热工参数测量与

F
11
X
j
j
( 5
~
4) y
或
Xj y
F X j
j
(1 5
~
1 4
)
y
2.1 测量误差与测量精度
传递公式的应用
• (1) 计算结果参数的误差
• 压气机效率的公式为： 若p2* / p1* 7.14
各参数的测量误差为：

* k

T1*[(
p2* p1*
k 1
)k
Tk*
1]
阶段； • (4) 80年代后的高新技术阶段。
第一章 测试技术总论 1.1 概述
• 主要学习内容
• 温度、压力、流量和速度的测量方法和常用 仪表；动态测量；计算机在测量技术中的应用； 误差分析和数据处理。
• 怎样学好这门课
• 要掌握基本概念，测量基本原理、测量的方 法、影响测量准确度的因素和误差估计等。
频率ni
1 1 2 6 8 11 10 6 2 1 1
相对频率 ni/n 0.02 0.02 0.06 0.12 0.16 0.22 0.20 0.12 0.04 0.02 0.02
源自文库
频率密度 ni/(nΔ x)
2 2 6 12 16 22 20 12 4 2 2
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（随机误差）
• 指上述最小输入变化与最大量程输入之比的 百分数。
• (6). 温漂 • 指仪表（传感器）周围环境温度发生缓慢变
化时，对仪表（传感器）工作所发生的影响。
1.3 测量仪表的基本特性 静态特性指标
• (7). 迟滞：外界条件不变， 对应于同一大小输入信号，
y
yFS
系统在正反行程时，输出数
值不相等的程度。
• (4) 测量技术的各个分支既有共同点，又有不同 点。
• (5) 航空发动机测试难度最大。
第一章测试技术总论 1.1 概述
• 测试技术的发展阶段 • (1) 50年代前的机械式感受仪表阶段； • (2) 60年代至70年代非电量电测技术阶段； • (3) 70年代至80年代初在参数检测方式上的发展
)2
2 m
j
j
xj
2. 对于系统误差中的常差E：
yE

F X1
1
F X 2
2

F X m
m
yE

X1 y
F X1
1

X2 y
F X 2
2

Xm y
F X m
m
2.1 测量误差与测量精度
误差传递
3. 对于系统误差中的不定常差II
y
1.4 测量方法分类
• 按测量方式分类
• (1). 接触测量：要求测量仪器的探头侵入或接触 被测物体。
• (2). 非接触测量：不要求测量仪器的探头侵入或 接触被测物体。
第二章 误差分析与实验数据处理 2.1 测量误差与测量精度
• 测量误差存在的绝对性 • 误差的表达形式
• (1) 绝对误差： = x-x0 • (2) 相对误差： = （/x）100%
• 算术平均值与偏差
x x1 x2 xn n
i xi x
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（系统误差）
• 系统误差，随机误差(偶然误差)，粗大误差 • 系统误差
• 指数值一定或按一定规律变化的误差。分为常差 和不定常差。
• 产生原因：主要由测量仪器、测量方法及环境条 件所引起。

( mR yFS
) 100 %
mR FS
(3). 灵敏度
K lim y x0 x
理想线性系统：输入输出成正比，K为常数。
y Kx
非线性系统通过校准找出特性曲线，用计算机
进行处理。
1.3 测量仪表的基本特性 静态特性指标
• (4). 分辨力
• 造成一个可检测的输出所需的最小输入变化。 • (5). 分辨率
t (my / yFS ) 100 %
my — 正反向输出的最大偏差 yFS — 满量程输出
my
x
xFS
1.4 测量方法分类
• 按照获得测量结果的方法分类
• (1) 直接测量：被测量直接与选用的标准量比较， 或用预先标定好的测量仪器进行测量，从而直接 得出被测量数值的方法eh。eGjjrjrj
• (2) 动态测量：被测物理量的值随时间变化很快 的测量。
• 按测量条件分类
• (1) 等精度测量：测量条件完全相同的情况下进 行的一系列测量。测量条件包括测量者、测量 仪器、测量方法、测量环境等。
1.4 测量方法分类
• (2) 不等精度测量：在多次测量中测量条件不尽相同的 情况下进行的测量。
• 按测量点数分类
• f. 剔出可疑值后，重新算得的平均值及标准误差 就是合理的结果。
2.1 测量误差与测量精度
2.1 测量误差与测量精度
测量的精密度、准确度与精确度
精密度：在等精度测量条件下，对同一被测量进行 多次测量，测量值重复一致的程度，或者说测量 值分布的密集程度。 随机误差决定测量结果的精密度。
准确度：在等精度测量条件下，对同一被测量进行 多次测量，测量值偏离真值x0的程度。 系统误差决定测量结果的准确度。
• 相关知识
1.2 测量系统的组成和要求 测量系统的组成
气流 压力
探针
压力扫描阀
传感器 指示仪表
位移机构
控制电路
微机
信号调理 A/D转换
显示打印
D/A转换
•(1) 感受元件部分 (2) 信号调理部分 (3) 控制与 处理部分 (4) 显示与记录部分 (5) 信号传输部分
1.2 测量系统的组成和要求 组成要求
精确度：是随机误差和系统误差的综合反映，也是 精密度和 准确度的综合反映。精确度高，表示 精密度和准确度都高。
2.1 测量误差与测量精度
基本误差与精确等级
• 基本误差：在测量仪表全量程各测量值的绝对误 差中，绝对值最大者被称为仪表的基本误差。可
表示为
j Xmax A

j

j A
100 %
dp1* / p1* dp2* / p2* dT1* / T1* 1%;
dTk* / Tk* 1.5%
试求dk*
/

* k
?
2.1 测量误差与测量精度
传递公式的应用
两边取对数得：
ln k *

ln
T1*

ln
Tk *

ln[(
p2* p1*
k 1
)k
1]
两边微分得：
F ( X1
)2 21

F ( X 2
)2 22

F ( X m
)2
2m
y
(
X1 y
)2
( F X1
) 2 12

(
X2 y
)2 ( F X 2
)2
2 2

(
Xm y
)2
( F X m
)2
2 m
2.1 测量误差与测量精度
误差传递
• (4) 微小误差准则：
误差分类（粗大误差）
• 粗大误差：指个别数值特别大或小的误差。 • 引起原因：工作疏忽或外界的突发干扰造成。因此必须
剔除。 • 如何剔除？ • (1) 根据专业知识进行判断；(2) 根据准则进行判断。
• 肖维勒准则 • a. 求出这一组测得值的算术平均值及标准误差σ ； • b. 算出可疑测得值的偏差i与标准误差σ 的比值， 即
y
1
e
x2
2 2
2
标准误差
y

线
2
1 2

线
1
K n vi2 (n 1)
x
i1
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（随机误差）
算数平均值的标准误差： S n 极限误差：工程上习惯用极限误差δ 来表示随机误差。
δ =3σ
2.1 测量误差与测量精度
i /σ ； • c.按下表查出与测量次数n相对应的/σ ;
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（粗大误差）
粗大误差判别表
n
5
6
7
8
9
10
12
14
v/σ
1.65
1.73
1.80
1.86
1.92
1.96
2.03
2.10
• d.若i /σ > /σ 则该可疑测得值为粗大误差应该 剔除;
• e. 重复以上的步骤，直至将粗大误差全部剔除;
热工参数测量与 处理技术
工程热物理系 三号楼204房间（82317430 ）
三馆311房间（82317442）
吕品
第一章 测试技术总论 1.1 概述
• 学习本课程的重要性
• (1) 实验研究历来是科学研究的重要手段之一； • (2) 实验研究必然离不开对被研究对象特性参数
的测量；
• (3) 可靠而准确的测量技术对于生产过程自动化、 设备的安全与经济运行都是不可缺少的先决 条件；
• 转轴直径频率分布直方图
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（随机误差）
转轴直径分布密度曲线
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（随机误差）
高斯正态分布曲线
K 与 n 的关系表
n 2 3 4 5 6 7 9 20 ∞ K 1.25 1.13 1.09 1.06 1.05 1.04 1.03 1.01 1.00
• ① 直读法；② 比较法
• (2) 间接测量：通过直接测量与被测量有确定
函数关系的一个或几个量，然后将所测得的数值
代入函数关系式进行计算，从而得出被测量数值
的方法。 • 例：用进口流量管测流量
G D2
4
2( pa p2)
1.4 测量方法分类
• 按照测量状态分类
• (1) 稳态测量：被测物理量的值不随时间变化或 随时间缓慢变化的测量。
其中：
d k * k*

dT1* T1*

dTk * Tk *

d[(
p2* p1*
)
k 1 k
1]
(
p2* p1*
k 1
)k
1
d[(
p2* p1*
序号i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
观测值xi(cm)
6.31 6.32 6.33 6.34 6.35 6.36 6.37 6.38 6.39 6.40 6.41
子区间端点值 (cm)
6.305～6.315 6.315～6.325 6.325～6.335 6.335～6.345 6.345～6.355 6.355～6.365 6.365～6.375 6.375～6.385 6.385～6.395 6.395～6.405 6.405～6.415
误差传递
• 误差传递公式
• 若间接测量参数与直接测量参数有如下关系：
Y F ( X1, X 2 , , X m )
1. 对于随机误差有：
(1) y F(x1, x2,, xm )
(2)
yi

F X1
1i

F X 2
2i

F X m
mi
（3）
y


X max A
A
100 %
•精度等级：精度等级的数字表示允许仪表(传感
•器)指示值的最大误差为仪表(传感器) 全量程的
正负百分之几。仪表及传感器的精度是其所有误 差源造成的总结果，所以亦可称为总精度。
• 仪表的精度一般 分为七个等级：
• 0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4
2.1 测量误差与测量精度
• 消除方法：校准法
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（随机误差）
• 随机误差 • 指用同一仪器，当以同样仔细程度，在认为相同
的条件下，对同一个不变的量重复地进行多次测 量时，每次测得的值都不完全一致，都有或大或 小或正或负的误差。
2.1 测量误差与测量精度
误差分类（随机误差）
• 静态物理量等精度重复测量举例（n=50，Δ x=0.01）
• (1) 单点测量：在工程测量中，如某被测参数在所需测 量位置的平面分布或空间分布比较均匀，则只要测量该 面或空间的一个点的参数即可表示整个平面或空间的物 理状态。
• (2) 多点测量：在工程测量中，如某被测参数在所需测 量位置的平面分布或空间分布不均匀，则必须进行多点 测量才能反映该平面或空间的实际物理状态。
• 合适的精度 • 可靠的性能 • 低廉的价格。
`
1.3 测量仪表的静态特性 静态特性的表示
• 静态特性：指被测量为稳态量（随时间缓慢变 化）时的输出输入关系。
• 静态特性的表示：
理想线性
普遍情况下的非线性
1.3 测量仪表的基本特性 静态特性指标
• 线性度、重复性、灵敏度、分辨力、分辨率、温 漂及迟滞
1 n
n
2 yi i 1

( F X1
)
2

2 1

( F X 2
)2
2 2

( F X m
)2
2 m
2.1 测量误差与测量精度
误差传递
（4） y
(
x1 y
)2
( F X1
) 2 12

(
x2 y
)2
( F X 2
)2
2 2


(
xm y
)2
(
F X m
(1) 线性度
y
f ( m / y FS ) 100% yFS
f — 线性度
m — 最大偏差 yFS — 满量程输出
注意：理论直线的选取方法
m
x
xFS
1.3 测量仪表的基本特性 静态特性指标
• (2) 重复性
指重复输入一恒定的输入量时,输出量的变动 情况。重复性误差：
( / y ) 100 % R R