九年级数学下册8统计和概率的简单应用学案(新版)苏科版

统计与概率
确定事件有( )
A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二. 【问题探究】
问题1:.⑴已知一组数据 23, 27, 20, 18, x , 12,它们的中位数是 21，则x = ____________ . ⑵有7个数由小到大依次排列，其平均数是 38,如果这组数的前 4个数的平均数是 33, 后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是 ___________________ .
⑶已知一组数据 X 1、X 2、X 3、…x n 的平均数是 m 方差是n ,则另一组新数据 ax 计b 、ax 2+b 、 ax s +b 、…ax n +b 的平均数为 _________ 、方差是 _________ 。

问题2:我们约定：如果身高在选定标准的 一2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校 九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10名男生，
根据以上表格信息解决如下问题 ：
(1) 计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2) 请你选择其中一个.统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这 10名男生具有“普通
身高”的男生是哪几位？ (3) 若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身
复习目标：
1. 能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选 择合适的统计量表示数据的集中程度；
2. 掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；
3 •在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型； 复习重点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.
复习难点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.
复习过程：
一. 【复习回顾】
1. 在一次青年歌手大奖赛上， 七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5 , 9.4 , 9.6 , 9.9 ,
9.3 , 9.7 , 9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )
A . 9.2
B . 9.3
C . 9.4
D . 9.5
2. 一组数据4, 5, 6,乙7, 8的中位数和众数分别是(
)
A. 7, 7
B. 7, 6.5 C . 5.5 , 7 D . 6.5 , 7 3. 方差计算公式s 2=1o[(x i -20) 2+(x 2-20) 2+…+(X n -20) 2]中，数字10和20分别表示( )
A.样本容量和方差 B .平均数和样本容量
C.样本容量和平均数 D .方差和平均数
4. 一个布袋里装有 6个只有颜色可以不同的球，其中 2个红球，4个白球.从布袋里任意 ) 1 3 ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上.③ 9cm 的三条线段能围成一个三角形.其中 摸出1个球，则摸出的球是红球的 A 1 C 1 C A B . C 2 6
5.下列事件中：①在足球比赛中， 任取两个正整数, 其和大于 概率为(
2 D
3 弱队战胜强队. 1④长为3cm, 5cm,
高”的人数约有多少名?
的小正方形组成的网格中，有
如图所示的A 、 C,恰好能使厶ABC 的面积为 .1 D . ±
4
16
人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是
的概率是(
问题4:如图，暑假快要到了，某市 营活动，前往四个地方的人数.
(1) 去B 地参加夏令营活动人数占总人数的 40%根据统计图求去 B 地的人数?
(2) 若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定.父亲说：现有 4张 卡片上分别写有1 , 2, 3, 4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机 地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片 上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公 平？
问题3:⑴在边长为1 在格点上任意放置点 A. — B . 3 C
16 8
⑵甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字
0、1、2、3，先由甲心中任选一个数 字，记为m 再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n. 若m n 满足|m- n| < 1,则称甲、乙两 ⑶已知函数，y=x-5，令x= ，可得此函数图象上的六个点.在这
六个点中随机取两个点 P (X i , y i ) .Q (X 2, y 2)，则 P,
Q 两点在同一反比例函数图象上 E. 10 D. 1
12
准备组织同学们分别到 A , B, C, D 四个地方进行夏令 1的概率为()
三•【拓展提升】
问题5:在学习“轴对称现象
三角尺和一个量角器(如图)
（1）________________________________________________ 小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是________________________________________ （填字母代号）；
（2）请用这三个
图形中的两个.拼成一个轴对称图形，画出草图（只需画出一种）;
（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图形的概率是多少？（请画树状图或列表计算）
四•【课堂小结】谈谈你这一节课有哪些收获.
五•【反馈练习】
班级____________ 姓名_______________
1. 某校规定学生的平时的成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩
占40%, —学生的平时考试，期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分、91分和90
分，求该生这学期的数学成绩约为分（精确到个位）.
2. 有7个数由小到大依次排列，其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,
后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是 ___________ .
3. 已知样本数据X i,X2,…，X n的方差为4，则数据2X1+3, 2X2+3,…，2X n+3的方差为（）
A. 11
B. 9
C. 4
D. 16
4. ____________ 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V 数”，如“947” 就是一个“ V数”.若十位上的数字为3,则从1 , 2, 4, 5中任选两个，能与2
组成“ V数” 的概率是.
5. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一
把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_______ .
6. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球.若往口袋中再
1
放入X个白球和y个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率为丄，则y与X之间的
4
函数关系式________ .
7. 某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队
和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如下，部分统计量如下表：
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70米的概率；
（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由
号球1个、3号球3个，从中随机摸出1个球是2号球的概率为-.
3
（1）求袋子里2号球的个数；
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出1个球（不放回），甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A（x , y）在直线y = x下方的概率.
&一个不透明的袋子里装有编号分别为
甲、乙两限队员身高铳计图□用島裔
（米）0.5
1，2，3的球（除编号外，其余都相同），其中1。