七年级数学导学案第四章尺规作图——线段的截取

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七年级数学上册第四章几何图形初步直线射线与线段导学案新人教

4．2直线、射线、线段 2德育目标：培养学生抽象思考能力，提高抽象概括能力，提高学生的动手操作与实践能力。

学习目标：1、用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，2、理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质。

学习重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短，线段的等分点（中点）学习难点：：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短，线段的性质。

学习过程：一、课堂引入：问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。

尺规作图。

线段中点两点的距离二、自学课本课本P126---127 P129思考课本P128思考：从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法。

1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。

2、用尺规截取．（按课本P127所讲方法）三、自学例题1、问题：已知线段a ，画一条线段等于已知线段a 。

学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。

教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。

（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。

（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。

线段长短的比较结果。

如图：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD(D)(C)BABA(D)(C)A2、线段的等分点。

（1）线段的中点：教师活动：取线段AB 上一点M ，移动线段AM 到线段MB 上，当AM•与MB 完全重合时，线段AM=MB ，此时点M 就叫做线段AB 的中点。

AM=MB=12AB（2）线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．AM=MN=NB=13 AB AM=MN=NP=PB=14AB3、线段的性质（1）完成课本P128思考由这个思考题，你能得出线段的性质？小组讨论，得出线段的性质：两点之间，线段最短。

人教版七年级数学上册第四章复习(一)线段课件

3.线段的中点
A
MB
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= 1 AB
2
（反过来说也是成立的）
4.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
２２．（１０分）如图，已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ，ＣＤ＝２ｃｍ，点Ｅ是ＡＣ的中点，点Ｆ是ＢＤ的中点．（１）若ＡＣ＝３ｃｍ，求线段ＥＦ的长度．（２）当线段ＣＤ在线段ＡＢ上从左向右或从右向左运动时，试判断线段ＥＦ的长度是否发生变化．如果不变，请求出线段ＥＦ的长度；如果变化，请说明理由．
应用举例：两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
怎么表示直线？
m
C
E
用不同的方法表示上图中的直线
直线m，直线CE，直线EC
两个大写字母 (可交换顺序) 或一个小写字母
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来： ① 一条直线可以表示为“直线A”; ②一条直线可以表示为“直线ab”; ③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为 “直线BA”,还可以记为“直线m”.
第一步：画射线AF
a
第二步：在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求 a
A
B
F 尺规作图：
基本作图（1）：作一线段等于已知线段
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
(1) 度量法
b
C
D
(2) 叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
b
A a
BC

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段【学习目标】1、了解射线的定义、射线的表示方法及特征．2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会利用直尺和圆规比较两条线段的长短；3、明白线段中点概念，并会运用；明白并会应用“两点之间线段最短”性质。

【课前预习】1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．12cm2．下列说法：①过两点有且只有一条直线；①连接两点的线段叫两点的距离；①两点之间线段最短；①如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点A①B①C 在同一条数轴上①其中点A①B 表示的数分别为﹣3①1，若BC①2，则AC 等于（①A．3B．2C．3 或5D．2 或64．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①②B．②③C．①④D．③④5．已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2B．4C．4或6D．2或6【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题知识点一:射线；1、定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点。

注意;射线是直线的一部分。

表示方法图形举例特征（1）用一个小写字母表示；（2）用表示射线端点和射线上另一点的两个大写字母表示.（表示端点的字母必须写在前边）1. 射线a2.射线OM（1）有一个端点；（2）向一方无限延伸；（3）无长短；（2）用两个大写字母表示射线时，字母有顺序，表示端点的字母写在前面；（3）用一个小写字母表示射线时，该字母不是表示射线上点的字母；练习：图中共有几条射线？能用字母表示的请表示出来。

初一数学第四章《几何图形初步》尺规作图——作线段

教案尺规作图——线段一、学习目标：1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质；4．体验运用“两点之间，线段最短”解决生活中的问题；5．了解两点之间的距离的定义，并会求两点之间的距离．二、知识回顾：1．已知一条线段，如何画一条线段等于已知线段？先量出已知线段的长，再画一条这个长度的线段.2. 怎样比较两条线段的长短？用刻度尺分别量出两条线段的长度来比较.三、知识梳理：1．尺规作图和基本作图在几何里，把只用直尺和圆规画图的方法称为尺规作图；最基本、最常用的尺规作图，通常成为基本作图. 2．作一条线段等于已知线段已知线段a,画一条线段等于已知线段．作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB= a．则线段AB为所求．3．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较．（2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．（如下图）4．线段的中点及等分点如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB．如图(2)，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．5．线段的性质两点所连的线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．6．两点间的距离连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身．四、典例探究1．用尺规作已知线段的和、差【例1】如下图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于a+b．总结：1.画线段的和时，一般在第一条线段向右的延长线上画，画图工具可选用直尺和圆规，注意保留圆弧的痕迹．2.画线段的差时，一般从被减的那线段的右端点向左在线段上画．3.所画线段含已知线段的和、差时，通常先画和，再画差.4.画完线段后，最后别忘了写结论.练1如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a－b+c．2．线段中点的有关计算【例2】如图，已知线段AD=6，线段AC=BD=4，E、F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．总结：1.一条线段的中点只有一个.2.某一点要成为一条线段的中点，必须同时满足两个条件：①点必须在这条线段上；②它把这条线段分为相等的两条线段.3.若点C是线段AB 的中点，则AB=2AC=2BC，或AC=BC=12AB.反之，若AB=2AC=2BC，或AC=BC=12AB，则点C是线段AB 的中点．练2已知线段AB=12，直线AB上有一点C，且BC=6，M是线段AC的中点，求线段AM的长．3．两点之间线段最短的实际应用【例3】如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．总结：解决平面图形中最短路径（即最小距离或距离之和最小）问题时，通常会运用到线段的基本性质：两点之间，线段最短．练3如下图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面尽快地爬到B点，因为B点有它要吃的一只蚊子，而它饿的十分厉害，问壁虎怎样爬行路线最短？4．两点之间的距离问题【例4】A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对总结：对于题目中没有给出图的几何问题，要注意考虑全面，必要时需分类讨论. 结合题目已知条件正确画图很重要，既直观形象，又不易漏掉情况．练4已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm五、课后小测一、选择题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边2．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm3．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（）A．10cm B．6cm C．8cm D．9cm4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm5．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm6．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b7．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定9．下列说法中，正确的有（）A．两点之间，直线最短 B．连结两点的线段叫做两点的距离C．过两点有且只有一条直线 D．AB=BC，则点B是线段AC的中点10．下列说法错误的是（）A．若AP=BP，则点P是线段的中点 B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．两点之间，线段最短11．A、B两点的距离是（）A．连接A、B两点的线段 B．连接A、B两点间的线段的长度C．过A、B两点的直线 D．过A、B两点的射线12．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短 B．如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点C．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 D．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP13．下列说法中，正确的是（）A．若AC=12AB，则C是AB的中点 B．若AC=BC，则C是AB的中点C．若C在线段AB上，且AC=BC，则C是AB的中点 D．若C在直线AB上，且AC=12AB，则C是线段AB的中点二．填空题14．已知线段AB=10，如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD的长度是．15．（1）线段的大小比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较；（2）将一条线段分成两条相等的线段的点叫做_________，若P是AB•的中点，•则PA=12_____，或AB=2________．三、解答题16．如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a+3b－2c．17．如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP•的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．18．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．19．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？20．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．21．如图所示，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远？22．如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长．六、小结。

部编版初中七年级数学上册第4章第2节第2课时线段长短的比较与运算导学案

第四章几何图形初步
教学备注
直线、射线、线段
第 1 课时直线、射线、线段
学习目标： 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短
.
2. 理解线段等分点的意义 .
3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度
.
4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化
.
5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学
与
的和，记作 AC=
. 如果在 AB 上画线段 BD =b，那么线段 AD 就是
与
的差，记作 AD =
.
教学备注
观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
要点归纳：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段中点 .
AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的
试一试：比较线段 AB， CD 的长短 .
(1)度量法：分别测量线段 AB 、CD 的长度，再进行比较： AB=_________;BC=_______,________>_______, 所以 _______>_______;
(2) 叠合法：将点 A 与点 C 重合，再进行比较：若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 C， D 之间，那么 AB_____CD.
探究点 3：有关线段的基本事实议一议：
点在某一线段上；点在该线
针对训练 1.如图，点 B， C 在线段 AD 上则 AB+BC=____； AD － CD=___； BC＝ ___ －___= ___ － ___.
第 1 题图
第 2 题图
2.如图，点 C 是线段 AB 的中点，若 AB=8cm ，则 AC = 3.如图，下列说法，不能判断点 C 是线段 AB 的中点的是

2022年初中数学精品导学案《尺规作图》导学案

13.4 尺规作图1.作一条线段等于线段2.作一个角等于角3.作角的平分线学习目标：1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角；2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言〔重点〕；3.会作一条线段等于线段，作一个角等于角，作角的平分线〔难点〕.自主学习一、新知预习直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?实际上，我们把只能使用______和_________的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图.合作探究一、探究过程探究点1：作一条线段等于线段操作1 线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于线段a.【方法总结】画一条线段等于线段，先画出一条射线，然后用圆规以一射线的端点为圆心，以线段的长为半径截取，即可得到该线段.【针对训练】如图，线段a和线段b，画线段AB，要求AB=b-a.探究点2：作一个角等于角操作2 ∠AOB，用直尺和圆规准确地画∠A′O′B′，要求∠A′O′B′=∠AOB.【方法总结】画一个角等于角，(1)画射线OA.(2)以∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点D作射线OB.∠AOB就是所画的角.问题根据作图过程，请你说明操作2中∠A′O′B′=∠AOB的原因.探究点3：用尺规作角的角平分线操作3 按下面步骤画图，〔1〕以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．〔2〕分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．〔3〕作射线OC，射线OC即为所求．问题根据以上作图过程，说明OC是∠AOB的平分线.二、课堂小结〔1〕作射线A’C’；〔2〕以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，A’B’就是所求作的线段.作角的平分线(1)作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M，N为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交在∠AOB的内部于点C；③画射线OC，射线OC即为所求．(2)上述作角平分线的理论依据是________．当堂检测1．如图，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，∠CAD＝25°，那么∠DAB=〔〕A．30°B．50°C．25°D．无法得到结论2.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD 于点M．假设∠ACD＝110°，那么∠CMA的度数为〔〕A．30°B．35°C．70°D．45°第2题图第3题图3．如图，∠C＝90°，根据作图痕迹可知∠ADC＝°．4.∠α和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝2∠α，AB＝2α．〔保存作图痕迹，不写作法〕参考答案自主学习一、新知预习圆规没有刻度合作探究一、探究过程探究点1操作1 解：如图，AC即为所求作.【针对训练】解：如图，AB即为所求作.探究点2操作2解：如下图：问题解：由作图知，OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′〔SSS〕.∴∠A′O′B′=∠AOB.探究点3操作3 解：如下图：问题解：由作图知，ON=OM，CN=CM，OC=OC，∴△OCM≌△OCN〔SSS〕.∴∠AOC=∠BOC.即OC是∠AOB的平分线.二、课堂小结SSS当堂检测1．C 2．B 3．704.解：如图，△ABC为所作．第1课时相似三角形中的对应线段之比一、学习目标：1、熟练应用相似三角形的性质：对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。

北师大版七年级第四章基本平面图形导学案线段、射线、直线

第四章基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.
2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验.
3.能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.
4.通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.
自学指导
看书学习第106、107页的内容，回忆线段、射线、直线的一些基本概念和基本知识，并认真总结下面问题，体会直线的几何事实.
1.线段、射线、直线的表示方法.
2.线段、射线、直线的端点及延长方向.
3.直线的几何事实.
知识探究
图形
向一方无限延伸
直线向两方无限延伸
2.直线的几何事实：两点确定一条直线.
(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”.
自学反馈
根据语句画图：
(1)画直线AB经过点P；
(2)点C在线段AB上；
(3)线段AB与CD相交于O；
(4)画线段MN与PQ相交于M.
已知三点A、B、C
(1)画线段AB
(2)画射线AC
(3)画直线B C
1.读下列语句，并按照语句画出图形：
(1)直线L经过A、B两点，点B在点A的左边；
(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上.
2.完成课本第108页习题4.1第2题.
1.掌握线段、射线、直线的表示方法.
2.理解线段、射线、直线的联系和区别.
3.经过两点有且只有一条直线.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.
不用注册，！。

七年级数学上册精品导学案第四章基本平面图形

第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】1.使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念.难点:对直线的“无限延伸”性的理解.【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备１.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。

线段有端点。

（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。

射线有端点。

(3)将线段向两个方向无限延长就形成了。

直线端点。

3.线段4.点与直线的位置关系点在直线上,即直线点;点在直线外,即直线点。

5.经过一点可以画条直线;经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。

二、教材精读6．探究：(1）经过一个已知点A画直线,可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、Ｂ画直线,可以画多少条?解:(3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解:归纳:经过两点有且（“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”) 实践练习：如图，已知点Ａ、Ｂ、Ｃ是直线m上的三点，请回答（１)射线AB与射线ＡC是同一条射线吗？（2)射线ＢＡ与射线BC 是同一条射线吗？ (3)射线AB 与射线B Ａ是同一条射线吗?（4)图中共有几条直线?几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,向两方无限延伸解:三、教材拓展７.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线,一共能画几条？分析:因题中没有说明A,B,C ，D 四点是否有三点或四点在同一直线上,所以应分为三种情况讨论解：实践练习:如图,图中有多少条线段？分析:在直线BE 上共有3+2＋1＝（条），而以A 点为端点的线段有条，所以图中共有条线段解:模块二合作探究8.如图，如果直线l 上一次有３个点Ａ，Ｂ,Ｃ,那么（1）在直线ｌ上共有多少条射线?多少条线段？（2）在直线ｌ上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段？ (3)若在直线l 上增加到ｎ个点,则共有多少条射线?多少条线段？（４）若在直线l 上增加了ｎ个点，则共有多少条射线？多少条线段?分析:两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同;②延伸方向相同。

七年级初一数学上册第四章几何图形初步直线射线与线段导学案新人教版

4．2直线、射线、线段 1德育目标：培养学生抽象思考能力，提高抽象概括能力，提高学生的动手操作与实践能力。

学习目标：1、认识直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2、了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；会画一条线段等于已知线段．学习重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段学习难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来；根据语言描述画出图形．学习过程：一、课堂引入：（知识复习）学生复习小学有关直线、射线、线段的相关知识想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）。

二、自学教材学生自学课本P125 思考学生活动：完成课本P125思考，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论。

1、PO2、 3、1、学生练习：直线、射线、线段的表示方法。

2、探究直线性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：3、学生分组分别讨论线段、射线和直线的特点，看一看谁找的特点多。

各自阐述自己的观点三、自学例题例1、下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称。

例 2、读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L 经过A 、B 两点，点B 在点A 的左边。

（2）直线AB 、CD 都经过点O ，点E 不在直线AB 上，但在直线CD 上。

四、当堂练习：（A 组）1、比较线段、射线、直线的联系和区别，完成下表：端点个数可否延伸可否度量直线射线线段C A（B 组）2、按下列语句画出图形（1）直线EF 经过点C （2）点A 在直线L 外（3）经过点O 的三条线段a ，b ，c （4）线段AB ，CD 相交于点B3、用适当的语句表述图中点与直线的关系。

（C 组）4、画一条线段等于已知线段a ，说说你的作法．直线上的图中射线可表示出写出能够表示出的射线lpABbcaCBA5、观察图形填表：板书设计： 4．2直线、射线、线段 1直线、射线、线段的表示方法。

2021人教版七年级数学上册第四章几何图形初步导学案(全章汇总) (5)

直线、射线、线段【学习目标】1.会用尺规画一条线段等于线段；2. 会比拟两条线段的长短；3.理解线段的和、差以及线段中点的意义；【自主学习】一：画一条线段等于线1.画一条线段等于线段：线段a ,画线段AB ,使AB =a ．(想一想 ,你有几种画法) (在数学中 ,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图 ,这就是尺规作图) a段的长短：方法一 (度量法 )：用刻度尺分别测量出线段AB 、CD 的长度；操作过程：量得AB = , CD = ； (填测得的数据 )所以AB CD (填 ">〞 "<〞或 " =〞 )方法二 (叠合法 )：点A 与C 重合 ,点B 落在C 、D 之间 ,说明线段AB 线段CD ,记作思考：什么情况下线段AB 大于线段CD ?什么情况下线段AB 等于线段CD ?请画图说明 .【合作探究】：3.线段a 、b , (1)画一条线段 ,使它等于a +b (2)画一条线段 ,使它等于a -ba b三：线段的等分点问题1：线段的中点如右图 ,(1 )像这种点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ,我们就说点M 是线段AB 的_______ (也可叫做二等分点 )(2 )根据 (1 )你可得AM = ；AM =21 ；BM =21 ；A B =2 ；AB =2 . 2.如图 ,如何利用线段的和差表示线段AC .A B C D C (A ) B D A B BM A A B C D问题2：线段的等分点如图 ,假设M 、N 把线段AB 分成相等的三段 ,你认为M 、N 是线段AB 的等分点 ? 那么你可得AM =MN = ：AM =31 ；AB =3 =3 =3 ； (3 )思考：你知道线段的四等分点、五等分点……n 等分点的含义吗 ?请画图说明 .【达标测试】1.如图：线段a 、b ,画一条线段 ,使它等于2a -b.a b2、线段MN =7 ,点P 在直线MN 上 ,且MP =3 ,那么NP = .3.以下说法中正确的选项是 ( )A.假设AP =12AB ,那么P 是AB 的中点 B.假设AB =2PB ,那么P 是AB 的中点 C.假设AP =PB ,那么P 是AB 的中点 D.假设AP =BP =12AB ,那么P 是AB 的中点4、点C 在直线AB 上 ,BC =21AB ,D 为AC 的中点 ,假设DC =4厘米 ,求AB 的长度是多少厘米 ?5 ,如图 ,线段AB =8cm ,C 是AB 上一点 ,且AC =3cm ,又M 是CA 的中点 ,N 是BC 的中点 ,求M 、N 两点的距离.6.点A ,B ,C 在同一条直线上 ,AB ＝3cm ,BC ＝1cm ,求AC 的长 . (提示：分两种情况 . ) 1).当点C 在AB 之间时 ,如图2)当点C 在A B 之外时 ,如图N BM A A M C NB B AC · · · C A B · · ·。

2019-2020学年七年级数学上册《4.2.3-尺规作图》教案-(新版)新人教版

2019-2020学年七年级数学上册《4.2.3 尺规作图》教案（新版）新人教版教学内容 4.2.3尺规作图教学目标知识与技能1．会用尺规画一条线段等于已知线段；、2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

过程与方法此外，通过本节课的学习，使学生感受到人类认识事物的过程是“实践---认识---再实践”；情感态度价值观初步让学生体会分类的数学思想；初步渗透用反证法说理的思想方法；培养学生良好的画图习惯。

教学重点线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；教学难点画一条线段等于已知线段。

教具准备教学过程（师生活动）个性补案一、引入新课预习自学（看课本P126—128完成下列问题）1．过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。

问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。

二、讲授新课2. 已知线段a作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。

作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB= a。

则线段AB为所求。

应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。

则AB= a+b 为所求。

做一做：作线段AB=a-b。

3．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较。

三、课堂练习1．比较线段a和b的长短，其结果一定是（）．A．a=b B．a>b C．a<b D．a>b或a=b或a<b 2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．3．如右上图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．4．把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为5．已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长四、布置作业课本128页练习五、板书设计1.会用尺规画一条线段等于已知线段；、2.会比较两条线段的长短；3.理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

人教版七年级数学上册第4章第5课时《尺规作图(一)—作线段》(教师版)

人教版七年级数学上册第4章第5课时《尺规作图（一）—作线段》（教师版）一、教学目标1.通过本课的学习，学生能够了解尺规作图的基本概念和相关术语。

2.学生能够运用尺规作图的方法，准确地作出给定长度的线段。

3.学生能够理解尺规作图在实际生活中的应用。

二、教学重点1.掌握尺规作图的基本概念和常用术语。

2.掌握作线段的具体方法。

三、教学难点1.理解尺规作图的原理和方法。

2.掌握作图过程中的注意事项。

四、教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、尺子、圆规等。

2.学生准备：课本、练习册、尺子、圆规等。

五、教学过程1. 导入新知教师可以通过以下问题引导学生思考：•你们在生活中已经接触过尺规作图吗？它有什么作用？•有哪些常见的几何图形可以用尺规来作图？2. 提出问题教师出示一张纸条，上面写着一段线段的长度m。

请学生思考如何使用尺规来作出这个线段。

3. 讲解尺规作图的基本概念和术语教师通过黑板示意图和实际操作的方式，向学生讲解尺规作图的基本概念和术语，如尺规的构造、尺规的刻度、尺规的使用方法等。

4. 指导学生作图教师向学生演示如何使用尺规作出一段给定长度的线段。

然后，让学生按照教师的示范进行操作。

教师可以提醒学生注意尺规的刻度对齐、线段的精确度等问题。

5. 练习与巩固让学生在练习册上完成若干道作图题，巩固学习成果。

教师可以在完成后进行讲解和指导。

6. 拓展应用教师可以以实际生活中的例子，让学生思考尺规作图的应用，如建筑中的测量、工程施工中的标定等。

六、课堂小结本节课主要学习了尺规作图的基本概念和作线段的方法。

通过实践操作，学生掌握了使用尺规作图的基本技巧。

同时，通过拓展应用，学生理解了尺规作图在实际生活中的重要性。

七、作业布置1.完成练习册上的相关练习。

2.思考并写出一篇关于尺规作图的应用的短文。

以上为本课教学内容的大致安排和教学步骤。

教师可以根据实际情况进行调整和补充，以达到教学目标和效果。

人教版七年级数学上册6.2.2 线段的比较与运算(导学案)

学习笔记6.2.2 线段的比较与运算导学案一、学习目标：1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.2.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.3.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.4.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.重点：线段比较大小以及线段的性质.难点：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.二、学习过程：自学导航问题：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.动手操作1：作一条线段等于已知线段.判断线段AB和CD的大小.(1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD.合作探究如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？动手操作2：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？动手操作3：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.动手操作4：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.【归纳】点M把线段AB分成______的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的_______.因此可得：AM＝______＝________，AB＝______＝_______.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.AM＝_____＝_____＝________，AB＝______＝_______＝_______.AM＝_____＝_____＝_____＝______，AB＝_____＝______＝_____＝_____.思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.【归纳】两点的所有连线中，__________.简单说成：________________________.连接两点间的线段的________，叫做这两点的_______.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.AB___AC AB___AC AB___AC考点解析考点1：线段的作法及长短比较★★★例1.如图，有一张三角形的纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【迁移应用】1.如图，比较线段a和b的长度，结果正确的是( )A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定2.如图，用圆规比较两条线段AB和A＇B＇的长短，其中正确的是( )A.AB＞A＇B＇B.AB=A＇B＇C.AB＜A＇B＇D.没有刻度尺，无法确定3.体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四点处，则表示他最好成绩的点是( )A.MB.NC.PD.Q4.如图，比较这两组线段的长短.考点2：线段的和、差★★★【迁移应用】1.如图，已知线段a， b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a;①则线段AB=a+2b;①在射线PM上截取PQ=b，QB=b;①画射线AM.你认为正确的顺序是( )A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①2.如图，下列关系式中与图形不符合的是( )A.AD-CD=ACB.AC-BC=ABC.AB+BD=ADD.AC+BD=AD考点3：线段的中点、等分点★例3.如图，AC=6cm， BC=15cm， M是AC的中点，在CB上取一点N，使得BC，求MN的长.CN=13【迁移应用】1.下列条件中能确定C是线段AB的中点的是( )AB D.AC+BC=ABA.AC=BCB.AB=BCC.AC=BC=122.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若AB=10cm，BC=4 cm，则AD的长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm3.如图，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长.4.如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段DB的中点，AB=12cm，求线段CE的长.考点4：关于线段的基本事实及两点的距离★★★例4.如图，小明家在B处，现在小明要去位于D处的同学家.(1)最近的路线是__________；(2)B，D两点的距离是线段______的长度.【迁移应用】1.若AB=4cm，BC=3cm，则A，C两点的距离( )A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不确定2.小明捡到一片沿直线折断了的银剩下的杏叶(如图)，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若要在公路上修建一个汽车站Р，使它到A，B 两个村庄的距离和最小，试在l上标出汽车站P的位置.考点5：线段的基本事实的应用★★★例5.如图①，一只蚂蚁要沿着正方体表面从点A爬到点B，画出它爬行的最短路径(下底面不可通行).【迁移应用】如图，A，B，C，D为四个居民小区，现要在附近建一个购物中心.应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？请确定购物中心的位置，并说明理由.考点6：线段的有关计算★★★★类型1：直接计算线段的长AB，D为AC的中点，DC=3cm，例6.如图，已知线段AB，延长AB到点C，使BC=12求DB的长.【迁移应用】如图，已知线段AB=3cm ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，延长线段BA 到点D ，使AD①AC=4①3，M 是BD 的中点.求线段AM 的长.类型2：利用方程思想计算线段的长例7.如图，已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，且MN=5，求AB 的长.【迁移应用】1.如图，B 和C 为线段AD 上两点，AB①BC:CD=3①1①6，M 是AD 的中点.若MC=2，则AD 的长为________.2.如图，点C ，D 在线段AB 上，且满足CD=14AD=16BC ，E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点.如果EF=5cm ，求线段AB 的长度.类型3：利用分类讨论思想计算线段的长例8.在直线l上有四点A，B，C，D，已知AB=24，AC=6，D是BC的中点，求线段AD的长.【迁移应用】1.如图，C为线段AD上的一点，B为CD的中点，且AD=9，CD=4.若点E在直线AD 上，且EA=1，则BE的长为( )A.4B.6或8C.6D.82.A、B、C是直线l上的点，线段BC的长为4，M，N分别为线段AB，BC的中点，MN的长为3，则线段AB的长为__________.类型4：利用整体思想计算线段的长例9.如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点.(1)若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，AC+CB=a cm，其他条件不变，求线段MN的长.【迁移应用】如图，D为线段BC的中点，E为线段AC的中点.若ED=9，求线段AB的长度.。

《尺规作图》导学案1

13.4 尺规作图(1)学习目标：1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养作图水平、语言表达水平、逻辑思维和推理水平。

3.激情投入，全力以赴，理解到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣重点：掌握作线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。

难点：尺规作图的理论依据导学过程一.自主学习预习课本尺规作图定义：二．作一条线段等于已知线段。

已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.作法：（1）（2）（3）三．作一个角等于已知角已知：∠AOB 求作一个角等于∠AOB.作法：（1）作O1P1；（2）以O为圆心，以作弧，交，交；（3）以为圆心，以作弧，交；ODCBAaM NaM N（4）以为圆心，以半径作弧，交；（5）经过作。

则即为所求的角。

想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？四.做已知角的角平分线已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；（2）分别以C 、D 两点圆心，以大于21CD长为半径画弧，两弧相交于P 点；（3）过O 、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线. 五.练习（尺规作图）1.任意画出两条线段AB 和CD ，再作一条线段，使它等于AB+2CD2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1 > ∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠23.把以下图所示的角四等分OBAO4.已知：线段a和b(a＞b)求作：一个等腰△ABC,使它的腰长等于线段a，底边长等于b。

5.任意画一个（锐角、钝角）和直角三角形，画出三个内角的角平分线.，并总结规律（不写画法，保留作图痕迹）。

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步直线、射线、线段(三)

已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
a
b
c
（2）解：
a
A
B
①作AD=a+2b,
b C
b D
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
a
b
c
（2）解：
a
A
B
①作AD=a+2b,
②作AE=AD-c.
b
b
CE c D
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
a
b
线段 AB就是所求作的线段.
利用圆规截取线段（作一
A
a BC
条线段等于已知线段），是常用的作图方法.
提出问题
已知线段a，b.
a
b
规定：a+b为两条线段长度之和， a-b为两条线段长度之差，若记AC=a+b, AD=a-b,求作 AC和AD.
思考：可否利用直尺和圆规作线段的和与差？
问题分析
已知线段a，b.
a
b
A
B
C
答：线段AC=a+b.
作图时注意的问题
问题分析
已知线段a，b.
a
b
分析：
a
A
答：线段AC=a+b.
作图时注意的问题
b C
第一要作一条直线
问题分析
已知线段a，b.
a
b
a
b
A
B
C
这样作图是错误的.
问题分析
已知线段a，b.(a>b)
a b
问题分析
已知线段a，b.(a>b)
a
b
分析：

七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段二导学案人教版

4．2 直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM ＝MB 或AM ＝MB ＝12AB 或2AM ＝2MB ＝AB .如图(2)，点M ，N 把线段AB 分成相等的三段AM ，MN ，NB ，点M ，N 叫做线段AB 的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考．结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使 AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度是( C )A ．2 cmB ．1.5 cmC ．0.5 cmD ．3.5 cm3．已知线段AB ＝5 cm ，C 是直线AB 上一点，若BC ＝2 cm ，则线段AC 的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？3．线段的性质是什么？4．什么是两点的距离？。

初中数学【尺规作图】导学案

初中数学【尺规作图】导学案第一课时一、导入激学如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带______去，如果你是割玻璃师傅，你会割吗？二、导标引学学习目标1．要掌握尺规作图的方法及一般步骤2．通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力3．通过学习，会利用三边、两边及其夹角作三角形4．通过画图，培养学生的作图能力及动手能力学习重点熟练掌握角、用SSS及 SAS作三角形的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形学习难点作图语言的准确应用，作图的规范与准确三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，阅读课本第18、19、21、22页，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题（1）什么是尺规作图？（2）什么是基本作图？(3)作一个角等于已知角利用的原理是三角形全等的哪一个判定方法？(4)到目前为止你所学习的基本作图有哪两种？(5)利用基本作图，已知三边、两边及夹角如何作三角形？2.预学检测(1)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧(2)下列关于作图语言的语句正解的是（）A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行(3)已知：钝角∠ABC求作：∠ABC′，使∠ABC′=∠ABC3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一、已知三边作三角形时，需要注意什么？为什么？小组画图交流问题二、已知两边及夹角作三角形时，先作角，还是先作边,哪一个更便捷呢？说出你的理由（三）导根典学例题已知：线段a，∠α，求作：△ABC,使∠A=∠α, AB= AC= a（四）导标达学(1)以下列线段为边能作三角形的是（） A 、2厘米、3厘米、5厘米 B 、4厘米、4厘米、9厘米 C 、1厘米、2厘米、 3厘米 D 、2厘米、3厘米、4厘米(2)如图，△ABC 为不等边三角形，DE=BC,以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（） A.2(3)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是( )A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS(4)已知线段a ，求作边长等于a 的等边三角形(5)已知：线段a ，c ，∠α求作：△ABC ，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠αaC综合提升（选做）如图，已知直线AB和直线AB外的一点P，你能利用尺规过点P作直线CD，使CD∥AB吗？试一试.p四、导法慧学1.利用已学过的两种基本作图可以根据什么条件作三角形？２.学完本节课你有什么收获？还有疑问吗？第二课时一、导入激学1.掌握已知两角及夹边、两角及其中一角的对边作三角形的步骤方法2. 学会运用程序化的思想方法探索作法和步骤．3. 会利用所学知识解决实际问题学习重点：根据已知两角和夹边作三角形。

2016年秋七年级数学上册第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段导学案 (新版)新人教版

直线、射线、线段【学习目标】1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线，了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．【学习重点】直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线．【学习难点】使用简单的几何语言．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：点P在直线AB上，“上”并不是“上面”的意思，而是指直线AB经过点P.注意：射线AB与射线BA不是同一条射线，要把表示射线端点的字母写在前面．情景导入生成问题1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请画出一条直线、一条射线、一条线段．,直线射线线段)2．填写下列表格：示方法知识模块一探索一个基本事实：两点确定一条直线【自主学习】阅读教材P125～P126.【合作探究】1．要在墙上固定一根木条．使它不能转动，至少需要几个钉子？答：在木板上钉两个钉子，就可以把木板固定在墙壁上．2．经过一点画直线，能画几条？经过两点呢？答：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线．3．上面的两个问题，你知道应用的什么数学知识吗？归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．练习：你能举几个两点确定一条直线的例子吗？答：1.我们植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；2.做黑板报时需要画横线格子，一般用绳子涂上粉笔灰，确定两个端点的位置，中间拉起来一弹就能确定一条直线了等等．知识模块二直线、射线、线段的相关概念【自主学习】思考：1.平面上的点与一条直线的位置有什么关系？归纳：平面上一点与直线有两种位置关系：①点在直线上；②点在直线外．2．当两条直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．3．思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？答：将线段向一端无限延长可得到射线，向两端无限延长可得到直线．【合作探究】1．如图所示，已知A、B、C三点：(1)画射线BC；(2)画线段AB；(3)画直线AC.解：如图教师提示：让学生注意几何语言的学习，能画出图形表示这些语句，如：“连接”“延长”“反向延长”“相交于”等，逐渐地学会用正确的几何语言说出一些几何事实．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．2．如图，按下列语句画图：(1)连接BC、AB；(2)画直线AB、CD相交于点E；(3)延长线段BC，反向延长线段DA，它们相交于点F；(4)连接AC、BD，相交于点O.解：如图3．用适当的语句表述图中点与直线的关系．解：①点P是直线a，b的交点；②点A、B、C在直线l上，点D在直线l外，直线AC与直线BD相交于点B；③点A、C在直线l上，点B在直线l外．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一探索一个基本事实：两点确定一条直线知识模块二直线、射线、线段的相关概念检测反馈达成目标【当堂检测】1．下列说法中，正确的是( C)A．直线AB上有一点aB．直线ab上有一点AC．直线a上有一点AD．以上都不对2．如图，平面上有A、B、C、D四点：(1)画线段AB、AD、BC；(2)连接DC并延长，在DC的延长线上任取一点E；(3)反向延长线段AB，并在其延长线上任取一点F；(4)画直线EF，与线段AD、BC分别相交于点P、Q.解：3．如图所示，图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来．解：共有3条线段，线段AB、BC、AC.共有6条射线，能用字母表示出来的有射线AB、BC、BA、CB.有一条直线，直线AB.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：__________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________。