闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律表达式
闭合电路欧姆定律表达式
闭合电路欧姆定律，也叫做欧姆定律，它是物理和电子学中最重要的定律之一。
这种定律被认为是物理和电子学学科中研究电流和电压关系、功率转换与传输的基础。
指出了电路中电流和电压的对称性，并说明了电路元件在功率转换和传输方面的基本特性。
欧姆定律指出，在在闭合电路中，电流与电压之间存在一个简单的线性关系。
它指出，在一个欧姆环路中，电流和电压的乘积总是一个定值，这个定值被称为欧姆介质。
这句话的意思是，当有一个回路，电压和电流是一定的时候，欧姆介质的值也将是一定的。
根据欧姆定律，欧姆介质的表达式可以写成：RI = V/I，其中R 表示欧姆介质，V表示电压，I表示电流，单位为欧姆。
RI称为电阻电流（Ri），它指示一个电路中流动的电流是多少，它是电路中电阻与电压的函数。
在实际应用中，欧姆定律可以用来计算闭合电路中的电流和电压之间的关系，这种关系是电路中电阻与电压的函数，以及电阻与电流的函数。
同时，欧姆定律还可用来求解复杂电路中电流和电压之间的关系，可以更好地分析电路中电功率的转换与传输。
欧姆定律对电力学和电子学的研究具有重要的意义。
它最重要的意义在于，它可以提供一个良好的理论框架，用来研究电路中电压与电流之间的关系。
通过应用欧姆定律，我们可以更好地了解电路中的功率转换和传输的特性。
欧姆定律是电路闭合的基本定律，它说明了一个电路中的电流与
电压之间的关系。
欧姆定律对电路的研究有莫大的帮助，并且也是物理和电子学学科中最重要的定律之一。
它为物理学和电子学提供了一个良好的理论框架，为我们了解电路中电功率的转换和传输提供了重要的参考依据。
闭合电路的欧姆定律
A. 小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B. 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C. ΔU1<ΔU2 D. ΔU1>ΔU2
L1 P
L2
L3
V1
V2
解动态分析问题的思路：
1.看局部电路的变化 2.判断总电流的增减 3.判断定值电阻的电流和电压的变化 4.灵活运用整体和局部的关系，判断变化
电阻的电流和电压
例4. 如图，图线a是一电源的伏安特性曲 线，图线b是一定值电阻的伏安特性曲 线．若已知该电源的内阻为2.0Ω，则这 只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只 这种规格的定值电阻，可任意选取其中
闭合电路欧姆定律
1.电动势和内电阻
电动势：
（1）物理意义：表征电源将其它形式能 转化为电能本领的物理量。
（2）定义：非静电力把正电荷从电源负 极移到正极所做的功与被移送电量的比。
E W非 q
（3）在闭合电路中，电动势在数值上 等于电源在没有接入电路时两极间的电 压。
内电阻：电源内电路上的电阻
内电压:电流通过电源内电路时，也 有电压降落 U内=Ir
Pm
电源的输出功率最大为
Pm
E2 4r
Or
R
例1.已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω， R2的阻值变化范围是0-10Ω。求：①电 源的最大输出功率；②R1上消耗的最大 功率；③R2上消耗的最大功率。
R2 R1
和出现极值的条件，关键是抓 住影响物理量数值变化的原因，写出所求量与 引起变化的物理量之的关系式，再力用数学求 极值的方法对关系时进行处理。
D. 0.19A
R1
1 S
2
R2
A
U/V 2.0
R=10 R=8
2、闭合电路欧姆定律的表达式
闭合电路欧姆定律的表达式
….闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
一、闭合回路中能量转化关系
若外电路的用电器是纯电阻电路，则外电路能量转化关系是电能转化成热能。
E 外=I²Rt=Q热。
内电路也有电源内阻r，当电流I流过电源时，也有一部分电能转化为热能。
E 内=I²rt=Q热。
电路中的能量由电源内部非静电力做功而来：W=Eq=EIt。
由能量守恒定律：W=E外+E内。
即：EIt=I²Rt+I²rt ⇒ E=IR+Ir=I（R+r）⇒I=E/(R+r)（闭合电路欧姆定律表达式）。
二、闭合电路欧姆定律
1、表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比。
2、表达式：I=E/(R+r)。
3、说明：
（1）I=E/(R+r)只适用于纯电阻电路。
（2）U外=IR是外电路上的电势降落，U外习惯上叫做路端电压。
（3）U内=Ir是内电路上的电势降落，U内习惯上叫做内电压。
（4）由I=E/(R+r)⇒E=IR+Ir=U外+U内。
高中物理：闭合电路的欧姆定律
高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。
2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。
在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。
再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。
根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。
解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。
C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。
A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。
D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。
故选AD。
点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。
闭合电路欧姆定律知识点总结
闭合电路欧姆定律知识点总结闭合电路欧姆定律是电子学中最基础和最重要的定律之一。
它定义了电路中电流、电压和阻抗之间的关系，为深入研究电路的机制、分析与设计提供了基础。
欧姆定律的定义是：在闭合的电路中，电流与电阻之比等于电压与电阻之比，即“电流乘以电阻等于电压”，可以简记为“I×R=E”。
也就是说，电路中电流I与电阻R之间的比值，就是放在电路中的电压E和电阻R之间的比值。
欧姆定律的重要意义在于它可以根据电路中的电阻R和电压E的大小，确定电路中的电流I的大小，从而更好地了解电路的工作机制。
欧姆定律的应用也很广泛。
它可以用于电压分配、功率计算、电路参数调节和电路保护等。
此外，欧姆定律也可以求解复杂电路中的未知参数，广泛用于电子技术及其他工程学科中。
基于欧姆定律，多种电路元件，如电阻、电感、电容等，都可以根据其组成电路的结构来确定其在电路中的性质。
这些性质会影响电路的工作，所以需要结合欧姆定律来深入研究和分析。
欧姆定律也可以用来分析复杂电路中的任意两点之间的电压和电流，这样就可以生成任意复杂电路的视图，并对其工作机制进行深入研究。
欧姆定律也可以用来计算电路中放电和功率的消耗情况。
由于电路中电流与电阻和电压之间有着一定的关系，因此在功率计算时，只需根据欧姆定律就可以得出相应的功率消耗量，从而为电路的设计及维护提供便利。
最后，欧姆定律也可以用于检测电路中是否存在故障，以便及时采取相应的措施。
当某块电子元件发生故障时，它的电阻值会明显发生变化，从而影响电路中的电压和电流，而它们又是欧姆定律的重要组成部分，通过比较电路中应有的值与实际值之间的差距，就可以查找出电路中存在的故障类型，从而及时修复。
总之，欧姆定律是电子学中最基础且最重要的定律之一，在电路设计与分析、电子技术以及周边工程设计中，欧姆定律都发挥了重要作用，为电路的机制分析和设计提供了有效的参考依据。
闭合电路欧姆定律
三、路端电压跟负载旳关系
s
路端电压：U E Ir A R
R为负载：能够变化。
EVr
R增大
I减小 动态变化
内电压U内=Ir减小 外电压U外=E-Ir增大
外电压减小
内电压增大
R减小 I增大
11
例1：如图所示电路，当滑动变阻器 旳滑片P向上移动时，判断电路中旳 电压表、电流表旳示数怎样变化?已 知各电表都为理想电表。
19
五、电源旳外特征曲线(U-I图象)
（1）图象旳函数体现：U E Ir
（2）图象旳物理意义：
①在纵轴上旳截距表达电
源旳电动势E。
②在横轴上旳截距表达电 源旳短路电流：I短=E/r。 ③图象斜率旳绝对值表达 电源旳内阻，内阻越大， 图线倾斜得越厉害。
E
B U E Ir
A
α E/r
rA＞rB 20
内电路与外电路中 旳总电流是相同旳。
+-
+
3
3、电路中旳电势变化情况
(1)在外电路中，沿电流方向电势降 低。
a
+-
d
c
b
(2)在内电路中，一方面，
存在内阻，沿电流方向电势降低；另一
方面，沿电流方向存在电势“跃升”。
4
思索与讨论：
1、若外电路中旳用电器都是纯电阻R，在时
间t内外电路中有多少电能转化为内能？
(2)第一种情况下旳电源旳 总功率，电源旳输出功率， 以及电源旳热功率和电源 旳效率？
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2、如图R为电阻箱，V为理想电压表，当电 阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V ；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数 为U2=5V，求： (1)电源旳电动势E和内阻r？ (2)当电阻箱R读数为多 少时，电源旳输出功率最 大?最大值Pm为多少?
闭合电路欧姆定律和欧姆定律的区别
闭合电路欧姆定律和欧姆定律的区别在学习电学知识时，我们经常会听到欧姆定律和闭合电路欧姆定律这两个概念。
虽然它们都是描述电路中电流的关系，但是它们有着不同的应用范围和特点，下面我们就对它们进行一一比较分析。
欧姆定律欧姆定律是描述电路中电流与电压、电阻之间关系的定律，是我们学习电学知识时所经常接触的。
欧姆定律的表达式为：U=IR其中，U表示电压（单位为伏特），I表示电流（单位为安培），R表示电阻（单位为欧姆）。
这个公式也可以用其他形式表示，如I=U/R和R=U/I，它们之间是等价的。
欧姆定律告诉我们，在一个电路中，通过一个电阻器的电流和其电阻成正比，电流与电压成比例，电阻和电压成正比。
欧姆定律适用于任何在正常工作条件下运行的回路，无论是开路还是闭路。
此外，在实践中，可以应用欧姆定律来计算一台电器的电源需求，或者测试电路中是否存在电阻变化等。
闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律，也称为基尔霍夫电流定律，是描述闭合电路中电流与电压、电阻之间的关系的定律。
它是基于基尔霍夫第一定律的，即在任何时候，电路中的电流总和等于流入电路的电流总和。
闭合电路欧姆定律的表达式为：$\\sum V_i = \\sum R_iI$其中，$\\sum V_i$表示电路中所有电源（电动势）和电压源（电势差）的总和，$\\sum R_iI$表示电路中所有电阻的总和与电流的乘积。
闭合电路欧姆定律适用于任何闭合电路中。
它可以用来计算定向电流的大小和方向，或者通过一个特定电势差源的电路中的电流。
区别欧姆定律和闭合电路欧姆定律都是描述电路中电流与电压、电阻之间关系的定律，但是它们有以下几个区别：1.应用范围不同：欧姆定律适用于任何电路中，包括开路电路，而闭合电路欧姆定律适用于闭合电路中，在开路电路中无法使用。
2.计算方式不同：欧姆定律是基于电流、电压和电阻的关系计算电路中的电流、电阻或电压，而闭合电路欧姆定律是通过各路径的电压和电流之和计算闭合电路中的电流的大小和方向。
闭合电路的欧姆定律
（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。
电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。
2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。
（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。
该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。
3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。
（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。
（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
闭合电路欧姆定律
5讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。
表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】 如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？ （2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ， 若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1） 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只 【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（ ）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω； 解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ， 在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、 两个U －I 图象的比较（1） 路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。
欧姆定律三个公式适用范围
U关系
同上，电压U的计算也基于线性电路假设。
I = E/(R+r)
全电路欧姆定律（闭合电路欧姆定律），适用于包含电源的闭合电路
1. E为电源电动势，r为电源内阻，R为外电路电阻。
2. 适用于纯电阻电路，不适用于包含非纯电阻元件（如电动机、电解槽等）的电路。
欧姆定律三个公式适用范围
公式
适用范围
注意事项
I = U/R
适用于部分电路，即不包含电源的一段电路
1. 导体电阻R为常数，不随电压U和电流I的变化而变化。
2. 仅当电路为线性电路（由线性电阻及其他线性元件组成）时适用。
3. 不适用于气体导电、半导体元件等非线性电路。
R = U/I
由I = U/R变形而来，用于计算电阻
3. 当电源内阻r和外电路电阻R相等时，电源输出功率最大。
高考物理一轮复习讲义闭合电路的欧姆定律
课题：闭合电路的欧姆定律知识点总结：一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式 ①I ＝E R ＋r （只适用于纯电阻电路）； ②E ＝U外＋Ir （适用于所有电路）。
（3） 在外电路中，沿电流方向电势降低．二、．路端电压与外电阻的关系1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．2．U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|． 典例强化例1、将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是（） A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大例2、如图所示，R 为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω，电压表读数为U 2＝5 V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．例3、如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中（ ）A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小一般情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大 特殊情况 （1）当外电路断路时，I ＝0，U ＝E （2）当外电路短路时，I 短＝E r ，U ＝0B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小例4、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（ ）A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器的电容将减小C ．电容器上的电荷量将减少D ．液滴将向上运动例5、如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知（） A ．电源电动势为2 V B ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 A D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例6、如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A ．阴影部分的面积表示电源输出功率B ．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C ．当满足α＝β时，电源效率最高D ．当满足α＝β时，电源效率小于50% 知识巩固练习1．下列关于电动势的说法正确的是（） A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D ．电动势的大小与外电路的结构无关2．电动势为E ，内阻为r 的电源，向可变电阻R 供电，关于路端电压说法正确的是（）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U ＝IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大C ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小D ．若外电路断开，则路端电压为E3．．某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3．0V，则电池组的电动势E等于（）A．3．0 V B．3．6 V C．4．0 V D．4．2 V4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
闭合回路的欧姆定律
闭合回路的欧姆定律
闭合回路的欧姆定律是指在一个闭合的电路中，通过该电路的电流（I）与电路中的电阻（R）和电势差（V）之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为：
V=I×R
其中，V表示电路中的电势差，单位为伏特（V）；I表示电路中的电流，单位为安培（A）；R表示电路中的电阻，单位为欧姆（Ω）。
换句话说，欧姆定律表明，通过一个闭合的电路中的电流与电路中的电阻成正比，与电路中的电势差成反比。
这意味着，当电路中的电阻增加时，通过该电路的电流将减少；当电路中的电势差增加时，通过该电路的电流将增加。
欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它对于理解和设计电路都具有重要意义。
1/ 1。
物理闭合电路欧姆定律
例2 如图所示电路，已知E＝6 V，r＝4 2 Ω，R2的变化范围是0～10 Ω.求：
(1)电源的最大输出功率．
Ω，R1＝
(2)R1上消耗的最大功率． (3)R2上消耗的最大功率．
【思路点拨】(1)当R1＋R2＝r时电源的输出功率最 大．(2)R1是固定电阻，注意不要照搬上述方法．(3)R2 是可变电阻，可把R1＋r看成内阻，当R2＝R1＋r时， R2功率最大．
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得： q′U′－mg2d－q·U2′＝0 联立解得：q′＝76q
【答案】(1)3m2qgd (2)76q
【方法与知识感悟】含容电路的分析
电容器是一个储存电荷的元件. 在直流电路中，当电 容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到 稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 (只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电 容器处电路看做断路，简化电路时可去掉它. 简化后 若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4W
【思路点拨】正确理解电源的U－I图象和电阻的U－I 图象的物理意义及其交点的物理意义是解题的关键．
【解析】从 I－U 曲线可以求出电池组的电动势 为：E＝4 V，电池组的内阻为：r＝|ΔΔUI |＝|44| Ω＝1 Ω， 选项 A 正确；电阻的阻值为：R＝ΔΔUI′′＝31－ －00 Ω＝ 3 Ω，选项 B 错误；电池组的输出功率为：P＝UI＝3× 1 W＝3 W，选项 C 错误；电池组的最大输出功率为： Pm＝E4r2＝4×42 1 W＝4 W，选项 D 正确．
四、闭合电路中的能量转化关系
1．电源的功率 P＝IE，普遍适用； P＝RE＋2 r＝I2(R＋r)，只适用于外电路
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律【知识点归纳】（一）、闭合电路的欧姆定律：1、闭合电路的欧姆定律的内容：（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
公式：I = rR E + ； （2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。
（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。
2、闭合电路欧姆定律的应用：路端电压变化的讨论：（1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R ∞时，I = 0 ，U =E （最大）；0 时 ，I = rE ，U = 0 ； （2）当R 减小时，U 减小，当R 3、闭合电路欧姆定律的应用（二）应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。
（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。
（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2r 为电源内部损耗功率，要注意区分。
【案例分析】一、 判断灯的亮暗例1、 四个灯泡连接如图所示，当电键S 2断开、S 1接通a 点时，灯泡L 1最亮，L 2和L 4最暗且亮度相同，当电键S 2闭合、S 1接通b 点时，下例亮度分析正确的是（ ）A. 灯泡L 1最亮，L 4最暗B. 灯泡L 2最亮，L 3最暗C. 灯泡L 3最亮，L 1最暗D.灯泡L 4最亮，L 1最暗二、 电压表和电流表示数的变化例2、 如图所示是一火警报警系统的部分电路示意图，其中R 2为用半导体正热敏材料制成的，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器中的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A 、I 变大，U 变大B 、I 变小，U 变小C 、I 变小，U 变大D 、I 变大，U 变小例3、 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时：A.伏特表 V 和安培表A 的读数都减小B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大C.伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减小D.伏特表V 的读数减小，安培表A 的读数增大三、判断电路的故障例4、如图所示的电路中，灯泡LA和L B都是正常发光的，忽然灯泡L B比原来变暗了些，而灯泡L A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现了断路故障(设只有一处出了故障)。
闭合电路欧姆定律(知识梳理)
闭合电路欧姆定律(知识梳理)一、欧姆定律欧姆定律是由德国电学家和物理学家埃尔斯蒂·欧姆（Georg Ohm）提出的有关电路中电流、电压和电阻的关系的定律，它称为“欧姆定律”。
欧姆定律的公式表达为，经典的欧姆定律公式是：V = I*R，V 是电路中的电压（单位为伏特），I 是电路中的电流（单位为安培），R 是电路中的电阻（单位为欧姆）。
欧姆定律可以简单地认为是电流与电阻密切相关的定律，规定实际中电路内电阻大小决定了电流大小，即电阻越大，电流就越小；电阻越小，电流就越大；而电流和电压的关系则可用V=IR表示，即在恒定的电阻下，电压的大小决定了电流的大小。
闭合电路是指电路中的电路分支都连接在一起，形成一个闭合的环路，满足相等的电压总差值，因而能够使用欧姆定律进行计算。
在闭合电路中，利用欧姆定律可以求出电路中每一线段的电压大小、电流大小以及每一段电路中电阻的大小。
闭合电路中支路上的所有电阻总和等于电路中的总电阻值。
只要给出电路中的总电压和总电阻，就可以求出支路上的电压、电流、电阻的大小。
例如，有一个闭合电路，里面有三个电阻，分别为 R1、R2和R3，并且它们的总和为R4。
这时候，闭合电路总电阻 R4 = R1+R2+R3，利用欧姆定律，就可以求出三个电阻分别对应的电压大小、电流大小，以及每一段电路中电阻的大小。
欧姆定律虽然是一个比较简单、容易理解的定律，但是它非常重要，在电子产品的设计、使用、检测、维护等方面都有重要的作用。
用欧姆定律可以很方便地计算和分析电路的电压、电流及电阻的量值，对于电子元器件的短路、开路、负载等情况的分析，欧姆定律也是一个重要的参考依据。
欧姆定律也应用于非电路的求解中，比如把它用于求解气动系统内的压力､容积与流量的关系，用于求解水力学中的压力与流量的关系等，这都是欧姆定律的广泛应用。
闭合电路的欧姆定律
例3、如图所示，电路中电源电动势 、如图所示，电路中电源电动势E=6.0V，内阻 ， 可忽略不计，电阻值分别为R 可忽略不计，电阻值分别为 1=2.4k ，R2=4.8k ， 电容器的电容C=4.7µF，闭合开关 ，待电流稳定后， 电容器的电容 ，闭合开关S，待电流稳定后， 用电压表测R 两端的电压，其示数为1.50V。求： 用电压表测 1两端的电压，其示数为 。 （1）该电压表的内阻为多大？ ）该电压表的内阻为多大？ （2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？ ）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？
U
c
a
b
O
I
总结：路端电压 随电流 变化的图象． 随电流I变化的图象 总结路端电压U随电流 变化的图象．
（1）图象的函数表达： ）图象的函数表达： （2）图象的物理意义
U = E−Ir
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E． ②在横轴上的截距表示电源的短路电流
I短 = E/ r
③图象斜率的绝对值表示电 源的内阻，内阻越大， 源的内阻，内阻越大，图线 倾斜得越厉害． 倾斜得越厉害．
外电路
R
K
内电路
E
r
二、闭合电路欧姆定律
１、推导：对纯电阻电路 推导： 而
U = Ir 内
E =U外 +U 内 U外 = IR
E 所以： E = IR+ Ir I = R+r 内容： ２、内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比． 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比
例1、设电源的电动势 、设电源的电动势E=3V，内阻 ，内阻r=2 Ω 。请根据路端 电压与电流的关系U=E-Ⅰr，以U为纵坐标，Ⅰ为横坐 为纵坐标， 电压与电流的关系 Ⅰ， 为纵坐标 作出U与 关系的函数图象，并讨论以下问题。 标，作出 与Ⅰ关系的函数图象，并讨论以下问题。 （1）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ ）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 的大小对图象有什么影响？ （2）电动势 的大小对图象有什么影响？ ）电动势E的大小对图象有什么影响 （3）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ ）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ 怎样读出这时电流的大小？ 怎样读出这时电流的大小？ 的大小对图象有什么影响？ （4）r的大小对图象有什么影响？ ） 的大小对图象有什么影响
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E=I2R2+I2r (2)
2 R2
A
Er
由（1）、（2）式代入数据，有：
E=3V r =1Ω
4R2、=9.在0一Ω所,种当示开测关的量S电电扳路到源位中电置,R动11时=势1,4电.0Ω流
， 表
的示数为和I1=内0.2电0A阻;当的开关方S扳法到位置2时,
电流表的示数为I2=0.30A,求电流的电动
反比.
2.公式: I
E Rr
适用:外电路 是纯电阻电路.
EU外U内 普遍适用.
电动势等于内外电压之和
1、 如图所示电路，电源电动势为1.5V， 内阻为0.12Ω ，外电路的电阻为1.38Ω ，求 电路中的电流和路端电压。
解：电动势E=1.5 V，内阻r=0.12 Ω ，外电阻R=1.38 Ω. 由闭合电路欧姆定律得：
1.闭合电路的结构：
用导线把电源、用 电器连成闭合电路.
外电路: 电源外部的电路
(用电器和导线构成). 内电路: 电源内部的电路.
外电路 Rs
Er
内电路
2.闭合电路中的电流
在外电路中，电流方向由正极流 向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，即在电源内部，通
过非静电力做功使正电荷由负极移到
正极，所以电流方向为负极流向正极。
内电路与外电路中的电流强度相同。
3.闭合电路中的电势
R
化学反 应层
A D CB
Er
A AB
C D
B
在电源(干电池)的正负极附近存在着化学反应层，反应层 中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高 处，在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。在正负极 之间，电源的内阻中有电流，沿电流方向电势降低.
W IUt
对于纯电阻电路:
W
IUt
U R
2
t
I
2Rt
Q
引入新课
电源是通过非静电力做功把其他形 式能转化为电能的装置。只有用导线将 电源、用电器连成闭合电路，电路中才 有电流。那么电路中的电流大小与哪些 因素有关?电源提供的电能是如何在闭 合电路中分配的呢?今天我们就学习这 方面的知识。
一、闭合电路
s
E=1.5V r =0.2Ω
R V
E、r
4、如图，R1=14Ω,R2=9Ω,当开关处于 位置1时,电流表读数I1=0.2A;当开关 处于位置2时,电流表读数I2=0.3A.求 电源的电动势E和内电阻r.
s1
R1
2
R2
A
E、r
解：分析… … 当 S切换到位置l时：
S 1 R1
E=I1R1+I1r (1)
2.7 闭合电路的欧姆定律1
复习回顾
1、什么是电源?
电源是通过非静电力做功 把其它形式的能转化成电能的装置。
2、电源电动势的概念?物理意义?
（1）定义：在电源内部非静电力
把单位正电荷从电源的负极移到正
极所做的功。 （2）意义：电动势表示电源将其
他形式的能转化为电能本领。
3、如何计算电路中电能转化 为其它形式的能?
3.闭合电路中的电势
(1)在外电路中，沿电流方向
电势降低。
(2)在内电路中，一方面，存在内阻，
沿电流方向电势降低；另一方面，沿 电流方向存在电势“跃升”。
部分电路欧姆定律: 导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，
跟导体的电阻R成反比
U I
外电路 R
I S
R
部分电路
AB
内电路 E r 闭合(全)电路
身体健康，学习进步！
之和成反比.
3.适用条件：外电路是纯电阻电路.
说明：
EIRIrEU外U内
降1、落U，外叫路IR端是电外压电. 路上总的电势
2、U内 Ir 是内电路上的电势
降落，叫内电压.
电动势等于内外电路电势降落之和
过 程 模 拟 展 示
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动
势成正比，跟内、外电路的电阻之和成
闭合电路中的电流I与那些因素有关呢？
讨论
1、若外电路中的用电器都是纯电阻 R，在时间t内,外电路中有多少电能
转化为内能? E外 I 2Rt
2、内电路也有电阻r，当电流通过内
电路时，也有一部分电能转化为内能，
是多少?
E内 I 2 rt
RKБайду номын сангаас
Er
3、电流流经电源时，在时间t内 非静电力做多少功?
W EqEIt
势和内1 电R阻1 .
1 R1
S
R2
2
A
S
R2
2
V
Er
Er
如果没有电流表，只有电压表，
如何设计实验测量电源的内阻和电动势?
小时候画在手上的表没有动，却带走了我们最好的时光。 不管怎样，你都是要学会培养自己有一项业余爱好或特长。 相信你行，你就活力无穷。 古之学者为己（所谓为己之学），今之学者为人。——《论语·宪问》 白发无凭吾老矣！青春不再汝知乎？年将弱冠非童子，学不成名岂丈夫？俞良弼 教师的威信首先建立在责任心上。——马卡连柯 很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。 读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈。——歌德 君子坦荡荡，小人长戚戚。——《论语·述而》 灾难能证明友人的真实。——伊索
I E Rr
1 .5
A
1 .38 0 .12
1A
路端电压为 U = IR=1×1.38 V
=1.38 V
2、在如图所示电动势为2V的电源跟 一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合 电路,测得电源两端电压为1.8V,求 电源的内电阻.
R
r =1Ω V
E、r
3、如图，R＝0.8Ω当开关S断开时电压 表的读数为1.5V；当开关S闭合时 电压表的读数为1.2V则该电源的电 动势和内电阻分别为多少?
4、以上各能量之间有什么关
系?
RK
Er
根据能量守恒定律，非静电力 做的功应该等于内、外电路中电能 转化为其他形式的能的总和.
W E 外 E 内 即 E ItI2R tI2rt
EIRIr R K
Er
二、闭合电路欧姆定律
1.公式:
EIRIrI
E Rr
2.内容：闭合电路的电流跟电源的电 动势成正比，跟内、外电路的电阻