九年级数学下册8统计和概率的简单应用学案(新版)苏科版

统计与概率

确定事件有( )

A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二. 【问题探究】

问题1:.⑴已知一组数据 23, 27, 20, 18, x , 12,它们的中位数是 21，则x = ____________ . ⑵有7个数由小到大依次排列，其平均数是 38,如果这组数的前 4个数的平均数是 33, 后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是 ___________________ .

⑶已知一组数据 X 1、X 2、X 3、…x n 的平均数是 m 方差是n ,则另一组新数据 ax 计b 、ax 2+b 、 ax s +b 、…ax n +b 的平均数为 _________ 、方差是 _________ 。

问题2:我们约定：如果身高在选定标准的 一2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校 九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10名男生，

根据以上表格信息解决如下问题 ：

(1) 计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；

(2) 请你选择其中一个.统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这 10名男生具有“普通

身高”的男生是哪几位？ (3) 若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身

复习目标：

1. 能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选 择合适的统计量表示数据的集中程度；

2. 掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；

3 •在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型； 复习重点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.

复习难点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.

复习过程：

一. 【复习回顾】

1. 在一次青年歌手大奖赛上， 七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5 , 9.4 , 9.6 , 9.9 ,

9.3 , 9.7 , 9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )

A . 9.2

B . 9.3

C . 9.4

D . 9.5

2. 一组数据4, 5, 6,乙7, 8的中位数和众数分别是(

)

A. 7, 7

B. 7, 6.5 C . 5.5 , 7 D . 6.5 , 7 3. 方差计算公式s 2=1o[(x i -20) 2+(x 2-20) 2+…+(X n -20) 2]中，数字10和20分别表示( )

A.样本容量和方差 B .平均数和样本容量

C.样本容量和平均数 D .方差和平均数

4. 一个布袋里装有 6个只有颜色可以不同的球，其中 2个红球，4个白球.从布袋里任意 ) 1 3 ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上.③ 9cm 的三条线段能围成一个三角形.其中 摸出1个球，则摸出的球是红球的 A 1 C 1 C A B . C 2 6

5.下列事件中：①在足球比赛中， 任取两个正整数, 其和大于 概率为(

2 D

3 弱队战胜强队. 1④长为3cm, 5cm,

高”的人数约有多少名?

的小正方形组成的网格中，有

如图所示的A 、 C,恰好能使厶ABC 的面积为 .1 D . ±

4

16

人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是

的概率是(

问题4:如图，暑假快要到了，某市 营活动，前往四个地方的人数.

(1) 去B 地参加夏令营活动人数占总人数的 40%根据统计图求去 B 地的人数?

(2) 若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定.父亲说：现有 4张 卡片上分别写有1 , 2, 3, 4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机 地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片 上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公 平？

问题3:⑴在边长为1 在格点上任意放置点 A. — B . 3 C

16 8

⑵甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字

0、1、2、3，先由甲心中任选一个数 字，记为m 再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n. 若m n 满足|m- n| < 1,则称甲、乙两 ⑶已知函数，y=x-5，令x= ，可得此函数图象上的六个点.在这

六个点中随机取两个点 P (X i , y i ) .Q (X 2, y 2)，则 P,

Q 两点在同一反比例函数图象上 E. 10 D. 1

12

准备组织同学们分别到 A , B, C, D 四个地方进行夏令 1的概率为()

三•【拓展提升】

问题5:在学习“轴对称现象

三角尺和一个量角器(如图)

（1）________________________________________________ 小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是________________________________________ （填字母代号）；

（2）请用这三个

图形中的两个.拼成一个轴对称图形，画出草图（只需画出一种）;

（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图形的概率是多少？（请画树状图或列表计算）

四•【课堂小结】谈谈你这一节课有哪些收获.

五•【反馈练习】

班级____________ 姓名_______________

1. 某校规定学生的平时的成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩

占40%, —学生的平时考试，期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分、91分和90

分，求该生这学期的数学成绩约为分（精确到个位）.

2. 有7个数由小到大依次排列，其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,

后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是 ___________ .

3. 已知样本数据X i,X2,…，X n的方差为4，则数据2X1+3, 2X2+3,…，2X n+3的方差为（）

A. 11

B. 9

C. 4

D. 16

4. ____________ 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V 数”，如“947” 就是一个“ V数”.若十位上的数字为3,则从1 , 2, 4, 5中任选两个，能与2