2010江苏省专转本数学真题以及答案

江苏省2010年普通高校专转本统一考试试卷

高等数学 试卷

注意事项

1

23

241.g ( 2.3.A. 2

2

2cos x xe x B. 2

2

2cos x xe x -

C. 2cos x

xe x - D. 2

2

cos x e x -

4.下列级数收敛的是( )

A. 1

1n n

n ∞

=+∑ B.

2

1

21

n n n n ∞

=++∑ C. 1

n

n ∞

= D.

2

12

n

n n ∞

=∑ 5.二次积分1

1

1

(,)y dy f x y dx +⎰

⎰

交换积分次序后

得( )

(1,2,3),(2,5,)a b k ==，若a 与b 垂直，

则常数k = 设函数2

ln 4z x y =+，则10

x y ===

12. 幂级数0

(1)n n

n x n ∞

=-∑的收敛域为 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满

分64分） 13、求极限20

11

lim(

)tan x x x x

→-

14、设函数()y y x =由方程2x y

y e

x ++=所确定，求

22,dy d y dx dx

15、求不定积分arctan x xdx ⎰

16

4

171819x 20确y 2122、 设()1,

0,f x x x ⎪

=⎨⎪=⎩其中函数()

x ϕ在0x =处具有二阶连续导数，且

'(0)0,(0)1ϕϕ==，证明：函数()f x 在0x =处

连续且可导。

五、综合题（每小题10分，共20分）

23、设由抛物线2

(0)y x x =≥，直线

2(01)y a a =<<与y 轴所围成的平面图形绕x

轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为1()V a ，

由抛物线2

(0)y x x =≥，直线2

(01)

y a a =<<另

使

x

e ，

线