有限元分析(试卷)

硕士研究生课程考试试卷

（学年第学期）

考试科目：（A/B卷）考试班级：

考试形式：（开/闭卷）考试时间：分钟考试人数：

命题人签名：系分管领导签名：

一．判断题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分) 1．用加权余量法求解微分方程，其权函数V和场函数U的选择没有任何限制。（）2．四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数。（）

3.在三角形单元中，其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。（）

4.利用高斯点的应力进行应力精度的改善时，可采用与位移插值函数不同结点的形函

数进行应力插值。 ( )

5.对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元。 ( )

6. 所有任意不规则几何对象都是在激活坐标系中创建的。（）

7. 在平面三结点三角形单元的共边界上应和应力均有突变。（）

8. 布尔运算对生成的实体模型进行加、减、粘接、互分等操作。（）

9. 平面问题三角常应变有限元中形函数Ni之和为1。（）

10. 布尔运算的集合对象必须没有划分单元网格，如果已经划分有单元网格，则必须

首先清除网格，才可以对其进行布尔运算。（）二．单项选择题（共20分，每小题2分）

1. 在平面三节点三角形单元中，位移、应变和应力具有____特征。

（A）位移、应力呈线形变化，应变为常量；（B）位移、应变呈线形变化，应力量；

（C）位移、应变和应力均呈线形变化；（D）位移呈线形变化，应力和应变为常量

2.在加权余量法中，若简单地利用近似解的试探函数序列作为权函数，这类方法称为

____________。

（A）配点法（B）子域法（C）伽辽金法

3.ANSYS前处理器标识为____：

（A）/PREP7 （B）/SOLU （C）/POST1 （D）/POST26

4.等参变换是指单元坐标变换和函数插值采用___ 的结点和______的插值函数。

（A）不相同，不相同（B）相同，相同（C）相同，不相同（D）不相同，相同

5.节点自由度是随变化的。

（A）单元类型 B 单元坐标 C 单元形状 D 单元形函数

6.有限元位移模式中，广义坐标的个数应与__________相等。

（A）单元结点个数（B）单元结点自由度数（C）场变量个数

7.采用位移元计算得到应力近似解与精确解相比较，一般___________。

（A）近似解总小于精确解（B）近似解总大于精确解

（C）近似解在精确解上下震荡（D）没有规律

8.如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，单元的完备性是指试探函数必须至

少是_____完全多项式。

（A）m-1次（B）m次（C）2m-1次

9.与高斯消去法相比，高斯约当消去法将系数矩阵化成了_________形式，因此，不用

进行回代计算。

（A）上三角矩阵（B）下三角矩阵（C）对角矩阵

10.扩展名为err的文件是指：

（A）记录文件（B）错误文件（C）结果文件（D）图形文件三．简答题（共3题，每小题5分）

1.梁单元和杆单元的区别？

2.有限单元法结构刚度矩阵的特点？

3.简述有限单元法的基本步骤

四．计算题（共3题，每小题15分）

1.对于图示划分为三角形单元平面结构，写出整体刚度矩阵的表达式。（即只组集总体刚度矩阵，不计算单元刚度矩阵）

2.试利用形函数的性质求出图示四节点矩形单元的形函数分量),(1ηξN

η

1

2

3.如图1所示等腰直角三角形单元，其厚度为t ，弹性模量为E ，泊松比0ν=；单元

的边长及结点编号见图中所示。求 (1) 形函数矩阵N

(2) 应变矩阵B 和应力矩阵S (3) 单元刚度矩阵e K

1

2

3