一次函数图像时带动画的课件

2020/6/29
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排“兵”布阵 抢答题
D 1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（
）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
B
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1. 当k＞0时，y随x的增大而增大 0
x
2.当k＜0时，y随x的增大而减少
y
3.当 k 相等时，直线平行
4.当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
0
x
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一次函数 y＝kx＋b
y
b 决定直线与y轴交点位置
1. 当b＞0时，直线交于y正半轴
2.当b＜0时，直线交于y负半轴
0
x
3.当b = 0时，直线交于坐标原点
小试牛刀 （4）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而__减__少__.
（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-）4 ，与x轴交于（ ）2， 0
（6）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是0_﹤__k_﹤__1_/2___.
y
0
x
0
x
y
(B)
y
(A )
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0x (C)
0x (D)
例、已知：一次函数 y＝(5m－3)x＋(2－n)． (1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小； (2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方？
解：(1)依题意，得 5m－3<0，解得 m<53，
即y随x的增大而减小 .
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可以发现规律：
当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。
由此：
一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质：
当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小。
一次函数 y＝kx＋b
y
k 决定直线的倾斜程度和方向
问题7：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
中，k的正负对函数图象有什么影响？
在同直角一坐标系中,画出函数(1) y=x+1,
y=x-1,(2) y=-2x-1, y=-2x+l 的图象.
y=x+1
1.比较函数图象，直线y= x+1
和y=x-1由左向右 上升 ，y随 x 的增大而 增大 .
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
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一、提出问题,明确目标
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比 例函数的图象是直线，那一次函数y =kx＋b的 图象是什么形状呢?它与直线y =kx又有什么关 系呢？
(4)图象在第一、二、三象限的是________ 。
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四、巩固提高，达标测试
1. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为______;与y轴 的交点坐标为______;图象经过________象 限,y随x的增大而___.
2.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=
.
3. 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点 （ ，0），图像经过___象限，y 随x的增大 而。
1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b;
2.它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长 度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移).
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比较这两个函数的解析式，容易得出：
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b
上 下 它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b>0
5 y=-6x+5 y=-6x
不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点， 函数y=-6x+5的图象与y轴交 于点 .
x 01
联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个 单位长度而得到.
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比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平 移关系的道理吗？
相同点：
y
y
4.当 k 相等时，
直线交于y轴 上同一点
0
x
0
x
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巩固练习(三)：
1.有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=-0.5x,④y=x-6;
(1)其中过原点的直线是________； (2)函数y随x的增大而增大的是__________； (3)函数y随x的增大而减小的是___________；
时，向___平移；当b<0时，向___平移）。
(０,b) Y
X 0
图象与y轴交于(0，b)， b就是与y轴交点的纵坐标，
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直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线 y = kx 进行平移得到的.
y
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x o
y = kx+b
y = kx y = kx+b
特性：当k相同时,两直线平行 y
所以 m<35时，y 随 x 的增大而减小．
(2)依题意，得
5m3
2
n
0
0
，解得
n<2
且
m≠53，
所以当 n<2 且 m≠53时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方
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练习： 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足
下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；m
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3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限， 则正整数m= ________.
1. 2
4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中
k与b的取值范围．K
0,
b 0,
o
k<0 b>0
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逆向思维 小试牛刀
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函 数y = kx-k的图象可能是（y B ）
1.这两个函数解析式都是自变量
x的
（常数）倍，与一个
常数的和。不同点：Βιβλιοθήκη 2.这两个函数解析式仅在 有区
别。
联系：
y=-6x+5 y=-6x
3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总
相差
。
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猜想：一次函数y =kx＋b的图象是什么形状呢？ 它与直线y =kx 有什么关系？
比较这两个函数的解析式，容易得出：
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x
o
y=kx+b
y=kx
巩固练习(一)：
1. 将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线
。
2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 单位得到。
平移 个
3.将直线 y1x3向 平移 2
直线 y 1 x 2 2。
4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=
个单位可得 .
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一、预习与反馈
1.什么是一次函数？ 2.一次函数与正比例函数有什么关系？ 有什么性质？?正比例函数的图象是什么形状.3
一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢? 正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系?
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一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
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(1)下列函数中，y的值随x值的增大而
增大的函数是____C____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
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y
x
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探究 当k>0时画,出直函线数yy==xk+x1,+y=b-x由+1左,y=至2x右+1上,y=升-2x，+1的图象，由它
们函联数想图象：有一什次么函影数响解析？式y=kx+b(k即,b是y随常数x的，k增≠0大)中而，k增的大正负；对 当k<0时,直线y=kx+b由左至右上升，
y=x-1
2．比较函数解析式，直线
y= x+1和y=x-1中k > 0；
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合作探究（三）
1．比较函数图象，直线y=－2x+1和y=－2x-1由
左向右 下降 ，y随x的增大而 减小 。
2．比较函数解析式，直线y=－2x+1和y=－2x-1
中k < 0。
y=-2x+l y=-2x-1
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3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( )