屯溪一中高三考文科数学试卷及答案

屯溪一中高三考文科数学试卷及答案

集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

屯溪一中2013届高三第一次月考

试题（文数）

本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，时间：120分钟 满

分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填在答卷上. 1．已知命题:p “[]0,1,x x a e ∀∈≥”，命题:q “2,40x R x x a ∃∈-+=”，若命

题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是：

A ．[4,)+∞

B ．[1,4]

C ．[,4]e

D ．(,1]-∞

2 ．命题:R p x ∀∈，函数2()2cos 23f x x x =≤，则：

A ．p 是假命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =≤

B ．p 是假命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =>

C ．p 是真命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =≤

D ．p 是真命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =>

3．若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补．记

(),a b a b ϕ=-，那么(),0a b ϕ=是a 与b 互补的：

A. 必要而不充分的条件

B. 充分而不必要的条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要

的条件

4. 已知13

3,log 3,log sin

3

a b c ππ

π===，则,,a b c 大小关系为：

A ．a b c >>

B ．b c a >>

C ．c a b >>

D ．c a b => 5．已知α是第二象限角，且sin(5

3

)-=+απ，则tan2α的值为： A ．5

4

B ．723-

C ．724-

D ．9

24- 6．已知函数f (x )＝|x |＋1

x

，则函数y ＝f (x )的大致图像为：

7．若函数y=()f x 的图象经过（0，-1），则y=(4)f x +的反函数图象经过点：

A ．（4，一1）

B ．（一1,-4）

C ．（-4,-1）

D ．（1,-4）

8.已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，|3|a b +等于： A. 7

B.10

C.13

D. 4

9. 将函数y=sin(2x+

4

π)的图象向左平移

4

π个单位，再向上平移2个单位，则

所得图象的函数解析式是： A ．y=2cos 2(x+

8

π) B ．y=2sin 2(x+

8

π)

C ．y=2-sin(2x-4

π) D ．y=cos2x

10．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，()f x 单调递减，若数

列{}n a 是等差数列，且a 3<0，则12345()()()()()f a f a f a f a f a ++++的值为： A ．恒为正数 B ．恒为负数 C ．恒为0 D ．可正可负 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上. 11．计算：

sin 47sin17cos30

cos17

-＝_________．

12．设a=44

log ,32log ,21log 33

13

1

===c b a ，则c b a ,,大小关系是__ _ __

__.

13．曲线x

y e =在点()

22,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .

14．等比数列{n a }的公比为q ，其前n 项和的积为T n ，并且满足下面条件

1991001,10,;

a a a >⋅->991001

0.1

a a -<-给出下列结论：①0

1<0；③T 100的值是T n 中最大的；④使T n >1成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是：

（写出所有正确命题的序号）。

15．设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()x M M D ∈⊆，有x l D +∈，且()()f x l f x +≥，则称()f x 为M 上的“l 高调函数”．现给出下列命题：

①函数x x f 2)(=为R 上的“1高调函数”； ②函数()sin 2f x x =为R 上的“π高调函数”；

③如果定义域为[1,)-+∞的函数2()f x x =为[1,)-+∞上“m 高调函数”，那么实数m 的取值范围是[2,)+∞；

其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．计算：(本小题满分10分)

（1）00

2

1)51(1

212

)4(2

---+

-+

-

（2）91log 161log 25log 53

2••

17. (本小题满分12分)在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知

274sin cos 222

A B C +-=，且5a b +=

，c =: （Ⅰ）C ∠（II ）△ABC

的面积.

18．(本小题满分12分)

某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元一本，经销过程中

每本书需付给代理商m 元()13m ≤≤的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x 元一本，()911x ≤≤，预计一年的销售量为()220x -万本.