高二数学复习测试题

高二数学复习测试题

一、选择题

1.已知点A （-2,1）,B （4,-5）,12

AM AB =,则点M 的坐标是（ ） A.（3,-3） B.（1,-2） C.（0,1） D.（-8,7）

2.下列各说法中,其中错误的个数为（ ）

①向量AB 的模与向量BA 的模相等；

②若两个非零向量a 与b 平行,则a 与b 的方向相同或相反； ③两个有公共终点的向量一定是共线向量；

④共线向量是可以平移到同一条直线上的向量； ⑤平行向量就是向量所在直线平行.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 3.向量(2,3)a =，(,5)b x =，1()(3,)2c a b y =+=，则有（ ）

A.3,3x y ==

B.5,2==y x

C.4,2==y x

D.4,4==y x

4.点A （－2,3）关于B （1,2）的对称点C 的坐标是（ ） A.15,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.31,22⎛⎫ ⎪⎝⎭

C.（4,1）

D.（1,4） 5.化简:AB

→－AC →＋BC →＝（ ） A.2BC → B.2CB → C.0 D.0

6.已知向量(5,3)AB =-,点C （－1,3）,根据关系2CD AB =,可得点D 的坐标为（ ）

A.（9,－3）

B.（4,0）

C.（9,3）

D.（11,9）

7.下列说法中正确的是 （ ）

A.平行向量方向一定相同

B.零向量的模为零

C.模相等的两个向量是相等向量

D.共线向量是在一条直线上的向量

8.如果向量a 表示“正北方向30米”，则“－a ”表示 （ ）

A.正南方向30米

B.正东方向30米

C.正西方向30米

D.正北方向－30米

9.下列结论中正确的是（ ）

A.零向量的方向确定且唯一

B.相等向量只要长度相等就可以

C.相等向量只要方向相同就可以

D.单位向量的模都为1

10.计算AB －AC －BC ＝（ ）

A.2BC

B.2CB

C.0

D.0

11.（AB →＋MB →）＋（BC →－OB →）＋OM →等于（ ）

A.AB →

B.AC →

C.AM →

D.BC →

12.已知向量a ＝（－3，1），b ＝（3，1），则a 与b （

） A.垂直 B.不垂直也不平行

C.平行且同向

D.平行且反向

13.设b 是a 的相反向量，则下列说法错误的是 （

）

A.a与b的长度相等

B.a∥b

C.a与b一定不相等

D.a是b的相反向量

14.给出下列四个命题：①共线向量的方向一定相同；②相等向量的起点一定相同；③单位向量的模一定相等；④相反向量的模一定相等.其中真命题的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

15.已知点A（1，－3），B（3，－4），则（）

A.AB→＝（2，－1）且｜AB→｜＝5

B.AB→＝（－2，1）且｜AB→｜＝5

C.AB→＝（2，－1）且｜AB→｜＝5

D.AB→＝（－2，1）且｜AB→｜＝5

16.已知向量a＝（－4，－2），b＝（x，6），且满足a∥b，则x的值是（）

A.12

B.4

C.－4

D.－6

17.向量a＝（2，1），b＝（1，3），则|a＋b|＝（）

A.2

B.3

C.4

D.5

18.若向量a∥b，则向量a与b的关系是（）

A.大小相等方向相反

B.大小相等方向相同

C.大小相等

D.方向相同或相反

19.若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A.EF ＝OF ＋OE

B.EF ＝OF －OE

C.EF ＝OE －OF

D.EF ＝－OF －OE

20.若｜AB ｜＝3则｜AB ＋BA ｜＝ （ ）

A.0

B.0

C.3

D.6

二、填空题

21.已知M （3,-2）,N （-5,-1）,且12

MP MN ,则P 点坐标为 . 22.已知向量a=（-2,2）,b=（5,k ）,若|a+b|=5,则k= .

23.如右图所示,若正六边形ABCDEF 的边长为2,则|AD |= .

24.已知A （1,0）,B （3,1）,C （2,0）,且a ＝BC ,b ＝CA ,则a 与b 的夹角为 .

25.若操场上有三点A ，B ，C ，从点A 向西50米是点B ，从点B 向南50米是点C ，则点C 相对于点A 的位置是 .

26.已知a ＝（1，2），b ＝（x ，1），若a 与a －b 共线，则实数x ＝ .

27.长度等于0的向量叫做 ，记作 .

三、解答题

28.在四边形ABCD 中,AB ∥CD .

（1）AD 与BC 分别满足什么条件时,四边形ABCD 是等腰梯形？

（2）AD 与BC 分别满足什么条件时,四边形ABCD 是平行四边形？

29.已知D,E,F 是△ABC 各边的中点,如图所示分别写出图中与

相等的向量.

30.已知点A （-3,4）,B （2,5）,C （1,3）,求34AB BC CA -+.

31.已知a ＝（1,2）,b ＝（－3,2）,求当k 为何值时,ka ＋b 与a －3b 平行？

32.如图所示，已知D ，E ，F 是∥ABC 各边的中点，请分别写

出图中与DE →，EF →，FD

→相等的向量.

33.已知向量OH →＝（3，2），OP →＝（3，－2），求∥OHP 的周长.

答案

一、单项选择题

1.B 【提示】 设M （x,y ）,则（x,y ）-（-2,1）=12

［（4,-5）-（-2,1）］. 2.A 【提示】①|AB |=|BA |,正确；②正确；③共线向量与方向有关,与终点无关,错误；④正确；⑤平行向量有可能在同一直线上,错误.

3.D

4.C

5.C