西师大四年级上册数学教学设计-路程问题
四年级上数学教学设计-问题解决-西师大版
四年级上数学教学设计问题解决西师大版我今天要为大家带来的是四年级上数学问题解决的教学设计。
一、教学内容我们今天的学习内容是西师大版四年级上册的第97页到第100页，这部分内容主要讲述了问题解决的方法和策略，以及如何通过数学方法来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握问题解决的基本方法，学会如何将实际问题转化为数学问题，并能够运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们学会如何将实际问题转化为数学问题，并能够运用所学的知识解决这些问题。
难点在于让孩子们能够理解问题解决的方法和策略，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解问题解决的方法，我准备了一些实际问题情境的图片，以及一些数学工具，如直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向孩子们展示一些实际问题情境的图片，让孩子们观察并思考这些问题应该如何解决。
2. 例题讲解：我会选取一些典型的实际问题，向孩子们展示如何将其转化为数学问题，并运用所学的知识解决。
3. 随堂练习：我会设计一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，以巩固所学的知识。
4. 小组合作：我会组织孩子们进行小组合作，让他们共同解决一些实际问题，以培养他们的合作意识和解决问题的能力。
六、板书设计板书设计如下：问题解决的方法和策略1. 观察问题情境2. 将实际问题转化为数学问题3. 运用所学的知识解决问题七、作业设计1. 请孩子们运用所学的知识，解决一些实际问题，并将解题过程写下来。
答案：根据孩子们所学的知识，他们应该能够运用问题解决的方法和策略，解决一些简单的实际问题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对问题解决的方法和策略有了更深入的理解，他们能够将实际问题转化为数学问题，并能够灵活运用所学的知识解决一些实际问题。
在课后，我鼓励孩子们继续运用所学的知识解决更多的实际问题，以提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。
四年级上册数学教案-《线段、直线、射线》 西师大版
四年级上册数学教案-《线段、直线、射线》西师大版
一、教学目标
1.理解线段、直线、射线的概念；
2.了解线段两端点的性质和表示方法；
3.学会直线和射线的表示方法；
4.能用线段、直线、射线进行简单的测量。
二、教学准备
1.教师准备教案和教具；
2.学生预习和上课使用的教材。
三、教学过程
1. 导入
1.提出一个问题，“当你走在路上，你能看到哪些容易让你认出方向的线？”引导学生思考；
2.回答问题后，引导学生讨论线段、直线、射线的概念和表示方法。
2. 学习
1.介绍线段、直线、射线的定义，阐述它们的区别；
2.引导学生观察线段、直线、射线的图形，并了解线段两端点的性质和表示方法；
3.通过示例，向学生展示直线和射线的表示方法，并与线段进行比较。
3. 练习
1.出示一些图形，让学生辨认是线段、直线还是射线，并标出端点和方向；
2.让学生实现测量线段长度以及测量直线和射线的长度；
3.对学生进行小组练习，进行线段、直线、射线的识别和简单的测量。
4. 拓展
1.向学生展示具有实际应用价值的线段、直线、射线，如测量建筑物大小、房间布置等；
2.引导学生思考在实际生活中如何运用所学内容，并在小组内进行讨论。
四、教学总结
通过本节课的学习，学生已经掌握了线段、直线、射线的概念及其表示方法，能够进行简单的测量，并将所学内容运用到实际生活中。
五、课后作业
1.教材练习册上的相关练习；
2.在家中寻找具有线段、直线、射线的实际例子，并进行拍照或绘制图形，贴在课堂布置的“线段、直线、射线”主题墙上。
四年级上册数学教案-《线段、直线、射线》西师大版
四年级上册数学教案《线段、直线、射线》西师大版我今天要为大家带来的是四年级上册数学教案——《线段、直线、射线》。
我们将会通过一系列的实践活动，让学生深入了解线段、直线和射线的概念，以及它们的特点。
一、教学内容我们将会使用西师大版四年级上册的数学教材，主要涉及到第102页至第103页的内容。
这部分内容主要介绍了线段、直线和射线的定义，以及它们的特点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握线段、直线和射线的概念，理解它们的特点，并能够运用它们来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解线段、直线和射线的概念，以及它们的特点。
难点则是让学生能够运用这些概念来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解线段、直线和射线，我准备了一些教具和学具。
教具包括直尺、彩笔和投影片，学具则包括练习本和彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生们观察教室里的直线和线段，并提问它们的特点。
2. 概念讲解：我会利用投影片来展示线段、直线和射线的定义，并解释它们的特点。
3. 例题讲解：我会用一些例题来展示如何运用线段、直线和射线来解决实际问题。
4. 随堂练习：我会让学生们做一些练习题，以巩固他们对线段、直线和射线的理解。
六、板书设计我会在黑板上设计一些图示和公式，以帮助学生们更好地理解线段、直线和射线的概念。
七、作业设计我会布置一些作业题，让学生们能够通过练习来巩固他们对线段、直线和射线的理解。
其中包括：1. 画出一些线段、直线和射线，并标出它们的特点。
2. 运用线段、直线和射线来解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我会对自己的教学进行反思，看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让他们能够进一步深入学习线段、直线和射线的相关知识。
重点和难点解析实践情景引入环节中的观察和提问是一个非常重要的步骤。
通过让学生们观察教室里的直线和线段，并提问它们的特点，可以激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的数学概念与现实世界联系起来。
《路程、时间和速度(2)》(教案)北师大版四年级数学上册
·第8课时路程、时间和速度（2）·教案班级：课时：课型：一、学情分析上节课，学生已经学习了速度的概念，初步感知路程、时间、速度之间存在的数量关系。
这节课是在上节课的基础上，学习较复杂的行程问题，解决实际问题。
再掌握总价、数量、单价之间的关系，并学会解决相应的实际问题。
二、教学目标1.认识总价、数量与单价等常见的量，理解单价的意义。
2.明确路程、时间与速度之间的关系以及总价、数量与单价的关系。
三、重点难点【教学重点】明确路程、时间与速度之间的关系以及总价、数量与单价的关系。
【教学难点】理解“单价”的意义。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】师：大家还记得什么是速度吗，现在我们来写速度单位。
1.选择合适的单位和符号表示速度，看看谁写得最多。
学生自主完成，集体订正。
师：速度单位由什么组成呢？生：路程单位，/，时间单位。
师：你们写了哪些速度单位呢？生1：厘米/时，厘米/分，厘米/秒。
生2：分米/时，分米/分，分米/秒。
生3：米/时，米/分，米/秒。
生4：千米/时，千米/分，千米/秒。
师：你能说说这些速度单位表示的意义吗？生：速度是指单位时间内所行的路程。
师：那我们来复习一下怎么求速度。
2.德德的速度是多少？学生自主完成，集体订正。
师：速度等于什么呢？生：速度=路程÷时间。
师：怎么列式呢？生：350÷5=7（米/分）。
师：我们已经知道什么是速度和速度与路程、时间之间的关系。
怎么运用这个数量关系解决一些实际问题呢？还有其它数量关系吗？今天我们就来研究一下。
（板书课题）设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过此处程中将前后知识建立较完整的知识体系，并为本节课的学习做好垫，本节课的学习是将以往的知识进行迁移，为后续的学习做好铺垫。
【答案】1.厘米/时；厘米/分；厘米/秒；分米/时；分米/分；分米/秒；米/时；米/分；米/秒；千米/时；千米/分；千米/秒2.350÷5=7（米/分）【合作交流探索新知】1.路程、时间与速度之间的关系。
四年级上册数学教案-4.4问题解决-西师大版
四年级上册数学教案-4.4问题解决-西师大版一、教学目标1.能够正确理解问题中的条件和要求；2.掌握正确的问题解决思路；3.能够独立解决数学问题。
二、教学重点1.把握问题中的条件和要求；2.熟练运用问题解决思路；3.独立解决数学问题。
三、教学难点1.判断问题所给条件的重要性；2.熟练运用问题解决思路；3.独立解决数学问题。
四、教学内容及方法1. 教学内容本节课将学习数学问题解决的方法，并通过具体的例子，让学生们熟悉和掌握这一方法。
2. 教学方法1.情境教学法：通过讲述例题，让学生们了解问题解决的思路；2.合作学习法：把学生分成小组，让他们一起完成练习题；3.课堂讨论法：让学生们交流，分享自己的问题解决思路。
五、教学过程1. 导入老师可以通过课内小测验，或以班级为单位的数学竞赛，来提前点燃学生的学习热情和兴趣。
2. 新知讲解1.问题解决思路问题解决思路主要包含以下几个步骤：•理解问题条件和要求；•分析问题，提出解决思路；•运用所学知识，解决问题；•检验解决方法和结果。
2.例题分析例如：一架飞机从 A 地点起飞，首先向东飞行 2 千米，然后向南飞行 3 千米。
求飞机最后的位置。
通过分析题目可知，问题解决的步骤如下：•理解问题：了解飞机的起飞地点、飞行路线和所求位置；•提出解决思路：画出地图，并计算出飞机到起点的距离及所在位置；•运用知识解决问题：用勾股定理计算距离及所在位置；•检验解决方法和结果：比对计算结果，判断是否正确。
3. 练习让学生们完成以下练习：1.一个正方形的面积是 36 平方米，求它的周长。
2.求一个三角形的面积，已知底边长为 3 千米，高为 4 千米。
3.在一根 5 米长的木头条上，切成 3 段，第一段比第二段短 1 米，第二段比第三段短 1 米，求每段的长度。
4. 总结让学生们回答以下问题：1.问题解决的基本步骤有哪些？2.解决问题时，条件和要求有什么区别？3.运用知识解决问题时，哪些方法是最常用的？六、课后作业1.完成课堂作业；2.精读教材，熟练掌握所学内容，预习下一节课内容。
问题解决(【教学设计】)-2022-2023学年数学 四年级上册 西师大版
问题解决（教学设计）-2022-2023学年数学四年级上册西师大版一、教学背景在教学过程中，我们发现学生在学习数学的过程中有许多问题需要解决。
为了更好的帮助学生解决问题，我们需要在教学设计中充分考虑这些问题。
二、问题分析1.学生数学基础较薄弱，无法理解数学中的基本概念和方法。
2.学生存在计算失误，对课本内容理解不透彻。
3.学生怕数学，对数学学习产生恐惧心理。
三、教学目标1.帮助学生掌握数学基本概念和方法，提升数学学习基础。
2.培养学生良好的计算习惯，提高计算精度。
3.通过教学活动调节学生学习情绪，建立自信心，缓解学生恐惧心理。
四、教学内容1.掌握数学基本概念和方法。
2.计算习惯的培养。
3.学习态度的调整。
五、教学方法与策略1.采用多种教学方法，如讲解、例题展示、小组讨论等。
2.创设趣味性课堂，丰富学习内容，让学生对数学产生兴趣。
3.通过练习、作业和测试等方式，检查学生的学习效果，及时解决学生的问题。
六、教学重点1.让学生掌握数学基本概念和方法。
2.帮助学生养成正确的计算习惯。
七、教学难点1.学生在考试中存在失误现象，需要在平时的教学过程中对计算方法和习惯进行纠正。
2.学生在学习过程中产生恐惧心理，需要及时帮助学生调整心态，缓解学习焦虑。
八、教学案例1.通过例题展示，帮助学生理解数学基本概念和方法。
如：在教学乘法分配律时，可以通过例题演示，让学生理解乘法分配律的概念和作用。
2.设计有趣的活动，让学生在愉悦的学习氛围中学习数学。
如：益智游戏、数学趣味竞赛等。
九、教学评价1.及时评价学生的学习情况，采用多种评价方式，如课堂讨论、练习、作业和测试等。
2.鼓励学生积极参与课堂讨论和活动，及时反馈学生的问题和困惑，帮助学生解决问题，提高学生的自信心。
十、教学总结通过以上教学设计措施，可以有效地帮助学生解决数学学习中的问题，提高学生的学习能力和兴趣，让学生在轻松的氛围中掌握数学基本概念和方法，为以后高年级的数学学习打下基础。
四年级数学上册教学详案：第6单元5 路程、时间与速度(北师大版)
5 路程、时间与速度路程、时间与速度,总价、数量与单价是小学阶段学习的两个重要的数量关系,也是乘法的模型,这两个数量关系不仅仅在生活中有着广泛的应用,同时也为学生将来学习正、反比例等知识奠定基础。
教材结合动物竞走的情境,提出了四个问题:第一个问题是已知竞走的路程和所花的时间,比谁走得最快;第二个问题是进一步解决第一个问题中的难点——竞走路程与时间都不同的情况下,如何比谁走得快;第三个问题是认识路程、时间与速度的数量关系;第四个问题是看一看,说一说生活中常见的速度。
“试一试”提出了两个问题:第一个问题是理解并掌握路程、时间与速度的数量关系的变式;第二个问题是认识总价、数量与单价的数量关系。
1.结合具体的问题,认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量,理解速度和单价的意义。
2.通过对实际问题的探索,掌握速度=路程÷时间,单价=总价÷数量两个常见的数量关系式,了解其余四个数量关系式,并能运用其解决实际问题。
3.在解决实际问题的过程中,感受模型思想,进一步体会数学的价值。
【重点】1.认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量,理解速度和单价的意义。
2.掌握速度=路程÷时间,单价=总价÷数量两个常见的数量关系式,了解其余四个数量关系式,并能运用其解决实际问题。
【难点】掌握速度=路程÷时间,单价=总价÷数量两个常见的数量关系式,了解其余四个数量关系式,并能运用其解决实际问题。
第课时路程、时间与速度1.结合具体的问题,认识路程、时间与速度等常见的量,理解速度的意义。
2.通过对实际问题的探索,掌握速度=路程÷时间,了解其余两个数量关系式,并能运用其解决实际问题。
3.在解决实际问题的过程中,感受模型思想,进一步体会数学的价值。
【重点】路程、时间与速度之间的关系。
【难点】理解“速度”的含义,能运用路程、时间与速度之间的关系式解决实际问题。
西师大版四年级数学上册 《 第3课时：三位数乘两位数的笔算(一)》教学设计
第3课时：三位数乘两位数的笔算（一）教学内容：教科书（西师版）四年级上册第52页例3、例4，第53页上的议一议及课堂活动2题。
教学目标1．经历三位数乘两位数的笔算方法的探索过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。
2．掌握行程问题中的基本数量关系，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。
3．在自主探索、合作交流中获得成功的学习体验，进一步树立学好数学的信心。
教学时间：2015年月日教学过程一、复习旧知，引入新课口算。
121×2= 121×10= 216×1= 301×2= 304×10=学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。
教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。
板书课题：三位数乘两位数的笔算二、自主学习，探究新知1.教学例3。
（1）初步计算。
引导看例3情境图，让学生说获取的信息:“王叔叔：我从家到果园上班，每分钟行223米，12分钟到达。
教师：从图中你能提出哪些数学问题？教师：解决你的问题应怎样列式？学生：223×12。
教师：你能估一估大约有多少米吗？学生1：把223看作200，12看作10，我估计大约2000米。
学生2：把223看作220，12看作10，我估计大约2200米。
学生：略。
教师：通过估计，可以判定王叔叔家距果园的大概距离，但是，究竟有多少千米，223×12的积又是多少？大家会算吗？你准备怎样计算？学生1：我用的是口算，先用223×10=2230，再用223×2=446，2230+446等于……教师：的确,要让每个同学口算出223×12的积,实在有些困难,还有别的方法吗?学生2:最好的方法是用笔算。
教师：为了计算更加准确，我们常用竖式计算，这也是这节课我们要重点研究的问题。
（2）尝试笔算教师：以前在我们学习了两位数乘两位数的笔算，那么三位数乘两位数的笔算该怎样列竖式计算呢？请你们根据自己已有的经验，尝试计算一下223×12的积，遇上困难可以向老师和同学求助。
四年级《路程、时间与速度》数学教案
课堂游戏
游戏准备：跑道、接力棒、计时器 游戏规则
1. 将学生分成若干小组，每组人数相等。
课堂游戏
2. 每组选派一名队员作为第一 棒，站在起点处，手持接力棒。
3. 听到发令枪声后，第一棒队 员迅速起跑，将接力棒传递给 下一位队员，以此类推。
4. 最后一名队员到达终点后， 计时器停止计时。
课堂游戏
05
02
解题思路
此题已知速度和总路程，需要求时间。根据 时间=路程/速度的公式，代入已知的路程和 速度，即可求出总时间。
04
例题2
小丽家距离学校1000米，她步行上学， 平均每分钟走50米，求小丽从家到学 校所需的时间。
06
解答过程 所需时间=1000米 ÷ 50米/分钟 = 20分钟。
求速度类问题
我理解了匀速直线运动和变速直线运动的概念，能够区分不 同类型的运动情况。
04
学习过程中的困难与解决方法
05
在学习初期，我对速度单位之间的换算感到困惑。但通过多 做练习题和请教老师，我逐渐掌握了换算方法。
06
对于变速直线运动的计算，我最初感到有些困难。但通过反 复练习和深入理解相关概念，我现在能够熟练应对这类问题。
5. 比较各组的用时，用时最短者为胜。
游戏目的：通过接力赛跑游戏，让学生亲身体验路程、时间和速度之间的关系，加 深对速度概念的理解。同时培养学生的团队合作精神和竞争意识。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
路程
物体运动轨迹的长度，用S表示。
时间
物体运动所需的时间，用t表示。
关键知识点总结
• 速度：物体在单位时间内通过的路程，用v表示。三者的关系为： v = S / t。
四年级上册数学教案路程问题_西师大版
四年级上册数学教案4教学内容教科书56页例2相关的课堂活动及练习。
路程问题。
教学提示重点是有关路程数量关系式的建立。
在此之前的例题中由于渗透了速度的概念，因此对速度这一概念学生差不多不再生疏，然而关于速度单位的这种表现形式学生第一次接触，还不太适应，因此我觉得有必要向学生说明清晰，速度中的单位有两个这也正反映出了速度的含义，确实是单位时刻内所行驶的路程。
注意学生的读法和写法是否准确，是否真正明白得速度单位含义。
如何使学生正确建立这一常见的数量关系式是一个重点。
在教学中我充分结合教材内容，注意让学生分析明白得题意，在充分明白得题中的数量关系后列出算式。
在头脑中先建立一个关于路程的比较感性的数量关系结构。
教学目标知识与技能：能应用所学知识解决简单的路程问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生速度、时刻和路程之间的关系。
感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚决学生学好数学的信心。
重点、难点重点：能应用所学知识解决简单的工程问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学预备教师预备：教学课件教学过程（一）新课导入师：同学们，今天旅行团到北京旅行。
给我们提供了以下信息。
依照这些信息，提出相关的数学问题。
学生依照提供的条件在小组之内交流一下提出的问题。
预设1：列车行进了多少小时？预设2：该市至北京的铁路长多少千米？师：今天我们就来解决同学们提出的第2个问题。
板书课题：问题解决设计意图：以旅行为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习爱好。
（二）探究新知师让学生读出例2，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：列车发车的时刻：8：00；列车到达的时刻：23：0 0；列车的速度：102米/时。
问题：该市至北京的铁路长多少千米？师和学生交流：已知：列车发车的时刻：8：00；列车到达的时刻：23：00；列车的速度：102米/时。
四年级上册数学教案-第四单元问题解决(1)∣西师大版
四年级上册数学教案第四单元问题解决（1）∣西师大版一、教学内容1. 学习如何使用直尺和量角器来测量线段和角的大小。
2. 学习如何通过给定的信息来计算距离和角度。
3. 解决一些实际问题，如：如何测量一段路程的长度？如何计算两个物体之间的角度？二、教学目标1. 学生能熟练使用直尺和量角器来测量线段和角的大小。
2. 学生能通过给定的信息计算距离和角度。
3. 学生能解决一些实际问题，如测量路程长度和计算物体间的角度。
三、教学难点与重点重点：学生能熟练使用直尺和量角器来测量线段和角的大小。
难点：学生能通过给定的信息计算距离和角度，并解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：直尺、量角器、幻灯片学具：练习本、笔、量角器、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子等，并提问：“你们能用什么方法来测量这些物品的长度或角度？”2. 讲解例题：幻灯片上展示一些线段和角度的图片，让学生用量角器和直尺来测量。
3. 随堂练习：让学生分组，每组用直尺和量角器来测量教室里的物品，并记录测量结果。
4. 解决问题：让学生解决一些实际问题，如：“如何测量学校到家的距离？” “如何计算两个物体之间的角度？”六、板书设计板书内容：1. 如何使用直尺和量角器测量线段和角的大小。
2. 如何通过给定的信息计算距离和角度。
3. 解决实际问题：测量路程长度，计算物体间的角度。
七、作业设计作业题目：1. 用直尺和量角器测量课本上的线段和角，并记录测量结果。
2. 计算学校到家的距离，并画出路线图。
答案：1. 课本上的线段和角的大小。
2. 学校到家的距离，以及路线图。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：1. 学生是否能熟练使用直尺和量角器来测量线段和角的大小？2. 学生是否能通过给定的信息计算距离和角度？3. 学生是否能解决一些实际问题？拓展延伸：1. 让学生尝试解决更复杂的问题，如测量地图上的距离和角度。
2. 让学生探索其他测量工具的使用，如卷尺、测距仪等。
2022年西师大版四上《问题解决》教案精品
3、问题解决⏹教学内容课本 102页的问题解决。
⏹教学提示在师的引导下经历问题解决进行回顾和整理的过程，并在解决问题的过程中进一步理解和掌握实际问题的解决方法。
让学生把前面学习的内容进行梳理。
在这节课中让优生涉及一些难点的题目，让掌握的差的同学对薄弱环节进行巩固。
⏹教学目标知识与能力：1、整理做工问题、路程问题和简单的归一问题的解决方法。
2、掌握一题多解。
过程与方法：在复习过程中掌握一些解决方法，养成自觉进行知识的整理和复习的好习惯。
情感、态度与价值观：沟通知识的内在联系，帮助学生形成整体认知结构。
⏹重点、难点重点：做工问题、路程问题和简单的归总问题的解决方法。
难点：运用所学知识解决简单问题。
⏹教学准备教师准备：多媒体⏹教学过程（一）知识总体回顾：师和学生一起回忆问题解决所涉及的知识点。
指导学生说出学习内容。
预设：做工问题、路程问题和简单的归总问题。
师和学生交流：这节课我们从这样几个方面一部分一部分地进行复习。
板书课题：问题解决设计意图：通过对本节课知识进行系统回顾，让学生知道本节课的学习重点。
（二）复习路程问题多媒体出示：甲地距乙地480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶160千米，照这样的速度，到达乙地一共需要多少小时？师让学生找出题中的已知条件和问题，所运用的数量关系式。
并让学生在练习本上解决。
预设：数量关系式：路程=速度×时间路程÷时间=速度路程÷速度=时间已知条件：（1）甲地距乙地480千米；（2）2小时行驶160千米；（3）照这样的速度。
问题：到达乙地还多少小时？这是一道路程问题。
先求汽车的速度：160÷2=80（千米）；再求行完全程需要多少小时：480÷80=6（小时）480÷（160÷2）=480÷80=6（小时）答：到达乙地一共需要6小时。
学生板书师小结：这是一道稍复杂的路程问题，但在解决的过程中根据的关系式是：路程=速度×时间路程÷时间=速度路程÷速度=时间（三）复习做工问题多媒体出示：王师傅加工450个零件，前5天加工了225个，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？师让学生找出题中的已知条件和问题，所运用的数量关系式。
四年级上册数学教案-4.5 路程、时间与速度 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-4.5 路程、时间与速度︳人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解速度的含义，掌握路程、速度、时间三者之间的关系，能够运用关系式进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等教学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 路程、时间与速度的概念2. 路程、速度、时间的关系式3. 应用关系式解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：路程、速度、时间的关系式及其应用2. 教学难点：理解速度的概念，掌握关系式的运用四、教学过程1. 导入新课通过一个生活实例，如小明和小红同时从家出发去学校，小明骑车，小红步行，引导学生思考：他们谁先到达学校？为什么？2. 探究新知（1）路程、时间与速度的概念引导学生观察、实验，理解路程、时间与速度的概念。
（2）路程、速度、时间的关系式通过实例，引导学生发现路程、速度、时间之间的关系，总结出关系式：路程=速度×时间。
（3）应用关系式解决实际问题设计一些实际问题，让学生运用关系式进行计算，巩固所学知识。
3. 实践活动组织学生进行小组合作，设计一个实验，测量并计算物体在斜面上的运动速度。
通过实践活动，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4. 课堂小结回顾本节课所学内容，引导学生总结路程、时间与速度的关系式及其应用。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固路程、时间与速度的关系式。
2. 结合生活实例，运用关系式解决实际问题。
六、板书设计1. 路程、时间与速度的概念2. 路程、速度、时间的关系式：路程=速度×时间3. 应用关系式解决实际问题七、课后反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的观察、实验、推理等能力的培养，使学生掌握路程、时间与速度的关系式。
同时，通过实践活动，让学生体会数学与生活的紧密联系。
(完整版)西师版小学数学四年级上册教案
第一单元：万以上数的认识教学课题：多位数的读写教学课时：第一课时学习目标：1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
学习重、难点：多位数的读法。
学习过程：一、自主学习出示“中国国家图书馆”的图片。
教师：孩子们，你知道这是哪儿吗？在哪个省市？谁知道“中国国家图书馆”的建筑面积、藏书量是多少吗？怎样才能了解到这些知识呢？学生：查阅资料、上网查找。
教师：这些方法都很好，有两个小朋友通过上网查到：“中国国家图书馆”的建筑面积 170000 m2，截至 1998年底馆内藏书 21600000册，并且每年以600000~700000册的速度递增……当他们看到这些资料时被图书馆的建筑宏大、历史悠久，藏书量的与日俱增所吸引。
小女孩说“这些数可真大呀！”小男孩说“该怎样读呢？”教师：这节课我们就来认识这些大数，学习怎样读多位数。
二、合作探究1．孩子们还记得在二年级时，我们已认识了万以内的数。
谁来说说10个一是多少？ 10个一十？ 10个一百？10个一千是多少？如果一万一万地数，10个一万是多少？10个十万是多少？怎样数？学生：十万、二十万、三十万……教师：10个一千万是多少呢？像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。
那么用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
举例说明什么叫数位。
2．观察下面的数位顺序表，说说你发现了什么？四人小组讨论。
全班交流。
学生：①个位上的计数单位是一，计数单位百所占的位置是“百位”。
②数位是从右往左按从低到高的排列，计数单位也是从右到左从小到大的排列。
③从个位起每4个数位分一级，已经分出了个级、万级、亿级。
④相邻两个计数单位之间的进率是十。
教师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
四年级上册数学教案-6.5 路程,时间与速度(2)-北师大版
四年级上册数学教案：6.5 路程、时间与速度（2）-北师大版教学目标知识与技能:1. 理解路程、时间和速度的概念，并掌握它们之间的关系。
2. 能够应用路程、时间和速度的关系解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察、思考和讨论，培养学生的问题解决能力。
2. 通过实际操作和活动，提高学生的实践能力和合作能力。
情感态度价值观:1. 培养学生对数学学习的兴趣和积极性。
2. 培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
教学重点和难点重点:1. 理解并掌握路程、时间和速度的概念及其关系。
2. 能够应用路程、时间和速度的关系解决实际问题。
难点:1. 对路程、时间和速度关系的理解和应用。
2. 解决实际问题时，对问题的分析和解决方案的设计。
教学方法1. 讲授法：讲解路程、时间和速度的概念及其关系。
2. 案例分析法：通过案例分析，引导学生理解路程、时间和速度的关系。
3. 小组合作法：通过小组合作，让学生在讨论和实践中掌握路程、时间和速度的关系。
教学过程1. 导入（5分钟）- 通过生活中的实例，引导学生思考路程、时间和速度的关系。
2. 新课导入（10分钟）- 讲解路程、时间和速度的概念及其关系。
- 通过案例分析，让学生理解路程、时间和速度的关系。
3. 小组合作（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题，如计算某个路程需要的时间，或者某个时间能行驶的路程。
- 学生在小组内讨论，共同解决问题。
4. 汇报与讨论（10分钟）- 每组派代表汇报本组的解决方案和结果。
- 全班讨论，比较不同组的解决方案，找出最佳方案。
5. 总结（5分钟）- 对路程、时间和速度的关系进行总结。
- 强调路程、时间和速度在实际生活中的应用。
作业布置1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察生活中与路程、时间和速度相关的实例，并记录下来。
教学反思本节课通过讲解、案例分析和小组合作，让学生理解并掌握了路程、时间和速度的概念及其关系。
学生在解决实际问题的过程中，提高了问题解决能力和合作能力。
路程、时间与速度-北师大版四年级数学上册教案
路程、时间与速度-北师大版四年级数学上册教案
一、教学目标
1.知道速度的概念，能够运用速度公式进行具体计算；
2.理解路程、时间、速度之间的关系，掌握计算路程、时间和速度的方法；
3.进一步提高学生对数学定量分析和实际问题解决能力的培养。
二、教学重难点
重点：了解路程、时间和速度之间的关系，并能够运用速度公式进行计算。
难点：在实际问题中灵活运用速度公式解决问题。
三、教学过程设计
1. 导入新知识
1.讲解路程、时间、速度之间的概念，引入速度公式；
2.出示速度公式和简单数学问题，让学生自行思考和推导。
2. 操作与讲解
1.小学生实现计算速度，时间和距离的方法，并用简单数学问题进行实践；
2.针对不同的实践问题，让学生自学速度公式，进行课堂互动，探究解决问题的思路；
3.进行小组讨论互动，并互相交流思考。
3. 知识归纳
1.对前面的讲解和互动进行总结，给出结论；
2.整理路程、时间和速度之间的关系，并且阐述速度公式中各部分的含义。
4. 练习与检测
1.发放做题卷，进行简单的题目练习；
2.通过在黑板和学生操作范围内展示解答方法，总结学生的解题方法。
5. 课堂展示
1.让学生上台展示作业；
2.对学生的回答进行逐一分析、评价。
四、教学体会
在本次课程设计中，我注重了课外学习和互动交流，让学生在不同的实践问题中互相学习和交流，提高学生成长的速度，并提高了对实际问题解决能力的培养。
同时，我也注意了课堂中的引导和展示，充分发挥了学生的创造能力和思考问题的能力。
这样的教学氛围和方式有利于小学生的数学学习和成长。
西师大版数学四年级上册第七单元《问题解决》教案
1、共同探索
PPT出示教材例1情境图和问题
请大家仔细看图，说说你从中获得了那些信息？
（2)解决问题
方法一：求出平均每人8天摘花椒多少千克？
平均每人每天摘花椒多少千克？
方法二：求两人每天摘花椒多少千克？
平均每人每天摘花椒多少千克？
（3）PPT展示教材例1情境图和“试一试”
怎样列式解答呢？
课题名称
问题解决
课时
1课时
教学对象
四年级
提供者
一、教学内容
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）
1、结合生活情境，探究两步计算实际问题的解题方法，体会解题方法的多样性。
2、能综合运用连乘、连除及乘除混合运算解决实际问题，理解做工问题、行程问题的数量关系。
3、体验三位数除以两位数的除法与现实生活的练习，培养学生解决问题的能力。
三、教学重点
在理解做工问题和行程问题的数量关系的基础上突破难点。
四、教学难点
对带有括号的两步乘法、除法和乘除混合的算式进行正确计算。
五、教学准备
PPT
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
一、情景导入：
同学们，今天老师要带领大家到农场参观，你们喜不喜欢？不过要进入农场有一个规定就是必须完成他们准备的题目才能够进入，不知道大家有没有信心通过考核？现在就请大家随着老师一起来到这家农场。（板书：问题解决）
追问：这道题先算什么？
小结：先算出平均每时行多少千米，然后根据“时间=路程÷速度”算出行完全程要多少时间。
（3）根据刚才同学们的分析，我们应该怎样解答这道题？
180÷3=60（KM）
840÷60=14（时）
四年级数学上册《路程、时间与速度》说课_教案教学设计
四年级数学上册《路程、时间与速度》说课一、说教材《路程、时间与速度》是九义教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。
1、说学情分析在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
2、说预期效果根据教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课预想达成的教学效果如下：（1）知识目标：通过对生活材料的分析，帮助学生理解速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的关系。
（2）能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。
（3）情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。
3、说教学重、难点要想达成预期的效果，教学中必须解决本课的重、难点。
本节课的教学重点是：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点是理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。
对个九、十岁的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。
二、说教学方法1、教法：本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。
2、学法：教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。
三、说教学过程为了更好的达成预期效果，我准备从以下四个环节展开教学。
(一)再现生活情境，导入新课。
四年级上数学教案 路程问题解决 西师大版
“路程问题解决”教学设计教学目标：1、通过路程问题的拓展延伸学习，加深对“速度×时间=路程”数量关系的理解。
2、进一步培养数学问题分析能力，提高解决问题的能力。
教学重难点：1、理解“次日”的意思。
2、培养学生数学问题分析能力，提高解决问题的能力。
教学方法：师生合作探究法教学过程一、揭示课题师：这节课我们学习生活中有关时间和路程计算的问题。
出示课题：路程问题解决二、师生探究1、出示例题，读题目和学习要求。
师：求“该市至北京铁路长多少千米”就是求该市至北京的路程。
2、找数学信息。
师：发车时间8：00，到达时间23：00，都是采用24时计时法，并且在同一天时间里。
列车运行的速度102千米／时，是已知的。
3、说数量关系和解题思路。
师：数量关系是“速度×时间=路程”。
先算列车行驶的时间，再算行驶的路程。
4、独立列式解决，再交流。
三、拓展延伸出示题目，读题理解题意。
师：“次日”是什么意思？（第2天）师：列车行驶的时间还是在同一天时间内吗？列车行驶的时间跨了天数，时间与上面那道题不同了。
怎么算列车行驶的时间呢？师：行驶的时间跨了天数，要分开计算每一天运行的时间，再加起来就是总时间。
第一天行驶的时间：24-20=4（时），第二天行驶的时间从0：00到13：00是13时，列式为：24-20+13=17（时），再算行驶的路程：105×17=1785（㎞）。
四、总结比较这两道路程问题，我们发现：计算时间时，要注意时间是否跨了天数，如果跨了天，要分开计算每一天的时间，然后加起来就是总时间。
四年级上册数学教案-4.5 路程问题-西师大版
四年级上册数学教案-4.5 路程问题-西师大版一、教学目标1.了解路程、时间和速度的关系。
2.能够根据路程、时间、速度之间的关系进行简单的计算。
二、教学重难点1.了解路程、时间和速度之间的关系。
2.能够根据路程、时间、速度之间的关系进行简单的计算。
三、教学内容及教学方法1. 教学内容本节课主要讲解路程问题，包括路程、时间和速度之间的关系以及简单的计算。
教学内容如下：1.距离的概念。
2.时间的概念。
3.速度的概念。
4.路程、时间和速度之间的关系。
5.简单的路程问题计算。
2. 教学方法本节课采用讲授与练习相结合的方法，通过讲解相关概念，引导学生认识路程、时间和速度之间的关系，然后通过实际案例演练，加深学生对路程问题的理解和掌握能力。
四、教学活动设计1. 热身阶段1.师生互动–老师向学生询问平时上学的路程、坐车、骑车或走路，大致需要多长时间完成，以引起学生思考。
2.自主学习–学生自主阅读课本相关内容，了解距离、时间和速度的概念。
2. 讲授阶段1.讲解路程、时间和速度的概念及其关系。
2.引导学生分析相关的案例，巩固学生对路程问题的理解和掌握。
3. 练习阶段1.小组合作：学生分组，设计一些实际的路程问题情景，分析其中的路程、时间和速度之间的关系，计算出具体的数值。
2.进行师生互动，展示分组结果并分析讨论。
五、教学反思本次教学通过采用讲授与练习相结合的方法，引导学生认识路程、时间和速度之间的关系，培养了学生的逻辑思维和数学计算能力。
但在教学过程中，也发现有些学生对公式的理解还比较困难，需要加强练习，加深对路程问题的理解。
在今后的教学中，将更加注重理论与实际案例相结合的方式，帮助学生更好地理解数学知识。
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5、路程问题⏹教学内容教科书56页例2相关的课堂活动及练习。
路程问题。
⏹教学提示重点是有关路程数量关系式的建立。
在此之前的例题中由于渗透了速度的概念，所以对速度这一概念学生已经不再陌生，但是对于速度单位的这种表现形式学生第一次接触，还不太习惯，所以我觉得有必要向学生解释清楚，速度中的单位有两个这也正反映出了速度的含义，就是单位时间内所行驶的路程。
注意学生的读法和写法是否准确，是否真正理解速度单位含义。
如何使学生正确建立这一常见的数量关系式是一个重点。
在教学中我充分结合教材内容，注意让学生分析理解题意，在充分理解题中的数量关系后列出算式。
在头脑中先建立一个关于路程的比较感性的数量关系结构。
⏹教学目标知识与技能：能应用所学知识解决简单的路程问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生速度、时间和路程之间的关系。
感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
⏹重点、难点重点：能应用所学知识解决简单的工程问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
⏹教学准备教师准备：教学课件⏹教学过程（一）新课导入师：同学们，今天旅游团到北京旅游。
给我们提供了以下信息。
根据这些信息，提出相关的数学问题。
学生根据提供的条件在小组之内交流一下提出的问题。
预设1：列车行进了多少小时？预设2：该市至北京的铁路长多少千米？师：今天我们就来解决同学们提出的第2个问题。
板书课题：问题解决设计意图：以旅游为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知师让学生读出例2，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
问题：该市至北京的铁路长多少千米？师和学生交流：已知：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
求该市至北京的铁路长多少千米？这是一道路程问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：路程=速度×时间（板书：路程=速度×时间）师让学生在小组之内交流列车在图中运行了多少小时。
预设：用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
板书：23：00-8：00=15（时）师：已知时间和速度求路程，用乘法计算。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
板书：102×15=1530（千米）答：该市至北京的铁路长1530千米。
师小结：解决稍为复杂的路程问题，先用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
再根据:路程=速度×时间求出最后结果。
设计意图：这个教学片断在突出学生解决问题的主体作用时也强调了教师的引导作用。
这个引导作用主要体现为引导学生思考顺序，突出思考重点，使解决问题的过程成为一个有序的思维过程，把培养学生初步的逻辑思维的目标落到实处；另外教学中还关注学生解决问题的总体思路，强调在这个思路的指导下再确定具体的解决问题的过程，这是学生掌握解决问题基本方法的关键所在。
（三）巩固新知课本第57页课堂活动。
分析：要分组计算出分别需要多少钱，再进行比较。
数量关系式：总价=单价×数量。
按单独的票价计算出总价，再按团体票价计算出总价，再进行比较。
优化问题在比较的过程中，要分组讨论。
单价贵的人数多购买团体票才合适。
设计意图：通过这道题让学生加强优化问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈1、列竖式计算。
55×230= 172×45= 455×80= 566×71=34×170= 562×73= 342×24= 507×26=2.解决实际问题（1）一列火车上午7：00从甲市出发，下午2：00到达乙市。
这列火车平均每小时行驶120千米，甲市到乙市的铁路长多少千米？（2）一辆客车9：30从甲地开出，当天17：30到达乙地，这列火车平均每小时行105千米，甲地到乙地的公路长多少千米？（3）一辆汽车平均每小时行驶110千米，早上6时40分从甲地出发，第二天早上6时40分到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（4）单人票价：每人12元；团体票价？每10人100元。
现有38位游客，怎样买票最省钱？最少需要多少钱？答案：1、（1）14：00-7：00=7（小时）120×7=840（千米）答：甲市到乙市的铁路长840千米。
（2）17：30-9：30=8（小时）105×8=840（千米）答：甲地到乙地的公路长840千米。
（3）110×24=2640（千米）答:甲乙两地相距2640千米。
（4）团体票价：100÷10=10（元）30×10+12×8=396（元）答:买30张团体票，再买8张单人票最省钱，最少为396元。
（五）课堂小结这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业1、用竖式计算。
302×64= 780×60= 552×71= 670×50=252×67= 549×60= 345×32= 280×50=2、解决问题。
（1）一辆货车上午7：00从A地出发，22：00到达B地。
这辆货车平均每小时行驶113千米，A地到B地的公路长多少千米？（2）一列火车13：55从甲地开出，当天19：55到达乙地，这列火车平均每小时行102千米，甲地到乙地的铁路长多少千米？（3）加工一批零件，李师傅加工了150个零件后，其余的由王师傅加工。
王师傅每小时加工75个零件，加工了15小时才完成任务。
这批零件一共有多少个？（4）幸福小学四年级两个班的学生准备去长城旅游。
四（一）班一共54人，四（二）班一共48人。
如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费多少元？答案：1、2、（1）22:00-7:00=15(时)113×15=1695（千米）答:A地到B地的公路长1695千米。
（2）19：55-13：55=6（小时）102×6=612（千米）答：甲地到乙地的铁路长612千米。
（3）150+75×115=150+1125=1275（个）答：这批零件一共有1275个。
（4）54+48=102（人）120×102-90×102=12240-9180=3060（元）答：淡季去参观，比旺季去节约门票费3060元。
⏹板书设计问题解决速度×时间＝路程23：00-8：00=15（时）102×15=1530（千米）答：该市至北京的铁路长1530千米。
⏹教学资料包教学精彩片段（二）探究新知师：学生读出例2，并说出已知条件和问题。
生：已知条件：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
问题：该市至北京的铁路长多少千米？师：已知：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
求该市至北京的铁路长多少千米？这是一道路程问题。
师：同学们说出数量关系式。
生：数量关系式：路程=速度×时间（板书：路程=速度×时间）师：同学们在小组之内交流列车在图中运行了多少小时。
生：用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
板书：23：00-8：00=15（时）师：已知时间和速度求路程，用乘法计算。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
板书：102×15=1530（千米）答：该市至北京的铁路长1530千米。
师小结：解决稍为复杂的路程问题，先用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
再根据:路程=速度×时间求出最后结果。
行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间相遇问题相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和速度和×相遇时间＝相遇路程相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2列车过桥问题公式（桥长+列车长）÷速度=过桥时间（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。