北京市高中物理第七章机械能守恒定律第4节重力势能知识点同步训练(无答案)新人教版必修2
人教版高中物理必修第2册 第七章 机械能守恒定律 4 重力势能
巩固练
1．[知识点 2][北京市西城区 2018 学业考试]如图所示，足球场上，运动员将球踢出，足球在空中划过一 条漂亮的弧线，球的轨迹如图中虚线所示．从足球被踢出到落地的过程中，足球的重力势能( )
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【解析】从足球被踢出到落地的过程中，足球的重力不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后 减小，故 D 正确，A、B、C 错误．
3－1 )如图所示，有一条长为 L 的均匀金属链条，链条的一半在足够高的光滑斜面上，斜
面倾角为θ，另一半沿竖直方向下垂在空中.当从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重
力势能的零点，则：
（1）开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能分别为多大？
（2）重力在此过程中做了多少功？
(1)－1mgL(1＋sin θ) －1mgL (2)mgL(3－sin θ)
L、劲度系数为 k 的轻质弹簧．现用手拉住处于原长状态的弹簧上端 P 缓慢向上提，使物体离开地面上升一
段距离．在这一过程中，若 P 端上移的距离为 H，则物体重力势能的增加量为( )
A．mgH
B．mgH－m2g2 k
C．mgH＋m2g2 k
D．mgH－mg k
【解析】由题可知，手拉着弹簧上端 P 缓慢向上移动，物体始终处于平衡状态．根据胡克定律得弹簧的
A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少量最少 B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少量最多 C．以桌面为参考平面，小球重力势能减少 mgH D．以地面为参考平面，小球重力势能减少 mg(H＋h)
【解析】静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，重力做功相同，所以 重力势能减少量相同，故 A、B 错误；重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做功为 mgH，则重 力势能的减少量为 mgH，故 C 正确，D 错误．
2020高中物理第七章机械能守恒定律第四节重力势能学案新人教版必修2
第四节 重力势能1．知道重力做功与路径无关。
2．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。
3．掌握重力做功与重力势能变化的关系。
4．理解重力势能的相对性，知道重力势能是物体和地球系统所共有的。
1.重力做的功 (1)表达式W G ＝□01mgh ＝□02mg (h 1－h 2)，其中h 表示物体起点和终点的高度差，h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负物体下降时重力做□03正功；物体被举高时重力做□04负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的□05起点和□06终点的位置有关，而跟物体运动的□07路径无关。
2．重力势能(1)定义：物体由于位于□08高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处□09高度的乘积，表达式为E p ＝□10mgh ，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：□11焦耳，与功的单位相同。
重力势能是□12标量，正负表示□13大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式：W G ＝□14E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能□15减小；重力做负功，重力势能□16增大。
3．重力势能的相对性和系统性 (1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一□19水平面来说的，这个□20水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作□210。
②重力势能的相对性22不同的。
选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是□对选定的参考平面，上方物体的重力势能是□23正值，下方物体的重力势能是□24负值，负25小。
值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能□(2)系统性重力势能是□26地球与□27物体所组成的系统共有的。
判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。
( )(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
高中物理必修2第七章机械能守恒定律之机械能守恒定律同步练习
高中物理必修2第七章机械能守恒定律之机械能守恒定律同步练习1. 以下关于机械能能否守恒的说法中正确的选项是〔〕A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B. 做匀减速直线运动的物体的机械能不能够守恒C. 运植物体只需不受摩擦阻力作用，其机械能一定守恒D. 物体只发作动能和势能的相互转化，物体的机械能一定守恒2. 一物体运动在升降机的地板上，在升降机减速上升的进程中，地板对物体的支持力所做的功等于〔〕A. 物体势能的添加量B. 物体动能的添加量C. 物体动能的添加量与物体势能添加量之和D. 物体动能的添加量与物体势能添加量之差3. 如下图，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自在落下，不计空气阻力，假定桌面处的重力势能为零，小球落到空中前的瞬间的机械能应为〔〕A. mghB. mgHC. mg〔H+h〕D. mg〔H-h〕4. 一团体站在阳台上，以相反的速率v0，区分把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，那么三个球落地时的速率〔〕A. 上抛球最大B. 下抛球最大C. 平抛球最大D. 三个球的一样大5. 质量相反的两个小球，区分用长为l和2 l的细绳悬挂在天花板上，如下图，区分拉起小球使细绳伸直呈水平形状，然后悄然释放，当小球抵达最低位置时〔〕A. 两球运动的线速度相等B. 两球运动的角速度相等C. 两球运动的减速度相等D. 细绳对两球的拉力相等6. 质量为m 的物体，从运动末尾以2g 的减速度竖直向下运动h 高度。
以下说法中正确的选项是 〔 〕A. 物体的势能增加2mghB. 物体的机械能坚持不变C. 物体的动能添加了2mghD. 物体的机械能添加了mgh7. 如下图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过润滑的滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于空中；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。
从运动末尾释放b 球后，a 球能够到达的最大高度为 〔 〕A. hB. 1.5hC. 2hD. 2.5h8. 如下图，质量为m 的小球用不可伸长的细线悬于O 点，细线长为L ，在O 点正下方P 处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P 处的钉子做圆周运动。
人教版高中物理必修2第七章机械能守恒定律4.重力势能习题(2)
对；；由向心加速度
，甲物体的向心加速度大， C 对；
v=wr 较大， A 对； B 错 D
7.如图所示，质量为 m 的物体沿斜上方以速度 v0 抛出后，能达到的最大高度为 H，当它将要 落到离地面高度为 h 的平台时（不计空气阻力，取地面为参考平面），下列判断正确的是
A．它的总机械能大于 B．它的总机械能为 C．它的动能为
D．它的动能为
【答案】 D
【解析】 小球斜上抛运动中机械能守恒，机械能为
， A 错；运动到最高点时动能不为零，
机械能大于 C 错； D 对；
，B 错；由机械能守恒
=mgh+Ek，运动到 h 平台处动能为
- mgh ，
8.如图所示， A、 B 是两只相同的齿轮， A 被固定不能转动．若 B 齿轮绕 A 齿轮运动半周，到
的动能为 2mgl， AB 错误，在竖直方向是
,得绳子对 A 球的拉力为 3mg，
，得绳子对 B 球的拉力为 3mg，所以两球所受的拉力一样大， D 正确，故选 CD
考点：考查圆周运动和机械能
点评：本题难度较小，不能被表面的现象迷惑，一定要根据所学知识推导判断
5.如图所示，绳长为 ，小球质量为 m，小车质量为 M ，将 m 拉至水平右端后放手，则 (水平 面光滑 ) （ ）
考点：功和功率
2.质量为 m 的滑块从固定在水平面上、半径为 R 的半球形碗的边缘由静止滑向碗底，过碗底 的速度为 v，若滑块与碗之间的动摩擦因数为 μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为
A． μ mg
B．
C．
D．
【答案】 C 【解析】
.
精品文档
试题分析：滑块到达底端时，根据牛顿定律 ,选项 C 正确。
北京市第四中学高中物理第七章机械能守恒定律功练习(无答案)新人教版必修1
功
授课内容：
例题1、一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上移动的距离为x=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N，求拉力F和滑动摩擦力f做的功？
例题2、一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上的力F1=10N作用；在水平地面上移动距离l=2m，物体与地面间的摩擦力F2=4.2N，求合力对物体所做的总功.
例题3、在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( )
A.在光滑的水平面上较多
B.在粗糙的水平面上较多
C.一样多
D.由小车运动所需的时间决定
例题4、放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用下，以6 m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做了功，摩擦阻力对物体做了的功.物体克服摩擦阻力对物体做了的功.
例题5、质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移L的过程中( )
A.重力对物体做功mgL
B.重力对物体做功mgL sinθ
C.支持力对物体做功mgL cosθ
D.摩擦力对物体做正功，数值为mgL sinθ
例题6、用水平恒力F将小球由最低点拉到B处，拉力F做功W多大？
例题7：子弹水平射入木块，在射穿前的某时刻，子弹进入木块深度为d，木块位移为s，设子弹与木块相互作用力大小为f，则此过程中木块对子弹做功Wf子= ；子弹对木块做功Wf木= ；一对f对系统做功W f系= 。
例题8：水平拉着物块绕着半径为R的圆形操场一圈，物块与地面动摩擦因数为μ，质量为m，则此过程中，物块克服摩擦力做功为 .。
高中物理第七章机械能守恒定律第4节重力势能课时作业含解析新人教必修
第七章 第四节 重力势能基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点。
以下表述错误的是导学号 66904449( B )A ．若以地面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点大B ．若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能小于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大解析：根据重力势能的概念，易判选项B 错误，A 、C 、D 正确。
2．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是导学号 66904450( D )A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B ．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C ．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 解析：重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能必增加多少。
3．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为导学号 66904451( B )A ．mgh 4B ．3mgh 4C ．mghD ．0 解析：根据重力做功的特点得W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4，故答案为B 。
4．大型拱桥的拱高为h ，弧长为L ，如图所示，质量为m 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是导学号 66904452( D )A ．由A 到B 的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B ．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D 正确。
人教版 高一 第七章 机械能守恒定律 - 第4节 重力势能 提升练习
一、单选题人教版 高一 第七章 机械能守恒定律 - 第4节 重力势能 提升练习1. 下列关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）A ．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B ．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C ．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能相等D ．重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关2. 质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面的高度为h ，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（）A ．mgh ，减少mg （H －h ）B ．－mgh ，减少mg （H +h ）C ．－mgh ，增加mg （H －h ）D ．mgh ，增加mg （H +h ）()m/s 2)一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g 取10 3.A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55 JD．物体的重力势能一定增加1.25 J4. 如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。
重力加速度大小为g。
在此过程中，外力做的功为（）A．B．C．D．5. 关于重力势能，下列说法正确的是A．重力势能的大小只由物体本身决定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J重力势能变大了D．重力势能的减少量可能大于重力对物体做的功6. 如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处。
则下列说法正确的是A．物体到达C3处重力做功最多B．物体到达C2处重力做功最多C．物体到达C1处重力做功最多D．物体到达C1、C2、C3处重力做功相等7.起重机将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，取g=10m/s2，在这个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力做正功，重力势能增加1.0×104JB．重力做正功，重力势能减少1.0×104JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104JD．重力做负功，重力势能减少1.0×104J8. 起重机用钢绳将重物竖直向上匀速提升，在重物匀速上升的过程中( )A．重物的动能逐渐增大B．重物的重力势能逐渐增大C．钢绳对重物的拉力逐渐增大D．钢绳对重物的拉力的功率逐渐增大9. 质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。
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C．－mgh 减少mg(H－h)
D．－mgh 减少mg(H＋h)
解析：选D.以桌面为参考平面，落地时物体 的重力势能为－mgh，初状态重力势能为 mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－ mgH＝－mg(H＋h)．所以重力势能减少了 mg(H＋h)．D正确．
实际物体重力势能变化的求 法 例3 如图7－4－6所示，在水平地面上平铺 n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将 砖一块一块地叠放起来，至少需要克服重力 做多少功？
2
美
陨国 内
石华 达 州
坑亚 利 桑 那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗 直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万 千克、速度达到20千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯 (TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面 上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
图7－4－7
解析：铁链从初状态到末状态，它的重心
位置提高了 h＝2l ，因而物体克服重力所做
的功为 W＝mgl/2＝12×10×9.8×2 J＝98 J， 铁链的重力势能增加了 98 J. 答案：98 J 增加了98 J
雪 崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索 北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少 １００人失踪。
再滚上另一斜面，当它到达14h 的 D 点时，速度 为零，在这个过程中，重力做的功为( )
图 7－4－2
1 A.4mgh C．mgh
3 B.4mgh D．0
解析：选 B.重力做功与路径无关，只与始 末位置的高度差有关．根据重力做功的公 式 W＝mg(h1－h2)＝34mgh，故答案为 B.
人教版高中必修二物理教学课件 第七章 机械能守恒定律 7.4 重力势能 导学课件(含答案)
第七章机械能守恒定律第四节重力势能学习目标重点难点1.认识重力做功与路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能的相对性.5.知道重力势能是物体和地球系统所共有的.重点 1.重力势能的概念及相关计算.2.重力势能的变化和重力做功的关系．难点 1.重力势能的变化和重力做功的关系.2.重力势能的系统性和相对性.知识点一重力做的功重力势能提炼知识1．重力做功的特点．只跟物体运动的起点和终点有关，而跟物体运动的路径无关．2．重力做功的表达式．W G＝mgh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度.3．重力势能的特点．与物体相对地球的位置有关.4．重力势能的大小．等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh．5．重力势能的单位．焦耳，与功的单位相同．6．重力做功与重力势能变化的关系．(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.(2)两种情况：判断正误1．同一物体在不同高度时，重力势能不同．(√) 2．不同物体在同一高度，重力势能可以不同．(√) 3．重力做功与位移有关．(×)小试身手1．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法中正确的是()A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动．物体克服重力做了多少功(重力做了多少负功)，它的重力势能就增加了多少．故D正确．答案：D知识点二重力势能的相对性和系统性提炼知识1．相对性．(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0．(2)重力势能的相对性．选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．2．系统性．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．判断正误1．重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．(×)2．同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1＞E p2.(√)3．在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同．(×)小试身手2．(多选)关于重力势能的几种理解，正确的是() A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．在不同高度将某一物体抛出，且落地点在同一水平面上，落地时重力势能相等D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能变化的研究解析：一个物体能不能对别的物体做功，和它所具有重力势能的多少无关，A错误；如果不选择地面为零势能参考平面，放在地面上的物体重力势能一定不为零，B错误；一旦参考平面确定后，同一物体在某一水平面上的重力势能就确定了，故C正确；重力势能的变化与高度差有关，与参考平面的选择无关，D正确．答案：CD拓展一重力势能的理解如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：1．小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？提示：若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零；若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就不为零．2．小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？提示：根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少．1．重力势能的正负．重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示．物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示．参考平面Ep A Ep BEp C地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值2.重力势能的三个性质．(1)重力势能的相对性．由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2)重力势能变化的绝对性．物体在这两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．(3)重力势能的系统性．重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．特别说明1．零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面．2．如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必须选取一个统一的参考平面．【典例1】下列关于重力势能的说法中，正确的是()A．有A、B两个物体，A的高度是B的高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B重力势能数值的2倍B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地过程中，物体重力势能的变化是相同的C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量D．重力做功时，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关解析：由E p＝mgh可知，只有m A＝m B时，A的重力势能才是B的重力势能的2倍，故A选项错误；重力做功与路径无关，仅由初、末位置的高度差决定，而且重力势能的减少量与物体是否受其他外力无关，故C、D选项错误，B选项正确．答案：B1.如图所示，小球的质量为m，它距水平桌面的高度为h1，桌面高出地面h2，则小球在该处的重力势能为()A．mgh1B．mg(h1＋h2)C．0D．以上都有可能正确解析：因零势能面未说明，不能唯一确定．答案：D2.如图所示，在离地面高为H 的地方将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛 出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为( )A ．mg ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫v 202g ＋H ，0 B.12m v 20，－mgH C.12m v 20，mgH D.12m v 20，mgH ＋12m v 20解析：小球能上升到的最高点与抛出点相距h＝v202g，所以在最高点时具有重力势能E p1＝mgh＝12m v2.落地时小球的位置在参考平面下方H处，所以落地时小球具有重力势能E p2＝－mgH.故B正确．答案：B拓展二重力做功与重力势能变化的关系我国目前最高摩天轮——南昌之星高度达到160 m，假设一个50 kg的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点，则：(1)乘客重力做功为多少？(2)乘客的重力势能变化了多少？(3)由(1)(2)可知，重力做功与重力势能的变化有什么关系？提示：(1)重力做的功为W G＝－mgh＝－50×10×160 J＝－8×104 J.(2)根据W G＝－ΔE p得，乘客的重力势能变化了ΔE p ＝－W G＝8×104 J，即乘客的重力势能增加了8×104 J.(3)克服重力做多少功，重力势能就增加多少．1．重力做功与重力势能的比较．项目重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG ＝mgΔh Ep＝mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对参考平面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp2.重力做功与重力势能变化关系的理解．(1)无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，关系式W G＝－ΔE p，总是成立的．(2)功是能量转化的量度，重力势能的变化是由重力做功引起的，重力做的功是重力势能变化的量度．【典例2】如图所示，质量为m 、长度为l 的匀质铁链的12搁在倾角为30°的粗糙斜面上， 其余部分竖起下垂．现在铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面的过程中，铁链的重力势能减少多少？ 解析：选取斜面底端为参考平面，则原来铁链的重力势能等于AB 和BC 两部分重力势能之和E p1＝12mg ·l 4sin 30°－12mg ·l 4＝－116mgl .当整条铁链滑落时的重力势能E p2＝－mg ·l 2. 所以重力势能的变化量ΔE p ＝E p2－E p1＝－716mgl ， 即重力势能减少了716mgl . 答案：716mgl故重力势能变化ΔE p＝E p2－E p1＝－1532mgL.答案：重力势能减少1532mgL题后反思求解绳子、链条类物体的重力势能的技巧1．重力势能的基本计算式是E p＝mgh，对于非质点物体，式中h表示物体重心相对零势能面的高度．2．求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处．3．两种情况下重力势能的求解．(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)放置时，E p＝mgh中的h表示长度一半位置相对零势能面的高度；(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)放置时，应当分段表示重力势能再求和．1．一根长L＝2 m，重力G＝200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高1 m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为()A．50 J B．100 JC．200 J D．400 J解析：由几何关系可知在木杆的重心上升的高度为：h＝12m＝0.5 m；物体克服重力做功：W G＝mgh＝200×0．5 J＝100 J；故物体重力势能的变化量为ΔE p＝W G＝100 J，故选B.答案：B2.如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是() A．小球在A点时，重力势能为mgHB．小球在A点时，重力势能为零C．整个运动过程，重力势能的变化量为－mgHD．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH解析：题目中没有明确参考平面的位置，小球在A 点时的重力势能无法确定，故A、B错误；整个运动过程中，重力做的功W＝mgH，由W＝－ΔE p得ΔE p＝－mgH，故C正确，D错误．答案：C。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 4 重力势能随堂巩固(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物
重力势能1．(重力势能的系统性与相对性)关于重力势能，如下说法正确的答案是( )A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能一样C．重力势能是标量，不可能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零[解析] 重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确．重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，质量不一定一样，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定一样，选项B错误．重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误．零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误．[答案] A2.(重力势能与重力势能变化的计算)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如下列图．以地面C为零势能面，g取10 m/s2，如此该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( )A．15.6 J和9 JB．9 J和－9 JC．15.6 J和－9 JD．15.6 J和－15.6 J[解析] 以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能E p＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9 J．从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔE p＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6 J，应当选C.[答案] C3．(多项选择)(重力做功与重力势能变化之间的关系)有关重力势能的变化，如下说法中正确的答案是( )A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是 1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以一样的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是一样的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是一样的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J[解析] 据重力做功的特点：与经过路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知A、B、C 正确，D错误．[答案] ABC4．(多项选择)(重力做功与其特点)如右图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用；③无摩擦，但有其他外力拉它．比拟这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔE p1、ΔE p2、ΔE p3的关系，以下正确的答案是( )A．W1>W2>W3B．W1＝W2＝W3C．ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3D．ΔE p1<ΔE p2<ΔE p3[解析] 重力做功的多少与路径无关，取决于物体初、末位置，且与受不受其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功一样，重力势能的变化量也一样．[答案] BC。
2020年高中物理第七章机械能守恒定律第四节重力势能训练(含解析)新人教版必修2
重力势能A级抓基础1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是( )A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关解析：重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故选项A、B正确；重力势能的大小与参考平面的选取有关，故选项C错误；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故选项D正确．答案：C2．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g.下列说法正确的是( )A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghC．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2 mghD．因为没有选定参考平面，所以无法确定重力势能变化了多少解析：足球由1运动到2的过程中，物体高度上升，重力做负功，所以重力做的功为－mgh，A错误；足球由2运动到3的过程中，重力做正功，重力势能减少了mgh，B正确；足球由1运动到3的过程中，高度没有变化，所以重力做功为零，C错误；重力势能变化量与参考平面无关，重力势能大小与参考平面有关，D错误．答案：B3．如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是( )A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C ．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD ．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg (H ＋h )解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A 、B 错误；重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh ，则重力势能的减小量为mgh ，故C 正确，D 错误．答案：C4.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )A ．沿轨道1滑下重力做功多B ．沿轨道2滑下重力做功多C ．沿轨道3滑下重力做功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析：重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故D 正确．答案：D5．如图所示，质量为m 的小球从高度为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达高为h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )A.mgh4B.3mgh4C ．mghD ．0解析：A 、D 间的高度差Δh ＝h －14h ＝34h ，则重力做功W ＝34mgh ，则B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B6．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：由于阻力的方向始终与运动方向相反，因此阻力始终做负功，选项A 正确；系统在减速下降过程中所受合外力的方向与运动方向相反，即合外力向上，选项B 错误；系统一直向下运动，因此重力一直做正功，重力势能减少，选项C 错误；由于系统做变速运动，因此在相等的时间内下落的高度不一定相等，故重力做的功不一定相等，选项D 错误．答案：A7．如图所示，一根长为l ，质量为m 的匀质软绳悬于O 点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )A ．mgl B.12mgl C.13mgl D.14mgl 解析：将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了l 2，重力势能增加了12mg ·l 2＝14mgl ，即外力至少要做的功为14mgl ，D 正确．答案：DB 级 提能力8．如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m 、长度为l 的绳子，绳子的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能变化量为多少(桌面离地面高度大于l )?解析：取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为E p1＝14mg ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18l ＝－132mgl ，当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能为E p2＝mg ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12l ＝－12mgl ，则ΔE p ＝E p2－E p1＝－12mgl －⎝ ⎛⎭⎪⎫－132mgl ＝－1532mgl ，由W ＝－ΔE p 知重力做功1532mgl .答案：1532mgl －1532mgl9．如图所示，一质量为m 、边长为a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是 ( )A ．将它翻倒比平推前进做功少B ．将它翻倒比平推前进做功多C ．两种情况做功一样多D ．两种情况做功多少无法比较解析：使物体水平移动距离a ，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h 1＝a 2增加到h 2＝22a ，所以至少需要做功W 1＝mg (h 2－h 1)＝12mg (2－1)a ；而缓慢平推需要做功W 2＝μmga ＝0.1mga <W 1.答案：B10．物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图中正确的是( )解析：设物体原来高度为h 0，具有重力势能为E p0＝mgh 0，下落过程中有E p ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h 0－12gt 2＝E p0－12mg 2t 2＝E p0－12mv 2，即C 正确．答案：C11.如图所示，一个质量为M 的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为l 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是H ，则物体重力势能的增加量为( )A ．MgHB ．Mg ＋（Mg ）2kC ．MgH －（Mg ）2kD ．MgH －Mgk解析：P 点缓慢向上移动时，设弹簧伸长Δx ，物体距离地面高为h ，则有H ＝h ＋Δx ，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即ΔE p ＝Mgh ，P 点缓慢向上移动过程中，物体处于平衡状态，物体受重力Mg 和弹簧的弹力，根据二力平衡的条件和胡克定律，有k Δx ＝Mg ，所以Δx ＝Mg k ，故h ＝H －Δx ＝H －Mg k ，物体增加的重力势能ΔE p ＝Mgh ＝Mg ⎝⎛⎭⎪⎫H －Mg k ＝MgH －（Mg ）2k，所以选项C 正确．答案：C12．如图所示，在半径为R 质量分布均匀的铅球中挖取一球形空穴，空穴与原球面最高点相切，并通过铅球的球心，在未挖去空穴前铅球的质量为m ，挖去空穴后的铅球相对水平地面的重力势能是多大？解析：采用补偿法；挖去球的体积等于大球体积的18，所以挖去球的质量为18 m ，把挖去的球再补回去，则整个球的重力势能E ＝mgR ，挖去的球的重力势能E ′＝18mg ×32R ＝316mgR ，挖去空穴后的球的重力势能E ″＝E －E ′＝1316mgR .答案：1316mgR。
重力势能同步练习-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
重力势能知识回顾一、重力做的功1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．2．表达式：W G=mgh=mg（h1-h2），其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p=mgh．3．单位：在国际单位制中重力势能的单位是焦耳（J），与功的单位相同．三、重力势能的性质1．相对性（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0．（2）重力势能的相对性①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．2．标矢性重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值．3．系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．一．选择题1．如图所示，桌面离地面的高度是0.8m，坐标系原点O定在桌面上，向下方向为坐标轴的正方向，g＝10m/s2．通过测量，确定质量m＝1.0kg的物体从O运动到B处过程，重力做的功约是（）A．8J B．5J C．﹣5J D．﹣13J2．质量为1kg的物体从30m高处自由下落2s，设地面处的重力势能为零，此时它的重力势能为（）A．200J B．300J C．100J D．400J3．关于物体所具有的机械能，下列说法中正确的是（）①重力势能等于零，就是没有重力势能②重力势能可以取负值，机械能也可以取负值③动能不可能取负值，但机械能能取负值④机械能等于零，就是没有机械能A．只有①②B．只有②③C．只有①④D．只有①②③4．如果只有重力对物体做功，下列说法正确的是（）A．重力做正功，机械能增加B．重力做负功，机械能减小C．重力做负功，重力势能减少D．无论重力做正功还是做负功，机械能都不改变5．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，若以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能是（）A．mgH B．mgh C．0D．﹣mgh6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（）A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．﹣mgh7．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（）A．mgh，减少mg（H﹣h）B．mgh，增加mg（H+h）C．﹣mgh，增加mg（H﹣h）D．﹣mgh，减少mg（H+h）8．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A．重力做功为50JB．物体的重力势能减少了50JC．物体的动能一定减少50JD．物体的重力势能增加了50J9．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（）A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加C．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能增加D．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能减少10．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。
高中物理第七章机械能守恒定律第节重力势能课时跟踪检测新人教版必修.doc
第七章 第4节 重力势能课时跟踪检测 【强化基础】1．(多选)将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则( ) A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等D ．不同的参考平面，两种情况中，最后的重力势能肯定不等解析：将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，两次克服重力做功相同，根据功能关系可知，两次重力势能的增加量也相同，A 选项正确，C 选项错误；重力势能是相对量，与零势面的选取有关，选不同的参考平面，物体最后的重力势能不相等，B 选项错误，D 选项正确．答案：AD2．如图所示，质量为m 的小球从高为h4处的斜面上的D 点以速度v 1沿DC 滚下，经过水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h 的A 点时速度为v 2，在这个过程中，重力做的功为( )A ．mgh4B ．3mgh 4C ．－3mgh 4D ．－mgh 4解析：根据重力做功的公式得W ＝mg (h 1－h 2)＝－3mgh4，故选C ．答案：C3．(2018·枣庄市薛城区期末)起重机将质量为50 kg 的物体从地面提升到10 m 高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．重力做正功，重力势能减少5.0×103J B ．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J C ．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J D ．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J解析：分析题意可知，物体被提升，重力做负功，W ＝mgh ＝5.0×103J ，根据功能关系可知，重力做正功物体重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加5.0×103J，D选项正确．答案：D4．(2018·邢台期中)关于重力势能，下列说法正确的是( )A．重力势能的大小只由物体本身决定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了D．重力势能的减少量可能大于重力对物体做的功解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关，由物体与地球间的相对位置决定，A选项错误；物体位于零势面的下方，与零势面的距离越大，它的重力势能越小，B选项错误；重力势能是标量，正负号表示大小，一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了，C选项正确；重力做功等于重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，D选项错误．答案：C5．蹦极是一项户外休闲活动．体验者站在约40米以上高度的位置，用原长为20米的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下．忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是( )A．第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20 mB．第一次下落20 m后，游客开始做减速运动C．当游客下落到最低点时，游客的重力势能最小D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零解析：当游客下落20 m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重；以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，选项A、B错误；由能量关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，选项C正确；因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，选项D错误．故选C．答案：C【巩固易错】6．如图甲所示，匀质链条悬挂在天花板等高的A、B两点，现将链条中点拉至AB中间位置C悬挂，如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．天花板对链条的作用力变大B ．天花板在A 点对链条的作用力不变C ．乙图中链条最低点的张力为甲图的12D ．链条的重力势能不变 解析：分析两图可知，天花板对链条的作用力大小等于链条的重力，故两种情况下作用力不变，A 选项错误；乙图中AC 间链条质量小，则天花板在A 点对链条的作用力小，B 选项错误；以图甲中左侧链条为研究对象，分析受力如图所示：F ＝12mg tan α，图乙中链条质量减半，故乙图中链条最低点的张力为甲图的12，C 选项正确；整个链条的质量不变，由于乙图中链条重心上升，所以链条的重力势能增大，D 选项错误．答案：C7.如图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一根自然长度为L ，劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端P 点(开始时弹簧处于原长)缓慢竖直向上提升，直到物体离开地面一定高度，在这一过程中P 点的位移是H ，则物体的重力势能增加了( )A ．MgHB ．MgH ＋MgkC ．MgH －(Mg)2kD ．MgH －Mgk解析：对整个过程分析可知，刚开始P 上移，弹簧伸长，而物体不动，直到P 上移Mgk后，弹簧不再伸长，物体离开地面随弹簧一起缓慢上移，物体重心上移高度h ＝H －Mgk.所以物体的重力势能增加量为MgH －(Mg)2k. 答案：C【能力提升】8．小伙伴在河岸做抛石子游戏．如图所示为河的横截面示意图，小亮自O 点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子．已知O 点离水面AB 的高度为h ，O 、 A 两点间的水平距离为x 1，水面AB 的宽度为x 2，河岸倾角为θ，重力加速度为g .(1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t ； (2)为使石子直接落到水面上，求抛出时速度v 0的范围；(3)若石子质量为m ，抛出速度大小为v 时恰好在C 点垂直撞击河坡，求石子从O 到C 过程中减少的重力势能ΔE p .解析：(1)若石子直接落到水面上，根据平抛运动规律可知，竖直方向上，h ＝12gt 2，解得t ＝2h g. (2)为使石子直接落到水面上，抛出时速度的大小范围是x 1≤v 0t ≤x 1＋x 2，解得x 1g 2h≤v 0≤(x 1＋x 2)g 2h. (3)由题意可知，石子在C 点垂直撞击斜坡，即速度与斜坡垂直，根据几何关系得，tan θ＝v gt0，石子从O 点到C 点下降的高度H ＝12gt 20，联立解得，石子从O 到C 过程中减少的重力势能ΔE p ＝mgH ＝mv22tan2θ.答案：(1) 2hg (2)x 1g2h ≤v 0≤(x 1＋x 2)g 2h(3)mv22tan2θ9.如图所示，某工人用定滑轮提升重物，重物质量m ＝30 kg ，工人拉着绳从滑轮下方A 处缓慢走到B 处的过程中，工人对重物做功为多少？不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦．已知θ＝60°，h ＝3 m ，取g ＝10 m/s 2.解析：工人拉绳使重物上升的高度l ＝hcos θ－h . 工人对重物做的功等于绳拉物体做的功W ＝mgl ＝mg ⎝⎛⎭⎪⎫h cos θ－h ＝900 J.答案：900 J。
高一物理下学期第七章机械能守恒定律定律1-10节课时训练 重力势能
第四节 重力势能【知能准备】1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的________和________有关，而跟物体运动的_______无关。
物体被举高时，重力做_______；物体下降时，重力做________。
2．物体的重力势能等于它所受的________与所处________的乘积。
即E p =_________，单位是________。
3．重力势能具有__________（填“相对性”“绝对性”），它是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做_______。
重力势能属于________和_______所组成的这个系统所共有的。
【同步导学】1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关。
(2)重力做功的大小W G =mg ·h ，h 为始末位置的高度差。
(3)重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加。
例1 沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是( )A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.上述几种情况重力做功同样多解析：重力做功的特点是，重力做功与物体运动的具体路径无关，只与初末位置物体的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同。
因此，不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多，故选D 。
例2 一质量为5kg 的小球从5m 高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s 2)解析：小球下落高度为5m J J mgh W G 24558.95=⨯⨯==，重力做功与路径无关。
2．重力势能的理解(1)重力势能具有系统性：由物体和地球的相对位置所决定的能叫重力势能，它是物体和地球共有的。
北京市高中物理第七章机械能守恒定律第4节重力势能知识点同步训练(无答案)新人教版必修2(new)
重力势能1.重力做功特点：重力做功与路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。
2.重力势能的概念:受重力作用的物体具有与它的高度有关的能量称为重力势能，表达式E p mgh3.重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减小量。
W E P E P1 E P 24.重力势能具有相对性，是系统所共有的.●课堂针对训练●（1）将一个质量为10kg 的物体从地面搬到离地面3m 高的A 处，再搬到离地面7m 高的B 处若取过A 处的水平面为参考面，那么物体在地面时的重力势能是 J,在A 处的重力势能是J，在 B 处的重力势能是J，从地面搬到 B 处，重力势能增加了J．(取g＝10m/s2)（2）质量为m 的物体,以初速v0 竖直上抛至返回抛出点过程中，重力对物体做功为J．（3）物体在运动过程中,克服重力做功 50J，则:A．重力做功为 50J; B．物体的重力势能一定增加 50J； C．物体的动能一定减小 50J； D．重力做功为－50J．（4)一根长为 2m，重力为 200N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢提高2)：0.5m，另一端仍搁在地面上，则所需做的功为(g 取10m/sA．400J；B．200J;C．100J; D．50J．(5）在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下,在物体压缩弹簧速度减为零时:A．物体的重力势能最大；B．物体的动能最大； C．弹簧的弹性势能最大; D．弹簧的弹性势能小．（6)质量为m 的物体从地面上方 H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为 h 的坑，如图 7－34 所示，则整个过程中： A．重力对物体做功为mg H；B．物体的重力势能减少了mg（H＋h）; C．外力对物体做的总功为零; D．地面对物体的平均阻力为mg（H＋h）/h．（7）一质量为m，长度为l 的铁链盘在地面上,现提住铁链的一端将铁链提起,使其下端到地面的距离为l，试求在此过程中重力做功为多少？铁链的重力势能如何变化?(8)地面上竖直放置一根劲度系数为 k，原长为 L0 的轻弹簧．在其正上方有一质量为m 的小球从 h 高处自由落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面）．（9)两个截面积都是 S 的铁桶放在同一水平面上，桶内装水，水面的高度分别为 h1 和h2，且h1＞h2,如图 7－35 所示．现将连接两桶的水管阀门打开,最后两桶水面高度相同，若水的密度是，则:A．重力对水做的功为（h1－h2)2g S；(h1 h 2 ) 2g SB．重力势能减少了；4C．重力既做正功，又做负功，其总功为零； D．重力势能减少，说明重力做负功．★滚动训练★(10）如图 7－36 所示，质量为m 的物体 A，从弧形面的底端以初速度v0 往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至 P 点而停止，则整个过程摩擦力对物体做的功为．(11）如图 7－37 所示，质量为m 的物体无初速地从斜面上高 h 处滑下，最后停在平面上的B 点,若它从斜面上高 h 处以初速度v0 沿斜面滑下，则最后停在平面上的 C 点，设 AC＝3AB，则物体在斜面上克服摩擦力做的功为多少？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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重力势能
1. 重力做功特点：重力做功与路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。
2. 重力势能的概念：受重力作用的物体具有与它的高度有关的能量称为重力势
能，表达式Ep mgh
3. 重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减小量。
W Ep E pi E p 2
4. 重力势能具有相对性，是系统所共有的。
•课堂针对训练・
(1) 将一个质量为10kg的物体从地面搬到离地面3m高的A处，再搬到离地面7m 高的B处若取过A处的水平面为参考面，那么物体在地面时的重力势能是_J,在A处的重力势能是J，在B 处的重力势能是J，
从地面搬到B处，重力势能增加了
J.(取9= 10m/s2)
(2) 质量为m的物体，以初速vO竖直上抛至返回抛出点过程中，重力对物体做功为_J .
(3) 物体在运动过程中，克服重力做功50J ,
则：A . 重力做功为
50J ; B.物体的重力势能一定增加
50J ；C .物体的动能一定减小
50J；D .重力做功为—50J.
(4) 一根长为2m,重力为200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢提高
0.5m另一端仍搁在地面上，则所需做的功为(g取
10m/s2) : A . 400J; B. 200J;
C. 100J;
D. 50J.
」i J i J i
(5) 在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时：
A. 物体的重力势能最大；B .物体的动能最大；
I I I
C.弹簧的弹性势能最大；D .弹簧的弹性势能小.
(6)质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出
现一个深度为h 的坑，如图7 —34
示，则整个过程中：A .重力对物体做功为mgH
B. 物体的重力势能减少了mg(H+ h);
C. 外力对物体做的总功为零；
D. 地面对物体的平均阻力
为mg(H +
h)/h .
(7) 一质量为m,长度为I的铁链盘在地面上，现提住铁链的一端将铁链提起，使其下端到地面的距离为I，试求在此过程中重力做功为多少？铁链的重力势能如何变化？
(8) 地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧.在其正上方有一质量
I 一I
为m的小球从h高处自由落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能是多少？(以地面为参考平面).
(9) 两个截面积都是S的铁桶放在同一水平面上，桶内装水，水面的高度分别为hi
和h2,且
h1> h2,如图7 —35所示.现将连接两桶的水管阀门打开，最后两桶水面高度相同, 若水的密度是，则:
A.重力对水做的功为(hi—h2)2 gS;
(hi h 2 ) 2 g S
B. 重力势能减少了；
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C. 重力既做正功，又做负功，其总功为零；D •重力势能减少，说明重力做负功.
★滚动训练★
(10) 如图7 —36所示，质量为m的物体A,从弧形面的底端以初速度vO往上滑
S 7—36
行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则
整个过程摩擦力对物体做的功为
(11) 如图7-37所示，质量为m的物体无初速地从斜面上高h处滑下，最后停在平面上的B点，若它从斜面上高h处以初速度vO沿斜面滑下，则最后停在平面上的C 点，设AO 3AB,则物体在斜面上克服摩擦力做的功为多少?。