材料科学基础-第七章_扩散讲解

菲克第一定律描述的是浓度仅随距离变化，而不随时间变化的扩散过 程，这种扩散即稳定态扩散。
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
扩散第一方程的应用：
测定碳在 -Fe中的扩散系数。
空心纯铁圆筒，圆筒内通渗碳气氛，圆 筒外通脱碳气氛，在一定温度下经过一定 时间后，碳原子从内壁渗入，从外壁渗出， 达到平衡时，则为稳态扩散，有：
J D dC dx
扩散第一方程
式中：J－扩散通量（Diffusion Flux）；
D－扩散系数（Diffusion Coefficient）；
dC/dx－体积浓度梯度（Concentration Gradient）；
“－”表示物质扩散方向与浓度梯度方向相反，即扩散从浓度高处 向
浓度低处进行。
提示：
丝
Kirdendall 实验
不等量扩散导致Mo丝移动的现象称为柯肯达尔效应。
第七章 扩散－§7.1 概述
2.扩散现象的本质
固态扩散是大量原子随机跃迁的统计结果。
金属的周期势场
固态金属中的周期势场
激活原子的跃迁
依靠能量起伏，部分原子跨越能垒（称为激活能），从原来的平衡位 置跃迁到相邻的平衡位置上去。
J q q
q－通过管壁的碳量
At 2πrlt
根据菲克第一定律：
D dC q dr 2rlt
解得：q D(2πlt) dC dln r
通过实验可求得q和碳含量沿筒壁的径 向分布，作出C－lnr曲线，即可求出D。
l
测定扩散系数的示意图
1000C时lnr与C的关系
源自文库
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
两根浓度不同的合金棒料焊接在一起，在高温下保温一段时间后，浓度 分布发生变化。
浓度C
C = C2
C2 > C1
C = C1 x
C2
原始状态
最终状态
C1
距离 x
扩散对溶质原子分布的影响
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
阿道夫·菲克（Adolf Fick）于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律，即在扩散过程中，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积的扩散物质流量（称为扩散通量J）与浓度梯度dC/dx成正比：
第七章 固态金属中的扩散
Chapter 7 Diffusion in Metals and Alloys
主要内容：
概述 扩散定律 影响扩散的因素 扩散机制
第七章 扩散
扩散是物质中原子（或分子）的迁移现象，是物质传输的一种形式。 在一定温度下，物质内部能量较高的原子可以脱离周围原子的束缚，离开 其原来的平衡位置跃迁至一个新的位置，从而发生原子的迁移。大量的原子 迁移造成物质的宏观流动，即扩散。 在固体中，原子或分子的迁移只能靠扩散来进行。
二、菲克第二定律（Fick’s Second Law）
扩散过程大多为非稳定态扩散，即各点的浓度不仅随距离变化，而且还 随时间变化。
在扩散通道中取出A·dx的微小体积（A为扩散通道的截面积），某一时 间间隔 dt 内流入和流出微小体积的物质扩散流量分别为J1和J2，根据：
（流入微小体积的物质量）－（从微小体积流出的物质量） ＝（在微小体积中积存的物质量）
2.扩散原子要固溶
原子在基体金属中必須有一定的固溶度，否则扩散不能进行。
3.温度要足够高
原子依靠温度作用获得足够的能量，以达到一定的跃迁几率，扩散才能 进行。
4.时间要足够长
原子的跃迁只有经过足够长的时间才能造成物质的宏观定向迁移。
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
第二节 扩散定律 一、菲克第一定律（Fick’s First Law）
－x
0
＋x
t0
t1 t2
(CAdx) C Adx
t
t
于是：
C Adx J Adx 或： C J
t
x
t x
将菲克第一定律（ J

D
dC ）代入，有： dx
C t

t
(D
C ) x
此即菲克第二定律，又称为扩散第二方程，如果D与浓度无关，为常数，
则：
C t

2C D x2
原子间结合力越大，排列越紧密，激活能越大，原子跃迁越困难。
对称的周期势场
第七章 扩散－§7.1 概述
倾斜的周期势场
激活原子的跃迁
对称和倾斜的势能曲线及激活原子的跃迁
对称的周期势场不会引起物质传输的宏观扩散效果。 倾斜的周期势场使原子自左向右跃迁的几率大于自右向左跃迁的几率。 扩散正是这种原子随机跃迁过程。
实际生产中与扩散密切相关的过程：
金属与合金的熔炼和结晶； 铸件的均匀化退火； 合金中的相变； 钢的化学热处理； 氧化和脱碳； 金属的回复与再结晶。
第七章 扩散－§7.1 概述
第一节 概述 一、扩散现象和本质
1.扩散现象
柯肯达尔效应（Kirkendall Effect）：
1947年，Kirkendall等人发现，在 黄铜－铜扩散偶中，用钼丝作为标志， 785C下保温56天后，上下两排钼丝 分别向黄铜内移动了0.125mm，并且 在黄铜上留有一些小洞。研究认为， Cu、Zn两种原子的扩散速率不同， 导致了由黄铜中扩散出的Zn的通量大 于铜原子扩散进入的通量。这种
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
扩散第二方程的解及其应用：
①无限长棒－两端成分不受扩散影响的扩散问题的解
两根很长且截面均匀、成分均匀、 浓度分别为C2和C1（C2＞C1）的合金 棒A、B，对焊后加热保温使进行扩散 过程。
假定扩散系数 D为常数，合金棒足 够长，两端始终维持原始浓度。
焊接面
A
C2
扩散方向 C1 B
第七章 扩散－§7.1 概述
二、固态金属扩散的条件
1.扩散需要驱动力
扩散的驱动力是化学位梯度：F μ “－”表示驱动力与化学位降低方向一 x 致
等温等压下，组元原子总是从化学位高的地方自发地迁移到化学位低的 地方，从而降低系统的自由能。
具体地，扩散可以在浓度梯度、温度梯度、应力梯度、表面自由能差、 电场及磁场的作用下进行。
或：（物质流入速率）－（物质流出速率）＝（物质积存速率）
物质流入速率＝J1A
物质流出速率＝J２A＝ J1A＋
J x
Adx
物质积存速率＝J1A－J２A＝－
J x
Adx
dx
J1
J2
扩散通过微小体积的情况
第七章 扩散－§7.2 扩散定律
物质在微小体积Adx内的积存速率还可用体积浓度C 随时间的变化率来 表示，即：