Lingo求解物流配送中心选址问题
lingo求解四维数据的物流中心寻址问题选编
lingo求解四维数据的物流中心寻址问题选编互联网背景下供给不确定下的多目标生鲜农产品供应链网络鲁棒优化分析引言生鲜农产品(如蔬菜、水果、肉类和水产品等)在我国消耗量巨大，但管理水平比较低。
据研究，我国生鲜农产品每年的平均损耗率高达25%~30%，其中大都是在流通过程中损耗的。
与此同时，在农产品从生产到消费整个供应链链条中，需要消耗大量的可再生与不可再生的化石燃料，以及大量的人力与畜力，从而造成大量的温室气体排放，给自然环境造成沉重的负担。
随着碳减排在全球的迅速升温，消费者的碳减排意识与日俱增，加之互联网行业的迅速发展，不少电商涉足生鲜农产品行业，如京东战略入股天天果园、阿里投资易果生鲜等等，使得消费者的选择更加趋向于多元化和个性化，这些进一步加剧了生鲜农产品行业供应链的复杂程度。
提升供应链网络效率、追求创新是生鲜农产品行业必由之路。
生鲜农产品行业的供应链也不再是单一的链条，而是一个复杂的多商品供应链网络，若不把各相关利益者的核心资源有机结合起来，形成适合于我国国情的供应链网络结构，实现资源共享、优势互补、降低成本，就有被淘汰的危险。
因此，研究生鲜农产品供应链网络各个成员的决策行为、竞争策略、结构的稳定性具有重要的意义。
国外文献关于农产品供应链的研究成果较丰富。
其中，不少学者从环保、经济成本最低方面对食品供应链进行研究，使得整个供应链实现多目标均衡，如indan，A.Jafarian，R.Khodaverdi等等[1]以经济成本和环境成本最小为目标，构建了带有时间窗的两级多车辆定位-运输路线安排问题的数学模型，并应用元启发式算法对模型进行了求解，对易腐食品的可持续性供应链网络进行了优化。
Hugo Aldana，Francisco J.Lozano，Joaquin Acevedo[2]以最大化能源生产，最小化二氧化碳产生或最小化经济成本为目标，考虑进不同的农产品残余转化技术，建立供应链多目标优化模型。
数学建模中选址问题(Lingo程序)
P94，例3.4 选址问题目录题目 (1)第一步，旧址基础上只求运量的ＬＰ程序 (1)第二步，旧址基础上选择新址的NLP程序 (2)题目6个工地的地址(坐标表示，距离单位KM)及水泥用量(单位：吨)如下表，而在P(5,1)及Q(2,7)处有两个临时料场，日储量各有20t，如何安排运输，可使总的吨公里数最小?新料场应选何处？能节约多少吨公里数？第一步，旧址基础上只求运量的ＬＰ程序MODEL:Title Location Problem;sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:!locations for the demand(需求点的位置);a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;!quantities of the demand and supply（供需量）;d=3,5,4,7,6,11; e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddatainit:!initial locations for the supply（初始点）;endinit!Objective function（目标）;[OBJ] min=@sum(link(i,j): c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2) );!demand constraints（需求约束）;@for(demand(i):[DEMAND_CON] @sum(supply(j):c(i,j)) =d(i););!supply constraints（供应约束）;@for(supply(i):[SUPPL Y_CON] @sum(demand(j):c(j,i)) <=e(i); );!@for(supply: @free(x);!@free(Y);!);@for(supply: @bnd(0.5,X,8.75); @bnd(0.75,Y,7.75); );END运行可得到全局最优解Global optimal solution found.Objective value: 136.2275Total solver iterations: 1Model Title: Location ProblemVariable Value Reduced CostX( 1) 5.000000 0.000000X( 2) 2.000000 0.000000Y( 1) 1.000000 0.000000Y( 2) 7.000000 0.000000E( 1) 20.00000 0.000000E( 2) 20.00000 0.000000第二步，旧址基础上选择新址的NLP程序!选新址的ＮＬＰ程序;MODEL:Title Location Problem;sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:!locations for the demand(需求点的位置);a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;!quantities of the demand and supply（供需量）;d=3,5,4,7,6,11; e=20,20;enddatainit:!initial locations for the supply（初始点）;!x,y=5,1,2,7;endinit!Objective function（目标）;[OBJ] min=@sum(link(i,j): c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2) );!demand constraints（需求约束）;@for(demand(i):[DEMAND_CON] @sum(supply(j):c(i,j)) =d(i););!supply constraints（供应约束）;@for(supply(i):[SUPPL Y_CON] @sum(demand(j):c(j,i)) <=e(i); );!@for(supply: @free(x);!@free(Y);!);@for(supply: @bnd(0.5,X,8.75); @bnd(0.75,Y,7.75); );END求解结果只得到局部最优解Local optimal solution found.Objective value: 89.88347Total solver iterations: 67Model Title: Location ProblemVariable Value Reduced CostX( 1) 5.695966 0.000000X( 2) 7.250000 -0.3212138E-05Y( 1) 4.928558 0.000000Y( 2) 7.750000 -0.1009767E-05如果不要初始数据，可能计算时间更长，本例的结果更优：Local optimal solution found.Objective value: 85.26604Total solver iterations: 29Model Title: Location ProblemVariable Value Reduced CostX( 1) 3.254883 0.000000X( 2) 7.250000 -0.2958858E-05Y( 1) 5.652332 0.000000Y( 2) 7.750000 -0.1114154E-05如果想求全局最优解，结果将会出现如下错误版本限制，但会得到一个的局部最优解，结果与不要初始数据时算出的结果一样。
用lingo解决运输问题
用lingo解决运输问题(一)实验目的1. 运输问题求解的编程实现2(掌握使用matlab、Lingo、Excel的求解功能求解运输问题，并对结果进行分析。
(二)实验内容《运筹学》清华三版P98页 3.3题Lingo程序代码及运行结果(选取部分):<1>3.3(1):程序代码:model:sets:xiao/1..4/:s;chan/1..3/:h;link(chan,xiao):x,y;endsetsdata:y=3 7 6 42 43 24 3 8 5;h=5 2 3;s=3 3 2 2;enddatamin=@sum(link:x*y);@for(xiao(j):@sum(chan(i):x(i,j))=s(j));@for(chan(i):@sum(xiao(j):x(i,j))=h(i)); 运行结果及结果分析:Objective value: 32.00000产地1分别将数量为3和2的产品运往销地甲和丁;产地2将数量为2的产品运往销地丙;产地3将数量为3的产品运往销地乙;该运输问题的最小费用为32.<2>3.3(2):程序代码:model:sets:xiao/1..4/:s;chan/1..3/:h;link(chan,xiao):x,y; endsetsdata:y=10 6 7 1216 10 5 95 4 10 10;h=4 9 4;s=5 2 4 6;enddatamin=@sum(link:x*y); @for(xiao(j):@sum(chan(i):x(i,j))=s(j));@for(chan(i):@sum(xiao(j):x(i,j))=h(i));运行结果及结果分析:Objective value: 118.0000产地1将数量为1、2、1的产品分别运往销地甲、乙、丙;产地将数量为3、6的产品运往销地丙、丁;产地3将数量为4的产品运往销地甲。
基于Lingo语言求解物流配送中心选址模型
合 物流配送 中心选 址实例 ， 运用所建立 的混合整数规划模型确定 物流 配送中心选址最佳方案 。最后 ， 助优 化建模软件 ＬＮ Ｏ， 借 ＩＧ
通过对实际问题的抽象建模 ， 编写求解程 序 ， 成功求解 了该模 型。 ［ 词】 流配送 中心； 关键 物 选址； ｎ ｏ Ｌ ｇ； ｉ 混合整数规划 ［ 中图分类号１２２ Ｔ ３ ９ Ｆ ５ ；Ｐ ｌ 【 文献标识谒Ｉ Ａ 【 文章编号】０ ５ ｌ２ （ｏ ８ ｌ－ ｌ３ ０ ｌ０ ～ ５ ｘ ２ ｏ ）Ｏ ０ １— ３
（ｃｏｌ ｆ ｏ ｕ ｉａｏ ｓＷ ｕａ ｉ ｒｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ， ｈ ｎ４ ０ ６ ， ｈｎ） Ｓｈｏ ｍｍ ｎｃｔ ｎ． ｈｎＵｎｖ ｓｙｏ ｃ ｎｌ ｙ Ｗｕ ａ ３ ０ ３ Ｃ ｉａ ｏＣ ｉ ｅ ｔ Ｔ ｏ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｋｉ ｈ ｎｍｕ ｄ ｓｒ ｔ ｎ ｃ ｓｓａ ｈ ｏ １ ｈ ａ ｅ ｓａ ｌｓ ｅ ｘ ｄ ｉｔｇｒｐａ ｎ ｎ ｏ ａｉｎ ｍｏ ｌ ｅｅ － ｓｒ ｃ ： ａ ｎｇｔｅｍｉｉ ｍ ｉｔｂｕｉ ｏ ｔ ｓｔｅ ｇａ．ｔｅｐ ｐ ｒｅｔｂｉｈ ｓａ ｍｉｅ ｎｅ ｅ ｌｎ ｉｇ ｌｃ ｔ ｄｅ，ｄ ｔｒ ｉቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｏ ｏ ｍｉ ｅ ｈ ｐ ｉ ｌｓｈ ｍｅｏ ｈ ｓｃ ｉｔ ｂ ｔｏ ｅ ｔｒｌｃ ｔｏ ｓｎ ｈ ｄ ｌ ｎ ａ ｅ ｎ ａｅ ｅ ａ ｄ ｓｌｅ ｄ ｌｗｉ ｐｉ ｎ ｓｔｅｏ ｔｍａ ｃ ｅ ｆｐ ｙ ｉａ ｄｓｒ ｕｉｎ ｃｎ ｅ ａｉｎ ｕ ｉｇｔｅｍｏ ｅ ｄｂ ｄ ｏ ａ ｎ ｏｖ ｓｔ ｍｏ ｅ ｔ ｔ ｏ ｔ— ｌ ｉ ｏ ａ ｓ ｓ ｈｅ ｈ ｈｅ
立一系列 的配送 区域 ， 实现各个需求点 的配送 ， 以实现选 出点
解和分析数学 规划 问题 。因此在数学 、 和工业界得到广泛 科研
lingo软件求解选址调拨路线优化问题 ppt课件
#EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE#
#AND# < #OR# =
>
2021/3/26
13
• 基本的数学函数
• LINGO中内部函数以”@” 打头。
• @ABS(X)：绝对值函数，返回X的绝对值。
• @SIN(X)：正弦函数，返回X的正弦值（X的单位是弧度）。
• @COS(X)：余弦函数，返回X的余弦值
C1+C2+C3=2000;
A1+B1+C1=2000; A2+B2+C2=2000; A3+B3+C3=2500;
工厂 需求 1（2000） 2（23
B（3000）
5
4
1
C（2000）
4
2
2
2021/3/26
21
• 旅行商问题
• 原点O（ 0 , 0） • 1栋（13.2 ，4.5） • 2栋（14.2 ，5.6） • 3栋（12 ，6.5） • 5栋（13.5 ，7） • 7栋（1.2 ，11） • 8栋（0 ，11.7） • 9栋（-2.2 ，9） • 10栋（-1.8 ，10.5） • 11栋（-1.8 ，6.6） • 12栋（-3.7 ，6）
• SETS:
• GIRLS /DEBBIE, SUE, ALICE/;
• BOYS /BOB, JOE, SUE, FRED/;
• ENDSETS
• GIRLS在BOYS前定义,调用@INDEX(SUE)将返2，相当于 @INDEX(GIRLS,SUE) 。要找男孩中名为SUE的小孩的索引，应该使用 @INDEX(BOYS, SUE)，返3。
2021/3/26
优化建模软件LINGO在配送中心选址中的应用
优化建模软件LINGO在配送中心选址中的应用
万义国;游小青
【期刊名称】《中国高新技术企业》
【年(卷),期】2009(000)010
【摘要】混合整数规划属于配送中心选址方法中比较好的一种,但由于受其求解过程比较复杂而有一定的局限性.文章使用优化建模软件LINGO来求解,并通过实例来说明该软件的使用,体现了其简单易学、方便使用的特点.
【总页数】2页(P44-45)
【作者】万义国;游小青
【作者单位】管理工程学;汽车工程系,江西,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】F253
【相关文献】
1.Lingo在中小城镇混合二泵站优化中的应用 [J], 王圃;王以知;张晋;王颖
2.优化建模软件在运筹学中的应用 [J], 杜辉
3.优化建模软件LINGO在运筹学中的应用 [J], 万义国;游小青
4.优化建模软件在运筹学(整数规划)教学中的应用 [J], 王建江; 杜振国; 刘进
5.优化建模软件 LINGO 在线性规划中的应用 [J], 肖泳琪;张晓旭;杨俊敏
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用lingo编程解决运输问题大全
LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1如何在LINGO中求解如下的LP问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码：min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如下表。
销地产地B 1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8产量A 1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A 2 4 9 5 3 8 5 8 2 55 A 3 5 2 1 9 7 4 3 3 51 A 4 7 6 7 3 9 2 7 1 43 A 5 2 3 9 5 7 2 6 5 41 A 6 5 5 2 2 8 1 4 3 52 销量3537223241324338使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
Lingo求解物流配送中心选址问题
优化与统计建模试验专业学号：姓名：2015年5月24日摘要在优化与系统建模试验这门课程当中，我们学习了Lingo，Cplex这两种优化软件以及SPSS，R语言这两种统计软件，并且简单了解了如何进行优化求解，学会了如何对数据进行简单分析。
本文运用了Lingo软件，对物流配送中心选址问题进行求解；采用优化软件Cplex对运输问题进行了求解，最后是使用了SPSS 软件，对我国城镇居民消费进行统计分析。
关键词：Lingo；Cplex； SPSS一、Lingo求解物流配送中心选址问题设有4个备选物流配送中心地址，6个工厂为其供货，6个客户需要产品，最多设置3个物流配送中心，工厂到物流配送中心的运输价格见表1，物流配送中心到客户的运输价格见表2，工厂的总生产能力见表3，物流配送中心的固定成本、单位管理成本，及容量见表4，客户的需求量见表5表1 工厂到配送中心的运输价格表2 配送中心到客户的运输价格表3 工厂的总生产能力表4 备选物流配送中心的固定成本，单位管理成本，容量表5 客户的需求量利用Lingo软件求解以上混合整数规划，编程如下：model:sets:factory/p1..p6/:p;warhouse/w1..w4/:a,f,g;customer/c1..c6/:d;tr/tr1..tr4/:z;link1(factory,warhouse):c,w;link2(warhouse,customer):h,x;endsetsdata:p=40000,50000,60000,70000,60000,40000;a=70000,60000,70000,50000;f=500000,300000,400000,400000;g=3,2,5,4;d=10000,20000,10000,20000,30000,10000;c=6 5 4 22 3 4 96 87 57 4 2 34 25 13 4 1 7;h=3 2 7 4 7 56 1 4 2 5 32 4 53 6 85 6 3 7 4 6;enddatamin=@sum(link1(k,i):c(k,i)*w(k,i))+@sum(link2(i,j):h(i,j)*x(i,j)) +@sum(link1(k,i):g(i)*w(k,i))+@sum(warhouse(i):f(i)*z(i));@for(factory(k):@sum(link1(k,i):w(k,i))<=p(k));@for(warhouse(i):@sum(link2(i,j):x(i,j))=@sum(link1(k,i):w(k,i))); @for(customer(j):@sum(link2(i,j):x(i,j))>=d(j));@for(warhouse(i):@sum(link1(k,i):w(k,i))<=(a(i)*z(i)));@sum(tr(i):z(i))<=3;@for(tr(i):@bin(z));end直接按Lingo求解按钮，就可以得到以上问题的解，部分结果如下：Global optimal solution found.Objective value: 1480000.Objective bound: 1480000.Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 7Total solver iterations: 44Model Class: MILPTotal variables: 52Nonlinear variables: 0Integer variables: 4Total constraints: 22Nonlinear constraints: 0Total nonzeros: 180Nonlinear nonzeros: 0从以上结果中可以得到,选择2号和4号备选地址作为物流配送中心地址,最小物流成本为1480。
基于LINGO语言的物流选址和配送问题研究
图1整个物流配送系统的网络结构图再假设：c ki为单位产品从工厂k到仓库i的配送费用，W ki未从工厂k到仓库i的运输，h ij为单位产品从仓库约束：3物流配送假设将服务对象假设为系列客户，客户所在的位置即需求点，能够满足顾客需求的称为配送中心，车辆从配送中心出发途径若干需求点，满足客户的需求并最终返回配送中心，在一定的约束条件下求使整个配送系统成本最低的配送方案。
为了简化问题的复杂度并兼顾物流配送中心的实际情形便于模型的建立，特作以下假设：①只有一个配送中心且位置确定；②需求点数量、位置和需求量信息已知；物流配送中心只有一种车型，车辆容量已知；④每辆车从配送中心出发，完成任务后返回配送中心；⑤每个需求点只能由一辆车服务。
再假设：给定的网络中G（N，A），A为所有边集合，N∈[0，N-1]为节点集合且0为配送中心，其他节点为需要服务的顾客。
车辆路径问题希望用K辆车配送N-1个顾，否则为0；u i则，本文以配送成本最低为建立了物流配送路径优化问题的数学模型目标：约束：4应用实例本文应用LINGO求解混合整数规划模型可分两个步骤来完成：根据实际问题建立数学模型；根据LINGO软件把数学模型转译成计算机语言借助于计算机来求解。
利用LINGO软件求解以上混合整数规划。
本文此处文献[1]算例为实例再根据物流选址混合整数规划模型本文编写LINGO软件语言：MODEL:SETS:FACTORY/P1..P6/:P;WAREHOUSE/W1..W4/:Q,F, G;CUSTOMER/C1..C6/:D;TR/TR1..TR4/:Z;LINK1(FACTORY, WAREHOUSE):C,W;LINK2(WAREHOUSE,CUSTOMER):H, X;ENDSETSDATA:P=@OLE('F:\data.xlsx','A4:A9');Q=@OLE('F:\da-ta.xlsx','J6:M6');F=@OLE('F:\data.xlsx','J4:M4');G=@OLE('F: \data.xlsx','J5:M5');D=@OLE('F:\data.xlsx','D19:I19');C= @OLE('F:\data.xlsx','D4:G9');H=@OLE('F:\data.xlsx','D13: I16');@OLE('F:\data.xlsx','D23:I26')=X;@OLE('F:\data.xlsx', 'M23:P28')=W;@OLE('F:\data.xlsx','M20:P20')=Z;!@OLE('F: \data.xlsx','K20:K20')=OBJ;ENDDATA图2物流配送路径优化问题示意图正确的并且根据模型设计的程序也是可行的。
LINGO模型— 例：选址问题
LINGO模型— 例：选址问题
决策变量：ci j (料场j到工地i的
min
j 1 i 1 2
2
6
cij [( x j ai ) 2 ( y j bi ) 2 ]1 / 2运量）~12维Fra biblioteks.t.
c
j 1 6 i 1
ij d i ,
i 1,...,6
线性规划模型
用例中数 据计算， 最优解为 总吨公里数为136.2
c
i ci1 （料场 A） c i 2 （料场 B）
ij e j ,
j 1,2
1 3 0
2 5 0
3 0 4
4 7 0
5 0 6
6 1 10
选址问题：NLP
2）改建两个新料场，需要确定新料场位置(xj,yj)和运量cij ，
在其它条件不变下使总吨公里数最小。
min
j 1 i 1 2
2
6
cij [( x j ai ) 2 ( y j bi ) 2 ]1/ 2
s.t.
c
j 1 6 i 1
ij d i ,
i 1,...,6
非线性规划模型
j 1,2
c
ij e j ,
料场和工地之间有直线道路现有2料场位于a两料场分别向各工地运送多少吨水泥使总的吨公里数最小
LINGO模型— 例：选址问题
某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里), 假设：料场 i １ ２ ３ ４ ５ ６ 水泥日用量 d ( 单位：吨） i 5.75 3 7.25 和工地之间 a 1.25 8.75 0.5
b d 1.25 3 0.75 5 4.75 4 5 7 6.5 6 7.75 11
lingo编程程序求解选址-运输问题
sets:factory/1..3/:s1,s2,s3,s4;!工厂四种产品供应量;warhouse/1..13/:lwar,fd,eva,yun,war1,war2,war3,war4,wq1,wq2,wq3,wq4;!配送中心最大仓储量、评价值、固定运营成本、库存成本以及库存量;customer/1..24/:d1,d2,d3,d4;!客户四种产品的需求量;tr/1..13/:z;link1(factory,warhouse):d,x1,x2,x3,x4;!工厂到客户的运输距离，四种产品的运输量;link2(warhouse,customer):dd,xx1,xx2,xx3,xx4,xxx1,xxx2,xxx3,xxx4;!物流中心到客户运输距离、运输量，未超出安全距离的运输量;endsetsdata:!供用量;s1=;s2=;s3=;s4=;!最大库存;lwar=;!安全距离;fd=;!需求量;d1=;d2=;d3=;d4=;!运输成本;tc=;ttc=;yun=;!运营成本;u=;!超出最佳半径的惩罚成本;w1=;w2=;w3=;!单位库存成本;war1=;war2=;war3=;war4=;d=;!各钢厂到备选配送中心距离;dd=;!备选配送中心到需求点的距离;enddataf1=@sum(link1(i,j):x1(i,j)*tc*d(i,j))+@sum(link1(i,j):x2(i,j)*tc*d(i,j) )+@sum(link1(i,j):x3(i,j)*tc*d(i,j))+@sum(link1(i,j):x4(i,j)*tc*d(i,j)) +@sum(link2(j,k):xx1(j,k)*ttc*dd(j,k))+@sum(link2(j,k):xx2(j,k)*ttc*dd( j,k))+@sum(link2(j,k):xx3(j,k)*ttc*dd(j,k))+@sum(link2(j,k):xx4(j,k)*tt c*dd(j,k))+@sum(warhouse(j):z(j)*yun)+@sum(link2(j,k):@smax(dd(j,k)-600,0)*(xx1+xx2+xx3+xx4-xxx1-xxx2-xxx3-xx x4)*u)+@sum(warhouse(j):wq1(j)*war1+wq2(j)*war2+war3*wq3(j)+wq4(j)*war4 );f2=@sum(link2(j,k):xxx1+xxx2+xxx3+xxx4);max=(7731050000-f1)/6485240000+f2/1125;!每种产品的安全距离运输量;@for(link2:xxx1=@if(dd#gt#600,0,xx1));@for(link2:xxx2=@if(dd#gt#600,0,xx2));@for(link2:xxx3=@if(dd#gt#600,0,xx3));@for(link2:xxx4=@if(dd#gt#600,0,xx4));!超过安全距离的惩罚成本;tt=@sum(link2(j,k):@smax(dd-600,0)*(xx1-xxx1)*u)+@sum(link2(j,k):@smax( dd-600,0)*(xx2-xxx2)*u)+@sum(link2(j,k):@smax(dd-600,0)*(xx3-xxx3)*u)+@sum(link2(j,k):@smax(dd -600,0)*(xx4-xxx4)*u);!工厂供应约束;@for(factory(i):@sum(warhouse(j):x1(i,j))<=s1(i));@for(factory(i):@sum(warhouse(j):x2(i,j))<=s2(i));@for(factory(i):@sum(warhouse(j):x3(i,j))<=s3(i));@for(factory(i):@sum(warhouse(j):x4(i,j))<=s4(i));!配送中心库存量;@for(warhouse(j):wq1=-@sum(customer(k):xx1(j,k))+@sum(factory(i):x1(i,j)));@for(warhouse(j):wq2=-@sum(customer(k):xx2(j,k))+@sum(factory(i):x2(i,j)));@for(warhouse(j):wq3=-@sum(customer(k):xx3(j,k))+@sum(factory(i):x3(i,j)));@for(warhouse(j):wq4=-@sum(customer(k):xx4(j,k))+@sum(factory(i):x4(i,j)));!配送中心流出量小于流入量;@for(warhouse(j):@sum(customer(k):xx1(j,k))<=@sum(factory(i):x1(i,j)));@for(warhouse(j):@sum(customer(k):xx2(j,k))<=@sum(factory(i):x2(i,j))); @for(warhouse(j):@sum(customer(k):xx3(j,k))<=@sum(factory(i):x3(i,j))); @for(warhouse(j):@sum(customer(k):xx4(j,k))<=@sum(factory(i):x4(i,j))); !满足顾客需求;@for(customer(k):@sum(warhouse(j):xx1(j,k)*z(j))=d1(k));@for(customer(k):@sum(warhouse(j):xx2(j,k)*z(j))=d2(k));@for(customer(k):@sum(warhouse(j):xx3(j,k)*z(j))=d3(k));@for(customer(k):@sum(warhouse(j):xx4(j,k)*z(j))=d4(k));@sum(tr(j):z(j))<=13;!限制选择配送中心数量;@for(tr(j):@bin(z(j)));!z是0-1变量;end。
数学建模论文--物流与选址问题
物流预选址问题 (2)摘要.......................................................................................................... 错误！未定义书签。
一、问题重述 (2)二、问题的分析 (3)2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (3)2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (3)2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (3)2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (4)三、模型假设与符号说明 (4)3.1条件假设 (4)3．2模型的符号说明 (4)四、模型的建立与求解 (5)4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (5)4.1.1模型的建立 (5)4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (7)4.2.1 基于重心法选址模型 (8)4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (10)4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (10)4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (11)五、模型评价 (16)5.1模型的优缺点 (16)5.1.1 模型的优点 (16)5.1.2 模型的缺点 (16)六参考文献 (16)物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。
本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。
对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进行实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。
LINGO模型―例选址问题(精)
有直线道路
1) 现有2 料场，位于A (5, 1), B (2, 7),记(xj,yj),j=1,2, 日 储量ej 各有20 吨。
目标：制定每天的供应计划，即从A, B 两料场分别向各工
地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
LINGO模型— 例：选址问题
决策变量：ci j (料场j到工地i的
min
LINGO模型— 例：选址问题
某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里), 假设：料场 i １ ２ ３ ４ ５ ６ 水泥日用量 d ( 单位：吨） i 5.75 3 7.25 和工地之间 a 1.25 8.75 0.5
b d 1.25 3 0.75 5 4.75 4 5 7 6.5 6 7.75 11
ij e j ,
j 1,2
1 3 0
2 5 0
3 0 4
4 7 0
5 0 6
6 1 10
选址问题：NLP
2）改建两个新料场，需要确定新料场位置(xj,yj)和运量cij ，
在其它条件不变下使总吨公里数最小。
min
j 1 i 1 2
2
6
cij [( x j ai ) 2 ( y j bi ) 2 ]1/ 2
s.t.
c
j 1 6 i 1
ij d i ,
i 1,...,6
非线性规划模型
j 1,2
c
ij e j ,
j 1 i 1 2
2
6
cij [( x j ai ) 2 ( y j bi ) 2 ]1 / 2
运量）~12维
s.t.
c
j 1 6 i 1
ij d i ,
数学建模论文--物流与选址问题
物流预选址问题 (2)摘要.......................................................................................................... 错误！未定义书签。
一、问题重述 (2)二、问题的分析 (3)2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (3)2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (3)2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (3)2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (4)三、模型假设与符号说明 (4)3.1条件假设 (4)3．2模型的符号说明 (4)四、模型的建立与求解 (5)4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (5)4.1.1模型的建立 (5)4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (7)4.2.1 基于重心法选址模型 (8)4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (10)4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (10)4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (11)五、模型评价 (16)5.1模型的优缺点 (16)5.1.1 模型的优点 (16)5.1.2 模型的缺点 (16)六参考文献 (16)物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。
本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。
对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进行实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。
Lingo求解物流配送中心选址问题
优化与统计建模试验专业学号：姓名：2015年5月24日摘要在优化与系统建模试验这门课程当中，我们学习了Lingo，Cplex这两种优化软件以及SPSS，R语言这两种统计软件，并且简单了解了如何进行优化求解，学会了如何对数据进行简单分析。
本文运用了Lingo软件，对物流配送中心选址问题进行求解；采用优化软件Cplex对运输问题进行了求解，最后是使用了SPSS软件，对我国城镇居民消费进行统计分析。
关键词：Lingo；Cplex；SPSS一、Lingo求解物流配送中心选址问题设有4个备选物流配送中心地址，6个工厂为其供货，6个客户需要产品，最多设置3个物流配送中心，工厂到物流配送中心的运输价格见表1，物流配送中心到客户的运输价格见表2，工厂的总生产能力见表3，物流配送中心的固定成本、单位管理成本，及容量见表4，客户的需求量见表5表1工厂到配送中心的运输价格表2配送中心到客户的运输价格表3工厂的总生产能力表4备选物流配送中心的固定成本，单位管理成本，容量表5客户的需求量利用Lingo软件求解以上混合整数规划，编程如下：model:sets:factory/p1..p6/:p;warhouse/w1..w4/:a,f,g;customer/c1..c6/:d;tr/tr1..tr4/:z;link1(factory,warhouse):c,w;link2(warhouse,customer):h,x;endsetsdata:p=40000,50000,60000,70000,60000,40000;a=70000,60000,70000,50000;f=500000,300000,400000,400000;g=3,2,5,4;d=10000,20000,10000,20000,30000,10000;c=654223496875742342513417;h=327475614253245368563746;enddatamin=@sum(link1(k,i):c(k,i)*w(k,i))+@sum(link2(i,j):h(i,j)*x(i,j)) +@sum(link1(k,i):g(i)*w(k,i))+@sum(warhouse(i):f(i)*z(i));@for(factory(k):@sum(link1(k,i):w(k,i))<=p(k));@for(warhouse(i):@sum(link2(i,j):x(i,j))=@sum(link1(k,i):w(k,i)));@for(customer(j):@sum(link2(i,j):x(i,j))>=d(j));@for(warhouse(i):@sum(link1(k,i):w(k,i))<=(a(i)*z(i)));@sum(tr(i):z(i))<=3;@for(tr(i):@bin(z));end直接按Lingo求解按钮，就可以得到以上问题的解，部分结果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1480000.Objectivebound:1480000.Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:7Totalsolveriterations:44ModelClass:MILPTotalvariables:52Nonlinearvariables:0Integervariables:4 Totalconstraints:22 Nonlinearconstraints:0 Totalnonzeros:180 Nonlinearnonzeros:0从以上结果中可以得到,选择2号和4号备选地址作为物流配送中心地址,最小物流成本为1480。
物流配送中心选址问题研究建模论文
r-l >1
Yj=l或0, V jen
Zij=l或0, viem, jen以=1或0, viem 7-1
(2-8)
% > 0, Vz em
m -_
约束条件（2-4）保证生产基地产品供应量小于生 产量；约束条件（2-5）和（2-6）为变量取值范围； 约束条件（2-7）是保证每个配送点只选择一个配 送中心；约束条件（2-8）为所选择的配送中心数 目应小于备选配送中心数目；约束条件（2-9）和（2-10）是保证需求量和供应量都大于零。
因此，各方面的专家、学者都先后就配送中心选 址问题进行研究，并建立了相对行之有效的模 型，以此来指导配送中心的选址建设，力求通过 合理的选址，降低物流运营整体成本，实现以最 小的成本满足客户最大需求的目标。
二、物流配送中心选址方法
物流配送中心位置的选择，将显著影响其实 际营运的效率与成本，以及日后仓储规模的扩充 与发展。因此在决定物流配送中心设置的位置方 案时，必须谨慎参考相关因素，按适当步骤进行。 在选择过程中，如果已经有预定地点或区域方 案，应于规划前先行提出，并成为规划过程中的 限制因素;如果没有预定的地点，则可于可行性 研究时提出几个备选方案,并对比各备选方案的 优劣，以供决策者选择⑴。
m为配送点数量;
dij.为配送点i到备选配送中心j的距离;
&为生产基地到备选配送中心j的距离;
k为运费率即单位运费
Zij=l或0（如果配送点i选择配送中心j为1,
否则为0）;
y广1或0（如果选择配送中心j为1,否则为0）;
hj为备选配送中心j的固定成本;
S生产基地的生产量。
数学模型：
目标函数：Minf（Z,V） =|££《4M约束条件：
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优化与统计建模试验专业学号：姓名：2015年5月24日摘要在优化与系统建模试验这门课程当中，我们学习了Lingo，Cplex这两种优化软件以及SPSS，R语言这两种统计软件，并且简单了解了如何进行优化求解，学会了如何对数据进行简单分析。
本文运用了Lingo软件，对物流配送中心选址问题进行求解；采用优化软件Cplex对运输问题进行了求解，最后是使用了SPSS软件，对我国城镇居民消费进行统计分析。
关键词：Lingo；Cplex； SPSS一、Lingo求解物流配送中心选址问题设有4个备选物流配送中心地址，6个工厂为其供货，6个客户需要产品，最多设置3个物流配送中心，工厂到物流配送中心的运输价格见表1，物流配送中心到客户的运输价格见表2，工厂的总生产能力见表3，物流配送中心的固定成本、单位管理成本，及容量见表4，客户的需求量见表5表1 工厂到配送中心的运输价格表2 配送中心到客户的运输价格表3 工厂的总生产能力表4 备选物流配送中心的固定成本，单位管理成本，容量表5 客户的需求量利用Lingo软件求解以上混合整数规划，编程如下：model:sets:factory/p1..p6/:p;warhouse/w1..w4/:a,f,g;customer/c1..c6/:d;tr/tr1..tr4/:z;link1(factory,warhouse):c,w;link2(warhouse,customer):h,x;endsetsdata:p=40000,50000,60000,70000,60000,40000;a=70000,60000,70000,50000;f=500000,300000,400000,400000;g=3,2,5,4;d=10000,20000,10000,20000,30000,10000;c=6 5 4 22 3 4 96 87 57 4 2 34 25 13 4 1 7;h=3 2 7 4 7 56 1 4 2 5 32 4 53 6 85 6 3 7 4 6;enddatamin=@sum(link1(k,i):c(k,i)*w(k,i))+@sum(link2(i,j):h(i,j)*x(i,j))+@sum(link1(k,i):g(i)*w(k,i))+@sum(warhouse(i):f(i)*z(i));@for(factory(k):@sum(link1(k,i):w(k,i))<=p(k));@for(warhouse(i):@sum(link2(i,j):x(i,j))=@sum(link1(k,i):w(k,i)));@for(customer(j):@sum(link2(i,j):x(i,j))>=d(j));@for(warhouse(i):@sum(link1(k,i):w(k,i))<=(a(i)*z(i)));@sum(tr(i):z(i))<=3;@for(tr(i):@bin(z));end直接按Lingo求解按钮，就可以得到以上问题的解，部分结果如下：Global optimal solution found.Objective value: 1480000.Objective bound: 1480000. Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 7Total solver iterations: 44Model Class: MILPTotal variables: 52Nonlinear variables: 0Integer variables: 4Total constraints: 22Nonlinear constraints: 0Total nonzeros: 180Nonlinear nonzeros: 0从以上结果中可以得到,选择2号和4号备选地址作为物流配送中心地址,最小物流成本为1480。
二、Cplex求解运输问题某公司经销甲产品。
它下设三个加工厂。
每日的产量分别是：A1为7吨，A2为4吨，A3为9吨。
该公司把这些产品分别运往四个销售点。
各销售点每日销量为：B1为3吨，B2为6吨，B3为5吨，B4为6吨。
已知从各工厂到各销售点的单位产品运价如下表 6 ，问该公司应如何调运产品，在满足各销点的需要量的前提下，使总运费最少。
表6 产销平衡表目标函数：Min Z =∑∑c ij x ij nj=1m i=1约束条件：x 11+x 12+x 13+x 14=7 x 21+x 22+x 23+x 24=4 x 31+x 32+x 33+x 34=9 x 11+x 21+x 31=3 x 12+x 22+x 23=6, x 13+x 23+x 33=5, x 14+x 24+x 34=56 x ij ≥0(i =1,2,3;j =1,2,3,4)利用CPLEX 软件对上述问题进行求解，编程如下：{string}SCities=...; {string}DCities=...;float Supply[SCities]=...; float Demand[DCities]=...; assertsum(o in SCities)Supply[o]==sum(d in DCities)Demand[d]; float Cost[SCities][DCities]=...; dvar float+ Trans[SCities][DCities]; minimizesum(o in SCities, d in DCities) Cost[o][d]*Trans[o][d]; subject to{forall(o in SCities) ctSupply:sum(d in DCities)Trans[o][d]==Supply[o];forall(d in DCities)ctDemand:sum(o in SCities)Trans[o][d]==Demand[d];}Cplex问题数据文件编码：SCities={A1 A2 A3};DCities={B1 B2 B3 B4};Supply=#[A1:7 A2:4 A3:9]#;Demand=#[B1:3 B2:6B3:5 B4:6]#;Cost=#[A1: #[B1:3 B2:11 B3:3 B4:10]#A2: #[B1:1 B2:9 B3:2 B4:8]#A3:#[B1:7 B2:4 B3:10 B4:5]# ]#;运行Cplex得到如下结果:// solution (optimal) with objective 85// Quality There are no bound infeasibilities.// There are no reduced-cost infeasibilities.// Maximum Ax-b residual = 0// Maximum c-B'pi residual = 0// Maximum |x| = 9// Maximum |pi| = 11// Maximum |red-cost| = 1// Condition number of unscaled basis = 9.0e+000//Trans = [[0 0 5 2][3 0 0 1][0 6 0 3]];根据以上解答结果，得到最佳的运输方案如表7所示：表7 运输方案故表中的解为最优解，这时得到的总费用最小为85元。
三、SPSS对我国城镇居民消费进行统计分析下图是出自《中国统计年鉴—2009》这一资料性年刊，它系统收录了全国和各省、自治区、直辖市2008年经济、社会各方面的统计数据，以及近三十年和其他重要历史年份的全国主要统计数据。
此年鉴正文内容分为24个篇章，本文选取其中的第九篇章-人民生活，用以探究我国城镇居民消费结构及其趋势。
表8 城镇居民家庭基本情况图1给出了基本的描述性统计图，图中显示各个变量的全部观测量的Mean （均值）、Std.Deviation（标准差）和观测值总数N。
图2给出了相关系数矩阵表，其中显示3个自变量两两间的Pearson相关系数，以及关于相关关系等于零的假设的单尾显著性检验概率。
图1 描述性统计表图2 相关系数矩阵从表中看到因变量家庭设备用品及服务与自变量食品、衣着之间相关关系数依次为0.869、0.684，反映家庭设备用品及服务与食品、衣着之间存在显著的相关关系。
说明食品与衣着对于家庭设备用品及服务条件的好转有显著的作用。
自变量居住于因变量家庭设备用品及服务之间的相关系数为-0.894，它于其他几个自变量之间的相关系数也都为负，说明它们之间的线性关系不显著。
此外，食品与衣着之间的相关系数为0.950，这也说明它们之间存在较为显著的相关关系。
按照常识，它们之间的线性相关关系也是符合事实的。
图3给出了回归系数表和变量显著性检验的T值，我们发现，变量居住的T值太小，没有达到显著性水平，因此我们要将这个变量剔除，从这里我们也可以看出，模型虽然通过了设定检验，但很有可能不能通过变量的显著性检验。
图3 回归系数表图4给出了模型整体拟合效果的概述，模型的拟合优度系数为0.982，反映了因变量于自变量之间具有高度显著的线性关系。
表里还显示了R平方以及经调整的R值估计标准误差，另外表中还给出了杜宾-瓦特森检验值DW=2.634，杜宾-瓦特森检验统计量DW是一个用于检验一阶变量自回归形式的序列相关问题的统计量，DW在数值2到4之间的附近说明模型变量无序列相关。
图4 模型概述表图5给出了方差分析表，我们可以看到模型的设定检验F统计量的值为9.214，显著性水平的P值为0.237。
图5 方差分析表图6给出了残差分析表，表中显示了预测值、残差、标准化预测值、标准化残差的最小值、最大值、均值、标准差及样本容量等，根据概率的3西格玛原则，标准化残差的绝对值最大为1.618，小于3，说明样本数据中没有奇异值。
图6 残差统计表图7给出了模型的直方图，由于我们在模型中始终假设残差服从正态分布，因此我们可以从这张图中直观地看出回归后的实际残差是否符合我们的假设，从回归残差的直方图于附于图上的正态分布曲线相比较，可以认为残差的分布不是明显地服从正态分布。
尽管这样也不能盲目的否定残差服从正态分布的假设，因为我们用了进行分析的样本太小，样本容量仅为5。
图7 残差分布直方图。