2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03(解析版)

2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01

满分100分 姓名_________ 班级_________

一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知集合{}|1A x x =>，则下列关系中正确的是（ ）

A ．0A ⊆

B ．{}0A ⊆

C ．A φ⊆

D ．{}0A ∈ 【答案】C

【解析】∵{}|1A x x =>，∴0A ∉，所以选项A 、B 、D 错误，

由空集是任何集合的子集，可得选项C 正确.

故选：C .

2．已知x 是实数，则使24x <成立的一个必要不充分条件是（ ）

A ．2x <±

B ．2x <

C ．2x <

D ．11x -<<

【答案】B 【解析】由24x <，可得：22x -<<，

根据题意，若要求24x <成立的一个必要不充分条件，

只要求真包含{}|22x x -<<的集合，

A 选项表达错误；

B 选项的范围包含22x -<<，正确；

C 选项的范围就是22x -<<，是充要条件，错误；

D 选项的范围是{}|22x x -<<的子集，是充分不必要条件，错误.

故选：B.

3．若a b c d ,,,

为实数，则下列命题正确的是（ ） A ．若a b <，则||||a c b c <

B ．若22ac bc <，则a b <

C ．若a b <，c d <，则a c b d -<-

D ．若a b <，c d <，则ac bd < 【答案】B

【解析】对于A 选项，当0c 时，不符合，故A 选项错误.

对于B 选项，由于22ac bc <，所以0c ≠，所以a b <，所以B 选项正确.

对于C 选项，如2,3,2,3,23,23a b c d ====<<，但是a c b d -=-，所以C 选项错误.

对于D 选项，由于a b c d ,,,

的正负不确定，所以无法由a b <，c d <得出ac bd <，故D 选项错误. 故选：B

4．当02x ≤≤时，22a x x <-+恒成立，则实数a 的取值范围（ ）

A ．(],1-∞

B ．(],2-∞

C ．(),0-∞

D ．()0,∞+

【答案】C

【解析】因为02x ≤≤时，22a x x <-+恒成立，

令()22()211f x x x x =-+=--+， 因为02x ≤≤时，min ()0f x =，

所以0a <，

故选：C

5．下列各图中，可表示函数()y f x =图象的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】根据函数的定义，对于定义域内的每一个x 值对应唯一的y 值，则只有D 满足条件；

故选：D

6．若函数()21()22m f x m m x -=--是幂函数，则m =（ ）

A ．3

B ．1-

C ．3或1-

D ．1±【答案】C 【解析】因为函数()21()22m f x m m x

-=--是幂函数,所以2221m m --=,

解得1m =-或3m =.

故选:C 7．计算210232983()( 2.5)()()4272

----+的结果为（ ） A ．52 B ．12 C ．2518 D ．32

【答案】B 【解析】210232983344()( 2.5)()()14272299

----+=--+ 12

=

；

故选：B.

8．已知函数1()4x f x a +=+的图象经过定点P ，则点P 的坐标是（ ）

A ．(－1，5)

B ．(－1，4)

C ．(0，4)

D ．(4，0) 【答案】A

【解析】当10x +=，即1x =-时，011x a a +==，为常数，

此时()415f x =+=，即点P 的坐标为(－1，5).

故选：A.

9．设a ＝132，b ＝2

31()4，c ＝21

log 2，则（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C ．b ＞a ＞c

D ．b ＞c ＞a

【答案】A 【解析】241

3332214b -⎛⎫= ⎪⎝=<⎭

，

0b a ∴<<，

又21

log 12c ==-，

a b c ∴>>.

故选：A.

10．已知tan 4α=，则cos2=α（ ）

A ．7

25 B ．725- C ．15

17

D ．1517- 【答案】D

【解析】因为tan 4α=， 所以222222cos sin 1tan 11615cos 2cos sin 1tan 11617

a a a a a a α---====-+++ 故选：D.

11．化简cos16cos44cos74sin 44︒︒-︒︒的值为（ ）

A

B

． C ．12 D ．12

- 【答案】C

【解析】（方法一）cos16cos44cos74sin 44︒︒-︒︒cos16cos44sin16sin 44=︒︒-︒︒

()1cos 1644cos602

=︒+︒=︒=， （方法二）cos16cos44cos74sin 44︒︒-︒︒sin74cos44cos74sin 44=︒︒-︒︒()sin 7444=︒-︒1sin 302

=︒=

， 故选：C ． 12．函数12sin 2

4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期，振幅，初相分别是（ ） A ．,2,44π

π

B ．4,2,4π

π-- C ．4,2,4π

π D ．2,2,4π

π-

【答案】C

【解析】因为12sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以2412

T ππ==， 当0x =，初相为4

π；由解析式可知振幅为2， 故选：C.