高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模块综合检测二

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模块综合检测(二)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1．某村有旱地和水田若干亩，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例的分层抽样的方法抽取了15亩旱地、45亩水田进行调查，则这个村的旱地和水田的亩数分别为( ) A．150,450 B．300,900

C．600,600 D．75,225

解析：选B 因为用5%比例分层抽样的方法抽出了15亩旱地、45亩水田进行调查，所

以有旱地15

0.05＝300亩，水田

45

0.05

＝900亩．

2．一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：[10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]4；(60,70]，2.则样本数据在(－∞，30]上的频率为( )

A.

1

20

B．

7

10

C.1

2

D．

1

4

解析：选D 由题意可知数据在(－∞，30]上的有5个，故所求频率为5

20＝

1

4

，故选D.

3．为了了解某商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175，0.075，第2小组的频数为10，则抽取的顾客人数是( )

A．80 B．60

C．40 D．100

解析：选C 由题意得，第4小组与第5小组的频率分别为0.175，0.075，所以前3个小组的频率之和为0.75.又从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以从左至右第2小组的频率为0.25.因为第2小组的频数为10，所以抽取的顾客人数是10÷0.25＝40.故选C.

4．《个人所得税法》规定：全月总收入不超过 3 500元的免征个人工资、薪金所得

税，超过3 500元的需征税．设全月总收入金额为x 元，前三级税率如下表所示：

级数 全月应纳税金额x －3 500

税率 1 不超过500元部分 5% 2

超过500元至2 000元部

分

10%

3 超过2 000至5 000元部

分 15% …

…

…

①，②分别为( )

A ．0.05x,0.1x

B ．0.05x,0.1x －375

C ．0.05x －175,0.1x

D ．0.05x －175,0.1x －375

解析：选D 设全月总收入金额为x 元时，需缴纳个人所得税y 元，则 y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

0，0

即y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

0，0

0.1x －375，4 000

5．某地第二季度各月平均气温x(℃)与某户用水量y(吨)如下表所示，根据表中数据，可得用水量y 关于月平均气温x 的线性回归方程是( )

月份 4 5 6 月平均气温x

20

25

30

月用水量y

15 20 28

A.y ^

＝5x －11.5 B ．y ^

＝6.5x －11.5 C.y ^

＝1.2x －11.5 D ．y ^

＝1.3x －11.5

解析：选 D ∵x ＝

20＋25＋303＝25，y ＝15＋20＋28

3

＝21，∴这组数据的样本中心点是(25,21)，把样本中心点代入各选项，可知只有D 选项适合，故选D.

6．某大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，的报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数，已知该专业考生的考号是按0001,0002，…的顺序依次排列的，他随机了解了50个考生的考号，经计算，这50个考号的和是25 025，则估计报考这所大学艺术系表演专业的人数大约为( )

A ．500

B ．1 000

C ．5 000

D ．9 999

解析：选B 考生的考号是按0001,0002…的顺序依次排列的，50个考生的考号和为25 025,25 025÷50≈500，此平均数是考生的考号的平均数，也是中位数，故大约有2×500＝1 000(人)报考．

7．某同学设计如图所示的程序框图用于计算和式12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写( )

A ．i ≤19?

B ．i ≥19?

C ．i ≤20?

D ．i ≤21?

解析：选C 由程序框图可知，当i ＝21时需终止循环，所以判断框中应填i ≤20？.故选C.

8．现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是1

6，掷甲、乙两颗骰子，设分别

出现的点数为a ，b 时，则满足a<|b2－2a|<10

a

的概率为( )

A.118

B ．112

C.19 D ．16

解析：选 B 由题意知，本题是一个古典概型，∵试验发生包含的总的基本事件有36种，满足条件的事件需分类讨论．当a ＝1时，b ＝2或3；当a ＝2时，b ＝1，共3种情况．∴概率p ＝336＝1

12

.

9．水面直径为0.2 m 的鱼缸的水面上飘着一块面积为0.02 m2的浮萍，则向鱼缸随机撒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率为( )

A ．0.1

B ．0.02

C ．0.2

D ．2π

解析：选D r ＝0.2 m

2＝0.1 m ，S ＝π×0.12＝0.01π m2.

0.02 m20.01π m2＝2

π

.

10．在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是( )

A.29 B ．1645 C.1745

D ．25

解析：选C 将8支正品分别记为1,2,3,4,5,6,7,8；2支次品分别记为9,10，所以Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(1,10)，(2,3)，(2,4)，…(9,10)}，共有9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45种，至少取到1支次品共有A ＝{(1,9)，(2,9)，…，(8,9)，(1,10)，(2,10)，…，(8,10)，(9,10)}，共有17种．

故至少取到1支次品的概率是17

45

.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是________，________，________，________.(如图摘录了随机数表第7行至第9行各数)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79