第26章反比例函数

A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）
40．反比例函数y＝ 的图象上有两个点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则k的取值为（ ）
A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1
41．函数y＝﹣ 图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若y1＜y2＜0，则下列关于x1、x2的大小关系正确的是（ ）
8．若点P（﹣m2﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y＝ 的图象在第象限．
9．如图，点A在双曲线y＝ 上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝1，则k＝．
10．双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，y1＝ ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y2的解析式是．
（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；
（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积．
25．如图，⊙O的直径AB＝12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD＝x，BC＝y，求y与x的函数关系式．
三．选择题（共19小题）
26．函数y＝﹣ 与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
5．一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a0，b0．
6．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y＝ （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则k＝．
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝ 的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是．
A．x1＞x2B．x1＝x2C．x1＜x2D．无法确定
42．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（ ）
体积x（mL）
100
80
60
40
20
压强y（kPa）
60
75
100
150
300
《第26章反比例函数》测试卷
一．填空题（共16小题）
1．函数y＝（m+1）x 是y关于x的反比例函数，则m＝．
2．若函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为．
3．已知函数y＝（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值为．
4．反比例函数y＝﹣ 的图象的对称中心的坐标是．
A． B．
C． D．
27．如果一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么反比例函数y＝ 和二次函数y＝ax2+bx+c的图象只可能是（ ）
A． B．
C． D．
28．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+2和y＝ （m≠0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
29．已知抛物线y＝x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝ 在同一坐标系内的大致图象是（ ）
37．反比例函数y＝ 的图象的一支在第二象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1B．k＞1C．k＜0D．k＞0
38．如图是反比例函数y＝ 图象的一支，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
39．若反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（ ）
16．已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是．
二．解答题（共9小题）
17．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
A． B． C． D．
35．已知反比例函数y＝﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个
A．3B．2C．1D．0
36．对于反比例函数y＝﹣ ，当﹣1≤x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＜﹣6B．﹣6≤y＜0C．0＜y≤6D．y≥6
A． B．
C． D．
30．若双曲线y＝ 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k≠3B．k＜3C．k≥3D．k＞3
31．下列函数：①y＝ ，②y＝﹣2x+8，③y＝5x，④y＝x2，⑤y＝﹣（x+3）2（x＜﹣3时）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
23．反比例函数y＝ （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．
（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
24．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+1与反比例函数y2＝百度文库的图象的交点．
（1）求反比例函数的解析式；
A． B． C． D．
32．已知反比例函数y＝﹣ ，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜﹣2，则0＜y＜3
D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小
33．若反比例函数y＝ 的图象在二、四象限，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
34．已知反比例函数y＝ 的图象在一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
11．如图，A，B两点在双曲线y＝ 上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知阴影小矩形的面积为1，则空白两小矩形面积的和S1+S2＝．
12．如图，反比例函数y＝ （x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA＝3，OB＝4，△ECF的面积为 ，则k的值为．
13．如图，在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn＝（用含n的代数式表示）
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
18．当k为何值时，y＝（k﹣1）x 是反比例函数？
19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y＝ （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为5．
（1）求k和m的值；
A．y＝3 000xB．y＝6 000xC．y＝ D．y＝
43．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
44．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
（1）该函数图象的另一分支位于第象限，m的取值范围是；
（2）已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求m的值．
22．已知反比例函数y＝ 的图象的一支位于第一象限．
（1）求m的取值范围．
（2）如图，O为坐标原点，点A在反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
（2）当x≥8时，求函数值y的取值范围．
20．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．
（1）若OA＝AB，求k的值；
（2）若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．
21．如图，已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限．
14．如图，已知反比例函数y＝ 的图象上有一组点B1，B2，…Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1＝①﹣②，S2＝②﹣③，…，S1+S2+…+Sn＝（用含n的式子表示）．
15．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ 的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜ 的解集为．