成本与成本最小化
第8章 成本最小化与成本曲线
第8章 生产者行为:供给和决策一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）总成本；固定成本；可变成本；平均成本；平均固定成本；平均可变成本；边际成本；机会成本；短期供给曲线；长期行业供给曲线；外部经济；成本函数*；生产者剩余*；经济租金*；条件要素需求*；要素需求*原理（注：序号m.n ，m 代表第几节，n 代表原理的序号）1.1短期里，成本可区分为固定成本和可变成本。
固定成本不随产量的变化而变化，而可变成本随产量变化而变化。
总成本是固定成本和可变成本的和。
1.2平均成本、平均可变成本以及边际成本都随产量先下降后上升。
边际成本曲线依次穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。
2.1短期里，当某种产品的市场价格P 低于企业生产该产品的最低平均成本时，企业将停止营业。
停止营业点（短期平均可变成本曲线与短期边际成本曲线的交点）右边部分的边际成本曲线就是短期供给曲线。
3.1行业长期供给曲线是在供给与需求共同发生变化的过程中形成的。
如果外部经济效应占主导，则长期行业供给曲线向右下倾斜。
如果外部经济效应不占主导，则行业长期供给曲线向右上倾斜。
二、补充材料1成本最小化与成本函数假设存在两种生产要素1x 和2x ，价格分别为1w 和2w 。
对于既定的产量y ，厂商希望找到一个最经济的途径去生产，即成本最小化。
这个问题可以表述为：2211,min 21x w x w x x +使得y x x f =),(21求解上述最小化问题，并且用λ表示约束条件的拉格朗日乘子。
我们得到它的一阶条件yx x f f w f w x x ==-=-),(0021'2'121λλ如果知道生产函数的具体形式，那么我们就能够解出要素需求*1x 和*2x ，它们是关于要素价格1w 、2w 和产量y 的函数。
我们把这种要素选择记为*1x =),,(211y w w x 和*2x =),,(212y w w x ，这就是所谓的有条件的要素需求或派生的要素需求。
成本最小化公式
成本最小化公式摘要：一、引言二、成本最小化公式的概念与意义三、成本最小化公式的推导与计算四、成本最小化公式在实际应用中的案例分析五、结论正文：一、引言成本最小化是企业在生产、经营过程中追求的目标之一。
为了降低成本、提高效益，企业需要对各项成本进行分析和控制。
成本最小化公式作为一种理论工具，为企业实现成本最小化提供了依据。
本文将围绕成本最小化公式展开讨论，分析其概念、意义、推导方法以及在实际应用中的价值。
二、成本最小化公式的概念与意义成本最小化公式是一种数学模型，用于描述在一定条件下实现成本最小化的方法。
它可以帮助企业在生产、经营过程中，通过对各项成本进行量化、比较和优化，找出成本最低的生产要素组合，从而实现成本最小化。
成本最小化公式具有重要的实践意义，它为企业降低成本、提高效益提供了理论指导。
三、成本最小化公式的推导与计算成本最小化公式可以根据不同的成本类型和生产要素进行推导。
以下是成本最小化公式的一般推导过程：1.设定成本函数：C(x1, x2, ..., xn) = a1x1 + a2x2 + ...+ anxn，其中x1、x2、...、xn 为生产要素的数量，a1、a2、...、an 为生产要素的单位成本。
2.求导数：dC/dx1 = a1, dC/dx2 = a2, ..., dC/dxn = an3.令导数等于零，求得临界点：dC/dx1 = a1 = 0, dC/dx2 = a2 = 0, ..., dC/dxn = an = 04.计算最优生产要素组合：x1* = x1 临界点，x2* = x2 临界点，..., xn* = xn 临界点5.代入成本函数，求得最优成本：C 最小= C(x1* x2* ...xn*)四、成本最小化公式在实际应用中的案例分析以一家制造企业为例，该企业生产一种产品，需要投入劳动力、原材料和设备等生产要素。
企业可以通过成本最小化公式，找出实现成本最小化的最优生产要素组合。
成本最小化公式
成本最小化公式（最新版）目录1.成本最小化公式的定义与意义2.成本最小化公式的计算方法3.成本最小化公式的应用实例4.成本最小化公式在实际生活中的作用正文【1.成本最小化公式的定义与意义】成本最小化公式是一种经济学中的基本概念，用于描述在特定条件下，如何使总成本最小化的方法。
在生产、经营和其他领域中，成本最小化公式具有重要的实际意义。
它可以帮助企业降低成本、提高效益，从而在竞争激烈的市场中获得优势。
【2.成本最小化公式的计算方法】成本最小化公式的计算方法通常分为以下几个步骤：（1）确定目标函数：首先要明确企业要实现的目标，例如利润最大化、成本最小化等。
在此基础上，确定目标函数。
（2）确定约束条件：根据生产、经营过程中的实际情况，确定影响成本的各项因素，并设置相应的约束条件。
例如，生产过程中可能受到原材料、人工、设备等资源的限制，这些限制可以作为约束条件。
（3）确定变量和参数：确定影响成本的各项变量和参数，例如生产数量、原材料价格等。
（4）构建线性规划模型：根据目标函数、约束条件和变量参数，构建线性规划模型。
（5）求解最优解：通过求解线性规划模型，得到使成本最小化的最优解。
【3.成本最小化公式的应用实例】以一家生产电子产品的企业为例，假设该企业的目标是在保证产品质量的前提下，使生产成本最小化。
那么，该企业可以运用成本最小化公式进行计算。
首先，确定目标函数为“总成本最小化”；其次，确定约束条件，如生产数量、原材料价格、人工成本等；然后，确定变量，如生产数量、原材料价格等；接着，构建线性规划模型；最后，通过求解模型，得到最优的生产数量和原材料价格，从而实现成本最小化。
【4.成本最小化公式在实际生活中的作用】成本最小化公式在实际生活中的作用主要体现在以下几个方面：（1）帮助企业降低成本：通过运用成本最小化公式，企业可以找到最优的生产方案，从而降低生产成本。
（2）提高企业竞争力：在市场竞争激烈的环境下，降低成本是提高企业竞争力的有效途径。
20、生产者_成本最小化
CH 20 成本最小化一、成本最小化CMP1、代数：成本最小化CMP min ω1x 1+ω2x 2 —— 长期成本s.t y = f(x 1，x 2) —— 等产量线L = ω1x 1+ω2x 2+λ[y-f(x 1，x 2)]① 对x 1、x 2、λ，求偏导=0，② 利用MP 1/MP 2 = ω1/ω2（MP 1/ω1 = MP 2 /ω2）；y = f(x 1，x 2) ③ 得：c=ω1x 1+ω2x 2 =c （ω1，ω2，y ）——成本函数 x 1（ω1，ω2，y ）、x 2（ω1，ω2，y ）——条件要素需求函数2、几何：成本最小化等成本线： x 2 = c /ω2- x 1ω1/ω2，较高的等成本线具有较高的成本。
等产量线： y = f(x 1，x 2) —— 在生产者问题中，等产量线是技术约束；成本最小化：等产量线与等成本线的切点：斜率=斜率 —— 技术替代率=要素的价格比率， - MP 1/MP 2=TRS= -ω1/ω2，3、例子：特定技术下的成本最小化（1）要素完全替代，生产函数：y =f (x 1，x 2) =a x 1+ bx 2厂商用价格低的要素 →c （ω1，ω2，y ）= min (ω1 x 1，ω2 x 2) 若ω1/ω2＜a/b 即ω1/ω2＜MP 1/MP 2成本函数 →厂商只用x 1，则：x 1=y/a ，c=ω1 y/a（2）要素完全互补，生产函数：y = f (x 1，x 2) = min (x 1，x 2) 产量= y→ x 1=x 2= y成本函数 →c （ω1，ω2，y ）=ω1 x 1+ω2 x 2=（ω1+ω2）y （3）柯布—道格拉斯技术，生产函数：y= f (x 1，x 2) =1ax ×2bx ，→利用MP 1/MP 2 = ω1/ω2 → 11121212a ba b ax x bx x ωω--= =a x 2 / b x 1→ x 2 =b /a ×ω1/ω2 ×x 1→代入y= 1a x ×2bx ，→ x 1 = f (ω1，ω2，y )=121ba ba ba yb ωω++⎛⎫⎪⎝⎭x 2 = f (ω1，ω2，y )=112a a ba bb ya ωω++⎛⎫⎪⎝⎭∴ 成本函数：c （ω1，ω2，y ）=ω1 x 1+ω2 x 2=112b aa b a b a b a b a b a b a b y b a ωω+++++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥+ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦厂商在s 期、t 期的选择必满足：①②↓① -② ⊿ω1 ⊿x 1+⊿ω2 ⊿x 2≤ 0—— 对企业行为的限制：当要素价格改变、产品价格不变时，企业应该……1、短期成本函数：存在不变生产要素时，生产一定产量的最小成本。
成本模型与成本最小化途径
成本模型与成本最小化途径作者：李银才来源：《中国市场》2015年第16期[摘要]为寻求成本最小化的实现途径，本文分析了基于经济理论的三类成本模型。
发现成本模型随经济发展的约束条件不同而演化。
不同的成本模型，间接地揭示了成本最小化的实现途径。
[关键词]成本模型；社会福利；成本最小化；路径[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.16.012成本模型刻画了生产者行为特征。
面对激烈产品竞争，理性生产者不得不追求利润最大化。
否则长期而言，难以生存和发展。
在给定技术和产品价格的约束前提下，利润最大化的实现途径是成本最小化。
如何实现成本最小化？基于不同经济理论的成本模型，其成本结构迥异，也昭示了成本最小化的不同实现途径。
1 马克思经济学成本模型与成本最小化途径1867年《资本论》第一卷出版，标志着马克思经济学诞生。
在马克思经济学中，成本模型为C=C s+v。
其中C s为物化劳动的耗费即转移价值，包括机器设备折旧费用、原材料消耗费用、能源消耗费用等，V为活劳动耗费即工人工资，C s和V之间，不存在替代性。
在产品或要素流通领域，买卖双方的权利，形式上平等，实质不平等。
劳动力一无所有，其本人及家庭生存唯一希望是被资本家雇用。
资本家具有强大的买方市场势力，可以据此压低劳动力价格。
在生产领域或工厂内部，资本和劳动不平等，更是表现得淋漓尽致。
资本处于支配地位，劳动者处于被支配地位。
资本家可以通过延长劳动时间或增加劳动强度，改变劳动力支付价格与新创造价值的比值等方法，实施资本对劳动的控制。
该模型未考虑工人提供的剩余价值，也未扣减资本的机会成本，故剩余价值与利润在数量上相等。
马克思认为，剩余价值与利润区别，仅在于观念上差异，即它被视为由可变资本或预付资本带来的。
在成本模型C=C s+v中，如何实现成本最小化？首先在劳动力购买过程中，劳动者不仅在数量上供过于求，而且在心理上也急于出卖劳动力。
供求双方力量不均等，在价格谈判中，劳动者明显处于劣势。
成本最小化
成本最小化在本章中我们把企业的利润最大化行为分为两部分，其一是企业如何在即定的产量下最小化其成本，第二部分是企业如何确定一个最优的产量。
1 成本最小化实际上是在产量既定的约束条件下,最小化企业的投入成本,企业成本是成本最小化的结果,企业的成本函数为yxf t swxywc==)(..min),(,),(ywc叫做最小成本函数,wx是成本计算方程,前者括号中自变量为环境约束变量y w,,数得一阶条件为:yxfxxfwii==∂∂-)(*)(*λ,对i和j的一阶条件相除得jjx∂,等号前的部分叫做economic rate of substitution等号后的部分叫做technical rate of substitution,成本最小化点为等成本线与等产量线的切点,并且在该点等产量线要在等成本线上方。
在该规划中要素投入量x i为控制变量，企业的无论是成本最小化还是利润最大化的优化行为的实质是确定各种要素的投入量，也就是合理的分配在各种要素上投入的费用。
2 范围经济是与联合生产有关联的，当一个企业以同一种资源生产一种以上的产出品时，由于生产活动维度的增加即生产范围在横向上的扩展所带来的效益增进，叫范围经济。
第二十章：成本曲线1边际成本MC线经过AC和A VC线的最低点，MC的积分为总变动成本，由于一个要素投入组合是生产某一产量的最有效的规模，所以该产量位于短期平均成本线的最低点，而长期平均成本线是生产各个产量的最优的要素组合，所以该短期平均成本线的最低点必位于长期平均成本线上。
2边际成本线是先降低后升高的，在产量为0的时候，边际成本与平均变动成本时是相同的。
高级微观经济学 第四章 成本最小化
• 此时减少1单位i，增加单位j，同样能够 保持产出不变，但是可以减少成本。
二、二阶条件
1、两种要素的情况 当投入要素1和2发生微小变动时，运用泰勒 f (x h , x h ) 展开，写成矩阵形式
1 1 2 2
但要求成本不变，即有
w1h1 w2 h2 0
h1 f ( x1 , x2 ) ( f1 , f 2 ) h2 f11 f12 h1 1 ( h1 , h2 ) h f f 2 21 22 2
w1h1 w2 h2 f1h1 f 2 h2 0
• 故二阶条件简化为
f ( x1 h1 , x2 h2 ) f11 1 f ( x1 , x2 ) ( h1 , h2 ) 2 f 21 f12 h1 h f 22 2
a 1 a C Kw w y 1 2
K a a (1 a)a 1
给我们什么启发？ 1．此时成本完全是产量的线性函数 2．a越大，则要素1价格变化对成本影响越大
（2）CES技术的成本函数
1
f ( x1 , x2 ) ( x1 x2 )
min w1 x1 w2 x2
则等价的最大化问题为
max ( w1 x1 w2 x2 ) s.t. ( x1 x2 ) y x1 0, x2 0
• 写出拉格朗日函数及一阶条件（松弛条件）
L( x1 , x2 , ) ( w1 x1 w2 x2 ) ( y x1 x2 ) FOCs : x1 : w1 0, x1 0, x1 ( w1 ) 0 x2 : w2 0, x2 0, x2 ( w1 ) 0
成本最小化弱公理名词解释
成本最小化弱公理引言在经济学和管理学领域，成本最小化是一个重要的概念。
它指的是在给定的约束条件下，通过合理的决策和资源配置来降低生产和运营过程中的成本。
成本最小化是企业管理和经济决策中的一个重要目标，它能够提高企业的竞争力和盈利能力。
成本最小化弱公理是指在经济学中，对成本最小化这一目标的一种弱化表达。
它是指在一些特定的条件下，成本最小化能够被视为一种理性行为，并且在一定程度上能够推导出其他经济原理。
成本最小化的意义成本是企业生产和经营过程中的重要指标，它直接关系到企业的盈利能力和竞争力。
成本最小化的意义主要体现在以下几个方面：1.提高竞争力：成本最小化能够使企业在市场上以更低的价格提供产品或服务，从而提高企业的竞争力，吸引更多的消费者。
2.提高盈利能力：成本最小化能够降低企业的生产和运营成本，从而增加企业的利润空间，提高盈利能力。
3.优化资源配置：成本最小化意味着对资源的高效利用和合理配置，能够最大限度地满足企业的生产需求，提高资源利用效率。
4.促进经济发展：成本最小化能够提高企业的生产效率和经济效益，从而为社会经济发展做出贡献。
成本最小化的实现方法要实现成本最小化，企业需要采取一系列的措施和策略，包括：1.生产工艺优化：通过改进生产工艺和技术，提高生产效率，降低生产成本。
2.供应链管理：通过合理的供应链管理，优化供应商选择和采购策略，降低原材料成本。
3.资源节约：通过节约能源、水资源等生产要素的使用，减少浪费，降低生产成本。
4.劳动力管理：合理安排员工的工作时间和工作内容，提高劳动生产率，降低人力成本。
5.成本控制：建立科学的成本控制体系，对各项成本进行监控和管理，及时发现和解决成本异常情况。
6.信息技术应用：利用信息技术手段，提高信息的收集、分析和决策能力，优化生产和运营过程，降低管理成本。
成本最小化弱公理的含义成本最小化弱公理是指在一些特定的条件下，成本最小化能够被视为一种理性行为，并且在一定程度上能够推导出其他经济原理。
第六章—成本最小化和成本函数——小
第一节成本最小化
等成本线的变动给定产量的成本最小化问题
Capital
per Q
1
is an isoquant
for output Q
1.在成本最小化的条件下，
k
k
比较：在最优消费条件下
要素相对价格与生产技术的选择第二节、成本函数
产过程的短期成本函数单元。
求该生入为在短期内，资本固定投200L
K k MP 2=第三节、边际成本
总成本：固定成本：FC
可变成本：VC(Q)
2.
2.
有两种以上可变投入：边际产量递减并不一定
当边际成本高于平均成本时，平均成本为递增函
第四节、长期成本
A
从扩展线到长期成本曲线从扩展线到短期成本曲线
成本
x
f
平均总成本C
第五节、多车间任务安排2个车间，成本分别为。
成本最小化范里安微观经济
y’’’ y’’ y’
x1
短期成本
x2
长久成本：
c(y) w1x1 w2x2
短期产量扩展曲线 c(y ) w1x1 w2x2
c(y) w1x1 w2x2
x2 x2 x2
x1 x1 x1
y’’’ y’’ y’
x1
短期成本：
cs(y) c(y) cs (y) c(y) cs (y) c(y)
w 2x*2( w1, w 2, y)
w1
y 4
w2y
w1 4
w 2
y.
完全替代技术
y(x1, x2 ) x1 x2
x2
若 w1 w2 ，厂商只用要素2
c(w1, w2, y) w2 y
x1
x2
若 w1 w2 ，厂商只用要素1
c(w1, w2, y) w1y
x1
c(w1, w2 , y) min w1 y, w2 y
(w1t w1s ) x1t (w2t w2s ) x2t (w1t w1s ) x1s (w2t w2s ) x2s
w1x1 w2x2 0 （3）
若 w2 0 ，式（3）就变成：
w1x1 0
这表白要素1旳有条件旳要素需求曲线向下倾斜。
19.3 规模酬劳和成本函数
厂商技术旳规模酬劳特征决定了平均成本 函数。
最小成本将是：
c(w1, w2, y) w1y w2 y
x2
4x1 = x2
min{4x1,x2} y’ x1
x2
4x1 = x2
min{4x1,x2} y’ x1
x2
4x1 = x2
x2* = y
x1* = y/4
成本最小化——精选推荐
Ô总生产成本增长幅度大于1倍。
Ô平均生产成本上升。
20.4 短期成本和长期成本
短期成本函数被定义为在只有可变生产要素可以调 整的情况下，生产既定水平的产量的最小成本，
长期成本函数则表示在一切生产要素都可调整的情 况下，生产既定产量的最小成本。
c( y) = 2 y2 + 1000
AC=C(y) =2y+1000
y
y
AVC=TVC(y) =2y y
MC =C' (y) =4y AFC= F =1000
yy
min{AC = C(y) = 2y +1000}
y
y
⇒ y =10 5 AC = 40 5 AVC = 20 5
min{AVC = TVC(y) = 2y} y
¾长期边际成本曲线是与在不同的产出水平上最优 生产规模相对应的短期边际成本曲线的连线。
C
C
STC3
STC1 STC2
LTC
LMC SMC3 S
LAC
SAC1SMC1
SAC3 SMC2
SAC2
P
R
0
y0
y1
y2
y3
y
练习
对于生产函数 y = k1/ 4 L1/ 4 ，有两种可变投入K、L，资本的
租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。 1）写出成本曲线。 2）计算AC, AVC, AFC, MC 3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y。
w2
MP2
at
(x*1, x*2 ).
成本最小化公式
成本最小化公式成本最小化公式1. 产出量和成本的关系•成本最小化是指在给定的产出量下，通过优化生产要素的配置，使得总成本达到最小化。
•产出量和成本通常可以用以下公式表示：TC = FC + VC其中，–TC 表示总成本(Total Cost)–FC 表示固定成本(Fixed Cost)–VC 表示变动成本(Variable Cost)2. 平均成本和边际成本的关系•平均成本是指单位产出量所需的平均成本。
•边际成本是指增加一单位产出量所需的额外成本。
•平均成本和边际成本可以通过以下公式计算：AC = TC / QMC = △TC / △Q其中，–AC 表示平均成本(Average Cost)–MC 表示边际成本(Marginal Cost)–Q 表示产出量(Output)–△ 表示增量的意思，例如△TC表示总成本的增量，△Q表示产出量的增量3. 生产要素和生产函数的关系•生产要素是指用于生产的资源，可以是人力、资本、原材料等。
•生产函数是描述产出与生产要素之间关系的函数。
•生产要素和生产函数可以用以下公式表示：Y = F(K, L)其中，–Y 表示产出(Output)– F 表示生产函数(Function)–K 表示资本(Capital)–L 表示劳动(Labor)4. 边际生产力和边际成本的关系•边际生产力是指增加一单位生产要素所增加的产出量。
•边际生产力和边际成本可以通过以下公式表示：MP = △Y / △IMC = △C / △I其中，–MP 表示边际生产力(Marginal Product)–MC 表示边际成本(Marginal Cost)–△I 表示生产要素的增量，例如△K表示资本的增量，△L 表示劳动的增量示例解释假设某电子产品公司生产1000台手机，固定成本为10,000元，变动成本为500元/台。
根据上述公式，可以计算出总成本：TC = FC + VC = 10,000 + (500 * 1000) = 510,000元进一步计算平均成本：AC = TC / Q = 510,000 / 1000 = 510元/台其中，Q为产出量。
成本最小化
三、规模报酬和成本函数
1、在规模报酬不变的情况下，成本是产量的线性函数。 即如果生产1单位产量的最小成本是C(W1,W2,1)，则生 产Y单位产量的最小成本是C(W1,W2,1)· Y。 2、在规模报酬递增的条件下，成本的增长幅度小于产 量的增长幅度。如果厂商决定使产量翻一倍，只要要 素的价格不变，厂商成本的增长将小于1倍。即成本函 数的增长线性地小于产量增长。 3、在规模报酬递减的条件下，成本的增长幅度大于产 量的增长幅度。即成本函数的增长线性地大于产量的 增长。
● ●
成本最小化的条件
如果每一种要素都要求使用一定的数量，并且， 等产量曲线是一条光滑的曲线，那么，最小成 本化的点就可以用相切的条件来表征：等产量 曲线的斜率必定等于等成本线的斜率。即技术 替代率必定等于要素的价格比率： -MP1/MP2=-W1/W2 注:如果是角点解或者等产量曲线是折拗的， 那么相切条件就不需要得到满足，这同消费理 论相似。
… ⑵
根据⑴和⑵得到：△X2/△X1=-MP1/MP2=-W1/W2
根据成本函数和生产函数求最小成本。
例1：某个企业的生产函数为: f(X1,X2)=(X11/2+3X21/2)2，要素1的价格是1，要 素2的价格是1，求生产16单位产品的最小成本。 解： min X1+X2 S.T (X11/2+3X21/2)2=16 … ⑴ 方法一：将X2用X1代替，转化成一元方程 方法二：利用-MP1/MP2=-W1/W2，得出: -(1/3)(X1/X2)1/2= -1 … ⑵
第20章
成本最小化
本章主要研究的内容
最大利润化策略分为两个步骤：第一步，选择 最有利可图（带来最大利润）的产量；第二步， 对既定的产量实现成本最小化。 如何选择带来最大利润的产量：MR=MC;以及带 来该利润最优的要素投入量：MP1=W1/P 如何对既定的产量实现成本最小，即厂商要如 何找到实现既定产量最经济的途径，也即厂商 如何选择最优的要素投入决策。 ——这是我们 今天考察的内容。
全面考虑各种因素实现全要素成本最小化
全面考虑各种因素实现全要素成本最小化成本最小化是企业经营管理的重要目标之一。
在实现成本最小化的过程中，涉及到多个因素的考虑，包括生产过程中的技术、原材料、人力资源等方面。
本文将全面考虑这些因素，探讨如何实现全要素成本最小化。
一、技术的考虑技术是现代生产过程的核心，是实现成本最小化的关键因素之一。
企业应该积极引进最新的生产技术，提高产品的质量和效率。
同时，在生产过程中应该加强工艺改进和流程优化，提高生产线的效率和利用率，降低生产成本。
与此同时，企业还应该注重产品的研发和创新。
只有不断推出具有竞争力的新产品，才能在市场上获取更多的利润，为企业的未来发展打下坚实的基础。
二、原材料的考虑原材料是生产过程中不可缺少的要素之一，其采购成本是影响企业成本的主要因素之一。
为了实现全要素成本最小化，企业需要在采购原材料时，注重优化采购方式，同时也要注意保证采购的原材料质量，并且合理控制采购成本。
此外，企业还应该注重原材料的再利用和回收。
在生产过程中，尽可能地利用回收的原材料，可以大大降低生产成本，提高企业的利润。
三、人力资源的考虑人力资源是企业的核心，也是实现成本最小化必不可少的要素。
优秀的员工和稳定的团队，可以发挥重要的作用，提高生产效率和效率。
企业应该注重员工的培训和发展，提高公司的技术专业水平和文化素养，同时也要为员工提供良好的工作环境和福利待遇。
此外，为了实现全要素成本最小化，企业还应该通过合理的组织和管理，在管理成本方面做出优化。
例如，可以通过采用人性化的管理制度，从而提高员工的工作效率，同时也可以降低管理成本。
四、市场的考虑市场因素是影响企业成本的一个重要因素。
在市场经济中，企业要想获得更多的市场份额，就必须与同行业竞争对手的价格战斗。
为了在竞争中占据有利地位，企业应该注重对市场的研究和分析，掌握市场动态，同时也应该注重品牌建设，提高产品的知名度和信誉度，从而提高产品的竞争力。
此外，企业还应该注重开发新的市场。
课程资料：第十一讲 成本最小化
第十一讲 成本最小化11.1 核心考点及经典考题串讲生产理论和成本理论存在密切联系，本质上是一枚硬币的正反面。
其中，“成本最小化”是联系生产理论和成本理论的桥梁：给定要素价格下，通过成本方程和条件要素需求函数，就可以由生产函数得出成本函数。
一、条件要素需求函数在成本最小化问题中，每一种要素的最优使用量1x *、2x *都可以表示成1w 、2w 和y 的函数，这就是条件要素需求函数，表示给定要素价格以及产量水平下的厂商的最优要素选择。
将条件要素函数代入成本方程1122C w x w x =+即可得到成本函数，度量给定要素价格下生产既定产量的最小成本。
二、特定技术下的成本最小化 1．完全互补的技术生产函数：()()1212,min ,f x x x x =厂商要生产的产量为y 时，它就需要y 单位的1x 和y 单位的2x 。
因此，最小生产成本为：()()121212,,c w w y w y w y w w y =+=+2．完全替代的技术生产函数：()1212,f x x x x =+由于要素1和要素2是完全替代品，厂商显然会使用价格较低的要素。
因此：{}()121212(,,)min ,min ,c w w y w y w y w w y ==3．柯布-道格拉斯生产函数()1212,a bf x x x x =最优化问题为：121122,min x x w x w x +12..a b s x x y t =构造拉格朗日辅助函数：()()12121122,,a bL x x w x w x x y x λλ=+-- 一阶条件为：111112*********0a b a b a bx x x x L ay w a x x w a w x a ay x x w λλλλλ--∂=-∂=⇒=⇒==⇒= 1112121222222220a b a b a bL by w b w b w x b x x x x x by x w x x λλλλλ--=⇒=⇒==⇒=∂=-∂()111212aba b a b a b a bay by y a b w w yw w λλλ----+⎛⎫⎛⎫=⇒= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得：1112b b b a ba ba b a ba x w wyb +-*+++⎛⎫= ⎪⎝⎭1212a a a a ba b a ba ba x ww yb -+-*+++⎛⎫= ⎪⎝⎭成本函数1121122b aa b a b a b a b a b a b a a w w y b b C w x w x -+++++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=+= 假设生产函数为()1212,f x x x x =p ，生产要素1和2的价格分别为1w 和2w 。
成本最小化公式(一)
成本最小化公式(一)成本最小化公式1. 成本总额公式•成本总额 = 固定成本 + 可变成本•固定成本指企业无论产量多高或多低都不会发生变化的成本，如租金、折旧费用等。
•可变成本指与企业产量大小有关的成本，如原材料采购成本、人工成本等。
例：某家制造公司的固定成本为10,000元，可变成本为每个产品40元。
如果该公司生产100个产品，则成本总额可用如下公式计算：成本总额 = 10,000 + 40 * 100 = 14,000元2. 平均固定成本公式•平均固定成本 = 固定成本 / 产量•平均固定成本表示企业在每单位产量上需要承担的固定成本。
例：某家餐厅的固定成本为50,000元，每月平均就餐人数为1,000人。
该餐厅的平均固定成本可用如下公式计算：平均固定成本= 50,000 / 1,000 = 50元/人3. 平均可变成本公式•平均可变成本 = 可变成本 / 产量•平均可变成本表示企业在每单位产量上需要承担的可变成本。
例：某家服装厂的可变成本为10,000元，每生产100件服装。
该服装厂的平均可变成本可用如下公式计算：平均可变成本 = 10,000 / 100 = 100元/件4. 平均总成本公式•平均总成本 = 总成本 / 产量•平均总成本表示企业在每单位产量上需要承担的总成本。
例：某家电子公司的总成本为500,000元，每年生产1,000台电视。
该电子公司的平均总成本可用如下公式计算：平均总成本 = 500,000 / 1,000 = 500元/台5. 边际成本公式•边际成本 = 总成本（产量+1） - 总成本（产量）•边际成本表示企业在增加1个单位产量时需要额外承担的成本。
例：某家汽车制造厂目前生产500辆汽车的总成本为1,000,000元，而生产501辆汽车的总成本为1,050,000元。
该汽车制造厂的边际成本可用如下公式计算：边际成本 = 1,050,000 - 1,000,000 = 50,000元以上是一些与成本最小化相关的公式及其解释说明。
第三章成本最小化和成本函数
A K1
Q1
C2
C1
L2 L1
Chapter 1：成本最小化和成本函数
劳动每年 5
成本最小化
要使成本最小化:
M L w M K r
Pl Pk MPl MPk
Chapter 1：成本最小化和成本函数
6
成本最小化
一般化:
Chapter 1：成本最小化和成本函数
7
从生产函数到成本函数
成本函数是指一定的产量与生产该产 量的最低成本之间的关系。给出生产 函数就可以导出成本函数。
14
边际成本及其他成本概念
案例：美国西北大学法学院
1) 现在位于芝加哥市中心
2) 也可以移至伊凡斯顿的学校总部
3) 选择区位
留在芝加哥——代价昂贵 如果选址在芝加哥对于法学院很重要，那么
这个选择是正确的。 如果决策是基于商业区土地无成本假设，这
是一个不合适的决策。
Chapter 1：成本最小化和成本函数
A T T T F C V C Q Q
Chapter 1：成本最小化和成本函数
21
短期和长期成本
平均总成本 (ATC) 是每单位产品的生 产成本或 平均固定成本 (AFC) 和平均 可变成本 (AVC)的总和
A A T A F C o T V C rC C Q
Chapter 1：成本最小化和成本函数
22
一个厂商的短期成本 (美元)
产出率 固定成本 可变成本 总成本
(FC)
(VC)
(TC)
边际成本 (MC)
平均 固定成本
(AFC)
平均 可变成本
(AVC)
平均 总成本
(ATC)
0
50
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机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能获得的最高收入。
企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。
企业生产的隐成本是指厂商自己所拥有的且被用于自己企业生产过程的那些生产要素的总价格。
企业的所有的显成本和隐成本之和构成总成本。
企业的经济效益指企业的总收益和总成本之间的差额。
正常利润通常指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
等成本线是在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本。
为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商应该通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在每一种要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量相等。
只有在两要素的边际技术替代率和两要素的价格比例相等时，生产者才能实现生产的均衡。
厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一旦文的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。
在生产要素的价格，生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。
这些不同的等产量曲线将与不同的成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。
扩展线是厂商在长期扩张或收缩条件时所必须遵循的最优路径。
长期总成本表示在每一个产量水平上的最小的生产成本。
短期总成本表示在每一个产量水平上的最小生产成本。