【教学设计】《2.平行线的判定》(华东师大)
4.2.2.平行线的判定+++课件+2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册
3.(4分·几何直观、应用意识)已知直线BC,小明和小亮想画出BC的平行线,他们
的方法如下:
下列说法正确的是( C )
A.小明的方法正确,小亮的方法不正确
B.小明的方法不正确,小亮的方法正确
C.小明、小亮的方法都正确
D.小明、小亮的方法都不正确
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4.(8分·抽象能力、推理能力)如图,∠B=52°,∠ACB=∠A+8°,∠ACD=60°,求
1.描边:描出两个角的两边.
2.定三线:确定截线和被截线,共线的边是截线,另外两边是被截线.
3.定关系:确定两角的位置关系和数量关系.
4.判定:同位角或内错角相等→两直线平行;同旁内角互补→两直线平行.
素养 当堂测评
1.(4分·几何直观、推理能力)如图,直线MN分别与直线AB,CD交于点E和点F,下
证:AB∥CD.
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【证明】因为∠ACB=180°-∠A-∠B,∠ACB=∠A+8°,∠B=52°,
所以∠A+8°=180°-∠A-52°,
所以∠A=60°,
因为∠ACD=60°,
所以∠A=∠ACD,
所以AB∥CD.
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本课结束
相等
内错角______,两直线平行
符号
因为∠1=∠2,
所以a∥b.
因为∠2=∠3,
所以a∥b.
互补
的 同旁内角______,两直
因为∠4+∠2=180°,
判 线平行
所以 a∥b.
定
垂直
在同一平面内,______于同
因为CD⊥AB,
一条直线的两条直线平行
EF⊥AB,所以CD∥EF.
图示
5
【对点小练】
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案
平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案1. 教学目标本节课主要教学目标如下：1.掌握什么是平行线；2.学习平行线的判定方法；3.理解平行线的性质。
2. 教学重难点教学重点教学难点平行线的判定平行线的性质3. 教学内容3.1 课堂导入引入平行线的概念，通过实物图片展示并解释。
3.2 平行线的定义1.若两条线段在同一平面内，且没有交点，那么这两条线段就是平行线；2.若两条直线在同一平面内，并且在同侧与第三条直线相交形成的内角相等，则这两条直线为平行线。
3.3 平行线的判定方法1.垂线判定法：若两条直线相交，其中一条直线上有一条垂线与另一条直线垂直，则这两条直线平行。
2.角平分线判定法：若两条直线与第三条直线的交点处所成四个角中，有相互对顶的两个角相等，则这两条直线平行。
3.同位角判定法：若两条直线被一条横线切割，并且同位角（即同侧相对的内角）相等，则这两条直线平行。
4.比例判定法：若两条直线段在同一直线上，且有一条与其中一条相交的直线段将它们分成的两个线段的比相等，则这两条直线平行。
3.4 平行线的性质1.平行线的夹角是相等的；2.平行线上的任意点到另外一条直线的距离相等；3.在一个三角形中，如果由三角形的一个顶点分别引三条平行线和与这三条平行线相交的另外两条不平行的直线，那么这些交点将这个三角形分成了三个对应成比例的三角形。
3.5 课堂小结通过适当的技巧，进行复习和归纳。
4. 教学方法1.提问法：通过引导学生思考，激发学生的学习兴趣；2.演示法：通过实物展示图片，使学生更加直观地理解知识点。
5. 教学评价教师应及时进行评价，包括问答题、实际计算题和应用题等，确保学生掌握了本节课教学内容。
6. 参考资料无。
7. 总结本节课主要讲解平行线的概念和判定方法，并通过实物图片展示、理论演示、问题解答等多种教学方法，让学生掌握了平行线的基本概念和判定方法。
同时，通过学习平行线的性质，学生将更加深入理解平行线的相关知识，为后续的学习奠定了坚实的基础。
华师大版七年级上册(新)平行线的判定教案
基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计原单位：重备：教学内容：平行线的判定课型：新授课主备人：备课时间：一、学习目标确定的依据1、课程标准本节主要让学生会画平行线，理解平行线的性质，会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题。
2、教材分析平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系，在前面学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直。
认识平行线，再探索平行线的条件，最后探索平行线的特征。
3、中招考点没有单独对平行线的判定知识点的考查，多与平行线的性质及多边形的相关知识点一起综合考查。
4、学情分析以前学生接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。
判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。
二、学习目标1、能说出平行线的三个判定.2、能运用平行线的判定方法解决一些简单的问题三、评价任务1、向同桌说出平行线的三个判定，2、能运用平行线的判定方法解决一些简单的问题。
四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出平行线的三个判定复习回顾回顾三线八角自学指导一：1、内容：课本171页到172页的内容2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：（1）平行线的三个判定是什么？（2）能完成以下自学检测题自学检测一：1.如图,∠ 1= ∠C ,∠ 2= ∠C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.2、如图，若∠E= ∠F，则∥。
根据。
若∠C+ ∠ABC=180°，则∥。
根据。
全班90%的学生能准确说出平行线的三个判定C1AF学习目标2：能应用平行线的判定解决一些简单的问题自学指导二：1、内容：课本173页的内容2、时间：4分钟。
3、方法：独立自学后同桌讨论4、要求：（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线。
（2）能完成以下检测题。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《5.2.2平行线的判定》
《2.平行线的判定》平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系；在前面的学习中；学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直；积累了初步的数学活动经验。
教材通过设置观察、操作等探索活动；按照先“认识平行线；再探索平行线的条件；最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容；在带领学生探索性质和解决问题的过程中；以直观认识为基础；训练学生进行简单说理；加深对平行概念的理解；并学会借助平行解决一些简单的实际问题；进一步发展学生的空间观念。
【知识与能力目标】使学生认识平行线的识别法；能灵活地利用平行线的三个识别法解决一些简单的问题。
【过程与方法目标】经历平行线三种识别方法的发现过程；让学生通过直观感知；操作确认等实践活动；加强对图形的认识和感受。
【情感态度价值观目标】通过实地观测建筑物；让学生体会数学之美；对学生进行美学教育；渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点。
【教学重点】平行线的三种识别方法。
【教学难点】运用三种识别方法进行简单的推理。
教师准备：多媒体；课件；三角板；量角器。
学生准备：三角形；练习本；量角器。
复习回顾回顾三线八角。
自学指导一：内容：课本171页到172页的内容。
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：平行线的三个判定是什么？能完成以下自学检测题。
自学检测一：1.如图；∠ 1= ∠C ；∠ 2= ∠C ；请找出图中互相平行的直线；并说明理由。
2、如图；若∠E= ∠F；则∥。
根据。
若∠C+ ∠ABC=180°；则∥。
根据。
自学指导二：内容：课本173页的内容2、时间：4分钟。
3、方法：独立自学后同桌讨论4、要求：（1）在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线。
（2）能完成以下检测题。
自学检测二：1、如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线；那么这两条直线（）A、相交B、互相垂直C、互相平行2、下列说法中正确的个数是（）①不相交的两条直线互相平行；②a∥b；b∥c；则a∥c; ③在同一平面内；a⊥b；c⊥b；则a∥c; ④同旁内角相等；两直线平行。
平行线的判定教学设计
平行线的判定教学设计
教学设计：关于平行线的判定
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够准确理解平行线的定义，并能够准确判定两条线是否平行。
2. 能力目标：学生能够熟练运用平行线的判定方法，解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 平行线的定义
2. 平行线的判定方法
三、教学过程：
1. 导入：通过展示一些平行线的图形，引导学生思考如何判定两条线是否平行。
2. 学习：介绍平行线的定义，并讲解平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3. 实践：让学生通过练习题来巩固所学知识，帮助他们熟练掌握平行线的判定方法。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的问题，如如何判定三条线是否平行等。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并强调平行线的重要性和应用。
四、教学方法：
1. 教师讲解结合示范
2. 学生合作学习
3. 练习题训练
4. 提问引导
五、教学评估：
1. 学生课堂表现
2. 练习题成绩
3. 课堂小测验
六、教学反思：
1. 教师应及时调整教学方法，根据学生的学习情况进行灵活处理。
2. 鼓励学生多思考，多提问，培养学生的主动学习能力。
3. 加强与学生的互动，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握正确的知识。
华师大版平行线的判定教案
平行线的判定 一、教学目标1、知识与技能(1)熟练掌握并运用平行线的三种判定方法；(2)进一步规范几何推理语言。
2、过程与方法经历平行线的画图过程，让学生体验基本事实的合理性3、情感态度与价值观通过解决实际问题以及证明的多样性，以此来激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维的严密性。
二、教学重点与难点1、重点：掌握平行线的三种判定方法2、难点：（1）灵活运用平行线的判定方法证明直线平行（2）用数学语言表达简单的说理过程三、教学过程1、新课引入如图1所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁的边缘垂直，那么木条a 与墙壁的边缘所夹的角为多少度时？或者说应该如何订木条a ？才能使木条a 与木条b 平行？1、什么是平行线？2、你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？图12、合作学习 （1）如何在图形中反映出作图的过程？ （2）画图过程中，∠1和∠2有着怎样的数量关系？ 度数为多少？又有着怎样的位置关系？ （3）只要保持_同位角_相等，画出的直线就平行于已知直线。
（4）由上面，大家能发现判定两直线平行的方法吗？ba1 2AB两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ，如 果 同 位 角 相 等 ， 那 么 这 两条直线平行。
1)简单说成：同位角相等，两直线平行。
2)用图表示如图2所示； 3)平行线判定方法1的 数学符号语言 ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ a// b （同位角相等,两直线平行） 图2 问：1. 如果要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立?答：同位角相等课堂练习1、马上找一找！在如图3所示中，要说明AB ∥CD,需找哪两个角相等?答：∠1与∠8，∠4与∠7，∠2与∠5，∠3与∠6 图3 2、如图4所示：两个角都为50°，两直线a 、b 会平行吗？ 为什么？3、如图5所示：如果∠3=50°，∠2=50°这样直线a 、b 会平行吗？ 图4为什么？ 图54、如图6所示， 如果∠3=∠2，那么直线 a// b ？解： ∵ ∠3=∠2 (已知) ∠1=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 (等量代换） ∴ a// b （同位角相等，两直线平行） 图6 平行线判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．1)简单说成：内错角相等，两直线平行。
七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线2平行线的判定教案华东师大版.doc
2.平行线的判定【基本目标】1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；2.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.【教学重点】对三种判定方法的灵活运用.【教学重点】如何在不同情况下选择不同的方法.一、情境导入，激发兴趣1.经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线平行.2.如图，直线a、b都与直线c相交，根据各个角的位置关系填空：（1）∠1与∠2是角；（2）∠3与∠2是角；（3）∠2与∠4是角.【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的，通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础.二、合作探究，探索新知1.平行线的判定方法1（1）按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线.画法：（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1和l2位置关系如何？（4）根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？（5）小结归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2，∴a∥b.【教学说明】学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程.2.平行线的判定方法2、3（1）如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？【答案】（1）∵∠2=∠3∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2.∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3, ∴a∥b.（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1 （同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°, ∴ a∥b.【教学说明】教师引导学生进行简单的推理，得出结论，然后再仿照方法一进行归纳，得出其它两个判定方法，同时渗透转化的数学思想.三、示例讲解，掌握新知例1如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单.例2如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC 平行吗？【教学说明】让学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来进行说明.注意过程的规范性.例3在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.小结归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.【教学说明】这个问题三种判定方法都可以使用，可以引导学生用不同的方法来进行证明.然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法.四、练习反馈，巩固提高1.如图，∠D=∠EFC，那么（）A.AD∥BCB.AB∥CDC.EF∥BCD.AD∥EF第1题图第2题图2.如图，判定AB∥EC的理由是（）A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE3.如图，下列推理正确的是（）A.∵∠1=∠3，∴a∥bB.∵∠1=∠2，∴a∥bC.∵∠1=∠2，∴c∥dD.∵∠1=∠5，∴c∥d第3题图第4题图4.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空.∵∠1＋∠2＝180°（）又∵∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴（）5.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?【教学说明】学生独立完成，第4题是帮助学生熟悉证明的一般过程，注意理由的填写规范性.第5题是一个证明题，学生在书写的时候可能不是很规范，教师要及时予以纠正和强调.【答案】1.D 2.D 3.B4.已知对顶角相等a∥b,同旁内角互补，两直线平行5.解：a与c平行.∵∠1=∠2，∴a∥b.∵∠3+∠4=180°，∴b∥c，∴a∥c.五、师生互动，课堂小结【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象.重点是如何将文字语言转化为几何语言，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.这节课的主要内容是平行线的判定方法，这也是本章的重点内容.难点是利用同位角判定两直线平行的方法和平行线的画法.在画平行线时，三角尺移动要紧靠直尺，三角尺的大小不变，也就是同位角相等.利用内错角和同旁内角来判定两直线平行，教师采用教科书的探讨问题的方式，通过分析，引导学生去发现这些角之间的关系，要求学生自己完成.学生在推导方法二时，总认为此时已知同位角相等，而不是经过简单的推理证明得到.学生推导方法三时，大有好转，能用方法一或方法二得出方法三.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．所以理解由判定公理推出判定定理的证明过程是重点，也是难点．。
华东师大版数学七年级上册-5.2.2 平行线的判定 教案
平行线的判定教学设计教学过程设计问题与情景师生互动设计意图【活动1】创设情境，发现问题；回顾：1、什么叫做平行线？2平行公理及推论是什么？3、请找出图中的同位角、内错角、同旁内角[问题]如图是一块装饰板，若想知道对边是否平行，目前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？教师出示图片（详见课件）、提出问题．学生举手回答.教师出示图片、提出问题．学生思考揭示研究课题：§5.2.2 平行线的判定此环节设计了以下五个过程：（1）学生画图：（2）教师演示：三角尺沿着直尺移动；（3）教师引导：进行观察比较，得出初步结论：在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角的度数不变，即：都是90°或60°，……因此，得出猜想：同位角相等，两直线平行．（4）用计算机演示运动变化过程，检验结论；教师以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔通过展示日常生活中的实例，让学生认识到用平行线的定义来解决两直线平行关系的困难性，从而激发探求新的判断两直线平行方法的需求．以学生画图为主线展开探究，在画图的过程中亲身体验:“在运动变化过程中，同位角的度数不变．”进而得到猜想：同位角相等，两直线平行.【活动2】猜想实践，获得方法；用直尺和三角板画平行线；三角尺起着什么作用？教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢？使学生充分观察，得出结论：当同位角不相等时，两直线不平行；当同位角相等时，两直线就平行．（5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定1”．教师要注意引导学生：有什么方法可以推出a//b？教师引导学生把此问题分解成如下的小问题（1）目前，解决两条直线平行的方法有哪些？从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系，为学生验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等，两直线平行．【活动4】运用新知，加深理解例题讲解例1.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1＝115︒，∠2＝115︒，直线a、b平行吗？为什么？例 2.如图，在四边形ABCD 中，已知∠B＝60︒，∠C＝120︒，AB与CD平行吗？AD 与BC平行吗？教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定3”．教师分析：1、判定两直线平行的方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角之间的关系？解：∵∠1＝115︒，∠2＝115︒（已知），∴∠1＝∠2（等量代换），∴a//b（内错角相等，两直线平行）.教师分析：1.平行线判定方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角的关系？解：∵∠B＝60︒，∠C＝120︒（已知），∴∠B+∠C＝180︒（等式的性质），∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。
522平行线的判定教案华东师大版七年级数学上册
德惠市第三中学数学设计七年级上册
过
程教
学
过程2、让学生练习，图中哪两个角相等，能判定哪两条直线平行？
平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相
等，那么这两条直线平行。
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
1、2、
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角
互补，那么这两条直线平行。
三、巩固练习
1、已知：∠1=∠A=∠C，
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
2、如图：∠B= ∠ D=45°，∠ C=135°，问图中有哪些直线平行？
备注
四、小结
平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
五、作业
教材第113、114页习题.
板
书设计一、情境导入二、探究新知三、巩固练习四、小结五、作业
教学反思。
华师大版数学七年级上册《平行线的判定》教学设计
华师大版数学七年级上册《平行线的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线的判定》是初中学段几何部分的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
本节课的教学内容主要包括平行线的定义、平行线的判定定理及其推论。
教材通过实例引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但学生在空间想象能力和逻辑推理方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的定义及判定方法，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义及其判定方法。
2.难点：平行线性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现平行线的判定方法。
3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力。
4.实践应用法：设计适量练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备平行线的判定定理及其推论的PPT，用于呈现知识点。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
4.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如公交线路、铁轨等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？学生回答后，教师总结并引入平行线的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现平行线的定义及其判定方法，引导学生通过观察、操作、思考，发现平行线的判定定理。
华东师大版七年级下册平行线的判定教案
5.2.2平行线的判定教材：华东师大版七年级上册（3）∠1和∠8是同位角吗？2、活动二：教师引导学生回忆做平行线的步骤，提出问题（1）在操作过程中，直尺的位置没有发生改变，三角板从∠1的位置运动到∠2，三角板在这过程中有什么作用？（2）在这个图中∠1和∠2是什么位置关系？（3）根据刚才的操作，我们能得到什么结论？在教师引导下，发现∠1=∠2，并且是同位角，进而得出“同位角相等两直线平行”的基本事实，从贴近学生生活的活动入手，激发学生兴趣，同时可作为判定方法1的直接应用二、观察探究形成新知1、通过教师引导分析得出结论，并对结论的文字语言进行分析：（1）这个判定方法中，条件是什么？结论是什么？（2）如果要找两直线平行，那么需要找什么条件？（3）你能将文字语言转化成符号语言吗？2、活动一：教师展示和介绍角尺的结构、用途，接着出示简单推理，提出问题：（1）木工师傅经常用直角尺画出两条平行的直线，你知道这样做的原理吗？找到该判定方法中的条件与结论，将文字语言转化成符号语言，并能用该结论解决生活中的数学问题将判定方法1与实际运用相结合，体现数学源于生活并赢用于生活的理念三、 实际演练 巩固新知例1：例2：如图，已知 ，AB 与CD 平行吗？为什么？ 例3：能用平行线的三种判定方法解决简单问题能在图形中寻找相应条件进行简单推理，例题的设计是要求学生能进行一些简单推理，循序渐进的突破难点，这里包括会识别同位角、内错角；并能用平行线的判定方法1、2进行一些说理、简单推理，并能将两种判定方法纳入自己的认知结构。
两直线平行）（内错角相等（已知））（）（）（）（∥4.3∥53.22.1∴=∠∴∠=∠=∴=∠ 1202601=∠=∠，d c b a 524631）（（已知））（（已知））（（已知））（∥（已知）d c b a ∥4.4∥61.3∥32.21.1∴=∠∴∠=∠∴∠=∠∴=∠四、 课后思考 埋下伏笔学生思考，发现可以将该问题转化成同位角或者内错角关系解决，并书写简单的推理过程为下节课新知讲解埋下伏笔五、 课后小结 布置作业1、本节课你有什么收获？2、作业布置：学生回忆本节课所学判定方法的提出、证明以与初步运用，个别孩子能回答本节课运用到的数学思想方法。
《平行线的判定》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (2)
4、8、2平行线的判定 1教学环节与教学内容师生活动 时间 备注 一、引入师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）． 1．两条直线不相交，就叫平行线． 2．与一条直线平行的直线只有一条．3．如果直线 、 都和 平行，那么 、 就平行． 二、新授教师给出像课本第78页图2–20那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动b ，让学生观察，b 转动到不同位置时，的大小有无变化，再让从小变大，说出直线b 与a 的位置关系变化规律．学生活动：b 转动到不同位置时， 也随着变化，当从小变大时，直线b 从原来在右边与直线a 相交，变到在左边与a 相交．师：在这个过程中，存在一个与a 不相交即与a 平行的位置，那么多大时，直线呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．1学生思考体会问题的结论教师引导学生思考后回答，注意数学语言与文字语言的相互转化5分钟 20分钟动手完成几何语言的描述总结了，当时，a不平行b，而无论取何值，只要，a 、b就平行．教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理．［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．即：∵（已知见图3），∴（同位角相等，两直线平行）．1．如图4，，，吗？2．，当时，就能使．（出示投影）直线a、b被直线c所截．图3图4［板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．师：上面的推理过程，可以写成∵ =（已知），=（对顶角相等），∴ ．∵ （已证）］，∴ （同位角相等，两直线平行）．教师指出：方括号内的“∵ ”，就是上面刚刚得到的“∴ ”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略．三、巩固新知1．如图1，直线 、 被直线 所截．（1）量得 ， ，就可以判定，它的根据是什么？（2）量得 ， ，就可以判定，它的根据是什么？图5数学思考回答，教师讲解巩固完善四、课堂小结2．结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式．五、作业课本4、8第3、4题师生共同总结8分钟2分钟使知识系统化板书设计4、8、2平行线的判定判定方法例1例2例3检查意见组长（签名）：年月日教学反思通过平行线的判定方法进行简单的说理过程，加强了逻辑思维能力的训练和培养有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。
3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。
难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。
3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。
5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。
7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。
七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。
1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。
平行线-华东师大版七年级数学上册教案
平行线-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解什么是平行线。
2.掌握判断线段是否平行的方法。
3.运用平行线的性质解决实际问题。
二、教学重点1.判断线段是否平行。
2.平行线的性质。
三、教学难点1.运用平行线的性质解决实际问题。
2.判断线段是否平行的方法。
四、教学过程1. 导入教师利用物理实验或生活场景，引导学生发现并理解平行线的概念，并与垂直线做对比，加深学生的记忆和理解。
2. 呈现通过幻灯片展示平行线的特点和性质，引导学生进一步理解平行线的概念和几何性质。
3. 讲解根据教材内容，讲解判断线段是否平行的方法，并进行示范和演练。
同时，讲解平行线的性质并指导学生运用几何公设进行推导和证明。
4. 练习让学生自己判定线段是否平行，并进行验证。
同时，给学生练习平行线的性质运用，让学生掌握平行线的应用技巧。
5. 总结学生对平行线的性质和应用进行总结，理清思路，并巩固所学知识。
五、教学评价1.通过学生的自主探究和实践练习，检查学生对平行线的概念、判断方法和应用技巧的掌握情况。
2.通过课堂讨论和练习，检查学生对平行线的理解与逻辑推理能力。
六、教学拓展1.拓展平行线的应用场景，让学生认识到平行线的普适性和应用性。
2.引导学生进行多样的几何实践，培养学生的空间想象和几何直觉。
七、教学反思本堂课通过实际场景和生动的解说，让学生更易理解和掌握平行线的概念和性质。
但在训练学生理解与应用能力方面，还需要更多的练习和辅导，增强学生的自信心和实操能力。
2024年新华师大版数学七年级上册 4.2.2 平行线的判定 教学课件
问题3 上节课我们学了平行线的哪些内容？ 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
新知探究 知识点 1 利用同位角判定两直线平行
在画图过程中，三角板沿着直 尺的方向由原来的位置移动到 另一个位置，三角板紧靠直尺 a 的一边和紧靠直线a的一边所成 的角在移动前的位置与移动后 的位置构成了一对同位角，其 大小始终没变.
新知探究
a
因此，只要保持同位角相等，就可以保证画出的直线与已知 直线的方向一致，即平行于已知直线.
新知探究
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行.简写成：同位角相等，两直线平行.
Байду номын сангаас
应用格式如下：
如图，∵∠1＝∠2（已知）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平 行）．
新知探究 知识点 2 利用内错角判定两直线平行
新知探究
例3 如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，点D、F为
垂足，试判断CD与EF是否平行.
C
E
解：∵CD⊥AB（已知） ，EF⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠AFE=90°.
AD
F
B
∴CD∥ EF（同位角相等，两直线平行）.
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
课堂小结
平行线的判定
3
如图，∵∠3＝∠2（已知）， ∴a∥b（内错角相等，两直线平 行）．
新知探究 知识点 3 利用内错角判定两直线平行
如图，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数 量关系时a∥b，并说明理由.
华东师范大学出版社初中数学七年级上册 平行线的判定-优质课比赛一等奖
《平行线的判定》的教学设计
一、学习目标
1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，用数学语言表达简单的说理过程，并能
熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
二、自主学习资源
阅读课本第171页到174页内容
三、学习任务
温故知新
1.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；
②∠3与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；
③∠2与∠4是直线和直线被直线所截而成的角。
2.填空：经过直线外一点,一条直线与这条直线平行.
3.如果a∥b,b∥c，那么。
理由是：
探究新知
问题1.能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件
判定方法一：
简单说成：。
判定方法二：。
简单说成：。
判定方法三：。
简单说成：。
判定方法四：。
简单说成：。
四、自主学习检测
1如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2、如图⑧，判定AB∥EC的理由是（）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3、如图⑨，下列推理正确的是（）
A．∵∠1=∠3，∴a∥b
B．∵∠1=∠2，∴a∥b
C．∵∠1=∠2，∴c∥d
D．∵∠1=∠5，∴c∥d
4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（）
又∵∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（。
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《2.平行线的判定》
平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系；在前面的学习中；学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直；积累了初步的数学活动经验。
教材通过设置观察、操作等探索活动；按照先“认识平行线；再探索平行线的条件；最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容；在带领学生探索性质和解决问题的过程中；以直观认识为基础；训练学生进行简单说理；加深对平行概念的理解；并学会借助平行解决一些简单的实际问题；进一步发展学生的空间观念。
【知识与能力目标】
使学生认识平行线的识别法；能灵活地利用平行线的三个识别法解决一些简单的问题。
【过程与方法目标】
经历平行线三种识别方法的发现过程；让学生通过直观感知；操作确认等实践活动；加强对图形的认识和感受。
【情感态度价值观目标】
通过实地观测建筑物；让学生体会数学之美；对学生进行美学教育；渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点。
【教学重点】
平行线的三种识别方法。
【教学难点】
运用三种识别方法进行简单的推理。
教师准备：多媒体；课件；三角板；量角器。
学生准备：三角形；练习本；量角器。
回顾三线八角。
自学指导一：
内容：课本171页到172页的内容。
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：平行线的三个判定是什么？能完成以下自学检测题。
自学检测一：1.如图；∠ 1= ∠C ；∠ 2= ∠C ；请找出图中互相平行的直线；并说明理由。
2、如图；若∠E= ∠F；则∥。
根据。
若∠C+ ∠ABC=180°；则∥。
根据。
自学指导二：内容：课本173页的内容2、时间：4分钟。
3、方法：独立自学后同桌讨论4、要求：（1）在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线。
（2）能完成以下检测题。
自学检测二：
1、如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线；那么这两条直线（）
A、相交
B、互相垂直
C、互相平行
2、下列说法中正确的个数是（）
①不相交的两条直线互相平行；②a∥b；b∥c；则a∥c; ③在同一平面内；a⊥b；c⊥b；则a∥c; ④同旁内角相等；两直线平行。
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、如图：①∵∠2 =___（已知）∴ ___∥___②∵∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___③∵∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___
4、如图；∠1 = ∠2 = 55°；∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
当堂检测：
1、如图：①∵∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE。
②∵∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③∵∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____。
④∵∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB。
2、已知∠3=45 °；∠1与∠2互余；试问AB∥CD?
3、如图；∠1=47°；∠2=133°；∠D=47°那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？为什么？小结：平行线的判定知识体系。