机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D错误．2．如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下列说法不正确的是( )A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功B．模型飞机的动能增加C．橡皮条的弹性势能减少D．模型飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能解析：选D．在飞机弹出过程中，橡皮条对飞机做正功，弹性势能减少，模型飞机的动能增加．3．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( ) A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：选B．由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．4．在物体自由下落过程中，下列说法正确的是( )A．动能增大，势能减小，机械能增大B．动能减小，势能增大，机械能不变C．动能增大，势能减小，机械能不变D．动能不变，势能减小，机械能减小解析：选C．在自由下落过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能不断减小，动能不断增大，选项C正确．5．运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：选D．若不计空气阻力，这些物体被抛出后只有重力做功，故机械能均守恒，A、B均错误；因物体均被斜向上抛出，在整个运动过程中重力先做负功再做正功，因此重力势能先增大后减小，而动能先减小后增大，D正确，C错误．6．如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距地面高为h的A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是( )A．若取桌面为零势能面，物体在A点具有的机械能是12mv2＋mgHB．若取桌面为零势能面，物体在A点具有的机械能是12mv2－mg(H－h)C．物体在A点具有的动能是12mv2＋mg(H－h)D ．物体在A 点具有的动能大小与零势能面的选取有关，因此是不确定的解析：选C ．以桌面为零势能面时，物体最初机械能只有动能E 1＝12mv 2，由于运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故A 点的机械能为12mv 2，选项A 、B 错误；由动能定理知物体在A 点的动能为E k A ＝12mv 2＋mg (H －h )，故选项C 正确，D 错误．二、多项选择题 7．如图所示，A 和B 两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴O 无摩擦转动．现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O 沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°的过程中( )A ．B 球的重力势能减少，动能增加 B ．A 球的重力势能增加，动能减少C ．A 球的重力势能和动能都增加了D ．A 球和B 球的总机械能是守恒的解析：选ACD ．杆绕水平轴O 顺时针转动，故m B >m A ，则系统的总势能减少，减少的势能转化为A 、B 的动能．对于A 、B 来说，杆的弹力和重力对其做功，使得B 球的重力势能减少，动能增加；A 球的动能、重力势能都增加；但对系统来说杆做的功为0，故系统的机械能守恒．故选项A 、C 、D 正确，选项B 错误．8．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入竖直的炮筒中，然后点燃发射部分，通过火药剧烈燃烧产生高压燃气，将礼花弹由筒底射向空中．若礼花弹在由筒底发射至筒口的过程中，克服重力做功为W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功为W 2，高压燃气对礼花弹做功为W 3，则礼花弹在筒中的运动过程中(设它的质量不变)( )A ．动能变化量为W 3－W 2－W 1B ．动能变化量为W 1＋W 2＋W 3C ．机械能增加量为W 3－W 2－W 1D ．机械能增加量为W 3－W 2解析：选AD ．动能变化量取决于合外力做的功，即重力、阻力、推动力做功的代数和，所以动能变化量为W 3－W 2－W 1，A 项正确，B 项错误；机械能增加量取决于除重力外的其他力做的功，所以机械能增加量为W 3－W 2，C 项错误，D 项正确．9．如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑水平面上，在一质量为m的物体B自圆弧上端自由滑下的同时释放A，则 ( )A．在B下滑过程中，B的机械能守恒B．轨道对B的支持力对B不做功C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统机械能增加D．A、B和地球组成的系统机械能守恒解析：选CD．由于A不固定，所以在B下滑的过程中A向左运动，轨道对B的支持力与B的运动方向不再垂直，轨道支持力对B做负功，B的机械能减少，故A、B均错误．B 对A的压力做正功，所以A的机械能增加，故C正确．对于A、B及地球组成的整体，在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D正确．三、非选择题10．甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．(1)图中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材有；乙同学需在图中选用的器材有．(用字母表示)(2)乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带①和②．纸带的加速度大(填“①”或“②”)，其加速度大小为．解析：(1)要采用落体法做“验证机械能守恒定律”实验，需要下落的重物A和打点计时器B；要做“探究加速度与力、质量的关系”实验，需要研究对象小车D，拉动小车的钩码E 及打点计时器B ．(2)纸带①的加速度大小为a 1＝（x 5＋x 4）－（x 1＋x 2）6T2＝[（38.10－34.20）－（32.40－29.10）]×10－26×0.022m/s 2 ＝2．5 m/s 2纸带②的加速度大小为a 2＝（x 5＋x 4）－（x 1＋x 2）6T2＝[（35.90－32.35）－（30.65－27.40）]×10－26×0.022m/s 2 ＝1．25 m/s 2因此纸带①的加速度大，大小为2．5 m/s 2． 答案：(1)AB BDE(2)① 2．5 m/s 2(2．3～2．7 m/s 2均可) 11．如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 t ，从轨道一侧的顶点A 处由静止释放，到达底部B 处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C 点，再沿环形轨道到达底部B 处，最后冲上轨道另一侧的顶端D 处，已知D 与A 在同一水平面上．A 、B 间的高度差为20 m ，圆环半径为5 m ，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g 取10 m/s 2．试求：(1)过山车通过B 点时的动能． (2)过山车通过C 点时的速度．(3)过山车通过D 点时的机械能．(取过B 点的水平面为零势能面)解析：(1)过山车由A 点运动到B 点的过程中，由机械能守恒定律ΔE k 增＝ΔE p 减可得过山车在B 点时的动能12mv 2B －0＝mgh AB E k B ＝12mv 2B ＝mgh AB ＝103×10×20 J ＝2×105J ．(2)同理可得，过山车从A 点运动到C 点时有12mv 2C －0＝mgh AC 解得v C ＝2gh AC ＝2×10×（20－2×5） m/s ＝10 2 m/s ．(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D 点时的机械能就等于在A 点时的机械能，取过B 点的水平面为零势能面，则有E D ＝E A ＝mgh AB ＝103×10×20 J ＝2×105 J ．答案：(1)2×105J (2)10 2 m/s (3)2×105J12．如图所示，质量m ＝70 kg 的运动员以10 m/s 的速度，从高h ＝10 m 的滑雪场A 点沿斜坡自由滑下，AB 段光滑．(取g ＝10 m/s 2)(1)求运动员到达最低点B 时的速度大小；(2)若运动员继续沿右边斜坡向上运动，在向上运动的过程中克服阻力做功 3 500 J ，求他能到达的高度．解析：(1)根据机械能守恒定律得： 12mv 2A ＋mgh ＝12mv 2B 解得v B ＝10 3 m/s ． (2)据动能定理得： －mgH －W 阻＝0－12mv 2B解得：H ＝10 m运动员能到达的高度为10 m ． 答案：(1)10 3 m/s (2)10 m。
高中物理 4.2 研究机械能守恒定律(一)机械能守恒定律及其应用课件 沪科版必修2
大小无法确定 解析 由动能定理，球员对球做的功等于足球动能的增加 量，之后足球在飞行过程中机械能守恒，故 W＝mgh＋12mv2.
第二十三页，共23页。
学案 2 研究机械能守恒定律(一) ——机械能守恒定律及其应用
本
学 [学习目标定位]
案
栏 1.知道什么是机开 2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推
关
导出机械能守恒定律. 3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械
能守恒定律解决有关问题．
关 答案 (1)5 m (2)2.5 m
第十五页，共23页。
针对训练 如图 3 所示，荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，
也是我国民族运动会上的一个比赛项目．若秋千绳的长度
本 学
为 2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成 θ＝60°角，
案 栏
求荡到最低点时秋千的速度．(忽略空气阻力和摩擦)
目
开
关
图3
栏 目
守恒
开 关
C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机
械能守恒
D．用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机
械能守恒 解析 选项 A 中，有绳的拉力对物体做功，所以机械能不
守恒，选项 A 错误；
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选项 B 中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒，选
本 学
项 B 正确；
移项得12mv1 2＋mgh1＝12mv2 2＋mgh2
由此可知物体在 A、B 两点的机械能相等．
第五页，共23页。
[要点提炼]
1．机械能包括 动能 、 重力势能、弹性势能．
本 2．机械能守恒定律的内容
学 案
陕西省延长县中学高中物理《机械能守恒定律的应用》导学案 沪科版必修2
难点
对机械能守恒定律的理解和应用．
学法
指导
学习过程
笔记
任务一知识回顾
1、机械能守恒定律的内容：
2、表达式：，物理意义：
，物理意义：
，物理意义：
守恒的观点：
转化的观点：
3、机械能守恒的条件：
任务二合作探究
探究一：对机械能守恒的理解
【例题1】质量为ｍ的物体，在距地面ｈ高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）
A上抛球最大B下抛球最大
C平抛球最大D三个球一样大
2、质量为50㎏的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳起，最后以 8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g=9.8m/S2，求 跳板对运动员做的功是多少？ 运动员在空中的最大高度离跳板多高？
3、半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？
A.物体重力势能减少 B.物体的机械能减少
C.物体的动能增加 D.重力做功
探究二：单个物体的机械能守恒问题
【例题2】在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小。
【归纳总结：】应用机械能守恒定律解题的思路
【例题3】如图所示，一个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下，斜面高h=1m，长s=2m。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
解法一：用牛顿第二定律和运动学公式求解
解法二：用机械能守恒定律求解
思考：你认为两种解法那种方法简便，为什么？能否用动能定理求解？
【例题4】长L＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60º角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？(取g＝10m/s2)
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陕西省延长县中学高中物理《42 研究机械能守恒定律》导学案
沪科版必修2
班
科目物理课题研究机械能守恒定律课型新授设计人卫尚昆审查人卫尚昆审批人序号4-02
学习目标1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．
2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
学习重点1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．
学习
难点
机械能守恒定律的内容和适用条件。
学法指导1．通过自主阅读教材和同步练习完成任务一。
2．通过小组合作探究补充完善任务一。
学习过程
任务一预习导学
一、机械能的概念
1．定义：物体由于做运动而具有的能叫机械能。
用符号表示，它是和 (包括重力势能和弹性势能)的统称。
2．表达式：
3．注意：
①机械能是状态量，物体在某一时刻的机械能等于对应状态下的动能和势能之和。
②机械能是标量。
没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)。
③机械能的值具有相对性。
其一是因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)。
其二是因为动能具有相对性(与之相关的速度的值与参考系有关)。
【讨论与思考】
下列几种情况动能，重力势能，弹性势能之间如何转化？
（1）自由下落的果实：能转化为能
(2) 斜抛物体运动过程：上升时：能转化为能
下落时：能转化为能
(3) 如图，弹簧一端固定在墙上，另一端与滑块相连，
现滑块以某一速度向左沿光滑水平面压缩弹簧的过程。
能转化为能
思考：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？
任务二合作探究
二、机械能守恒定律
推导：在自由落体运动中探究：如图所示，设打桩机重锤的质量为m，当重锤在离桩顶高为H的位置1处开始自由下落(v1=0)，下落至高为h的位置2处速度为v2，下落至参考面处速度为v3，则
重锤在位置1时：
动能E k1=
重力势能E p1=
机械能：E1= =
重锤在位置2时：
动能E k2= = =
重力势能E P2=
机械能：E2= =
重锤在位置3时：
动能E K3= = =
重力势能E P3=
机械能：E3= =
比较重锤在这三个位置时的机械能E1、、E2、、E3，可得出结论：
推广到竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动中去探究，可以得到相同的结论。
上述这些运动过程的共同特征是只有做功，只发生能与能的相互转化。
因此可得到结论：
在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动，系统的机械能。
同样可以证明：
在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，系统的机械能保持不变。
因此可以得到结论：
1．机械能守恒定律内容：。
2. 数学表达式：即E1= E2．
3.机械能守恒条件的理解
（1）从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；
（2）从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。
4.【思考与讨论】只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
(1)
(2)
5.【合作探究】守恒定律的多种表达方式
当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：（1），即初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和。
（2），即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）
的减少量。
（3），即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减
少量。
任务三典型例题分析
案例：判断以下几种情况机械能是否守恒？
A 竖直上抛运动
B 做平抛运动的小球
C 沿光滑的斜面下滑的物体
D 竖直方向匀速下降的物体
E被起重机吊起的货物正在匀速上升
任务四当堂检测
1、下面列举的各个实例中，那些情况下机械能是守恒的？
①一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落
②用细线拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动
③物体在光滑斜面上自由下滑
④拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
A．②③ B．②④ C．③④ D．②③④
2、从地面竖直向上抛出一小球，若在上升和下落过程中不计阻力，则小球两次经过离地h高的某点时，小球具有( )
A．不同的速度 B．不同的加速度 C．不同的动能 D．不同的机械能
3、如图所示，桌顶高为h，质量为m的小球从离
桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面
处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机
械能为( )
A．mgh； B．mgH；
C. mg(H十h)； D．mg(H—h)．
课堂小结：
任务五课后检测
1．下列说法中，正确的是( )
A．机械能守恒时，物体一定不受阻力。
B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。
C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒。
D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。
2．从离地面h高处以初速v0，分别向水平方向、竖直向上、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，则它们( )
A．落地时的动能相同 B．落地时的动能大小是E kc＞E ka＞E kb
C．落地时重力势能的减少量相同
D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同。
3、自由落下的小球，从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球的动能逐渐减小。
B．小球的重力势能逐渐减小。
C．系统的机械能逐渐减小。
D。
系统的机械能保持不变。
4. 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )
A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。
B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。
D．只有只受重力时，物体机械能才守恒
5. 以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．（g=10m/s2）。